詹小四 蔡樂毅

(浙江外國語學院科技學院，杭州，310012)

基于高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器的指紋增強算法*

詹小四 蔡樂毅

(浙江外國語學院科技學院，杭州，310012)

針對指紋圖像的紋理特征，深入分析了指紋圖像的紋理結(jié)構(gòu)及與二維正弦曲面模式的相似性，構(gòu)造設(shè)計了二維正弦曲面濾波器。為了降低邊際噪聲對濾波器性能的影響，提升濾波器的濾波增強效果，采用二維高斯函數(shù)對二維正弦曲面濾波器進行調(diào)制，最終構(gòu)建了高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器，設(shè)計實現(xiàn)了基于該濾波器的指紋增強算法。分組實驗結(jié)果表明，文中提出的基于高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器的指紋增強算法能夠有效地提高指紋圖像的質(zhì)量，對普遍存在于低質(zhì)量指紋圖像中的斷線、疤痕和粘連等強噪聲區(qū)域的增強效果更好。

指紋識別系統(tǒng)；指紋圖像增強；二維正弦曲面濾波器；高斯函數(shù)；加博濾波器

引 言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和人們對各類系統(tǒng)安全性能要求的提高,指紋識別、人臉識別及虹膜識別等生物特征識別技術(shù)受到廣泛關(guān)注，應(yīng)用領(lǐng)域和使用人群也在不斷擴大[1，2]。雖然指紋識別技術(shù)已逐步走向應(yīng)用，但對非理想采集條件下獲取的低質(zhì)量指紋圖像的處理和識別仍然存在困難.為了提高自動指紋識別技術(shù)的性能，需要提高指紋圖像的清晰度和可靠性，這就要求能夠修復(fù)低質(zhì)量指紋圖像中普遍存在的疤痕、斷線和粘連等，以便降低這些噪聲信息對自動指紋識別技術(shù)性能的影響，提高識別的準確率。迄今為止，研究人員對指紋增強算法進行了深入而廣泛的研究，提出了很多有效的指紋增強算法，這些算法基本上可以歸納為4類：空域指紋增強算法、頻域指紋增強算法、Gabor濾波指紋增強算法和其他指紋增強算法[1-10]。作為紋理圖像的內(nèi)在結(jié)構(gòu)信息，指紋紋線的方向信息被多數(shù)指紋圖像增強算法使用，指紋紋線的頻率信息也被Gabor濾波等增強算法使用。為了有效提高指紋圖像增強算法的性能，只有充分利用紋線的方向信息和頻率信息等指紋圖像內(nèi)在的結(jié)構(gòu)信息才能有效地對指紋圖像進行增強處理。

在現(xiàn)有的指紋增強方法中,Gabor濾波器指紋增強方法是增強效果最好的一種。Hong等[2]首先提出了一種Gabor濾波器指紋圖像增強算法，詳細測試、分析該方法對指紋圖像的增強性能，充分驗證了Gabor濾波器對指紋圖像增強的有效性。后來，Hong等[3]通過設(shè)計一組加博濾波器并分別對指紋圖像進行增強處理，獲得了一個濾波圖像集，然后采用圖像合成獲得最終的增強圖像，提高了實際增強效果。尹義龍等[4]在深入分析Gabor濾波器的原理以及方向信息和頻率信息對濾波器性能影響的基礎(chǔ)上，重新設(shè)計了Gabor濾波器,通過改進方向信息和頻率信息提取算法獲得了更為準確、可靠的方向信息和頻率信息,進一步提升了Gabor濾波指紋圖像增強算法的性能。Kamei等[5]構(gòu)造了一組方向濾波模板，通過方向濾波模板實現(xiàn)對指紋圖像的增強處理，獲得了較好的增強結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，武妍等[6]重新設(shè)計了方向濾波模板，實現(xiàn)了基于改進的方向濾波模板的指紋圖像增強算法，進一步提升了增強算法的性能。王瑋等[7]提出了Log-Gabor濾波器，并采用該濾波器對指紋圖像進行增強處理，獲得了不錯的效果。另外，詹小四等[8]從指紋圖像的實際紋理考慮,設(shè)計了二維正弦曲面濾波器,并分別采用8個方向的濾波器模板分別實現(xiàn)對指紋圖像的增強處理，然后通過計算紋線清晰度對8幅增強后的指紋圖像進行融合，最終實現(xiàn)了基于該濾波器的指紋圖像增強算法，該算法能夠很好地在整幅圖像水平上實現(xiàn)對低質(zhì)量指紋圖像的增強處理。彭章平等[9]將非平穩(wěn)信號頻譜分析引入到到指紋增強處理過程中，將指紋圖像看做一種非平穩(wěn)信號，通過對指紋圖像的頻譜分析實現(xiàn)對指紋圖像的增強處理。程建剛等[10]通過引入非線性擴散方程，設(shè)計并實現(xiàn)了一種新的基于非線性擴散方程的增強算法，但該方法對強噪聲的指紋圖像的處理存在困難。從局部區(qū)域分析，指紋圖像是具有較為規(guī)則的二維正弦曲面模式的紋理圖像。因此，本文深入分析了二維正弦曲面模型的構(gòu)造過程，設(shè)計了二維正弦曲面濾波器，并通過二維高斯函數(shù)對濾波器進行優(yōu)化，獲得了高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器，最后采用該濾波器對分塊指紋圖像進行增強處理，獲得增強指紋圖像。為了驗證濾波器的增強效果，本文深入探討了濾波器的指紋紋線方向信息和頻率信息的準確度對指紋增強結(jié)果的影響。實驗結(jié)果表明，文中方法能夠?qū)Φ唾|(zhì)量指紋圖像進行有效的增強處理，獲得高質(zhì)量的增強指紋圖像，比Gabor濾波指紋增強方法具有更強的斷線連接能力和更好的魯棒性。

1 指紋紋理特征及濾波器設(shè)計

1.1 指紋紋理特征分析

從現(xiàn)有的文獻資料可以看出,研究人員普遍認為指紋圖像本質(zhì)上是一類相對規(guī)則的紋理圖像,從垂直于指紋紋線方向分析,符合正弦或余弦變化[2-5，8]。分析圖像的局部區(qū)域可以發(fā)現(xiàn),質(zhì)量較高的指紋圖像在指紋圖像的局部區(qū)域表現(xiàn)為非常規(guī)則的二維正弦曲面模型,如圖1所示。但由于多方面原因(如手指皮膚受損、暴皮、皮膚過于干燥或潮濕、采集儀的電磁信號干擾以及外部環(huán)境因素等),實際所采集到的指紋圖像往往存在各類噪聲信號,破壞了指紋圖像本身的紋理特征,從而使得指紋圖像不再表現(xiàn)為非常規(guī)則的二維正弦曲面模式,如圖2所示。

圖1 高質(zhì)量指紋區(qū)及對應(yīng)的二維正弦曲面模式 Fig.1 High-quality fingerprint image region and corresponding two-dimensional sine quadric surface model

圖2 低質(zhì)量指紋區(qū)及對應(yīng)的二維正弦曲面模式 Fig.2 Low-quality fingerprint image region and corresponding two-dimensional sine quadric surface model

對比圖1(b)和圖2(b)可以發(fā)現(xiàn),正常的指紋圖像區(qū)域有著非常規(guī)則的二維正弦曲面模式,和前文的分析一致。受強噪聲干擾的低質(zhì)量指紋圖像區(qū)域不再表現(xiàn)為規(guī)則的二維正弦曲面模式,而是形成了不規(guī)則的模式,需要通過指紋增強技術(shù)進行合理有效的恢復(fù),以便能夠保持指紋自身的紋理特性,從而提高自動指紋識別技術(shù)的準確率,提升系統(tǒng)的性能。

1.2 二維正弦曲面濾波器

圖1(b)所表示的二維正弦曲面由角度θ，頻率f和幅值A(chǔ)3個參數(shù)共同決定，如式(1)所示，即

(1)

式中：M(x,y)為指紋圖像中對應(yīng)像素點的灰度值；θ和f分別為像素點所在區(qū)域的紋線方向和紋線頻率(在指紋圖像處理中，頻率一般定義為紋線距離的倒數(shù))；A為該區(qū)域的灰度幅值。顯然，式(1)定義的是一個嚴格的二維正弦紋理圖像，其紋理的規(guī)律性強，符合二維正弦曲面模型，如圖3所示。但是，式(1)所示模型沒有經(jīng)過任何的調(diào)制，是嚴格定義的規(guī)則二維正弦曲面模型，依托該公式所設(shè)計的濾波器沒有考慮到信號的衰減，在邊際噪聲較大時會對增強處理結(jié)果形成不利影響，因此需要對該濾波器進行調(diào)制。

圖3 標準的紋理圖像、對應(yīng)的二維正弦模型及其截面圖Fig.3 Tectonic regular texture image, corresponding two-dimensional sine quadric surface and section

1.3 高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器

高斯函數(shù)被廣泛應(yīng)用于圖像處理、人臉識別等領(lǐng)域，取得了很好的處理效果[11，12]。二維高斯函數(shù)是一種具有旋轉(zhuǎn)不變性的單值函數(shù)，在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域多被用于對圖像進行平滑濾波運算。旋轉(zhuǎn)不變性是指二維高斯濾波器在各個方向上的平滑程度是相同的，在后續(xù)的圖像處理中不會偏向于任何一個方向。單值函數(shù)表明，在高斯濾波器進行去噪過程中用像素鄰域的加權(quán)平均值代替該像素值時，權(quán)值隨著該點與中心點之間距離的遞增而單調(diào)遞減。在對二維正弦濾波器進行調(diào)制的過程中，正是需要上述兩大性質(zhì)作為基礎(chǔ)，才能保證調(diào)制結(jié)果滿足指紋圖像增強的需要。因此，本方法采用高斯函數(shù)對二維正弦濾波器進行調(diào)制。二維高斯函數(shù)定義為

(2)

式中：a,b,c為高斯常數(shù)，決定了二維高斯函數(shù)的形態(tài)。二維高斯函數(shù)在空間中的表示如圖4所示。因此，本文定義高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器為

(3)

圖4 二維高斯函數(shù)Fig.4 Two-dimensional Gaussian function

由上述分析可知，高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器由頻率、方向、幅值和高斯常數(shù)共同決定。為了能夠有效擬合真實的指紋區(qū)域模式，濾波器的頻率和方向應(yīng)該和對應(yīng)區(qū)域的指紋紋線的實際頻率和方向保持一致，高斯常數(shù)的確定應(yīng)保證高斯函數(shù)調(diào)制后二維正弦濾波器的曲面不改變二維正弦濾波器基本形態(tài)，這樣才能獲得最優(yōu)的增強效果。

圖5 高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器Fig.5 Two-dimensional sine quadric surface filter modulated by Gaussian function

式(3)中，坐標原點(0,0)被確定為濾波器的中心點，顯然不符合指紋圖像增強處理的實際需要。由增強模板設(shè)計的基本原理可知，增強模板的中心點應(yīng)該為需要進行增強處理的像素，定義其坐標為(x′,y′)，然后以該像素點為中心的一個w×w鄰域為增強模板區(qū)間。因此,本文以(x′,y′)為濾波器的中心，修正高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器，即有

(4)

式中：f(x,y)=a·e-((x-x′)2+(y-y′)2)/c2；L=(x-x′)·cos(θ)+(y-y′)·sin(θ)。式(4)定義了一個由角度θ，頻率f，幅值A(chǔ)，中心點(x′,y′)和高斯常數(shù)共同構(gòu)建的高斯調(diào)制二維正弦濾波器，如圖5所示。圖5中對應(yīng)的頻率f為1/9，角度θ為π/4，幅值A(chǔ)可以設(shè)置為灰度階的一半左右，文中取為120，高斯常數(shù)a=2.0，c=8.0，b取為模板的中心點坐標，鄰域模板的尺寸w為49。其他各個方向上的高斯調(diào)制二維正弦濾波器可以通過對該濾波器旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度獲得。

在實際的圖像增強處理中，需要根據(jù)指紋圖像的方向信息和頻率信息構(gòu)造和該指紋圖像區(qū)域的方向和頻率相一致的濾波器增強模板,并利用增強模板對圖像進行增強處理。因此,方向和頻率的準確度對增強算法的性能有著非常大的影響。

圖6 構(gòu)造的規(guī)則紋理圖及對應(yīng)的添加強噪聲圖像(θ=π/4，f=1/9，噪聲為點噪聲和模擬疤痕)Fig.6 Tectonic regular texture image and corresponding strong-noised image

1.4 高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器的方向頻率響應(yīng)

為了進一步深入分析高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器對方向和頻率的響應(yīng)，考察指紋紋線的方向信息和頻率信息對濾波器性能的影響，本文首先通過式(1)構(gòu)造了規(guī)則的類似指紋紋理的規(guī)則圖像(如圖6(a)所示)，然后在圖像中加入各類強噪聲信息，以獲得大噪聲低質(zhì)量圖像(如圖6(b)所示)，最后分別采取不同的頻率和方向構(gòu)造相應(yīng)的高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器模板，并采用模板對加噪的低質(zhì)量圖像進行增強處理，獲得增強后圖像。

1.4.1 濾波器對紋線方向的響應(yīng)

本實驗的目的是為了測試不同方向信息所構(gòu)造的高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器的實際增強效果，以獲得方向信息對濾波器性能的影響。為了精確測試濾波器對方向的實際響應(yīng)效果，實驗確定頻率為構(gòu)造紋理圖像的真實頻率，然后采用不同的8個方向值構(gòu)造高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器模板，并采用各個方向模板對加噪圖像進行增強處理，圖7為實際增強結(jié)果。

圖7 不同方向構(gòu)造的濾波器對加噪圖像的實際增強結(jié)果Fig.7 Enhancement results of strong-noised image using the same frequency value and different orientaion values

由圖7可以看出，濾波器的最佳響應(yīng)角度為π/4，此角度是紋線的實際角度。而隨著角度偏離實際紋線角度的程度越大，降噪能力隨之逐漸下降，圖像增強效果也就越差。當濾波器的角度與實際紋線角度垂直時，圖像中原有的紋理幾乎不存在了。當角度有一定偏差(與真實的紋線角度偏差值在一個合理的范圍，本文中可以設(shè)定為≤π/8)時，濾波器的降噪效果比較明顯，可以較為有效地增強圖像。

1.4.2 濾波器對紋線頻率的響應(yīng)

本實驗的目的是為了測試不同頻率信息所構(gòu)造的高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器的實際增強效果，以獲得頻率信息對濾波器性能的影響。為了精確測試濾波器對頻率的實際響應(yīng)效果，實驗確定方向為構(gòu)造紋理圖像的真實方向，然后采用不同的8個頻率值構(gòu)造高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器模板，并采用各個頻率模板對加噪圖像進行增強處理，圖8為各個濾波器對噪聲圖像的實際增強結(jié)果。

圖8 不同頻率構(gòu)造的濾波器對加噪圖像的實際增強結(jié)果Fig.8 Enhancement results of strong-noised image using the same orientaiton value and different frequence values

由圖8可以看出，濾波器的最佳響應(yīng)頻率為f=1/9，此頻率是紋線的實際頻率。而隨著頻率偏離實際紋線頻率的程度越大，降噪能力也隨之逐漸下降，對圖像的增強效果也就越差。深入分析圖8后發(fā)現(xiàn)，雖然紋線距離的變化量相同(以9為中心，逐次增加或減少，步長為2)，但所獲得的增強效果差別很大，距離增大時的增強效果的下降速度要明顯慢于距離減少時的增強效果。這啟示我們在計算實際紋線距離時，可以取一個比實際紋線距離稍大一點的值，而盡量不要取比實際紋線距離小的值.

2 指紋增強算法

由上述分析可知，紋線方向和紋線頻率是影響高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器性能的兩個重要參數(shù)，為濾波器提供準確可靠的方向信息θ和頻率信息f是算法能夠?qū)崿F(xiàn)對指紋圖像有效增強的前提。本文為了能夠獲得較為準確可靠的方向信息θ和頻率信息f，分別采用文獻[13]中提出的方向信息求取方法和文獻[14]中提出的紋線距離計算方法，實驗結(jié)果表明，這兩種方法求取的紋線方向信息和頻率信息能夠滿足算法的實際增強處理需要。

在獲取了準確的方向信息和頻率信息后，本文首先需要根據(jù)高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器模型(如式(5)所示)構(gòu)造指紋圖像中各個子塊對應(yīng)的卷積模板。然后利用模板對該塊指紋圖像區(qū)域進行卷積運算，實現(xiàn)對指紋圖像的增強處理，最后對增強后圖像進行歸一化處理，將像素值調(diào)整到[0，255]區(qū)間，獲得最終的增強后指紋圖像。具體的卷積運算公式為

(5)

式中：M為對應(yīng)指紋圖像子塊的高斯調(diào)制二維正弦濾波器模板；I為原始指紋圖像；E為增強模板和指紋圖像進行卷積運算后的增強指紋圖像；w為增強模板尺寸；M(k,l)表示增強模板對應(yīng)位置的權(quán)值；I(i,j)和E(i,j)分別表示原始指紋圖像和增強指紋圖像中第(i,j)點像素的灰度值。

綜上所述，本文提出的高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器指紋圖像增強算法的實現(xiàn)過程如下

輸入：有效分割處理后的指紋圖像

輸出：本文算法增強處理后的指紋圖像

(1) 按照分塊尺寸k×k對指紋圖像進行分塊處理，本文中k設(shè)定為8；

(2) 采用文獻[14]中提出的方法求取每塊指紋圖像的方向信息θi；

(3) 采用文獻[15]中提出的方法求取每塊前景指紋區(qū)的紋線距離di；

(4) for (每一個前景指紋圖像塊i)根據(jù)該圖像塊的方向θi，紋線頻率fi=1/di和相應(yīng)的高斯常數(shù)構(gòu)造對應(yīng)該塊指紋圖像區(qū)域的高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器的卷積模板;采用卷積模板對指紋圖像進行模板卷積運算，實現(xiàn)對指紋圖像的增強處理;對增強后圖像進行歸一化處理，將像素值調(diào)整到[0，255]區(qū)間；

End

(5) 對所有前景圖像塊進行增強處理后，輸出增強后的指紋圖像。

3 實驗結(jié)果

為了驗證本文提出的高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器對指紋圖像的增強能力，首先采用文中算法對添加了強噪聲的標準紋理圖像進行增強處理，獲得增強后圖像,并和原圖像進行比較分析，然后采用本文算法對典型的低質(zhì)量指紋圖像進行濾波增強處理，獲得增強后指紋圖像數(shù)據(jù)，并和經(jīng)典的Gabor濾波器算法增強結(jié)果進行對比分析。

圖9 對加噪的標準紋理圖像(圖7(b))的增強結(jié)果Fig.9 Enhanced image of noised typical texture image using proposed enhancement algorithm

3.1 本文算法對標準紋理圖像的增強效果

針對圖6(b)所構(gòu)造的添加了強噪聲的標準紋理圖像，采用標準紋理圖像的實際方向值θ=π/4和頻率值f=1/9構(gòu)造高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器模板，并采用模板對加噪圖像進行卷積運算，獲得濾波增強圖像，最后對圖像進行二值化處理，將結(jié)果和原圖進行比較。具體結(jié)果如圖9所示。

對比增強結(jié)果圖(圖9)和原圖(圖6(a))可以看出，在對添加了各類強噪聲的紋理圖像進行增強處理后，圖像的紋理完整地保留了下來，且紋線之間的界限非常清晰，不存在叉連，說明本文算法有非常好的去噪能力，并能夠保持紋理結(jié)構(gòu)的完整。

3.2 本文算法對實際指紋圖像的增強結(jié)果

為了更好地分析文中算法對低質(zhì)量指紋圖像的增強處理能力,本文依托山東大學指紋圖像數(shù)據(jù)庫和NIST指紋圖像數(shù)據(jù)庫進行了多組實驗,并將本文算法的增強結(jié)果和經(jīng)典的Gabor濾波器增強結(jié)果進行了比較分析。圖10給出了兩種算法對兩幅低質(zhì)量指紋圖像進行增強處理后的圖像，兩幅原始指紋圖像分別選自兩個不同的指紋圖像庫，圖像中白色圓圈標記了強噪聲區(qū)域的位置。分析圖像中的噪聲類型可以看出，第一幅圖像中主要是橫切性疤痕，形成了圖像中的斷線，第二幅圖像中主要是紋路不清晰，容易形成叉連。

由圖10可以看出，Gabor濾波增強算法和本文提出的高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器增強算法都能夠有效地實現(xiàn)對指紋圖像的增強處理，極大地提高了指紋圖像質(zhì)量。但深入對比分析兩種算法對典型指紋圖像的增強處理結(jié)果可以看出，本文算法對斷線的連接力度更強，對橫切性疤痕、紋線粘連等強噪聲指紋圖像區(qū)域具有更好的魯棒性，增強后的指紋圖像更為清晰、合理且紋線叉連現(xiàn)象更少，對圖10(a)中白色圓圈所標記的強噪聲區(qū)域的增強結(jié)果可證明本文方法的有效性。

圖10 本文算法和經(jīng)典的Gabor濾波增強算法的增強結(jié)果Fig.10 Enhancement results of proposed algorithm and Gabor filter enhancement algorithm

4 結(jié)束語

本文首先深入分析了指紋圖像的紋理結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上指出指紋紋理是一種比較規(guī)則的二維正弦曲面。通過構(gòu)造與指紋紋線結(jié)構(gòu)相一致的二維正弦曲面濾波器對指紋圖像進行增強處理，可以有效地去除指紋圖像中的各類噪聲信息，修復(fù)低質(zhì)量指紋圖像中的疤痕、斷線和粘連等，提高指紋紋線的清晰度，改善指紋圖像質(zhì)量。同時，為了有效降低邊際噪聲對增強算法效果的影響，文中采用二維高斯函數(shù)對二維正弦曲面濾波器進行了調(diào)制，對該濾波器進行進一步優(yōu)化，最終設(shè)計實現(xiàn)了高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器，并采用該濾波器對指紋圖像進行增強處理。具體實驗結(jié)果表明，本文提出的基于高斯調(diào)制二維正弦曲面濾波器的指紋增強算法比基于Gabor濾波器的指紋圖像增強算法的性能更好，能夠有效地修復(fù)低質(zhì)量指紋圖像中普遍存在的疤痕、斷線、粘連等強噪聲區(qū)，具有更強的斷線連接能力，能有效提高指紋圖像增強的實際效果，從而可以提高細節(jié)特征信息提取結(jié)果的準確性，提升自動指紋識別系統(tǒng)的準確率、使用范圍以及適用人群。同時，本文算法對頻率信息更為敏感，不準確的頻率會降低濾波器的性能。因此，可靠的頻率信息可以有效地提升算法的實際增強效果，尤其是在強噪聲區(qū)。在后續(xù)的研究工作中，需要進一步優(yōu)化濾波器，提高指紋方向信息提取算法和指紋紋線頻率信息提取算法的實際效果，獲得更為準確、可靠的方向信息和頻率信息，以保證構(gòu)造的濾波器能夠更好地對低質(zhì)量指紋圖像進行增強處理，獲得高質(zhì)量的增強指紋圖像，滿足自動指紋識別技術(shù)的實際應(yīng)用需要。

[1] 羅希平, 田捷. 自動指紋識別中的圖像增強和細節(jié)匹配算法[J]. 軟件學報, 2002, 13(5): 946-956.

Luo Xiping, Tian Jie. Image enhancement and minutia matching algorithm in automatic fingerprint identification system[J]. Journal of Software, 2002, 13(5): 946-956.

[2] Hong L, Wan Y, Jain A K. Fingerprint image enhancement: Algorithm and performance evaluation[J]. IEEE Transactions on PAMI, 1998, 20(8): 777-789.

[3] Hong L, Jain A K, Pankanti S, et al. Fingerprint enhancement[C]∥Proc IEEE Workshop on Applications of Computer Vision. Sarasota, FI: IEEE, 1996:202-207.

[4] 尹義龍, 詹小四, 譚臺哲, 等. 基于加博函數(shù)的指紋增強算法及其應(yīng)用[J]. 軟件學報, 2003, 14(3): 483-489.

Yin Yilong, Zhan Xiaosi, Tan Taizhe, et al. An algorithm based on Gabor function for fingerprint enhancement and its application[J]. Journal of Software, 2003, 14(3): 483-489.

[5] Kamei T, Mizoguchi M. Image filter design for fingerprint enhancement[C]∥Proc ISVC’95. Coral Gables, FL:[s.n.], 1995:109-114.

[6] 武妍, 楊磊. 一種改進的基于方向濾波的指紋圖像增強算法[J]. 華中科技大學學報：自然科學版, 2007, 35(2): 22-25.

Wu Yan, Yang Lei. An improved orientation filter-based algorithm for fingerprint enhancement[J]. Jourmal of Huazhong University Science & Technology: Natural Science Edition, 2007, 35(2): 22-25.

[7] 王瑋, 李見為, 黃非非, 等. 基于Log-Gabor濾波的指紋增強[J]. 計算機科學, 34(7):241-243, 2007.

Wang Wei, Li Jianwei, Huang Feifei, et al. Fingerprint enhancement based on Log-Gabor[J]. Computer Science, 2007, 34(7): 241-243.

[8] 詹小四, 尹義龍, 孟祥旭, 等. 基于二維正弦曲面濾波器的指紋圖像增強算法研究[J]. 山東大學學報:工學版, 2009, 29(2): 8-14.

Zhan Xiaosi, Yin Yilong, Meng Xiangxu, et al. Research on fingerprint image enhancement algorithm based on two-dimensional sine quadric surface filter[J]. Journal of Shandong University: Engineering Science Edition, 2009, 39(2): 8-14.

[9] 彭章平, 彭小奇, 伍更新. 基于非平穩(wěn)信號頻譜分析的指紋圖像增強算法[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理, 2008, 23(1): 35-39.

Peng Zhangping, Peng Xiaoqi, Wu Gengxin. Fingerprint enhancement algorithm based on non-stationary signal frequency spectrum analysis[J]. Journal of Data Acquisition and Processing, 2008, 23(1): 35-39.

[10]程建剛, 田捷, 何余良. 基于非線性擴散濾波的指紋增強算法[J]. 自動化學報, 2004, 20(6): 854-862.

Cheng Jiangang, Tian Jie, He Yuliang. Fingerprint enhacement based on nonlinear diffusion filter[J]. Journal of ACTA Automatic Sinica, 2004, 20(6): 854-862.

[11]趙曉麗, 孔勇. 基于高斯小波的多尺度積圖像邊緣檢測算法[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理,2012, 27(4): 490-494.

Zhao Xiaoli, Kong Yong. Image edge detection algorithm based on multi-scale product of Gaussian wavelet[J]. Journal of Data Acquisition and Processing, 2008, 23(1): 490-494.

[12]Jiang Murong, Zhong Yinghao, Wang Xin, et al. Improve the nonparametric image segmentation with narrowband levelset and fast Gauss transformation[J]. Applied Mathematics , 2012, 3(11):1836-1841.

[13]詹小四, 寧新寶, 尹義龍, 等. 基于多級分塊尺寸下的指紋方向信息提取[J]. 南京大學學報:自然科學版, 2003,39(4): 476-482.

Zhan Xiaosi, Ning Xinbao, Yin Yilong, et al. The algorithm for distilling fingerprint orientation in multi-level block size[J]. Journal of Nanjing University: Nature Science Edition, 2003, 39(4): 476-482.

[14]陳蘊, 尹義龍, 張曉梅, 等. 一種基于統(tǒng)計窗的紋線距離估計方法[J]. 中國圖象圖形學報, 2003, 8(3): 266-270.

Chen Yun, Yin Yilong, Zhang Xiaomei, et al. A method based on statistical window for ridge distance estimation in fingerprint image[J]. Journal of Image and Graphics, 2003, 8(3): 266-270.

Fingerprint Enhancement Algorithm Based on Two-Dimensional Sine Quadric Surface Filter Modulated by Gaussian Function

Zhan Xiaosi, Cai Leyi

(School of Science and Technology, Zhejiang International Studies University, Hangzhou, 310012, China)

A two-dimensional sine quadric surface filter is constructed and designed after analyzing the texture structure of fingerprint image and the comparability between the texture structure and two-dimensional sine quadric surface pattern. To reduce the effect of marginal noise on the performance of the filter and improve the enhancement capability of the filter, the paper adopts two-dimensional Gaussian function to modulate the two-dimensional sine quadric surface filter. Finally, the paper produces the fingerprint enhancement algorithm based on two-dimensional sine quadric surface filter modulated by Gaussian function. The grouping experimental results show that the proposed fingerprint enhancement algorithm can improve the quality of fingerprint image and reduce the effect of strong noise, such as the broked texture, the scar and the conglutination in the low-quality fingerprint image.

fingerprint identification system; fingerprint image enhancement; two-dimensional sine quadric surface filter; Gaussian function; Gabor filter

浙江省自然科學基金(Y1101304)資助項目。

2014-03-25；

2014-05-19

TP391.41

A

詹小四(1975-)，男，教授，研究方向：圖像處理與模式識別、機器學習，E-mail: xiaoszhan@zisu.edu.cn。

蔡樂毅(1981-)，男，講師，研究方向：圖像處理與模式識別，E-mail: cly@zisu.edu.cn。