張嫣

摘 要： 針對(duì)籃球投籃動(dòng)作標(biāo)準(zhǔn)化判斷難度大的問(wèn)題，提出基于視覺分析的籃球投籃動(dòng)作標(biāo)準(zhǔn)化判斷方法。首先構(gòu)建籃球投籃圖像的采集模型，對(duì)投籃圖像進(jìn)行邊緣輪廓檢測(cè)和自適應(yīng)特征分割；然后在投籃動(dòng)作的三維空間中進(jìn)行自適應(yīng)修正和動(dòng)作標(biāo)準(zhǔn)化判斷；最后通過(guò)圖像進(jìn)行性能測(cè)試。結(jié)果表明，利用該方法對(duì)籃球投籃動(dòng)作進(jìn)行視覺分析，能實(shí)時(shí)準(zhǔn)確糾正投籃偏差，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)實(shí)時(shí)修正，指導(dǎo)籃球投籃訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞： 視覺分析； 標(biāo)準(zhǔn)化判斷方法； 籃球投籃； 圖像處理

中圖分類號(hào)： TN911.73?34； TP181 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）03?0047?04

Research on visual analysis based standardization judgment method

for basketball shooting action

ZHANG Yan

（Xian University， Xian 710000， China）

Abstract： Since it is difficult to judge the basketball shooting action with standardization， a visual analysis based standar?dization judgment method for the basketball shooting action is put forward. The acquisition model of the basketball shooting image was constructed to detect the edge contour and segment the adaptive feature of the shooting image. The adaptive modification and action standardization judgment were performed in 3D space of the shooting action. The method performance was tested with the image. The results show that the method used to conduct the visual analysis for the basketball shooting action can accurately correct the shooting deviation in real time， realize the adaptive and real?time modification， and guide the basketball shooting training.

Keywords： vision analysis； standardization judgment method； basketball shooting； image processing

0 引 言

籃球運(yùn)動(dòng)中投籃的準(zhǔn)確性和標(biāo)準(zhǔn)性直接關(guān)系到得分，對(duì)籃球投籃動(dòng)作的合理檢驗(yàn)和判斷具有重要意義[1]。當(dāng)前籃球投籃動(dòng)作的標(biāo)準(zhǔn)化判斷缺乏系統(tǒng)理論，常采用視覺分析方法對(duì)籃球投籃動(dòng)作進(jìn)行修正和優(yōu)化[2]。籃球投籃動(dòng)作視覺分析方法主要分為三類：

（1） 建立直接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，統(tǒng)計(jì)籃球投籃動(dòng)作的視覺特征采樣點(diǎn)，結(jié)合在均勻密集像素空間中的云分布，進(jìn)行特征分類識(shí)別，但在實(shí)際體育運(yùn)動(dòng)中受到限制[3]；

（2） 基于CT/MRI/US模型的體育圖像視覺分析方法，籃球投籃的動(dòng)作和身體位置是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，該模型無(wú)法自動(dòng)重建籃球投籃標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程，目標(biāo)形狀的修正效果不好[4]；

（3） 將上述兩種方法結(jié)合，采用模板配準(zhǔn)方法進(jìn)行視覺分析，構(gòu)建籃球投籃過(guò)程中的分步三維結(jié)構(gòu)模型，以迭代的方法優(yōu)化動(dòng)作方位和幅度，提高動(dòng)作的可靠性。該方法關(guān)鍵在于籃球投籃動(dòng)作模板形狀的構(gòu)建以及標(biāo)準(zhǔn)化動(dòng)作修正約束規(guī)則的選取[5?6]。

在對(duì)籃球投籃動(dòng)作的視覺分析中需要兼顧準(zhǔn)確性與實(shí)時(shí)性。為了提高對(duì)籃球投籃動(dòng)作的標(biāo)準(zhǔn)化判斷水平，針對(duì)現(xiàn)有算法存在的一些問(wèn)題，提出基于視覺圖像分析的籃球投籃動(dòng)作標(biāo)準(zhǔn)化判斷方法，并通過(guò)具體應(yīng)用實(shí)例對(duì)其性能進(jìn)行分析。

1 模型構(gòu)建與預(yù)處理

1.1 籃球投籃圖像采集模型

假設(shè)高斯混合模型標(biāo)注籃球投籃動(dòng)作的空間位置輪轉(zhuǎn)[7]，在籃球投籃的空間多位置點(diǎn)處，得到初始變形下投籃動(dòng)作形體坐標(biāo)為[X=（xi0，xi1，…，xi（n-1），yi0，yi1，…，yi（n-1））T，]籃球場(chǎng)的整個(gè)特征圖像的寬為[W，]高為為[H，]采用網(wǎng)格模型把籃球投籃的三維空間特征圖像[I]劃分為幾個(gè)子塊，計(jì)算網(wǎng)格模型上匹配點(diǎn)沿梯度方向的中心點(diǎn)匹配坐標(biāo)為[X=（x′i0，x′i1，…，x′i（n-1）‘，y′i0，y′i1，…，y′i（n-1））T，]然后分別計(jì)算籃球在球員手里的球體網(wǎng)格模型，在第[j]個(gè)手工標(biāo)定點(diǎn)[（xij，yij‘）]得到單幀籃球投籃動(dòng)作的三角形剖分信息素為：

[Pi，ji∈0，intW2-1， j∈0，intH2-1] （1）

籃球投籃動(dòng)作采樣圖像在網(wǎng)格面中有2×2個(gè)像素點(diǎn)，提取采樣點(diǎn)密度特征，得到投籃動(dòng)作的標(biāo)準(zhǔn)化特征點(diǎn)[（x′ij，y′ij‘）]之間的均方誤差為：

[errij=1Ni=1N（x′ij-xij）2+（y′ij-yij）2] （2）

式中：[N]為圖像的均勻分布網(wǎng)格總數(shù)。

考慮[n]個(gè)空間位置所有像素特征點(diǎn)，得到籃球球員在投籃舉球、托球動(dòng)作差異性誤差向量為：

[ERR=1nj=0n-1errij=1n×1Nj=0n-1i=1N（x′ij-xij）2+（y′ij-yij）2] （3）

由此實(shí)現(xiàn)了籃球手的三種主要位置空間的像素點(diǎn)采樣和特征分析，采用計(jì)算機(jī)圖形處理方法，在交互式場(chǎng)景中進(jìn)行籃球投籃動(dòng)作的標(biāo)準(zhǔn)化判斷，建模流程如圖1所示。

1.2 視覺特征提取分析

籃球投籃動(dòng)作像素樣本點(diǎn)的局部重建權(quán)值矩陣[A，]籃球運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作向量為一個(gè)高維向量，籃球投籃動(dòng)作的像素信息特征仿射變換為：

[f（Gn）=a1+a2x+a3y+a4z+i=0nγiU（g′i，pi）g（Gn）=b1+b2x+b3y+b4z+i=0nθiU（g′i，pi）h（Gn）=c1+c2x+c3y+c4z+i=0nωiU（g′i，pi）] （4）

其中，[ΦTn]由下式給出：

[ΦTn=γTHγ+θTHθ+ωTHω] （5）

對(duì)籃球動(dòng)作的標(biāo)準(zhǔn)化采樣點(diǎn)矩陣[H]為對(duì)稱矩陣，矩陣元素[hij=U（g′i，pj）=g′i-pj：i， j=0，1，2，…，n]。三維非線性空間映射下的特征空間代價(jià)函數(shù)對(duì)未知變換參數(shù)[a，][b，][c]以及[γ，][θ]和[ω]求偏微分，尋找采樣點(diǎn)與網(wǎng)格模型頂點(diǎn)的線性方程組：

[xyz000=（Η+τ?I）PPT0γθωabc] （6）

TPS變換確定網(wǎng)格頂點(diǎn)的邊緣特征，局部坐標(biāo)系下籃球投籃動(dòng)作錯(cuò)誤的代價(jià)誤差函數(shù)為：

[minε（W）=i=1Nxi-j=1kwijxij2] （7）

式中：[xijj=1，2，…，k]為[xi]的[k]個(gè)籃球投籃特征空間網(wǎng)格模型頂點(diǎn)；[wij]是[xi]與[xij]之間的加權(quán)差分誤差。

進(jìn)行三角形剖分構(gòu)建，得到籃球投籃動(dòng)作的標(biāo)準(zhǔn)化特征滿足條件[j=1kwij=1。]為求取動(dòng)作向量矩陣[W，]以[Pn]和[Pn+1]表示第[n]次和[n+1]次采集點(diǎn)的邊緣輪廓分割誤差，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員持球手的肘部漸漸伸直，空間位置點(diǎn)在[P]個(gè)歐氏空間中的點(diǎn)構(gòu)成高維流形，借助籃球空中的位置分布概率，得到一個(gè)局部協(xié)方差矩陣：

[Qijm=xi-xijTxi-xij] （8）

將式（8）與[j=1kwij=1]相結(jié)合，采用邊緣輪廓視點(diǎn)分割，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)視覺下籃球投籃動(dòng)作的空間像素點(diǎn)量化特征降維，降維后的籃球投籃動(dòng)作特征輸出函數(shù)[f（x）=][WTx]作為回歸函數(shù)，[x]是像素值輸入向量，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行三維模型視景建模，如圖2所示。

2 籃球投籃動(dòng)作標(biāo)準(zhǔn)化判斷算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 圖像處理

在籃球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，結(jié)合人體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行圖像分析，當(dāng)籃球在投籃出手時(shí)存在正向運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度分布，隨著籃球在空中的旋轉(zhuǎn)進(jìn)入籃框，籃球投籃時(shí)球脫手后在空中的位置分布概率密度函數(shù)為：

[P（I）=ωvid（t）+c1r1pid-xid（t）+c2r2ppg-xid（t）] （9）

式中[ω]表示運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的誤差修正加權(quán)。

在像素[i]的幀進(jìn)行自適應(yīng)誤差修正，通過(guò)視點(diǎn)切換得到籃球投籃動(dòng)作的標(biāo)準(zhǔn)化誤差修正切換運(yùn)動(dòng)方程為：

[?u（x，y；t）?t=σρs?G（x，y；t）=k?Gx（x，y；t）?x+?Gy（x，y；t）?y] （10）

計(jì)算在[t]時(shí)刻的形體誤差得到投球360°的測(cè)量方程為：

[pk=x0，xi0≤i≤τ，x′i0≤i≤l-1，Πi0≤i≤l-1] （11）

構(gòu)建投籃動(dòng)作的視點(diǎn)坐標(biāo)系[A]和[B，]在最優(yōu)投籃姿勢(shì)下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)特征解為：

[min F（x）=f1（x）， f2（x），…， fm（x）Ts.t. gi≤0， i=1，2，…，qhj=0， j=1，2，…，p] （12）

籃球投籃動(dòng)作下手腕在內(nèi)角位姿、速度分別為[pe，][pe∈R6×1，]把球員的上肢作用力矩通過(guò)特征分解為兩個(gè)作用力，分別為[θ，][θ∈R10×1。]在計(jì)算視覺下采用圖像特征采集進(jìn)行視覺分割，得到視覺圖像的邊緣輪廓檢測(cè)微分方程為：

[pe=J（θ）θ] （13）

式中：[J（θ）∈R6×10]為籃球投籃動(dòng)作形體手臂的雅可比矩陣。

根據(jù)籃球投籃動(dòng)作視覺圖像的采集模型，得到籃球出手后的方向、落點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)解為：

[θ=J+pe+（I-J+J）ξ] （14）

式中：[J+（θ）=JT（JJT）-1]為投籃位置變化下矩陣[J]的Moore?Penrose廣義逆矩陣。

設(shè)視覺坐標(biāo)系下投籃圖像的輪廓線為[gc，]運(yùn)動(dòng)特征圖像的位形[θgoal]未知，邊緣輪廓檢測(cè)和自適應(yīng)特征分割的尺度為[N0，][Ni]為籃球投籃動(dòng)作形體視覺區(qū)域閾值。

2.2 籃球投籃的動(dòng)作標(biāo)準(zhǔn)化判斷視覺分析實(shí)現(xiàn)

對(duì)投籃動(dòng)作進(jìn)行Lagrange視覺模型分解[8]，構(gòu)建投籃動(dòng)作的視點(diǎn)切換運(yùn)動(dòng)方程為：

[imag_err=Tij-Wij=quater（R）×quater（Qi）×W′ij+Ti-Wij=u1j-u′1jv1j-v′1j ?uFj-u′FjvFj-v′Fj] （15）

為了度量投籃的合理性，計(jì)算采集的視覺圖像像素樣本點(diǎn)[Q0，][Qi]之間的相似性，構(gòu)建人與球的運(yùn)動(dòng)空間映射關(guān)系為：

[xy=cosθ-sinθsinθcosθξ η] （16）

其中：

[θ=arctan?u?y?u?x] （17）

將籃球投籃動(dòng)作視覺圖像進(jìn)行邊緣特征提取和局部像素點(diǎn)分割，把[s2，][c2]作為球在籃框的落地點(diǎn)，初始變形幅值[A，B，C≥0，]運(yùn)動(dòng)特征圖像動(dòng)態(tài)點(diǎn)采集的狀態(tài)矩陣[ZeroArray][bni≥0，]從而得到籃球投籃動(dòng)作形體的視覺邊緣分割為：

[A=B40+1-λ4B41，B=3+λ4B41+B42+3+λ4B43，C=1-λ4B43+B44] （18）

[?=ωysinγ+ωzcosγ] （19）

[ψ=（ωycosγ-ωzsinγ）cos?] （20）

[γ=ωx-tan?（ωycosγ-ωzsinγ）] （21）

式中：[?]為籃球投籃動(dòng)作形體的視覺圖像旋轉(zhuǎn)角，表示采樣點(diǎn)與網(wǎng)格模型頂點(diǎn)的夾角；[γ]為貼合理想投籃路徑表面偏移角。

因?yàn)橥痘@時(shí)運(yùn)動(dòng)員的身體部位較多，把圖像邊緣幅度信息分解為多個(gè)網(wǎng)格特征采樣[9?10]，用[Xi，j]表示均勻分布網(wǎng)格頂點(diǎn)[（i， j）]的角點(diǎn)信息，對(duì)投籃誤差的角點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定，對(duì)投籃動(dòng)作失誤點(diǎn)進(jìn)行采樣后反饋給計(jì)算機(jī)，進(jìn)行視覺分析和動(dòng)作修正，得到修正后的投籃位移量估計(jì)值為：

[p（x，y；t）=-σ?u（x，y；t）=-σG（x，y；t）=-σ[Gx（x，y；t）i+Gy（x，y；t）j]] （22）

把參考的正確投籃動(dòng)作的特征圖像看成尺度為1的高斯向量，計(jì)算網(wǎng)格模型直徑[D：]

[D=α?lmax=α?maxl∈{x，y，z}maxi∈Nnp（pil）-mini∈Nnp（pil）] （23）

由此得到修正后正確投籃動(dòng)作的標(biāo)準(zhǔn)化視覺信息輸出結(jié)果為：

[xi（t）=k=1pl=02φkl[wli1，…，wlin][x1（t-k），…，xn（t-k）]T-k=1ql=02θkl[wli1，…，wlin]] （24）

以輸出視覺信息特征為原始數(shù)據(jù)，通過(guò)專家系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)判和指導(dǎo)，修正不正確投籃動(dòng)作和形體，對(duì)籃球投籃動(dòng)作進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化判斷，提高投籃技能。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)硬件環(huán)境為：CPU為英特爾酷睿i3處理器 3.30 GHz，內(nèi)存4 GB DDR3，對(duì)籃球投籃動(dòng)作視覺圖像采樣的分辨率為320×240，一組籃球投籃動(dòng)作視覺圖像仿真數(shù)據(jù)表達(dá)一種籃球投籃動(dòng)作，每種投籃動(dòng)作模式中有100個(gè)測(cè)試樣本圖像集，籃球投籃動(dòng)作視覺圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中共有[1 024×1 000]個(gè)測(cè)試集，用SolidWorks建立簡(jiǎn)化的籃球投籃動(dòng)作視覺分析模型，把分析數(shù)據(jù)導(dǎo)入Adams軟件中，進(jìn)行圖像處理和視覺分析，并對(duì)籃球投籃動(dòng)作進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化判斷，籃球投籃標(biāo)準(zhǔn)化動(dòng)作模式如圖3所示。

把圖3中的籃球投籃標(biāo)準(zhǔn)化動(dòng)作數(shù)據(jù)保存為.txt文本數(shù)據(jù)，加載到圖像數(shù)據(jù)處理軟件中，進(jìn)行計(jì)算機(jī)視覺分析，指導(dǎo)實(shí)際中的投籃動(dòng)作，構(gòu)建籃球投籃的圖像采集模型，得到的采集結(jié)果如圖4所示，對(duì)采集的投籃圖像進(jìn)行邊緣輪廓檢測(cè)和自適應(yīng)特征分割，得到的結(jié)果如圖5所示。

對(duì)20次投籃動(dòng)作的計(jì)算機(jī)視覺分析過(guò)程取平均，在投籃動(dòng)作的三維空間中進(jìn)行自適應(yīng)修正和動(dòng)作標(biāo)準(zhǔn)化判斷，得到的結(jié)果見表1，從表1可知，本文算法可以實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地糾正投籃偏差，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)實(shí)時(shí)修正，指導(dǎo)籃球投籃訓(xùn)練。

4 結(jié) 論

投籃的準(zhǔn)確性和標(biāo)準(zhǔn)性直接關(guān)系到得分，籃球投籃動(dòng)作的合理判斷是提高籃球訓(xùn)練水平的重要因素，為此提出計(jì)算機(jī)視覺圖像分析的籃球投籃動(dòng)作標(biāo)準(zhǔn)化判斷方法，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可以得出如下結(jié)論：采用該方法進(jìn)行籃球投籃動(dòng)作的計(jì)算機(jī)視覺分析，能實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地糾正投籃偏差；本文方法對(duì)定點(diǎn)投籃的動(dòng)作標(biāo)準(zhǔn)化判斷時(shí)間較運(yùn)動(dòng)投籃要短，精度更高；無(wú)論是定點(diǎn)投籃還是運(yùn)動(dòng)投籃，投籃動(dòng)作的自適應(yīng)實(shí)時(shí)修正效能均較好，能有效指導(dǎo)籃球投籃訓(xùn)練。

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