羅衛(wèi)星　齊玉錄

[摘要]在證實中國股票市場存在明顯的低波動率異象基礎(chǔ)上，運用復合分組的組合價差法和帶控制變量的回歸分析方法，檢驗投資者專業(yè)程度、賭博式投資行為下彩票型股票等特征對低波動率異象的解釋能力。結(jié)果表明：在機構(gòu)持股比重較高的股票中，低波動率異象消失，而在機構(gòu)持股比重低的股票中低波動率異象依然存在。有賭博式投資行為的投資者偏好于彩票性質(zhì)的股票的現(xiàn)象對低波動率異象存在影響，控制股票的彩票性質(zhì)強弱后，市場上不再具有低波動率異象，說明投資者的賭博式投資行為是低波動率異象重要成因。

[關(guān)鍵詞]低波動率異象；機構(gòu)持股；彩票型股票；賭博式投資

一、引言

金融理論認為，資產(chǎn)的風險越大預期收益越大。Ang等的研究卻發(fā)現(xiàn)高特質(zhì)波動率的股票在未來有較低的收益，低特質(zhì)波動率的股票在未來反而有較高的收益，即存在特質(zhì)波動異象，這種現(xiàn)象在多個國家都存在。隨后，諸多研究討論了諸如特質(zhì)波動、股價總體波動和市值貝塔等多種波動率組合的表現(xiàn)，結(jié)果多數(shù)支持小波動、高收益的低波動率異象，并且發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象在新興市場中也廣泛存在。黃波等以及左浩苗等證實并從賣空限制和投資者異質(zhì)性的共同作用方面解釋了中國特質(zhì)波動的異象。王志強等采用股票收益波動率證實中國也存在這種現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)這種低波動率異象與規(guī)模異象、價值異象、反轉(zhuǎn)異象等不同，是另外一種不同的市場異象。

對市場異象的解釋可分為風險因子和行為因子兩個大類，風險因子較多與公司特征因素有關(guān)，行為因子則主要考慮投資者行為特征等。在解釋低波動率異象的公司特征因素方面，Barberis和Huang基于累積前景理論建立的模型認為，由于投資者偏好彩票型股票，給予小概率事件（較大的股票個體偏度）過大權(quán)重，使得具有較大正偏度的股票可能被投資者高估并隨后取得較低收益，指出波動大的股票由于具有彩票性質(zhì)而被高估，在未來將有負的收益。Bali等運用月度內(nèi)最大日收益率的大小來衡量投資賭博行為，認為有投資賭博傾向的投資者對小概率巨額收益有極大偏好，更傾向于購買最大日收益率較大的股票，但未來收益反而會降低。在解釋低波動率異象的投資者行為方面，Baker等分析認為與機構(gòu)投資者的投資行為有關(guān)。Jiang等的研究表明特質(zhì)波動率與公司未來的收入沖擊存在反向關(guān)系，當引入收入變量后特征波動率對股票收益的影響不再顯著。特質(zhì)波動異象與公司選擇信息披露和投資者結(jié)構(gòu)有關(guān)。據(jù)我們所知，目前國內(nèi)研究僅考慮了特質(zhì)波動異象及其解釋、低波動率異象的存在性以及低波動率策略，尚未采用更多投資特征因素對總體波動的低波動率異象成因進行討論。

值得注意的是，在低波動率異象解釋方面，一個重要因素是套利限制。在中國，套利限制長久存在。能從事簡單套利的主要是專業(yè)的機構(gòu)投資者，因此，考慮投資者的專業(yè)性更能體現(xiàn)這一影響機制，也能體現(xiàn)中國投資者結(jié)構(gòu)與國外投資者結(jié)構(gòu)中散戶較多的差異特征。同時，由于投資者中散戶投資者眾多，投機氛圍較重，因而，在投資者行為方面更容易關(guān)注那些波動大的彩票型股票。另外，鄭振龍和孫清泉的研究表明，中國A股市場上賭博特征強的股票未來收益相對更低，賭博特征弱的股票未來收益相對較高，而王志強等通過考察中國股票市場收益波動率與未來收益之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)低波動率股票未來收益顯著大于高波動率股票的未來收益，預期賭博式投資可能是造成波動率異象的原因具有合理性。鑒于低波動率異象與規(guī)模異象、價值異象、反轉(zhuǎn)異象等不同，因此，本文并不從規(guī)模、價值等公司特征的角度進行討論。所以，本文控制規(guī)模和賬面市值比因素，主要從套利限制、投資者行為兩個角度驗證投資特征對低波動率異象的解釋能力。

為了考察低波動率異象的成因。本文先采用歷史數(shù)據(jù)計算個股波動率，觀察中國股市低波動率異象的表現(xiàn)，然后分別基于復合分組、回歸分析等方法，采用機構(gòu)投資者比例、股票的彩票性質(zhì)，從套利限制、投資者行為等特征方面進行解釋。本文的貢獻在于：第一，采用總體波動率而不是特質(zhì)波動分析低波動率異象，這更符合其本意，因為波動率是風險的最簡單、最直接的反映。其產(chǎn)生的異常收益更能挑戰(zhàn)有效市場假說。第二，從機構(gòu)投資者比例、股票的彩票特征考察投資特征對低波動率異象的解釋，機構(gòu)投資者比例更多是表示套利限制相關(guān)因素的，而股票的彩票特征則是反映全體投資者行為偏好的，這兩個解釋因素更符合我國的股票市場。

二、實證數(shù)據(jù)與方法

（一）數(shù)據(jù)說明

本文選取A股市場的股票作為研究對象?？紤]到目前實施的股票價格漲跌幅限制開始于1996年末。本文選定的樣本區(qū)間為1997年1月至2015年7月。樣本數(shù)據(jù)中股票收益、機構(gòu)持股比例等來自國泰安信息技術(shù)有限公司開發(fā)的中國股票市場研究數(shù)據(jù)庫（CSMAR），F(xiàn)amaFrench三因子（市場溢價MKT、規(guī)模SIZE和賬面市值比BM）數(shù)據(jù)來自銳思金融研究數(shù)據(jù)庫（RESSET）。

考察股票收益波動率與其未來收益之間的關(guān)系，需先估計出股票收益波動率。借鑒Baker等的處理方法，選擇前60個月歷史月度收益率的標準差作為當月波動率的替代變量，記為VOL。對于未來收益，采用買人持有收益進行度量。形成期和持有期均選擇1個月。

為了研究投資者專業(yè)程度對低波動率異象的影響，選擇度量投資者專業(yè)程度的指標是某只股票的機構(gòu)持股比例，認為股票的機構(gòu)持股比例越高，其投資人專業(yè)程度越高。由于機構(gòu)持股是按基金持股、券商持股、保險持股等分項進行統(tǒng)計，本文為方便處理，對各機構(gòu)持股進行求和，記為INS，從而更直觀地顯示每只股票在特定時點的機構(gòu)持股比重。

為了研究投資者賭博式投資行為對低波動異象的解釋能力，借鑒Bali等的方法，構(gòu)造能表征股票的彩票性質(zhì)的變量，記為MAX（股票上一個月漲幅最大交易日的收益率），所需的原始數(shù)據(jù)為股票的日度收益率。剔除了上市首日復牌首日等不設(shè)漲跌幅限制的交易日數(shù)據(jù)、上市時間過短的股票數(shù)據(jù)及收益率異常的樣本數(shù)據(jù)，如日度收益波動率估計中將收益率在（-11%，+11%）之外的觀測值予以刪除。

此外，為了檢驗波動率對預期收益的影響是否由其他因素造成，選取規(guī)模（sIZE）和賬面市值比（BM）作為控制變量。本文采用的規(guī)模變量為每個月月初的股票總市值的對數(shù)。賬面市值比變量為股票當年的賬面價值與每個月月初的總市值的比率。

（二）方法設(shè)計

首先，對每個月構(gòu)造的波動率指標VOL按從小到大排序，將所有股票按照五等分分組，每組均采用等權(quán)重方法構(gòu)建組合，VOL從小到大對應的組合分別記為D1、D2、D3、D4、D5。然后，計算每個組合的未來一個月持有期收益率，買入組合D4，賣出組合D5，構(gòu)造零投資組合，觀察收益情況，并運用Fama-French三因素模型進行回歸分析。觀察每一組合及零投資組合的超額收益，考察中國股市低波動率效應的表現(xiàn)。

其次，從機構(gòu)持股比例的角度出發(fā)，考察賣空限制對低波動率異象的影響。一般認為機構(gòu)持股比重越大的股票，其價格走勢受機構(gòu)投資者的投資行為影響越大，而機構(gòu)持股比重越小的股票，其價格走勢越能反映個人投資者的投資行為，因此，根據(jù)機構(gòu)持股比例大小進行分組構(gòu)造組合，研究其影響效果。運用復合分組的方法，先對每個月股票收益率按INS進行排序并五等分分組，對應的組合分別記為I1、I2、I3、I4、I5，然后將每組中的股票按VOL進行五等分分組，買入每個INS分組中VOL最大的組合，賣出VOL最小的組合構(gòu)造零投資組合，觀察收益情況，并加以分析。

進一步，從投資者行為角度，研究賭博式投資行為能否解釋低波動率異象。同樣運用復合分組的方法，先對每個月股票收益率按MAX進行排序并五等分分組，對應的組合分別記為M1、M2、M3、M4、M5，然后將每組中的股票按VOL進行五等分分組。買入每個MAX分組中VOL最大的組合，賣出VOL最小的組合構(gòu)造零投資組合，觀察收益情況，再將每個MAX分組中同為VOL，的組合合并，VOL2、VOL3、VOL4、VOL5做相同處理，新形成的5組可近似看作消除了MAX的差異，最后比較新組合的持有期收益率，觀察低波動率效應是否依然存在。

最后，運用回歸分析的方法，將市值和賬面市值比作為控制變量，分別對解釋變量包含MAX和不包含MAX的方程進行回歸：

r1+1=bo+b1In（SIZE1）+b2In（BM1）+b3VOL1+e1 （1）

r1+I=bo+b1In（SIZE1）+b2In（BM1）+b3VOL1+b4MAX1+e1 （2）

其中，r1+1表示t月構(gòu)造的股票組合的持有期算術(shù)平均收益，In（SIZE1）、In（BM1）、VOL1和MAX，分別為t月每個股票市值的自然對數(shù)、賬面市值比的自然對數(shù)、波動率、上月最大日度收益的算術(shù)平均值。觀察引入MAX變量前后，表示波動率對未來的收益影響的系數(shù)b3是否顯著?？疾熨€博式投資行為對具有彩票性質(zhì)的股票的偏好對低波動率異象的解釋能力。

三、經(jīng)驗結(jié)果分析

（一）低波動率異象在中國股票市場的表現(xiàn)

首先，我們來看形成期和持有期均為一個月的各個組合（D1、D2、D3、D4、D5）及零投資組合（D1-D5）的收益情況，D1為最低波動率組合，D5為最高波動率組合，D1-D5為零投資組合。表1給出了基于月度收益收據(jù)估計的波動率策略下各個組合及零投資組合的收益，并給出了零投資組合收益不等于0的假設(shè)檢驗t統(tǒng)計量值。

由表1中的數(shù)據(jù)可以看出，最低波動率組合的收益率明顯大于最高波動率組合的收益率，我們所構(gòu)造的零投資組合月收益率為1.03%。t值為2.51，說明收益率顯著大于0，我們將投資者組合收益進行Fama-French三因素回歸，得到的風險調(diào)整后的收益為0.94%，t值（2.54）依然顯著，說明中國股票市場確實存在高波動率股票未來收益率低。低波動率股票未來收益高的現(xiàn)象，這與王志強等（2014）選擇股票日度收益構(gòu)造VOL得到的結(jié)論是一致的。

為了更為直觀地表現(xiàn)不同波動率分組的股票組合收益情況，我們運用計算累計收益率的方法，比較1997年1月價值一元的不同波動率分組的股票組合持有到期末的收益情況，結(jié)果如圖1所示。

由圖1可以看出，在1997年1月買入價值1元的股票組合，收益波動率最小的股票組合，按復利計算。在未來的累計收益率明顯高于波動率最高的股票組合，且呈現(xiàn)的趨勢是波動率越小，收益率越高，其中D1組在期末價值為38.95元，D5組收益僅為13.98元，差距非常明顯，這也一定程度說明了低波動率異象的存在。

（二）投資者專業(yè)程度對低波動率異象的影響

股票市場波動率與未來收益的負向關(guān)系表明邊際投資者由于專業(yè)程度不夠而未能充分理解波動率中所包含的價格信息，因為在一個全是理性投資者的有效市場中，這些信息應該被反映在當前的股價中，而不是未來的收益中。在這一部分。我們研究投資者專業(yè)程度對低波動率效應的影響，如果低波動率異象的產(chǎn)生是由投資者對波動率信息的錯誤反應引起，那么我們預期缺乏專業(yè)投資者股票組合中低波動率效應要強于專業(yè)投資者較多的股票組合。

運用復合分組的方法。先對股票按照機構(gòu)持股比例INS大小進行五等分（從小到大I1-I5），再對每一組按照VOL進行五等分（從小到大D1-D5），通過比較每個INS分組中D1和D5組的差異，考察投資者專業(yè)程度對低波動率異象的影響，實證結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出：第一，對于機構(gòu)持股比例較低的組合I1、I2中，低波動率組合D1的收益（分別為2.46%和2.26%）均顯著高于高波動率組合D5的收益（1.29%和1.33%）。在這兩組中所構(gòu)造的零投資組合收益分別為1.36%和0.94%，t值顯示二者皆顯著大于0，說明在機構(gòu)持股比例低的組合中低波動率異象是顯著的，尤其是I1組，與表1中未先根據(jù)機構(gòu)持股比例分組所得到的異常收益1.03%相比，異常收益率高30%，說明在機構(gòu)持股較少的股票組合中低波動率效應是強于整體市場的。第二，在機構(gòu)持股比例較高的組合I4、I5中，我們可以發(fā)現(xiàn)低波動率組合D1的收益與高波動率組合D5的收益基本持平，所構(gòu)造的零投資組合收益僅為0.14%和0.29%。t值顯示均不顯示，沒有足夠證據(jù)說明低波動率異象在機構(gòu)持股比例高的組合中存在。第三，我們把所有INS分組中的D1組進行合并，對D2-D5組進行相同處理，由于每組中均含有INS高的和INS低的股票，因此?？山瓶醋鱿嗣總€組合中機構(gòu)持股比例的差異，此時構(gòu)造的零投資組合收益為0.62%。t值為1.57。數(shù)據(jù)顯示收益不顯著大于0。說明控制了機構(gòu)持股的差異后，由低波動率效應造成的異常收益消失。第四，仔細觀察每個組合的收益情況，我們可以發(fā)現(xiàn)，波動率最低的組合中，機構(gòu)持股的高低對組合收益率影響不大（2.46%和2.42%），但是對于波動率最高的組合，機構(gòu)持股最高的組合收益率（2.14%）比機構(gòu)持股最低的組合收益率（1.09%）高近1倍，這就說明了機構(gòu)持股低的組合中低波動率異象主要是由高波動率組合的收益過低引起的。

綜上，我們可以得出，低波動率異象主要在機構(gòu)持股比重較低的組合中存在，當控制了表征投資者專業(yè)程度的機構(gòu)持股比重后，低波動率異象消失，說明投資者專業(yè)程度不足是低波動率異象產(chǎn)生的一個重要原因。進一步地，我們發(fā)現(xiàn)在波動率較小的、較為穩(wěn)定的市場中，投資者的專業(yè)程度對未來的收益影響不明顯，而在波動率放大的不穩(wěn)定市場中，專業(yè)的機構(gòu)投資者更能把握住波動率所包含的價格信息，獲得較為穩(wěn)定的收益，而專業(yè)素質(zhì)不強的個人投資者則無法準確把握波動率對價格的反映。導致收益下降。

（三）賭博式投資行為對低波動率異象的影響

為了從行為金融角度研究賭博式投資心理及對具有彩票性質(zhì)股票的偏好對低波動率異象的影響，首先對MAX和VOL進行相關(guān)性分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0.35，P值小于0.0001，即兩者具有非常顯著的相關(guān)性。進一步地，我們按照VOL分組后，觀察每個組合中MAX值得變動趨勢，結(jié)果顯示隨VOL的提高，MAX值也逐漸增加，D1組中MAX為0.05，D5組則增至0.07，通過方差分析，F(xiàn)值為18.44，表明每組的MAX值存在顯著差異，因此。無法確定異常收益由波動率的差異引起還是由MAX的差異引起。

運用復合分組的方法、先對股票按照股票上一月最大日收益率MAX大小進行五等分（從小到大M1-M5），再對每一組按照VOL進行五等分（從小到大D1-D5），把所有MAX分組中的D1組進行合并，對D2-D5組進行相同處理，由于每組中均含有MAX高的和MAX低的股票，因此，可近似看做消除了每個組合中MAX的差異，實證結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，將股票先按照上一月最大日度收益率MAX分組后，每個組中按VOL構(gòu)造的零投資組合，其超額收益均不顯著，而消除了MAX差異的合并組零投資組合亦沒有了顯著的超額收益，說明了低波動率異象的產(chǎn)生，其更深層次的原因在于投資者賭博式投資，對前期具有高收益的彩票型股票更為偏好，推高了該類股票的當前價格，使得股票的波動幅度變大，而當前價格的高估又導致了未來收益的下降。

以上探討得出賭博式投資對具有彩票性質(zhì)股票的偏好導致了低波動率異常收益。我們感興趣的是波動率VOL在多大程度上體現(xiàn)了MAX中所包含的影響股價的信息。為了解決這一問題，在每一個月我們先按照VOL分組，再在每組中按照MAX大小分組，研究控制VOL差異后。MAX對異常收益的影響效果，實證結(jié)果如表4所示。

由表4可以看出，將股票先按照波動率VOL分組后。組合中按MAX構(gòu)造的零投資組合，除第一組收益不顯著（t=1.05）外，其他各組的超額收益均表現(xiàn)出較強的顯著性，尤其波動率最高的組合中，當買入彩票性質(zhì)最弱的股票組合（M1），賣出彩票性質(zhì)最弱的股票組合（M5），所得的超額收益最大。當控制了各組VOL的差異后，由MAX所導致的異常收益為1.35%，表1中低波動率異象收益與之相比，占75%左右，說明了波動率VOL中包含了大部分MAX能對未來收益的異常進行解釋的信息。

最后，運用回歸分析的方法，觀察在解釋變量中加入MAX前后。VOL對未來收益的解釋能力。結(jié)果在表5中顯示。

由表5可以看出，在解釋變量中加人MAX之前，波動率VOL的系數(shù)顯著為負（t值為-3.38），說明隨波動率的增大，組合的未來收益是減小的，體現(xiàn)了較強的低波動率異象。隨后我們在解釋變量中加入MAX，可以看出In（SIZE）和In（BM）的系數(shù)正負和顯著性均沒有明顯變化。但是VOL的系數(shù)不再顯著，VOL對未來收益的預測能力降低了。這一結(jié)果表明，由于投資者的賭博式投資行為。低估了股票上月最大日收益率MAX所包含的信息。理論上，理性的投資者面對前期漲幅過大（MAX過大）的股票應持有謹慎的態(tài)度，但是由于其賭博投資心理，對此類股票有較強偏好，追漲殺跌，在推高了波動率的同時，造成了未來收益的下降，這便形成了與傳統(tǒng)風險收益理論相悖的低波動率異象。

四、結(jié)論

本文主要研究了我國股票市場低波動率異象的市場表現(xiàn)及成因，我們主要選用了復合分組方法和回歸分析的方法，從投資者行為角度出發(fā)，對投資者專業(yè)程度及賭博式投資行為進行了實證檢驗，得出投資者專業(yè)程度不高和對具有彩票性質(zhì)股票的偏好是造成低波動率異象的主要原因。具體來說本文通過研究得到以下結(jié)論：

第一，中國股票市場存在低波動率異象。我們對不同波動率分組構(gòu)造的組合從持有期收益率和累計收益率兩個角度進行了對比，持有期收益率零投資組合收益為1.05%（t值表明顯著大于0），累計收益低波動率組合比高波動率組合高1.80倍（分別為38.95和13.98），均表明了低波動率組合在未來具有高收益。而高波動率組合在未來具有低收益。

第二，低波動率異象與投資者專業(yè)程度有關(guān)。我們的實證研究表明，對于機構(gòu)持股比重高的股票，根據(jù)波動率高低所構(gòu)造的零投資組合異常收益并不顯著，而機構(gòu)持股比重不高的股票，該異常收益（1.36%）卻是顯著的，且比未考慮機構(gòu)持股比重之前的異常收益（1.05%）高30%左右。當控制了機構(gòu)持股比重的影響后。低波動率異象消失，說明中國股票市場波動率異象主要與中國投資者專業(yè)程度不高有關(guān)。

第三，具有賭博式行為的投資者對彩票性質(zhì)股票的偏好亦造成了波動率與未來收益的負相關(guān)性。運用復合分組方法控制了股票的彩票性質(zhì)強弱（用上個月最大日度收益率MAX表示）后，波動率所造成的異常收益不再顯著：運用回歸分析方法，在解釋變量中加入MAX后，波動率對未來收益的影響不再顯著，MAX的系數(shù)是顯著為負的。說明賭博式投資行為是波動率異象產(chǎn)生的重要原因。由于投資者賭博投資心理，對前期漲幅過大的股票有較強偏好，推高了波動率的同時，造成了未來收益的下降，導致了低波動率異象的產(chǎn)生。