馬 朵，劉 君，張軍智，劉建華，王子瑞

（中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院設(shè)計(jì)有限公司，陜西 710065）

機(jī)組模型綜合特性曲線對(duì)大波動(dòng)過渡過程計(jì)算的影響

馬 朵，劉 君，張軍智，劉建華，王子瑞

（中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院設(shè)計(jì)有限公司，陜西 710065）

水電站在設(shè)計(jì)初期需要選擇相似模型綜合特性曲線進(jìn)行過渡過程計(jì)算，以初步確定調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)目標(biāo)參數(shù)。本文以國(guó)內(nèi)黃河上游某大型混流式水電站在設(shè)計(jì)之初選擇的模型綜合特性曲線為例，對(duì)比了機(jī)組招標(biāo)之后為本電站開發(fā)的模型綜合特性曲線A和設(shè)計(jì)初期選用的模型綜合特性曲線B過渡過程計(jì)算結(jié)果的偏差，分析采用不同模型綜合特性曲線對(duì)機(jī)組過渡過程計(jì)算幾個(gè)主要控制特征值的影響。

水電站；過渡過程；模型綜合特性曲線

0 前言

水電站過渡過程計(jì)算是水電站過渡過程研究的主要途徑之一，包括大波動(dòng)、小波動(dòng)和水力干擾過渡過程計(jì)算[1]。水電站大波動(dòng)過渡過程計(jì)算的目的是：經(jīng)機(jī)組調(diào)節(jié)保證計(jì)算分析，優(yōu)化選擇導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律，以使得蝸殼進(jìn)口水錘壓力和機(jī)組轉(zhuǎn)速的上升值均能滿足設(shè)計(jì)要求并盡可能地小，同時(shí)根據(jù)水力過渡過程計(jì)算分析，預(yù)測(cè)輸水系統(tǒng)沿線的最大、最小動(dòng)水壓力，確定調(diào)壓室以及閘門井的最高、最低涌波水位等[2,3]。

在水電站初期設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)選用相近水頭段的轉(zhuǎn)輪進(jìn)行過渡過程計(jì)算，以初步確定調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)目標(biāo)參數(shù)。

1 水輪機(jī)特性曲線

水輪機(jī)的特性曲線用于表達(dá)水輪機(jī)不同工況下對(duì)水流能量的轉(zhuǎn)化、空化等方面的水力性能、力學(xué)特性及其他性能[4]。根據(jù)水輪機(jī)相似理論，同系列水輪機(jī)在相似工況下其單位流量Q11及單位轉(zhuǎn)速n11分別相等，一定的Q11、n11值就決定了一個(gè)相似的工況。

由水輪機(jī)相似律可知：

以單位轉(zhuǎn)速n11、單位流量Q11為縱、橫坐標(biāo)，通過一系列等值線來表示同類型水輪機(jī)的各種主要性能，包括等效率曲線、等開度曲線、等空化系數(shù)曲線與出力限制線，稱之為水輪機(jī)模型綜合特性曲線。由公式（1）、（2）、（3）求解可將模型綜合特性曲線換算為水輪機(jī)特性曲線[5,6]。

在研究水電站過渡過程時(shí)，比較方便的是使用流量關(guān)系曲線和力矩關(guān)系曲線。流量特性影響到壓力管道內(nèi)的水錘，而力矩特性則對(duì)甩負(fù)荷時(shí)的轉(zhuǎn)速變化起決定作用。在電網(wǎng)運(yùn)行中力矩特性又決定著有功功率的變化速度，以及機(jī)組投入發(fā)電工況所需要的啟動(dòng)時(shí)間。所以在水電站初步設(shè)計(jì)階段，為確定輸水發(fā)電系統(tǒng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)合理性，水輪機(jī)特性曲線的選取對(duì)過渡過程計(jì)算顯得尤為重要[7]。

本文以黃河上游某大型電站的過渡過程計(jì)算為例，研究采用不同機(jī)組模型特性曲線對(duì)過渡過程計(jì)算結(jié)果的影響，A模型特性曲線為我國(guó)內(nèi)某大型廠家專為本電站開發(fā)的模型轉(zhuǎn)輪特性曲線，B為電站設(shè)計(jì)初期進(jìn)行過渡過程計(jì)算選取與該電站水頭段接近的模型轉(zhuǎn)輪特性曲線。

2 非恒定流數(shù)學(xué)模型和特征線法

有壓管道非恒定流基本方程為：連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

其中，H為以某一水平面為基準(zhǔn)的測(cè)壓管水頭；V為管道斷面的平均流速；A為管道斷面面積；θ為管道各斷面形心的連線與水平面所成的夾角；S為濕周；f為Darcy-Weisbach的摩阻系數(shù)；a為水擊波傳播的速度[8]。

方程（4）和方程（5）是一組擬線性雙曲型偏微分方程，可采用特征線法將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)在特征線上的常微分方程：

將上述方程沿特征線C+和C－積分，其中摩阻損失項(xiàng)采取二階精度數(shù)值積分，并用流量代替斷面流速，經(jīng)整理得：

式（8）和式（9）為二元一次方程組，十分便于求解管道內(nèi)點(diǎn)的QP和HP。計(jì)算中時(shí)間步長(zhǎng)和空間步長(zhǎng)的選取，需滿足庫朗穩(wěn)定條件否則計(jì)算結(jié)果不能收斂[9]。

3 采用不同特性曲線對(duì)大波動(dòng)過渡過程的影響

3.1 電站概況

黃河上游某電站為地下廠房布置，安裝4臺(tái)單機(jī)容量520MW和1臺(tái)單機(jī)容量120MW的水輪發(fā)電機(jī)組（主要機(jī)組參數(shù)見表1）。引水隧洞采用“一機(jī)一洞”的布置方式，尾水隧洞采用“兩機(jī)一洞”、“三機(jī)一洞”的布置型式，其中1號(hào)小機(jī)和2號(hào)、3號(hào)機(jī)共用1號(hào)尾水洞，4號(hào)和5號(hào)機(jī)共用2號(hào)尾水洞，尾水洞為有壓洞，每條尾水洞分別引至下游河道。此外因尾水洞布置有閘門井可部分起到調(diào)壓室反射水擊波的作用，1號(hào)～3號(hào)機(jī)組段間尾水閘門井上室檢修平臺(tái)互相連接貫通即共用一個(gè)尾水閘門井上室，4號(hào)、5號(hào)機(jī)組段間檢修平臺(tái)互相連接貫通即共用一個(gè)尾水閘門井上室，輸水發(fā)電系統(tǒng)布置簡(jiǎn)圖如圖1所示。

表1 機(jī)組資料

圖1 輸水發(fā)電系統(tǒng)布置簡(jiǎn)圖

3.2 模型轉(zhuǎn)輪的主要參數(shù)

表2為機(jī)組招標(biāo)后為本電站設(shè)計(jì)的模型轉(zhuǎn)輪A和電站設(shè)計(jì)初期進(jìn)行過渡過程計(jì)算選取的模型轉(zhuǎn)輪B主要參數(shù)對(duì)比表。

表2 模型轉(zhuǎn)輪主要參數(shù)表

3.3 選用不同模型綜合特性曲線大波動(dòng)過渡過程計(jì)算結(jié)果

此電站一號(hào)水力單元有一臺(tái)小機(jī)+兩臺(tái)大機(jī)，二號(hào)水力單元為兩臺(tái)大機(jī)，一號(hào)水力單元引用流量較大，輸水系統(tǒng)布置比二號(hào)水力單元復(fù)雜，故以一號(hào)水力單元作為研究對(duì)象。

根據(jù)《水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB/T 35021-2014）中規(guī)定，輸水系統(tǒng)糙率取平均糙率（鋼板襯砌糙率：0.012、砼襯砌糙率：0.014），關(guān)閉規(guī)律大機(jī)取11s一段直線關(guān)閉規(guī)律，小機(jī)取9s。具體計(jì)算結(jié)果見表3。典型工況描述如下：

工況1：下游一臺(tái)小機(jī)+兩臺(tái)大機(jī)水位，2號(hào)、3號(hào)機(jī)組正常運(yùn)行，1號(hào)機(jī)組增負(fù)荷，在最不利時(shí)刻，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)機(jī)組同時(shí)突甩全負(fù)荷。

工況2：下游一臺(tái)小機(jī)+兩臺(tái)大機(jī)水位，額定水頭182.0m，2號(hào)機(jī)組增負(fù)荷，在最不利時(shí)刻，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)機(jī)組同時(shí)突甩全負(fù)荷；

工況3：上游正常蓄水位，2號(hào)、3號(hào)機(jī)組額定水頭182.0m，1～3號(hào)機(jī)組同時(shí)突甩全負(fù)荷[10]。

圖2為工況3中1號(hào)機(jī)蝸殼末端壓力動(dòng)態(tài)變化曲線，從該曲線中可以看出A、B兩條不同模型綜合特性曲線計(jì)算出來的蝸殼末端壓力具有相似的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，在突甩全負(fù)荷的過程中壓力先上升后下降，隨后趨于規(guī)律的振蕩。但是采用模型綜合特性曲線A計(jì)算出來的蝸殼末端壓力極值略大于曲線B。在引水系統(tǒng)及導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律一定的情況下，不同的模型綜合特性曲線對(duì)應(yīng)同一工況點(diǎn)的流量特性不一致，故引起有壓管道的水擊變化不一樣[11]。

表3 不同模型轉(zhuǎn)輪特性曲線的計(jì)算結(jié)果

以A曲線計(jì)算結(jié)果作為基準(zhǔn)，那么B曲線相對(duì)于A曲線計(jì)算結(jié)果偏差見表4。

表4 動(dòng)態(tài)偏差對(duì)比表

圖3為工況1中2號(hào)機(jī)轉(zhuǎn)速上升率動(dòng)態(tài)變化曲線，從該曲線中可以看出A、B兩條不同模型綜合特性曲線計(jì)算出來的轉(zhuǎn)速最大上升率具有相似的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，隨著機(jī)組甩負(fù)荷過程中轉(zhuǎn)速升高率先增后降。采用模型綜合特性曲線A比采用曲線B轉(zhuǎn)速升高率的極值發(fā)生略早，且極值略大。在相同邊界條件下機(jī)組轉(zhuǎn)速升高率主要受機(jī)組力矩特性影響，在同一工況下模型綜合特性曲線A較曲線B對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)輪力矩略高[12,13]。

圖2 蝸殼末端最大壓力對(duì)應(yīng)工況動(dòng)態(tài)變化曲線

圖3 轉(zhuǎn)速最大上升率對(duì)應(yīng)工況動(dòng)態(tài)變化曲線

尾水管進(jìn)口最小壓力與水輪機(jī)的流道參數(shù)和轉(zhuǎn)輪的空化特性相關(guān)，尾水管進(jìn)口壓力過小會(huì)導(dǎo)致尾水管進(jìn)口處發(fā)生鋼襯失穩(wěn)和水柱分離，使機(jī)組不能正常運(yùn)行[14]。選用不同水輪機(jī)模型綜合特性曲線，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)輪流道參數(shù)和空化特性必然不同，通過表3及表4可以看出計(jì)算結(jié)果存在一定偏差，但是反映到圖4尾水管進(jìn)口最小壓力動(dòng)態(tài)變化曲線并不明顯。

圖4 尾水管進(jìn)口最小壓力對(duì)應(yīng)工況動(dòng)態(tài)變化曲線

圖5 為工況1中3號(hào)機(jī)尾水閘門井涌浪動(dòng)態(tài)變化曲線，圖6為工況3中1號(hào)機(jī)尾水閘門井涌浪動(dòng)態(tài)變化曲線，從表4及圖中可看出，采用這兩種不同轉(zhuǎn)輪特性曲線對(duì)尾水閘門井最低涌浪和尾水閘門井最高涌浪影響較小，動(dòng)態(tài)偏差值很小，工況動(dòng)態(tài)變化曲線幾乎重合[15]。

圖5 最低涌浪對(duì)應(yīng)工況動(dòng)態(tài)變化曲線

圖6 最高涌浪對(duì)應(yīng)工況動(dòng)態(tài)變化曲線

4 結(jié)論

從結(jié)果可看出A曲線與B曲線的計(jì)算結(jié)果相近，相同工況具有相似的變化規(guī)律，這對(duì)于在水電站設(shè)計(jì)初期進(jìn)行調(diào)節(jié)保證計(jì)算具有指導(dǎo)意義。根據(jù)相近水頭段選取模型轉(zhuǎn)輪的綜合特性曲線，可作為水電站初期設(shè)計(jì)過程中調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)目標(biāo)參數(shù)的依據(jù)。但是由于選擇的模型轉(zhuǎn)輪與實(shí)際招標(biāo)后的模型轉(zhuǎn)輪具有一定的差異，對(duì)蝸殼末端最大壓力、最大轉(zhuǎn)速上升率及尾水管進(jìn)口最小壓力的極值會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響，這需要針對(duì)電站及其選擇的模型轉(zhuǎn)輪進(jìn)行具體分析，故在水電站設(shè)計(jì)初期選取模型綜合特性曲線進(jìn)行過渡過程計(jì)算時(shí)應(yīng)進(jìn)行轉(zhuǎn)輪敏感性分析計(jì)算，并且計(jì)算結(jié)果應(yīng)留有安全裕量，才能保證水電站運(yùn)行的安全可靠。

[1]黃賢榮.水電站過渡過程計(jì)算中的若干問題研究[D].河海大學(xué)碩士學(xué)位論文.2006.3.

[2]楊建東.導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)化及對(duì)水力利過渡過程的影響[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),1999，（2）：75-83.

[3]何文學(xué),李茶青.水電站大波動(dòng)過渡過程研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)發(fā)展趨勢(shì)[J].水利水電科技進(jìn)展,2003，23(4)：58-61．

[4]吳榮樵,陳鑒治.水電站水力過渡過程[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,1997.

[5]曹鷗,姚志民.水輪機(jī)原理及水力設(shè)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1991.

[6]鄭源,鞠小明,程云山.水輪機(jī)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2007.

[7]饒柏京,劉平.樂昌峽水利樞紐工程過渡過程計(jì)算特性曲線的選取[J].廣東水利水電,2012，1：44-45.

[8]黎丹,柯國(guó)凡,肖惠民.帶調(diào)壓室水電站甩負(fù)荷過渡過程數(shù)值模擬計(jì)算[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào), 2010,14：110-111.

[9]陳錦峰,楊飛,張周文.比轉(zhuǎn)速相同水輪機(jī)綜合特性曲線對(duì)大波動(dòng)過渡過程的影響分析[J].人民珠江,2005,4：34-36.

[10]鄭晶星,黃立財(cái).惠州抽水蓄能電站A廠水力過渡過程真機(jī)特性曲線復(fù)核計(jì)算分析[R].廣東水利水電,2008,9（2）：62-66.

[11]韓伶俐,周云章.水布埡水電站過渡過程分析研究[J].人民長(zhǎng)江,2007,7:79-81.

[12]楊建東,詹佳佳,蔣琪.機(jī)組轉(zhuǎn)速升高率的若干因素探討[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),2007,4（2）：147-152.

[13]王治中,孫拴厚,董育公.過渡過程機(jī)組速率升高公式的比較分析[J].楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2002，(1)：1-4．

[14]劉和兵,李進(jìn)平,楊建東.尾水管真空度的計(jì)算工況擬定及數(shù)值計(jì)算[J].水電能源科學(xué), 2004，22(4)：58-60.

[15]賴旭,王學(xué)武,楚相林.帶調(diào)壓井水電站水力過渡過程試驗(yàn)研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào),2004,2（1）:11-14.

馬朵（1988-），2013年4月畢業(yè)于西安理工大學(xué)水利水電工程，現(xiàn)從事水力機(jī)械設(shè)計(jì)工作，碩士研究生，助理工程師。

審稿人：宮讓勤

[作者簡(jiǎn)介]

岳彩旭（1982-），2013年博士畢業(yè)于哈爾濱理工大學(xué)，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事硬態(tài)切削理論、切削過程建模及硬態(tài)加工工藝優(yōu)化等方面的研究。

審稿人：王波

The Impact of Model Comprehensive Characteristic Curve on Large Fluctuation Transient Process

MA Duo,LIU Jun,ZHANG Junzhi,LIU Jianhua,WANG Zirui
(Power China Northwest Engineering Corporation Liminted,Shanxi 710065,China)

At the early period of designing a power station,it is requied to choose the similar model comprehensive characteristic curve calculations to determine the adjustment and ensure the preliminary design target parameters for transient process.This article compares the deviation of the calculations results between a model comprehensive characteristic curve A developed for this power station which is the upstream of the Yellow River after the units’tender and comprehensive model characteristic curve B chosed at the early stage of the design,and analyse the effect to adopt the diffrent models comprehensive characteristic curve control characteristic values of the transient process unit.

power station;hydraulic transient process;models comprehensive characteristic curve

TM622

A

1000-3983(2017)01-0055-05

2016-03-30