基于馬爾科夫鏈的2030年中國煤炭生產(chǎn)格局預測

寧成浩

(神華科學技術(shù)研究院有限責任公司,北京市昌平區(qū),102211)

基于馬爾科夫鏈的2030年中國煤炭生產(chǎn)格局預測

寧成浩

(神華科學技術(shù)研究院有限責任公司,北京市昌平區(qū),102211)

為了定量研究未來一段時期內(nèi)我國煤炭生產(chǎn)格局演化規(guī)律,本文采用馬爾科夫預測方法,對我國東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比變化趨勢進行了預測,并對2030年我國煤炭生產(chǎn)格局進行了分析。研究結(jié)果表明,馬爾科夫預測方法能很好地描述我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的變化,且在未來一段時期內(nèi),其仍將延續(xù)“東部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比較快下降、中部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比平穩(wěn)下降、西部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比較快上升”的趨勢。到2030年,我國東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比將分別達到6.63%、31.69%、62.68%,西部將成為我國煤炭產(chǎn)量的重要增長極,從而有效彌補東部和中部煤炭產(chǎn)量缺口。

馬爾科夫 約束條件 煤炭生產(chǎn)格局 MATLAB

馬爾科夫(Markov)法是以俄國數(shù)學家A.A.Markov名字命名的一種預測方法。它將時間序列看成一個隨機過程,通過對事物不同狀態(tài)的初始概率和狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移概率的研究,確定狀態(tài)變化趨勢,預測事物的未來。近年來,馬爾科夫預測方法在我國經(jīng)濟、教育、自然災害防治以及醫(yī)學等領域都得到了廣泛應用。在能源領域,王賢(2004)、馬紅燕(2007)、王佳琦(2011)、徐軍委(2015)等學者也都曾用馬爾科夫法對我國未來能源消費結(jié)構(gòu)進行了預測。煤炭是我國重要的基礎能源,研究煤炭生產(chǎn)開發(fā)布局優(yōu)化問題有很重要的意義。本文嘗試用馬爾科夫法研究未來我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)變化趨勢,以期為科學編制我國中長期煤炭發(fā)展戰(zhàn)略及相關(guān)規(guī)劃提供參考和依據(jù)。

1 我國煤炭生產(chǎn)格局的歷史變遷

改革開放之前,受國內(nèi)外政治形勢和政治運動影響,我國煤炭生產(chǎn)開發(fā)布局變化較大,煤炭生產(chǎn)建設重點在我國東部、西部、南部、北部之間曾多次交替更迭,演化規(guī)律不明顯。改革開放之后,我國煤炭工業(yè)開始步入正常發(fā)展軌道,煤炭生產(chǎn)開發(fā)布局經(jīng)歷了從“六五”時期的“穩(wěn)住東部、戰(zhàn)略西進”到“十一五”時期的“穩(wěn)定東部、加快中部、適度加快西部”,再到“十二五”時期的“控制東部、穩(wěn)定中部、發(fā)展西部”的變化。21世紀以來,我國東部地區(qū)因煤炭資源儲量有限,煤炭產(chǎn)量經(jīng)歷了先增后降過程,煤炭產(chǎn)量從2002年的4.26億t下降至2015年的4億t,其在全國占比也一直呈持續(xù)下降趨勢,從2002年的26.31%降至2015年的10.95%;中部地區(qū)煤炭產(chǎn)量增長趨穩(wěn),煤炭產(chǎn)量從2002年的6.81億t增長至2015年12.89億t,其在全國占比也呈持續(xù)下降趨勢,從2002年的42.07%降至2015年的35.30%;西部地區(qū)煤炭產(chǎn)量持續(xù)增加,煤炭產(chǎn)量從2002年的5.12億t增長至2015年的19.63億t,其在全國占比呈持續(xù)上升趨勢,從2002年的31.62%增長至2015年的53.75%。由此可見,我國煤炭開發(fā)自東、經(jīng)中、向西轉(zhuǎn)移的趨勢明顯。而且,正是由于近年來中、西部地區(qū)煤炭產(chǎn)量的有效增長,基本滿足了東部地區(qū)煤炭消費需求,見表1。

表1 2002－2015年我國東、中、西部煤炭產(chǎn)量及占比

2 我國東、中、西部煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的馬爾科夫預測

2.1 馬爾科夫預測方法的簡要介紹

客觀事物可能有E1,E2,E3,…,En共n種狀態(tài),若其每次只能處于一種狀態(tài),則每一狀態(tài)都具有n個轉(zhuǎn)向(包括轉(zhuǎn)向自身),即Ei→E1,Ei→E2,…,Ei→Ei,…,Ei→En,將這種轉(zhuǎn)移的可能性用概率描述,就得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。其中,將狀態(tài)Ei經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej的概率稱為一步轉(zhuǎn)移概率P(Ej︱Ei),也記做pij,所以,P(Ei→Ej)＝P(Ej︱Ei)＝pij。

將事物n個狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率依次排列,可以

得到一個n×n矩陣,稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P有兩個重要性質(zhì):

(1)矩陣中每個元素pij均為非負的,即pij≥0。

如果Ei＋1的取值只取決于的Ei取值及轉(zhuǎn)移概率,而與En－1,En－2,…,E1的取值無關(guān),那么將這種離散狀態(tài)按照離散時間的隨機轉(zhuǎn)移過程稱為馬爾科夫過程或馬爾科夫鏈(簡稱馬氏鏈),這一特性也稱為馬爾科夫性,或稱無后效性。顯然,對于馬氏鏈,t＝k＋1時刻的系統(tǒng)狀態(tài)向量可以由t＝k時刻的系統(tǒng)狀態(tài)向量和一步轉(zhuǎn)移概率矩陣獲得,即:E(k＋1)＝E(k)·P。由于:

當經(jīng)過較長一段時間(k足夠大)以后,馬氏鏈將逐漸趨于一種穩(wěn)定狀態(tài)。此時,系統(tǒng)狀態(tài)與初始狀態(tài)無關(guān),也就是說在k＋1期的系統(tǒng)狀態(tài)與前一期即k期的系統(tǒng)狀態(tài)是一致的,即E(k＋1)＝E(k),也就有E(k＋1)＝E(k)·P＝E(k),此時可通過轉(zhuǎn)移概率矩陣求得系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 我國東、中、西部煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)馬氏模型的建立與求解

應用馬爾科夫方法對我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)進行預測的具體步驟是:首先確定我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)狀態(tài);然后再利用公式求解一步轉(zhuǎn)移概率矩陣;最后利用得出的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣和系統(tǒng)初始狀態(tài)對預測結(jié)構(gòu)進行分析。其中,最為關(guān)鍵的是如何確定一步轉(zhuǎn)移概率矩陣。事實上,由于客觀環(huán)境的變化,相鄰時刻的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣并不完全相同,因此E(k＋1)與E(k)·P之間存在誤差ε。為了獲得較為精確的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣,可考慮采用最小二乘法求取P。即:

若要對ε＝E(t＋1)－E(t)·P取最小值,也就相當于

對P進行求導可以得出使ε取得最小值時的P值:

而從實際求解結(jié)果上看,利用最小二乘法求取的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P并不能保證,其方法只是在數(shù)學上力圖盡量縮小誤差,但不能保證實際結(jié)果的可靠性。為此,本文建立如下帶有約束條件的馬爾科夫模型,并采用MATLAB軟件進行求解。

(1)模型假設。本文將我國東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比數(shù)據(jù)作為我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的三種狀態(tài),依此構(gòu)建基于馬爾科夫方法的我國煤炭生產(chǎn)格局演變分析模型。在模型中,假設在一定歷史時期,我國東部、中部、西部煤炭生產(chǎn)之間存在替代性,即一個區(qū)域的煤炭生產(chǎn)缺口,都可由其他兩個區(qū)域進行接替。

(2)模型說明。構(gòu)建我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)馬爾科夫模型的目標是研究我國東部、中部、西部三個區(qū)域煤炭產(chǎn)量占比E(t)＝E(E1(t),E2(t),E3(t))隨時間t的變化規(guī)律。因此,如果選擇2002年東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比作為初始狀態(tài)E(2002)＝E(E1(2002),E2(2002),E3(2002)),只需求出這三個區(qū)域煤炭產(chǎn)量占比的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P,即可求得2002年以后任一年東部、中部、西部三個區(qū)域煤炭產(chǎn)量占比。

(3)模型求解。本文將2002－2015年我國東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比數(shù)據(jù),帶入上述有約束條件的馬爾科夫模型中,并使用MATLAB軟件中的FMINCON函數(shù)進行模型求解。計算得到的我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為:

(4)模型校驗。為了檢驗馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的精度,以2002年我國東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比數(shù)據(jù)為基準,利用E(k＋1)＝E(1)·Pk＋1公式,可計算2003－2015年三個區(qū)域煤炭產(chǎn)量占比的模型分析數(shù)據(jù)。將模型結(jié)果與實際真值進行對比可發(fā)現(xiàn),模型預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的相對誤差控制在0.49%～9.50%,平均相對誤差控制在5.00%以內(nèi)。由此可說明,馬爾科夫方法能很好描述地我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的變化。2003－2015年我國東、中、西部煤炭產(chǎn)量占比模型數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)對比見表2。

表2 2003－2015年我國東、中、西部煤炭產(chǎn)量占比模型數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)對比%

(5)模型預測。為相對準確預測未來我國東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比,以2015年我國東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比數(shù)據(jù)為基準值,利用E(k＋1)＝E(1)·Pk＋1公式進行計算,可得2016－2030年我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)。2016－2030年我國煤炭生產(chǎn)格局預測見表3。

表3 2016－2030年我國煤炭生產(chǎn)格局預測%

(6)煤炭生產(chǎn)格局平衡狀態(tài)計算。在轉(zhuǎn)移概率矩陣基本不變的條件下,隨著時間的推移,我國煤炭生產(chǎn)格局將出現(xiàn)平衡狀態(tài),即E(k＋1)＝E(k),可寫成如下矩陣形式:

對上述方程進行聯(lián)立求解,可得到我國煤炭生產(chǎn)格局的穩(wěn)定平衡狀態(tài)E(k)＝E(E1(k),E2(k),E3(k))＝[0.0663 0.3169 0.6268]。其中,E1(k)、E2(k)、E3(k)分別代表穩(wěn)態(tài)平衡時的我國東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比,分別為6.63%、31.69%、62.68%。

2.3 模型結(jié)果分析

從模型預測結(jié)果來看,我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)變化延續(xù)著“十二五”時期的東中部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比下降、西部煤炭產(chǎn)量占比上升的規(guī)律。其中,東部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比從2015年的10.95%下降至2030年的7.49%;中部煤炭產(chǎn)量占比從2015年的35.30%下降至2030年的31.52%;西部煤炭產(chǎn)量占比從2015年的53.75%下降至2030年的60.99%。東部地區(qū)煤炭占比下降速度明顯高于中部地區(qū),同時也反襯出西部煤炭產(chǎn)量增加速度較快,見圖1。另外,從我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)平衡結(jié)果來看,我國東部地區(qū)、中部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比將降至6.63%、31.69%,西部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比將升至62.68%。我國中部、西部地區(qū)將成為我國煤炭生產(chǎn)開發(fā)的主戰(zhàn)場。根據(jù)車利明(2016)對未來中長期我國煤炭供應能力的預測結(jié)果(2030年我國煤炭生產(chǎn)量38.67億t),可計算我國東部、中部和西部的煤炭產(chǎn)量將分別為2.56億t、12.25億t和24.24億t。

圖1 2015－2030年我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)預測

從上述我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)變化規(guī)律出發(fā),需要我們在煤炭中長期發(fā)展戰(zhàn)略及相關(guān)規(guī)劃中按照“壓減東部、控制中部、發(fā)展西部”的原則,切實做好煤炭生產(chǎn)開發(fā)布局的優(yōu)化和調(diào)整。具體地,東部地區(qū)應加大資源枯竭礦井和落后小煤礦退出力度,嚴格控制新增煤炭建設規(guī)模,僅考慮資源枯竭礦井接續(xù)項目建設,力爭2030年東部地區(qū)煤炭產(chǎn)量控制在2.5億t以內(nèi)。中部地區(qū)應重點做好資源整合和小煤礦整頓關(guān)閉,按照“建一退一”模式,適度建設資源枯竭煤礦生產(chǎn)接續(xù)項目,保持煤炭產(chǎn)量穩(wěn)中有降,力爭2030年中部地區(qū)煤礦產(chǎn)量控制在12億t以內(nèi)。西部地區(qū)作為我國重要的煤炭生產(chǎn)區(qū)和調(diào)出區(qū),要根據(jù)資源和生態(tài)環(huán)境容量,圍繞國家煤電、煤化工基地建設,重點建設一批大型、特大型礦井群,優(yōu)先建設優(yōu)質(zhì)動力煤煤礦、特大型現(xiàn)代化露天煤礦、煤電和煤炭轉(zhuǎn)化一體化項目,加大優(yōu)質(zhì)稀缺資源的保護力度,嚴格限制高灰、高硫和低熱值煤炭的新井開工規(guī)模,做好落后產(chǎn)能的關(guān)停退出,在全國煤炭消費總量控制大背景下,力爭2030年西部地區(qū)煤礦產(chǎn)量控制在24億t以內(nèi)。

3 結(jié)語

煤炭是保障我國能源安全的“壓艙石”,也是推動我國能源生產(chǎn)和消費革命的基礎。煤炭生產(chǎn)開發(fā)布局調(diào)整和優(yōu)化不僅具有重要的現(xiàn)實意義,也具有深遠的戰(zhàn)略意義。本文將馬爾科夫預測方法應用到我國煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)預測之中,對未來我國東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比變化趨勢進行了分析。預測結(jié)果表明,我國煤炭生產(chǎn)開發(fā)布局將延續(xù)自“十二五”時期以來的“東部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比快速下降、中部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比平穩(wěn)下降、西部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比快速上升”的趨勢。到2030年,我國東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比分別達到6.63%、31.69%、62.68%,西部將成為我國煤炭產(chǎn)量的重要增長極,有效彌補東部和中部煤炭產(chǎn)量缺口,對于保障我國能源安全供給起到了重要作用。未來一段時期,我國煤炭發(fā)展戰(zhàn)略要堅持“有序退出東部、嚴格控制中部、適度提高西部”的原則,在進一步壓減煤炭過剩產(chǎn)能的同時,優(yōu)化調(diào)整煤炭開發(fā)戰(zhàn)略布局,到2030年,將東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量分別控制在2.5億t、12億t、24億t以內(nèi)。

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China coal production structure prediction in 2030 based upon Markov chain

Ning Chenghao
(Shenhua Science and Technology Research Institute Co．,Ltd．,Changping,Beijing 102211,China)

In order to quantitative study China coal production structure evolution rule in the future for a period of time,the author predicted variation tendency of coal production proportion in east,middle and west of China by using Markov prediction method,and also analyzed China coal production structure in 2030．The research results showed that Markov prediction method could commendably describe changes of China coal production structure,in the future for a period of time,the tendency would still follow that,the coal production proportion of the eastern region fall rapidly,the proportion of the central region fall slowly and the proportion of western region rise rapidly．In 2030,coal production proportion of east,middle and west of China would be 6.63%、31.69%、62.68%．The western region would be significance growth pole of China coal production which remedy gap in eastern region and central region．

Markov,constraint condition,coal production structure,MATLAB

TD－9

A

寧成浩(1976－),男,青海省西寧市人,高級工程師,碩士,主要從事煤炭高效清潔開發(fā)利用相關(guān)戰(zhàn)略規(guī)劃、政策研究、技術(shù)經(jīng)濟分析等軟科學研究工作。

(責任編輯 張大鵬)

寧成浩．基于馬爾科夫鏈的2030年我國煤炭生產(chǎn)格局預測[J]．中國煤炭,2017,43(1):11－15．Ning Chenghao.China coal production structure prediction in 2030 based upon Markov chain[J]．China Coal,2017, 43(1):11－15．