基于改進灰色聚類的震損水庫等級評價及除險加固順序

徐冬梅+李璞媛+王文川+尹鵬博

摘要：震損水庫的受損類型眾多，涉及因素繁雜且相互關聯(lián)性較強，如何在水庫受損后快速定損，以便后續(xù)除險加固工作合理有序地開展是非?，F(xiàn)實及迫切的問題。針對傳統(tǒng)灰色聚類方法中白化權(quán)函數(shù)選取和聚類原則確定中存在的具體問題，利用新型混合三角白化權(quán)函數(shù)的思路，提出基于改進灰色聚類方法的震損水庫分析評價方法，并將該方法具體應用于四川省震損水庫的定損評價。分析評價結(jié)果表明，該方法結(jié)構(gòu)簡單，可快速有效的實現(xiàn)水庫震損程度排序，從而確定震損水庫的除險加固順序及緊要工序。通過多種評價方法對比以及實際震損情況分析可知，改進的灰色聚類決策方法評價結(jié)論可靠，可較好的運用于震損水庫分析評價領域，對防止地震次生災害的發(fā)生具有重要意義。

關鍵詞：聚類與排序并重；改進的灰色聚類；震損水庫；受損級別；加固順序

中圖分類號：TV697文獻標志碼：A文章編號：1672-1683（2017）01-0173-06

Abstract：here are many damage types of earthquake-damaged reservoirs，involving complex factors with strong interconnections.It has become a very realistic and urgent problem as to how to determine the damage quickly after the earthquake，so that the follow-up work on reinforcement can be conducted reasonably and orderly.In view of the specific problems with the selection of whitening weight functions and determination of clustering principles，we adopted the new idea of mixed triangular whitening weight function，put forward a method to analyze and evaluate earthquake-damaged reservoirs based on improved grey clustering，and applied the method to earthquake-damaged reservoirs in Sichuan.Analysis and evaluation results showed that the method has a simple structure，is able to sort the reservoirs by damage level rapidly and effectively，and thereby determine the reinforcement sequence of the reservoirs as well as and the critical procedures.Through comparison of various evaluation methods and analysis of the actual seismic damage，it was drawn that the improved gray clustering method is reliable，and can be well used in the analysis and evaluation of earthquake-damaged reservoirs.It is of great significance for preventing earthquake secondary disasters.

Key words：equal stress on clustering and ordering；improved grey clustering；earthquake-damaged reservoirs；damage level；reinforcement sequence

灰色理論于1982年由鄧聚龍教授[1-3]創(chuàng)立，目前灰色理論及灰色聚類決策方法已經(jīng)被廣泛運用于各領域的評價與決策問題[4-7]?；翌惏谆瘷?quán)函數(shù)的選擇及確定是灰色聚類的關鍵環(huán)節(jié)之一，在灰色聚類決策方法中尤為重要。以往在運用灰色聚類決策方法進行排序和聚類評價時，通常使用上限白化權(quán)函數(shù)、下限白化權(quán)函數(shù)、三角白化權(quán)函數(shù)和梯形白化權(quán)函數(shù)進行分析[8]，這對評判指標優(yōu)劣的能力有一定影響[9]，并進一步影響待評對象的優(yōu)劣排序，從而影響最終決策結(jié)果。且在灰色聚類決策中常采用“最大隸屬度原則”，同樣可能會產(chǎn)生因某一指標過優(yōu)或過劣而影響待評對象等級和最終排序的現(xiàn)象，最終常出現(xiàn)排序靠前的不一定是最優(yōu)，最劣的也不一定排序最靠后的現(xiàn)象[10]。

本文提出聚類與排序并重的改進灰色聚類震損水庫分析評價方法，在白化權(quán)函數(shù)選擇方面采用半降白化權(quán)函數(shù)（半降三角白化權(quán)函數(shù)）、半升白化權(quán)函數(shù)（半升三角白化權(quán)函數(shù)）[11]和三角白化權(quán)函數(shù)；聚類原則方面采用綜合價值測度作評價，更重新劃分了決策標準。改進的灰色聚類中，半升白化權(quán)函數(shù)和半降白化權(quán)函數(shù)在實際應用時，克服了傳統(tǒng)白化權(quán)函數(shù)在白化值（白化權(quán)函數(shù)值）等于1的區(qū)間內(nèi)失去判斷能力的弊端，提高了判斷精度；聚類原則方面回避了“最大隸屬度原則”帶來的不準確性，把事物當做一個整體，充分考慮其各方面特點，評價結(jié)果更為科學，同時以灰類區(qū)間綜合相對長度對相鄰灰類的線性比例，參考綜合價值測度權(quán)系數(shù)確定合理的聚類準則。新方法的提出對開展震損水庫險情綜合評價指標體系[12]、應急除險方案設計[13]及最佳除險加固方案選擇[14]等方面的研究具有重大意義。

1 聚類與排序并重的改進灰色聚類決策方法原理及步驟劉思峰、黨耀國等[8]在灰色系統(tǒng)理論的基礎上提出灰色綜合聚類評估方法，強鳳嬌等[11]在此基礎上又提出了聚類與排序并重的改進灰色聚類決策方法。改進的灰色聚類決策方法在白化權(quán)函數(shù)選擇方面，用半降白化權(quán)函數(shù)、半升白化權(quán)函數(shù)[11]和三角白化權(quán)函數(shù)代替一般灰色聚類中的上限白化權(quán)函數(shù)、下限白化權(quán)函數(shù)、三角白化權(quán)函數(shù)和梯形白化權(quán)函數(shù)；聚類原則方面，在得到待評價水庫的綜合隸屬度向量以后，設置合理的綜合價值測度權(quán)系數(shù)，經(jīng)過加權(quán)求和得到最終的綜合價值測度[11]，依照綜合價值測度對待評價水庫進行分析評價，并利用各指標的取值區(qū)間和權(quán)重確定綜合相對長度，輔以類間綜合價值測度權(quán)系數(shù)設計新的聚類準則。

本文將聚類與排序并重的改進灰色聚類決策方法應用于四川省震損水庫等級評價及除險加固順序研究中，計算步驟如下。

2 應用實例

5·12汶川地震后，很多水庫成為病險水庫[15]，取汶川地震后四川省江油市的部分震損水庫作為待評價對象。對已知6個待評價水庫：新埝河、石音觀、羅家槽、左家廟、群力、備戰(zhàn)進行等級評價和除險加固順序研究，各水庫局部震損情況見表1。

由于缺乏地質(zhì)資料，無法進行抗滑穩(wěn)定、抗震穩(wěn)定和滲流穩(wěn)定計算。根據(jù)大壩形狀、土質(zhì)及“5·12”震損情況，并與本次勘探的臨近備戰(zhàn)水庫大壩抗滑、抗震計算結(jié)果類比判斷，認為所選水庫均可以滿足相關要求。參照同一時期已勘測的臨近水庫土質(zhì)資料進行穩(wěn)定計算，得到的結(jié)果均滿足相關要求。

2.1 小型土石壩震損級別及指標范圍確定

震損水庫一般分為4個不同震損級別：一般險情、次高危險情、高危險情、潰壩險情[16]。影響水庫震損級別的指標主要有泄水設施損壞、裂縫、滲漏、滑坡、壩頂沉陷及壩體變形5項指標[17]，為了根據(jù)震損情況對評價指標進行評判打分，需要將震損指標進行定量化分析，將震損水庫分為4個級別，各級別評判得分范圍相應為：[0，1）、[1，2）、[2，3）、[3，4），見表2。

2.2 基于改進灰色聚類的震損水庫分析評價

從上述材料綜合可知，待評價水庫的灰類為4類，取值區(qū)間分別為：[0，1），[1，2），[2，3），[3，4）。

工作組根據(jù)水庫實際震損情況、評價指標和評分標準，對水庫局部震損程度進行評價，得到水庫局部震損程度的評分表，見表3。

對第1個灰類，采用半降白化權(quán)函數(shù)，取指標的允許下限值為第1個灰類的中心值；對第4個灰類，采用半升白化權(quán)函數(shù)，取指標的允許上限值作為第4個灰類的中心值；第2，3兩個灰類，中心值分別取第2，3級指標允許范圍的中心值。即λ1=0，λ2=1.5，λ3=2.5，λ4=4。

對表5中計算結(jié)果進行分析，得到的最終加固排序為：備戰(zhàn)，左家廟，新埝河，群力，石音觀，羅家槽。其中，備戰(zhàn)、左家廟、新埝河三個水庫為III級，即高危險情水庫，群力、石音觀、羅家槽三個水庫為II級，即次高危險情水庫，所得險情等級與現(xiàn)場專家及工作人員得到的等級評價一致。

2.3 結(jié)果對比分析

對6個待評價水庫，同時采用可變集的分析評價方法進行計算，得出的結(jié)果見表6。

對表5、表6中的數(shù)據(jù)進行綜合對比分析，對比結(jié)果見表7。

由表7易知兩種評價方法的結(jié)果不論是在除險加固排序方面，還是在等級評價方面得到的結(jié)果均是一致的，且得到的評價等級與現(xiàn)場專家組和工作人員所得結(jié)論完全一致。實際中，備戰(zhàn)水庫壩體震損情況嚴重，壩體最長裂縫長度達到130～140 m，寬度和深度分別達到30 cm和3.0 m，且有向上游延伸的趨勢，除此之外，放水臥管底板及邊墻發(fā)生多處斷裂，滲漏呈射流狀，經(jīng)測量其滲漏量達到了2.5 L/s，相對于其余各個水庫，備戰(zhàn)水庫震損情況最為嚴重，加固工作刻不容緩；羅家槽水庫除放水設施局部損壞影響到運行之外，大壩無明顯震損，溢洪道本身也無明顯損壞，經(jīng)專家組評定，其震損情況是幾個待評價水庫中最輕的。運用聚類與排序并重的改進灰色聚類決策方法計算結(jié)果與現(xiàn)場專家組根據(jù)大壩實際情況評定的結(jié)論基本一致，且與相關方法計算結(jié)果對比結(jié)果誤差甚微，由此說明基于改進灰色聚類的震損水庫分析評價方法計算結(jié)果反應了水庫震損的真實程度，在震損水庫等級評價和除險加固順序研究領域具有較高的可靠性。

3 結(jié) 論

基于改進灰色聚類的震損水庫分析評價方法，在聚類與排序并重的灰色聚類決策理論基礎上，科學的選取水庫的震損指標，同時考慮震損水庫聚類和排序兩方面的特點，克服了灰色聚類在白化權(quán)函數(shù)選擇及聚類原則方面的主觀性，計算簡單，可操作性強，得到的結(jié)果更為科學、嚴謹。實例應用并與相關技術(shù)方法對比結(jié)果表明，聚類與排序并重的改進的灰色聚類決策方法應用于震損水庫等級評價及除險加固排序領域是合理的。該方法的不足之處在于評分時所具有的主觀因素，然而在大規(guī)模的震損水庫除險加固工作中，有利于快速確定除險加固順序和震損級別，及時對重大病險水庫采取加固措施，在很大程度上減小了工作量，提高了工作效率，對抗震救災工作有很大的推廣意義。

參考文獻（References）：

[1] DENG Ju-long.Control problems of grey systems[J].Systems & Control Letters，1982，1（5）：288-294.

[2] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中理工大學出版社，1987.（DENG Ju-long.The primary methods of grey system theory[M].Wuhan：Huazhong University of Science and Technology Press，1987.（in Chinese））

[3] DENG Ju-long.Introduction to grey systems[J].The Journal of Grey System，1989，1（1）：1-24.

[4] 吳業(yè)楠，鐘平安，趙云發(fā)，等.基于灰色關聯(lián)分析的相似洪水動態(tài)展延方法[J].南水北調(diào)與水利科技，2014，12（1）：126-130.（WU Ye-nan，ZHONG Ping-an，ZHAO Yun-fa，et al.Dynamic extending approach of similar flood based on gray correlation analysis[J].South-to-North Water Transfers and Water Science &Technology，2014，12（1）：126-130.（in Chinese））

[5] 任鳳，安吉斯，張吉春，等.加權(quán)多變量灰色模型在變形監(jiān)測中的應用[J].地理空間信息，2012（5）：146-148.（REN Feng，AN Ji-si，ZHANG Ji-chun，et al.The applications of weighted multi-variable gray model in deformation monitoring[J].Geospatial Information，2012（5）：146-148.（in Chinese））

[6] 許峰，秦成.地下水環(huán)境質(zhì)量評價—基于粗糙集理論和灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣的TOPSIS模型.南水北調(diào)與水利科技.2015，13（6）：1097-1109.（XU Feng，QIN Cheng.Evaluation of groundwater environment quality based on rough set and TOPSIS model of gray correlation coefficient matrix[J].South-to-North Water Transfers and Water Science &Technology，2015，13（6）：1097-1109.（in Chinese））

[7] 徐鎮(zhèn)凱，黃海鵬，魏博文，等.基于系統(tǒng)多層次灰色模型的洪災風險綜合評價方法—以鄱陽湖流域為例[J].南水北調(diào)與水利科技.2015，13（1）：20-23.（XU Zhen-kai，HUANG Hai-peng，WEI Bo-wen，et al.Comprehensive evaluation method of flood risk based on multi-level gray system model—a case study in Poyang lake basin[J].South-to-North Water Transfers and Water Science &Technology.2015，13（1）：20-23.（in Chinese））

[8] 劉思峰，黨耀國，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及其應用（第5版）[M].北京：科學出版社，2010.（LIU Si-feng，DANG Yao-guo，F(xiàn)ANG Zhi-geng，et al.Grey system theory and its application[M].Beijing：Science Press，2010.（in Chinese））

[9] 蘇為華，余明江.對灰色系統(tǒng)綜合評價方法中兩個問題的認識[J].統(tǒng)計研究，2002（10）：49-52.（SU Wei-hua，YU Ming-jiang.Two problems in the comprehensive evaluation method of grey system[J].Statistical Research，2002（10）：49-52.（in Chinese））

[10] 董奮義，劉俊娟，劉斌，等.灰色綜合聚類法的改進及其在河南省農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展水平評價中的應用[J].農(nóng)業(yè)系統(tǒng)科學與綜合研究，2010，26（4）：479-483.（DONG Fen-yi，LIU Jun-juan，LIU-Bin，et al.Improved grey integrated clustering method and its application in the evaluation to rural economic development of Henan province[J].System Sciences and Comprehensive Studies in Agriculture，2010，26（4）：479-483.（in Chinese））

[11] 強鳳嬌，王化中.基于聚類與排序并重的灰色聚類決策方法改進[J].統(tǒng)計與決策，2015，15：35-39.（QIANG Feng-jiao，WANG Hua-zhong.Improved grey clustering decision method based on clustering and ordering equal attention[J].Statistics and Decision，2015，15：35-39.（in Chinese））

[12] 王麗學，孫菲菲，陶碩，等.基于層次分析法的震損水庫險情綜合評價指標體系及應用[J].水電能源科學，2013，31（3）：62-64.（WANG Li-xue，SUN Fei-fei，TAO Shuo，et al.Comprehensive evaluation index system of earthquake-damaged reservoir danger based on AHP[J].Water Resources and Power.2013，31（3）：62-64.（in Chinese））

[13] 田林鋼，靳聰聰.基于改進的熵權(quán)-TOPSIS法的震損水庫最佳除險加固方案選擇[J].水電能源科學，2013，31（9）：68-71.（TIAN Lin-gang，JIN Cong-cong.Optimization selection of earthquake damaged reservoir reinforcement planning based on improved entropy Weight-TOPSIS[J].Water Resources and Power，2013，31（9）：68-71.（in Chinese））

[14] 唐遠東，張光科，劉超.震損水庫大壩應急除險方案設計探討[J].中國農(nóng)村水利水電，2009，（10）：127-129.（TANG Yuan-dong，ZHANG Guang-ke，LIU Chao.A discussion on emergency plans for a dam damaged by the earthquake[J].China Rural Water and Hydropower，2009，（10）：127-129.（in Chinese））

[15] 楊寶全，張林，王華，等.汶川地震震損水庫典型土石壩除險加固分析[J].四川大學學報：工程科學版，2009，41（3）：146-150.（YANG Bao-quan，ZHANG Lin，WANG Hua，et al.Analysis on consolidation of a typical earth-rock fill dams which damaged in Wenchuan earthquake[J].Journal of Sichuan University：Engineering Science Edition，2009，41（3）：146-150.（in Chinese））

[16] 梁軍.四川省大中型水庫震后修復治理對策[J].四川水利，2009（3）：2-6.（LIANG Jun.Post-earthquake repair and treatment strategies for large-and medium-sized reservoirs in Sichuan province[J].Sichuan Water Conservancy，2009 （3）：2-6.（in Chinese））

[17] 黃云超，巴超，冶小文.基于層次分析法的震損水庫險情級別分類探討[D].水利水電工程，2014，4（31）.（HUANG Yun-chao，BA Chao，YE Xiao-wen.Danger level classification of earthquake-damaged reservoir based on the Analytic Hierarchy Process （AHP）[J].Construction，2014，4（31）.（in Chinese））

[18] 倪小榮，王士軍，谷艷昌.基于關鍵指標的水庫大壩震損程度綜合評價體系[J].水利水運工程學報，2010，（4）：27-32.（NI Xiao-rong，WANG Shi-jun，GU Yan-chang.Comprehensive evaluation of earthquake damage degree of reservoir dam based on key indexes[J].Hydro-science and Engineering，2010，（4）：27-32.（in Chinese））

[19] 陳守煜，郭瑜.模糊可變集合及其在防洪工程體系綜合風險評價中的應用[J].水利水電科學進展，2005，25（6）：4-8.（CHEN Shou-yu，GUO Yu.Variable fuzzy sets and their application to comprehensive risk evaluation for flood-control engineering system[J].Advances in Science and Technology of Water Resources，2005，25（6）：4-8.（in Chinese））

[20] 黨耀國，劉思峰，翟振杰等.灰色綜合聚類評估模型的研究[J].統(tǒng)計與決策.2004，（10）：4-5.（DANG Yao-guo，LIU Si-feng，ZHAI Zhen-jie，et al.Study of comprehensive grey clustering evaluation model[J].Statistics and Decision，2004，（10）：4-5（in Chinese））