基于云電送粵的小擾動(dòng)穩(wěn)定性研究

釧助仁

摘 要：采用多機(jī)電力系統(tǒng)的特征值分析方法，應(yīng)用電力系統(tǒng)計(jì)算分析綜合程序?qū)υ齐娝突浗恢绷骰炻?lián)輸電的小干擾穩(wěn)定進(jìn)行了分析研究，給出了電網(wǎng)弱阻尼的振蕩模式，并為下一步整定電力系統(tǒng)穩(wěn)定器參數(shù)提出指導(dǎo)性建議。

關(guān)鍵詞：小擾動(dòng)穩(wěn)定 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS） 振蕩模式

1.引言

在電力系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，在擾動(dòng)下會(huì)發(fā)生發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對(duì)搖擺，同時(shí)在缺乏阻尼時(shí)引起振蕩持續(xù)，稱電力系統(tǒng)低頻振蕩。此時(shí)輸電線路上的功率也隨之發(fā)生相應(yīng)的振蕩，頻率很低（一般為0.2～2.5Hz）。低頻振蕩常出現(xiàn)在重負(fù)荷、長(zhǎng)距離的輸電線路上，云南的電網(wǎng)在建設(shè)過(guò)程中曾經(jīng)發(fā)生過(guò)局部區(qū)域的低頻振蕩，不過(guò)隨著網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的增強(qiáng)，一些振蕩問(wèn)題已經(jīng)逐步消除。但由于快速、高增益倍數(shù)勵(lì)磁系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，它對(duì)電力系統(tǒng)的負(fù)阻尼效應(yīng)使電網(wǎng)的低頻振蕩又顯露出來(lái)。本文對(duì)云電送粵系統(tǒng)下的小干擾動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究，并對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行給出了建議。

2.理論基礎(chǔ)

電力系統(tǒng)在運(yùn)行中總是不能避免小干擾，所以，對(duì)電力系統(tǒng)的小干擾進(jìn)行穩(wěn)定性分析，就能判斷電力系統(tǒng)在給定的運(yùn)行方式下能否穩(wěn)定，是電力系統(tǒng)分析中最基本和最重要的任務(wù)之一?？山柚钛牌罩Z夫的線性化方法對(duì)電力系統(tǒng)小干擾進(jìn)行穩(wěn)定性分析。此方法主要針對(duì)系統(tǒng)的線性化狀態(tài)空間方程式的特征根和特征向量來(lái)分析，將系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的非線性微分方程在運(yùn)行點(diǎn)附近線性化，計(jì)算線性化系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征值、左右特征向量以及阻尼比、機(jī)電回路相關(guān)比的靈敏度等，從而分析判斷系統(tǒng)在小干擾下的行為特征、參與因子和特征值對(duì)應(yīng)的參數(shù)。

按上述方法系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性一般由一組非線性微分方程組與一組非線性代數(shù)方程組來(lái)描述：

狀態(tài)方程表述的線性系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性由狀態(tài)矩陣的所有特征值來(lái)決定。引入Lyapooov的第一穩(wěn)定性定理，可知：如（6）式的所有特征根都有負(fù)實(shí)部，則原系統(tǒng)的平衡狀態(tài)是漸近穩(wěn)定的；如（6）式的特征根至少有一個(gè)具有正實(shí)部，則原系統(tǒng)的平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的；如（6）式的特征根有實(shí)部為零的情況（稱臨界情況），則原非線性系統(tǒng)（1）的穩(wěn)定性不能從線性化方程（6）來(lái)判斷，此時(shí)須考慮原方程展開(kāi)式中二次或更高次項(xiàng)的影響。對(duì)實(shí)際運(yùn)行的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，分析臨界下的情況沒(méi)有什么意義，可把它看作小干擾穩(wěn)定的極限情況。所以，分析系統(tǒng)在某運(yùn)行點(diǎn)的小干擾穩(wěn)定性問(wèn)題，可歸結(jié)為來(lái)求解狀態(tài)矩陣A的所有特征值的問(wèn)題。因此，電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析的一般過(guò)程可歸結(jié)為：先形成狀態(tài)矩陣A，再根據(jù)它的特征值的性質(zhì)來(lái)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。本文主要關(guān)注電力系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模態(tài)。

3.研究方法

針對(duì)電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性問(wèn)題的研究，可采用時(shí)域分析法或頻域分析法。

頻域分析法主要是指特征值分析法（經(jīng)典控制理論中的穩(wěn)定判據(jù)及D域法等方法，在復(fù)雜多機(jī)系統(tǒng)中應(yīng)用存在困難）。一個(gè)多機(jī)電力系統(tǒng)可以用方程式：

通過(guò)求解上式矩陣A的特征值，可得到全系統(tǒng)所有機(jī)電振蕩模式的特征值（有N-1對(duì)特征值）。這樣就能很快的來(lái)判斷電力系統(tǒng)的小擾動(dòng)穩(wěn)定性。

從以上分析可看出，用頻域分析法來(lái)研究電力系統(tǒng)小干擾的穩(wěn)定性，其最大的優(yōu)勢(shì)是可以縱覽全局。在研究計(jì)算結(jié)果時(shí)，可得到一個(gè)N機(jī)電力系統(tǒng)所有機(jī)電振蕩模式的阻尼特性信息（主要看是否存在負(fù)阻尼、零阻尼或弱阻尼振蕩模式），同時(shí)還能知道這些模式的振蕩頻率、衰減系數(shù)和阻尼比。如再進(jìn)一步采用特征向量分析、參與矩陣分析或特征根靈敏度分析來(lái)進(jìn)行研究，還可得出產(chǎn)生負(fù)阻尼的原因和地點(diǎn)。

頻域法的主要缺點(diǎn)是，它采用了線性化的電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，不能很好地考慮各種非線性因素。

另外時(shí)域分析法用來(lái)分析電力系統(tǒng)小干擾的穩(wěn)定性，其主要優(yōu)點(diǎn)是結(jié)果清晰、明了、直觀，同時(shí)還可考慮更多的機(jī)組，且所有機(jī)組可用更高階數(shù)的方程來(lái)描述，這樣可得到更加準(zhǔn)確的模型，同時(shí)還可以更加詳細(xì)地考慮負(fù)荷的動(dòng)特性與靜特性，從而使研究結(jié)果更接近實(shí)際。

在實(shí)際計(jì)算中，因時(shí)域分析法的解的曲線通常為非標(biāo)準(zhǔn)的、單一頻率的按指數(shù)衰減曲線，則可用M次振蕩的雙峰值來(lái)求得平均ζ。此時(shí)有

綜上所述，頻域法的ζ的大小反映到時(shí)域響應(yīng)曲線就是振蕩衰減的快慢（即振蕩次數(shù)的多少），ζ值越大，振蕩衰減的越快，振蕩的次數(shù)就越少。

4.云電送粵系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性計(jì)算分析

云電送粵輸電系統(tǒng)中，以楚雄換流站的HVDC控制系統(tǒng)中，整流側(cè)采用定電流控制方式，逆變側(cè)采用定電壓控制方式，當(dāng)調(diào)節(jié)增益為K=0.01，時(shí)，系統(tǒng)振蕩模式如表1所示。

從表1可以看出：振蕩模式82、99和100是負(fù)阻尼，根據(jù)前文劃分要求屬于極弱阻尼范圍。對(duì)0～4%弱阻尼范圍對(duì)振蕩模式進(jìn)行分析：

從表2的參與因子上看，模式65僅有滇南的0.9903和滇東的0.0050。其中滇南機(jī)組的右模值較大，而滇東機(jī)組的右模值較小，反映了振蕩模式65是滇南機(jī)組比滇東機(jī)組的振蕩強(qiáng)，兩者的相位相差-148.4656°，表明滇南機(jī)組相對(duì)于滇東機(jī)組振蕩。振蕩模式65右特征向量模態(tài)圖如圖1所示：

從表3的參與因子上看，模式81都在地區(qū)GG內(nèi)，其中以1761和1774的參與因子最大，并且有特征值模也是最大，表明這是區(qū)域內(nèi)的振蕩。這兩組與2307、2323、2547、2531、5157、5173、5179的相位相差加大，接近180°，表明1761和1774相對(duì)于其他機(jī)組振蕩。而除了1761和1774這兩組以外，的機(jī)組相位相位相差不大，它們基本上是同步協(xié)調(diào)。振蕩模式81右特征向量模態(tài)圖如圖2所示：

從表4的參與因子上看，模式91都在地區(qū)GG內(nèi)，屬于同一母線內(nèi)的不同機(jī)組，參與因子都為1，相位相反，是廠內(nèi)的兩機(jī)組的相互振蕩，并且模都為1，是兩機(jī)組的強(qiáng)相互振蕩。振蕩模式91右特征向量模態(tài)圖如圖3所示：

從表5的參與因子上看，模式109都在地區(qū)GX內(nèi)，參與因子與模排在第1～6位的是323、313、315、317、319、321機(jī)群，與排在第7～10位的相位相反，兩者相差180°左右，屬于單機(jī)群對(duì)區(qū)域內(nèi)的其他機(jī)群的相互振蕩。從母線名來(lái)看，同一母線名下的基本上是同步協(xié)調(diào)的，由于特征值的模整體來(lái)看都不大，振蕩比較弱。振蕩模式109右特征向量模態(tài)圖如圖4所示：

5.結(jié)論

因云南電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)比較牢固，經(jīng)以上計(jì)算可得出，區(qū)域電網(wǎng)之間沒(méi)有弱阻尼的低頻振蕩。只有在電網(wǎng)內(nèi)部有極個(gè)別的機(jī)組之間才有弱阻尼的低頻振蕩。同時(shí)根據(jù)以上表1至表5提供的振蕩模式與對(duì)應(yīng)機(jī)組的特征向量，對(duì)參與因子參數(shù)比較大的特征向量所對(duì)應(yīng)的機(jī)組有針對(duì)性地整定它的發(fā)電機(jī)組電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的參數(shù)，就可以有效的抑制系統(tǒng)低頻振蕩的產(chǎn)生。

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