江蘇省啟東市呂四中學(xué) 陳渭渭

導(dǎo)研式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省啟東市呂四中學(xué) 陳渭渭

導(dǎo)研式教學(xué)是指學(xué)生在教師進(jìn)行學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，通過自主探究或合作探究來解決問題的過程。導(dǎo)研式教學(xué)分為導(dǎo)問﹑導(dǎo)研﹑導(dǎo)思三個環(huán)節(jié)，其中導(dǎo)研是導(dǎo)研式教學(xué)最為重要的一個階段。以下筆者以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一的《指數(shù)函數(shù)》這一節(jié)內(nèi)容為例，分析導(dǎo)研式教學(xué)的三個環(huán)節(jié)在實際教學(xué)過程中的運用方法。

一、導(dǎo)問

“導(dǎo)問”是指教師通過合理的引導(dǎo)，促使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的過程。在導(dǎo)問過程中，教師要重視引導(dǎo)的方法和技巧，結(jié)合現(xiàn)階段學(xué)生的認(rèn)知水平，充分激發(fā)學(xué)生提問和研究的興趣。處于高中階段的學(xué)生，其數(shù)學(xué)思維和邏輯已經(jīng)較為成熟，能夠獨立思考和解決問題，因此，教師應(yīng)當(dāng)更多地運用提問的方式來激發(fā)學(xué)生的深度思考。導(dǎo)問方式可以分為以下幾種：

1.設(shè)置科學(xué)合理的教學(xué)情境，為問題的產(chǎn)生創(chuàng)造條件，運用實際生活中的素材來促使產(chǎn)生具有探究價值的問題。

2.合理控制問題難度，充分考慮學(xué)生的實際認(rèn)知水平，或進(jìn)行思維關(guān)鍵點的引導(dǎo)，提供方法和策略方面的引導(dǎo)。

總之，只有將難度控制在學(xué)生可接受范圍之內(nèi)，學(xué)生才更有興趣提出問題并解決問題。

例如，在學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》這一章節(jié)時，教師可以通過講故事的方式來引入課堂內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的好奇心以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的興趣，通過提出問題來激發(fā)學(xué)生的思考。“傳說在一個數(shù)學(xué)國度，一個叫阿爾法的子民發(fā)明了國際象棋，國王為了獎勵他，決定為阿爾法實現(xiàn)一個愿望，阿爾法搖了搖頭說：‘殿下，只要您在我的棋盤中撒一些小麥粒就可以了。在棋盤的第一個格子里放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒，以此類推，每一個格子所放小麥粒數(shù)都是前一個格子的兩倍，直到放滿棋盤上的64個格子吧。’國王一聽，這才區(qū)區(qū)幾粒麥子，立即叫手下開始在棋盤中放麥子。但隨著數(shù)字的一次次增大，需要放的麥子越來越多，最后用光了準(zhǔn)備的所有麥子都沒能填滿棋盤。國王若有所思，原來即使拿出全國的糧食，也填不滿阿爾法的棋盤。大家知道這是為什么嗎？你能確切算出按照阿爾法的要求，填滿棋盤需要多少麥粒嗎？”經(jīng)過教師這樣一個問題的提出，學(xué)生們很快就嘗試在腦海中初步建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，不少同學(xué)想出用函數(shù)的方法來計算結(jié)果。這時教師再提問：“解決這一問題需要使用哪一個函數(shù)，這個函數(shù)具有什么樣的特征？”這樣再進(jìn)行課堂內(nèi)容的教學(xué)就更加容易掌握課堂走向。

二、導(dǎo)研

“導(dǎo)研”指在教師引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)行自主探究﹑解決問題的過程，目的在于促使學(xué)生學(xué)會自主解決自己提出的問題。教師應(yīng)當(dāng)充分了解不同學(xué)生的認(rèn)知水平和解決問題的能力，抓住學(xué)生在探究問題時可能會出現(xiàn)的思維難點，并總結(jié)出適宜的指導(dǎo)方法來幫助學(xué)生攻克難關(guān)。在這一階段教師同樣需要注意引導(dǎo)技巧的運用，通過喚醒學(xué)生對已學(xué)知識的記憶來啟發(fā)學(xué)生打開思路，并注意把握好引導(dǎo)的時機(jī)，確保學(xué)生在已充分自主思考后讓無法解決問題而尋求幫助時再進(jìn)行合理引導(dǎo)。這一過程能夠幫助學(xué)生自己形成獨立思考的習(xí)慣，自主建立知識體系，得出問題解決的方法。

仍以“指數(shù)函數(shù)”這一章節(jié)內(nèi)容舉例，學(xué)生在提出問題并確定大致的解決方法后，就需要關(guān)注函數(shù)方程式的確定，了解函數(shù)的性質(zhì)。由于接觸的是一個全新的函數(shù)，因此，學(xué)生們往往找不到切入點來列出方程式，這時教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧此前所學(xué)的二次函數(shù)等等函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，通過激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想來學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念以及性質(zhì)，幫助學(xué)生回憶函數(shù)圖象的探索方式﹑性質(zhì)的運用方法等等內(nèi)容，比如使用五點作圖法來確定函數(shù)圖象，或從單調(diào)性和奇偶性等方面來確定函數(shù)的性質(zhì)。經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生必然想了解這一全新函數(shù)的概念﹑圖象以及各方面性質(zhì)，因為自主探索難度較大，所以教師可將學(xué)生分成若干小組，通過小組合作學(xué)習(xí)與討論來總結(jié)這一函數(shù)的各方面性質(zhì)。引導(dǎo)完成后，教師就可將時間留給學(xué)生進(jìn)行小組探究以及自主思考了，當(dāng)然，這并不意味著教師完成了自己的教學(xué)任務(wù)，在學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過程中，教師要時刻關(guān)注學(xué)生的討論動向，及時答疑，為學(xué)生提供思路和方向。比如，在發(fā)現(xiàn)小組討論存在分歧時，教師應(yīng)當(dāng)在了解情況的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供可能的解決方案。

三、導(dǎo)思

“導(dǎo)思”即要求學(xué)生在教師引導(dǎo)的基礎(chǔ)上對問題進(jìn)行進(jìn)一步的反思。這一階段教師同樣需要注意引導(dǎo)的方式和技巧，首先教師需幫助學(xué)生明確反思目標(biāo)，為學(xué)生提供概念以及結(jié)論方面的素材指導(dǎo)，構(gòu)建基本知識框架，然后通過變式訓(xùn)練來增強(qiáng)學(xué)生的知識遷移能力和運用熟練程度。這一環(huán)節(jié)能夠使學(xué)生的知識得到升華，對解決問題的思考方式以及方法都能有所感悟和總結(jié)。

例如，經(jīng)過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，教師可將學(xué)生小組的討論成果一一展示出來，由小組間對學(xué)生得出的結(jié)論進(jìn)行評價，同時要求本小組學(xué)生對他們得出的結(jié)論做一定的反思和總結(jié)，并說明在探究過程中所使用到的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法。經(jīng)過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生在不知不覺中就能夠從特殊到一般對函數(shù)性質(zhì)等進(jìn)行歸納和總結(jié)，因此，教師還可以要求學(xué)生介紹歸納法等數(shù)學(xué)方法的使用條件和過程，以此來加深學(xué)生對課堂知識點以及數(shù)學(xué)方法的印象。此外，教師還可以在總結(jié)后，設(shè)計相關(guān)的變式來幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，提升學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力。

高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生的全面發(fā)展能力，導(dǎo)研式教學(xué)符合這一重要要求。這種不同于傳統(tǒng)教學(xué)的模式，遵循科學(xué)合理的教學(xué)理念﹑符合現(xiàn)代教育發(fā)展的教學(xué)手段以及靈活多變的教學(xué)方法，其創(chuàng)造的高效率課堂在數(shù)學(xué)教學(xué)中受到廣泛好評和廣大教育工作者的一致認(rèn)同。導(dǎo)研式教學(xué)同時強(qiáng)調(diào)并平衡了教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”這兩個主體，在確保學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性的同時，也體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。在提升學(xué)生自主探究能力的同時，為學(xué)生提供解決問題以及最后總結(jié)反思問題的機(jī)會。但以學(xué)生為探究主體的課堂，面臨的最大問題往往是時間的分配問題，較難或較容易的問題都容易使課堂節(jié)奏出現(xiàn)混亂。因此教師在運用導(dǎo)研式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)時，要注重思考更加合理﹑有效的引導(dǎo)方法，通過控制問題的難易程度來達(dá)到對課堂時間分配的控制，把握導(dǎo)研式教學(xué)的關(guān)鍵和精髓。

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