認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中功率和信道接入的聯(lián)合優(yōu)化

朱江，杜清敏，巴少為

（重慶郵電大學(xué)移動通信技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400065）

認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中功率和信道接入的聯(lián)合優(yōu)化

朱江，杜清敏，巴少為

（重慶郵電大學(xué)移動通信技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400065）

在認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中，針對系統(tǒng)中所有用戶能否接入同一信道進(jìn)行通信的問題，提出了適用于不同情形的聯(lián)合優(yōu)化方案。在系統(tǒng)不可行的情形下，提出了聯(lián)合優(yōu)化功率和接入控制的方案。由于接入控制是NP問題，于是利用所提LP-PSO算法來實現(xiàn)優(yōu)化控制，并分析和證明了所提算法的收斂性。在系統(tǒng)可行的情形下，提出了聯(lián)合優(yōu)化功率和傳輸速率分配的方案，通過改進(jìn)拉格朗日對偶（Lagrange duality）算法來實現(xiàn)優(yōu)化控制。數(shù)值結(jié)果分析表明，相比其他接入控制算法，雖然所提算法的時間復(fù)雜度有所增加但能夠快速收斂，在有效地提高接入量的同時還能降低功率消耗，并能使傳輸速率得到更公平的分配。

認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)；功率和接入控制；功率和傳輸速率分配；NP問題

1 引言

隨著無線通信業(yè)務(wù)的不斷增多，可用的頻譜資源越來越稀缺，然而現(xiàn)有頻譜資源的利用率卻較為低下。認(rèn)知無線電技術(shù)通過允許次用戶（secondary user，SU）動態(tài)訪問實現(xiàn)與主用戶（primary user，PU）共享授權(quán)頻譜[1]，以解決無線網(wǎng)絡(luò)中頻譜資源利用率低的問題。其中有兩個主要的頻譜共享方式：overlay和underlay[2]。在overlay頻譜共享中，當(dāng)授權(quán)頻譜空閑時，認(rèn)知用戶（次用戶）會試圖接入空閑頻譜進(jìn)行通信；當(dāng)授權(quán)用戶（主用戶）返回時，認(rèn)知用戶需立即退出授權(quán)信道以避免對授權(quán)用戶產(chǎn)生干擾。在underlay頻譜共享中，認(rèn)知用戶在不影響主用戶正常通信的情況下，可以和主用戶共享信道。另外，利用功率控制技術(shù)可以減少次用戶通信過程中對主用戶產(chǎn)生的不利干擾，同時還可以降低能量消耗[3]以及提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量[4]。然而，由于次用戶數(shù)量較多或?qū)χ饔脩舴?wù)質(zhì)量要求較高系統(tǒng)不可行時，面臨著如何選擇次用戶接入和功率控制這一難題；由于次用戶數(shù)量較少或主用戶服務(wù)質(zhì)量要求較低系統(tǒng)可行時，面臨著如何選擇傳輸速率和功率分配這一難題。因此，不可行系統(tǒng)中的接入量（用戶的接入數(shù)量）和功率控制問題以及可行系統(tǒng)中的傳輸速率和功率分配問題是認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中亟需解決的關(guān)鍵問題。

在主用戶服務(wù)質(zhì)量（quality of service，QoS）的約束下，國內(nèi)外針對接入控制這一NP問題做了大量的研究。主要的優(yōu)化目標(biāo)包括：最大化次用戶接入量[5,6]，最大化次用戶接入量與最小化功率[7-9]，最大化次用戶接入量與最大化吞吐量[10-12]。參考文獻(xiàn)[7]利用線性規(guī)劃來得到最大的次用戶接入量，并在此條件下，利用遺傳算法（genetic algorithm，GA）解決功率分配問題，然而性能并未得到提高。參考文獻(xiàn)[10]中，認(rèn)知節(jié)點利用位置感知，通過遍歷搜索技術(shù)得到最優(yōu)的功率分配方案，但是增加了計算復(fù)雜度。參考文獻(xiàn)[11-17]主要是關(guān)于凸優(yōu)化方面的研究。例如，參考文獻(xiàn)[14]提出了ESRPA和ELGRA兩個集中式逐步去除次用戶的算法并得到了全局最優(yōu)解；參考文獻(xiàn)[16]研究了發(fā)射波束和接入控制的聯(lián)合優(yōu)化問題，利用跨層方法最大化次用戶的接入量，并提出了兩個凸優(yōu)化算法。因此，利用智能優(yōu)化算法，存在搜索范圍、收斂速度、收斂精度以及參數(shù)設(shè)置之間的矛盾，無法達(dá)到一個整體最優(yōu)的效果；利用遍歷搜索技術(shù)會增加計算的復(fù)雜度；凸優(yōu)化在轉(zhuǎn)化過程中會造成約束范圍的增大或減小，導(dǎo)致最優(yōu)解可能會有或大或小的偏離。

在目前文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文從復(fù)雜度以及最優(yōu)解的角度考慮，提出了underlay頻譜共享模式下不同情形的聯(lián)合優(yōu)化方案。主要分析了如下幾個方面：首先，利用線性規(guī)劃（linear programming，LP）推導(dǎo)出次用戶的信干噪比（signal-to-interference-plus-noise ratio，SINR）和功率之間的對應(yīng)關(guān)系。其次，由于SU的數(shù)量較多或?qū)U的QoS要求較高系統(tǒng)不可行時，在PU和次用戶QoS約束條件和兩種刪除準(zhǔn)則的控制下，利用推導(dǎo)出的對應(yīng)關(guān)系和粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法實現(xiàn)接入量最大化以及功率最小化。數(shù)值結(jié)果分析表明，所提算法 （簡稱LP-PSO算法）優(yōu)于其他接入控制算法。最后，由于SU的數(shù)量較少或?qū)U的QoS要求較低系統(tǒng)可行時，SU希望分配較高的SINR以提高傳輸速率，通過改進(jìn)位格朗日對偶算法實現(xiàn)功率最小化以及傳輸速率最大化。數(shù)值結(jié)果顯示了所提的算法優(yōu)于已有的GA，并且次用戶的傳輸速率得到更為公平的分配。

2 系統(tǒng)模型

在認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中，考慮1個PU和多個SU共存的上行通信鏈路系統(tǒng)。如圖1所示，PU和SU分別與主基站和認(rèn)知基站進(jìn)行通信。網(wǎng)絡(luò)中包括1個PU和N個SU，SU表示為S={1,2,…,N}。假設(shè)信號的參數(shù)變化受到路徑衰落的影響以及考慮對數(shù)距離的路徑損耗模型，第k個SU到基站的鏈路增益為hk=h0(d0/dk)a，其中，a為路徑衰落指數(shù)，dk為第k個SU到基站的距離，d0和h0分別為參考距離和參考鏈路增益。假設(shè)認(rèn)知設(shè)備可以利用定位技術(shù)實現(xiàn)位置感知[18]來獲取PU和SU的位置信息。

圖1 系統(tǒng)模型

考慮一個傳統(tǒng)的匹配濾波，對于任意給定的功率矢量P(s)()，PU在基站處的SINR為：

當(dāng)次用戶數(shù)量較多或?qū)χ饔脩舻腟INR要求較高時，并非所有的次用戶可以接入同一頻譜進(jìn)行通信，在這種情況下，系統(tǒng)是不可行的。當(dāng)系統(tǒng)不可行時，主要目標(biāo)是如何實現(xiàn)較多的SU進(jìn)行正常的通信。同時，功率最小化能夠減少SU對PU的干擾。因此本節(jié)的優(yōu)化目標(biāo)是如何實現(xiàn)接入量最大化和功率最小化。假設(shè)PU使用固定的功率與主基站進(jìn)行通信，認(rèn)知基站對SU提供通信服務(wù)時，SU應(yīng)滿足QoS最低門限的要求并且產(chǎn)生的干擾不應(yīng)該影響PU的正常通信。用 r(thp)和分別表示PU和第i個SU的QoS門限值。為了滿足上述要求，每個SU應(yīng)該在一定的功率范圍內(nèi)調(diào)節(jié)各自的功率，即

當(dāng)系統(tǒng)不可行時，在滿足主用戶和次用戶QoS的約束下，如何實現(xiàn)接入量最大化和功率最小化。此問題可以描述為：

其中，S表示所有次用戶的集合；Sa表示滿足所有約束條件的用戶集合，Sa?S；C1表示對主用戶服務(wù)質(zhì)量的約束；當(dāng)?shù)趇個次用戶的當(dāng)前SINR不低于門限值且功率在允許的范圍內(nèi)時，次用戶i才允許通信，也就是滿足C2和C3的約束。如果至少存在一個解決方案滿足所有的約束條件，則該優(yōu)化問題可行。

定理1 在主用戶和次用戶QoS約束下的接入控制問題是NP問題。

將次用戶的準(zhǔn)入控制問題轉(zhuǎn)化為圖論問題進(jìn)行證明，此問題相當(dāng)于在有向完全圖中尋找最大的導(dǎo)出圖。

假設(shè)有向完全圖G=(V,E)，其中|V|=N+1，V={v1,v2,…, vN+1}，E={eji：?j≠i∈V}。每個節(jié)點vi和每個邊eji的權(quán)重分別為：

若導(dǎo)出子圖G1=(V1,E1)存在，節(jié)點vi和eji邊之間的關(guān)系需要滿足：

在這些導(dǎo)出子圖中，每個邊的權(quán)重之和應(yīng)不大于所指向節(jié)點的權(quán)重，即次用戶對主用戶的干擾低于門限值，次用戶滿足QoS的要求。然而，找出最大的次用戶接入量相當(dāng)于找到滿足條件的最大導(dǎo)出子圖，在圖論中尋找最大導(dǎo)出子圖是NP問題，所以次用戶的接入控制也屬于NP問題。

針對尋找最大導(dǎo)出子圖是NP問題作以下證明。

將式（3）簡化為：

式（7）至少包含一個最大的獨立解集。Γ=(V,E)代表一個無向圖，|V|=N為圖的頂點，邊eji∈E。對于任何一個解集S∈V，如果其中任意兩點不相鄰，則該集合為獨立集。令Si表示最大的獨立解集，并且式（7）中：

由于Si中的節(jié)點互不干擾，所以每個節(jié)點的功率為0，滿足：

因此|S0|≥|Si|。若使式（9）成立，pi=1，hji=0。由于對hji值的限定，因此S有界|S|≤|V|且|Si|≥|S|。所以，在約束下，均可找到滿足式（9）獨立解集S（包括S= S0），因此|Si|≥|S0|。證畢。

3 接入和功率控制的聯(lián)合優(yōu)化

3.1 接入和功率控制問題的可行性檢查

將約束C2利用線性規(guī)劃轉(zhuǎn)化為線性約束，即 (I-FA)P≥b。其中I為N×N的單位矩陣；F為N×N的矩陣，每一個元素為：

A為N×N的矩陣，每一個元素為：

b為一個列向量，每一個元素為：

如果(I-FA)-1存在，則次用戶的SINR約束（即C2）可以表示為C2：P≥(I-FA)-1b。

當(dāng)問題不可行時，最初的優(yōu)化問題需要逐步刪除不可行的次用戶（即產(chǎn)生干擾最大的次用戶），使其余的SU滿足對主用戶和次用戶QoS的限制。根據(jù)參考文獻(xiàn)[16]，當(dāng)不可行時，刪除矢量z中最大的元素，其中z的每一個元素為：。所以，在刪除機(jī)制1中每次刪除的用戶為：

其中，aij表示用戶j對用戶i干擾的程度；zi表示用戶i和j的互干擾。

為了方便說明刪除機(jī)制 2，引出有效 SINR代替SINR，即：

將式（2）變換為：

即：

因此，式（1）可變換為：

3.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是一種利用當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)值的智能搜索算法，PSO算法首先初始化一群粒子，然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤個體極值pbesti和全局極值gbest來更新位置。考慮M個粒子組成的群體，在D維空間中進(jìn)行智能搜索。每個粒子在某一時刻的位置和速度狀態(tài)表示為：

其中，Ld、Ud分別為智能搜索空間的下限和上限；Vmin、Vmax分別為最小和最大速度。每個粒子的位置和速度更新式為：

其中，w是權(quán)重因子，w∈(0,1)，κ1和 κ2是加速因子，κ1、κ2∈(0,2)，ε1、ε2∈(0,1)，為第i個粒子在第t次迭代的個體最優(yōu)值，為第t次迭代的全局最優(yōu)值。

定理2 若w、κ1、κ2、ε1、ε2在一定范圍內(nèi)，本文中的粒子群優(yōu)化算法具有全局收斂性，即：

這是一個二階常系數(shù)非齊次差分方程，這里用特征值方程求解。特征方程為：

根據(jù)一元二次方程解的情況分3種情況。

若t→∞時，xid(t)趨向于有限值，表示迭代收斂。由此可知，若要同時滿足以上3種情況使得xid(t)收斂，其條件是：||λ1||〈1且||λ2||〈1。

令 κ=κ1,ε1+κ2,ε2：

·當(dāng)△=0時，收斂區(qū)域為：拋物線w2+κ2-2wκ+2w-2κ+1=0且0≤w〈1；

·當(dāng)△〉0時，收斂區(qū)域為：w2+κ2-2wκ+2w-2κ+1〉0，κ〉0和2w-κ+2〉0所圍成的區(qū)域；

·當(dāng)△〈0時，收斂區(qū)域為：w2+κ2-2wκ+2w-2κ+1〈0和w〈1所圍成的區(qū)域。

綜合上述3種情況，收斂區(qū)域為：0≤w〈1、κ〉0和2wκ+2〉0所圍成的區(qū)域。又因為目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性，所以在搜索空間內(nèi)會達(dá)到全局收斂。

3.3 功率和接入控制聯(lián)合優(yōu)化算法

為了得到問題的最優(yōu)解，提出了一種基于線性規(guī)劃的粒子群優(yōu)化算法。其主要思想是利用LP將次用戶的SINR約束轉(zhuǎn)化為功率約束，如果此功率約束和目標(biāo)功率約束存在交集，再利用PSO算法搜索功率的最優(yōu)值，找到問題的最優(yōu)解。根據(jù)以上分析，功率和接入控制聯(lián)合優(yōu)化見算法1。

基于線性規(guī)劃的粒子群優(yōu)化算法包括線性規(guī)劃和粒子群優(yōu)化算法兩個方面：一方面，線性規(guī)劃的優(yōu)化函數(shù)和約束函數(shù)均為線性函數(shù)，利用線性規(guī)劃尋找最大的次用戶接入量，由于主用戶和次用戶QoS的約束可行域必定有界，且線性函數(shù)本身在有限范圍內(nèi)存在最大值，因此線性規(guī)劃的優(yōu)化函數(shù)在有限范圍內(nèi)必收斂于某一值；另一方面，本文中定理2已證明了粒子群優(yōu)化算法在一定范圍內(nèi)具有全局收斂性。因此，所提出的基于線性規(guī)劃的粒子群優(yōu)化算法具有收斂性。

算法1 接入和功率控制聯(lián)合優(yōu)化算法

步驟1 初始化：設(shè)定PU和SU的位置，參考距離d0和參考鏈路增益h0，SINR門限值r(thp)和等系統(tǒng)參數(shù)；

步驟2 計算功率約束：P≥(I-FA)-1b；

步驟3 判斷P是否滿足約束C3：

· 如果是，執(zhí)行步驟4；

· 如果否，計算式（14）刪除次用戶；

步驟4 執(zhí)行PSO算法，得到最優(yōu)解；

步驟5 判斷是否滿足約束C1：

· 如果是，輸出最優(yōu)解；

·如果否，計算式（19）刪除SU，返回步驟2。

3.4 算法的復(fù)雜度分析

算法的時間復(fù)雜度主要是逐步刪除SU時信息交換所造成的計算量。當(dāng)次用戶的目標(biāo)SINR未滿足時，刪除SU所造成的復(fù)雜度為O(N)；當(dāng)PU的SINR未滿足時，刪除SU所造成的復(fù)雜度為O(N×size×T)，其中size是種群個數(shù)，T是迭代次數(shù)。由于干擾約束的可行性驗證，將依次刪除產(chǎn)生干擾較多的次用戶，因此復(fù)雜度達(dá)不到最大值，本文所提算法的復(fù)雜度為O(N×N×size×T)。對比參考文獻(xiàn)[8]和參考文獻(xiàn)[11,12]中算法的復(fù)雜度，本文的復(fù)雜度相對較高，但通過干擾約束的可行性驗證，并不會造成較大的影響且增大的幅度影響在考慮范圍之內(nèi)。4種算法的復(fù)雜度分析見表1。

表1 算法的復(fù)雜度分析

4 可行系統(tǒng)中的傳輸速率和功率和的聯(lián)合優(yōu)化

如果SU的數(shù)量較少或者對PU干擾溫度的門限值較高，所有的SU允許通信，在這種情況下，系統(tǒng)是可行的。當(dāng)系統(tǒng)可行時，用戶希望得到較高的數(shù)據(jù)傳輸速率和更好的QoS，因此SU希望得到更高的SINR而不再是目標(biāo)SINR。單元網(wǎng)中，上行鏈路的優(yōu)化目標(biāo)是功率最優(yōu)，下行鏈路的優(yōu)化目標(biāo)是傳輸速率最優(yōu)，然而在認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中，功率最小化和速率最大化同等重要。因此，優(yōu)化目標(biāo)是在滿足主用戶和次用戶 QoS的條件下，實現(xiàn)傳輸速率最大化以及功率最小化。利用SINR和傳輸功率之間的對應(yīng)關(guān)系，通過改進(jìn)拉格朗日對偶算法得到了問題的最優(yōu)解。數(shù)值結(jié)果顯示了所提算法優(yōu)于已有的智能算法。此問題可表示為：

在優(yōu)化問題式（33）中有2個優(yōu)化目標(biāo)W1和W2。然而在通信過程中，傳輸速率的提高以功率的消耗為代價，W1和W2之間相互矛盾。因此，在一個目標(biāo)函數(shù)中聯(lián)合優(yōu)化W1和W2，并尋找它們的Pareto（帕雷托）最優(yōu)解，即：

定理3 功率和傳輸速率分配聯(lián)合優(yōu)化問題的最優(yōu)解滿足 Ri=Rj,?i,j，從而用戶的速率得到更公平的分配。

在聯(lián)合優(yōu)化功率和速率過程中，速率的優(yōu)化起決定性作用。假設(shè)P(s)*和R*是優(yōu)化問題的最優(yōu)解，則maxiRi*≥maxiRi；假設(shè)每個次用戶的最優(yōu)解不相等，即 miniRi*〈maxiRi*；假設(shè)速度最小的次用戶為k，k=argmaxiRi*。將式（2）變形為：

其他次用戶i的SINR變?yōu)椋?/p>

本文所改進(jìn)的拉格朗日對偶算法包括內(nèi)外兩層循環(huán)：在外層循環(huán)中更新朗格朗日乘子λ1和λ2；在內(nèi)層循環(huán)中計算式（37），直到得到問題的最優(yōu)解。根據(jù)以上分析，功率和傳輸速率分配聯(lián)合優(yōu)化見算法2。

對偶變量λ1和λ2獲取干擾溫度的門限值和信道的最大傳輸速率，使SU產(chǎn)生的干擾以及傳輸速率在約束范圍內(nèi)。當(dāng)SU產(chǎn)生的干擾大于干擾溫度的門限值時 λ1減小，λ1的減小使目標(biāo)函數(shù) g({pk},{Rk})減小，功率為了應(yīng)對目標(biāo)函數(shù)的減小也將減小，此時，提高了滿足干擾溫度約束的能力。當(dāng)SU的傳輸速率大于信道的容量時λ2增大，λ2的增大使目標(biāo)函數(shù) g({pk},{Rk})增大，傳輸速率為了響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的增大將減小，此時，提高了滿足信道容量的能力。

算法2 功率和傳輸速率分配聯(lián)合優(yōu)化算法

步驟1 初始化：λ1(0)=0和λ2(0)=0；

步驟2 判斷是否滿足終止條件：

· 如果是，結(jié)束算法；

·如果否，執(zhí)行步驟3。

步驟3 計算式（34），更新λ1和λ2。

步驟4 返回步驟2。

5 仿真結(jié)果與分析

為驗證本文所提算法的優(yōu)越性，考慮1個PU和N個SU共存的上行通信鏈路系統(tǒng)，對所提算法與已有的算法進(jìn)行數(shù)值比較。仿真中，考慮一個200 m×300 m的網(wǎng)絡(luò)，主基站和認(rèn)知基站分別位于（100 m，100 m）和（100 m，200 m）處，主用戶和次用戶隨機(jī)分布在距離各自基站半徑100 m的位置。系統(tǒng)參數(shù)為B=5.12 MHz，a=3，d0=5，h0=10-4，主用戶上行通信鏈路的SINR為r(thp)=10 dB，p(p)=100 mW，次用戶的傳輸功率的上下限分別為pmax=100 mW，pmin=0，基站處噪聲功率σp2=σs2=10-15W。

5.1 不可行系統(tǒng)

試驗1給出了所提基于線性規(guī)劃的粒子群優(yōu)化算法的收斂速度。隨機(jī)選擇N=10個SU，每個SU上行通信鏈路的SINR在中隨機(jī)選擇，從圖2中可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)為35時，消耗總功率收斂于44.21 mW。因此所提出的LP-PSO算法有較快的收斂速度。從圖3中可以看出，當(dāng)N=10時，其中有9個SU接入信道與基站進(jìn)行通信，由于鏈路增益和目標(biāo)SINR的不同，次用戶的消耗功率有很大差異，有的幾乎為0，有的則達(dá)到15 mW以上，但都在約束范圍內(nèi)。

圖2 LP-PSO算法的收斂程度

圖3 每個接入次用戶的傳輸功率

試驗 2給出了隨著 SU的增多，LP-PSO算法、LP算法、SMIRA和I-SMIRA系統(tǒng)停機(jī)率以及消耗功率的對比。其中，停機(jī)率用來衡量系統(tǒng)性能的好壞，是未接入信道的用戶數(shù)量與總用戶數(shù)量的比值。當(dāng)停機(jī)率為0時，表示允許所有用戶接入信道進(jìn)行通信；當(dāng)停機(jī)率為1時，表示不允許任何一個用戶接入信道，此時系統(tǒng)性能極差。仿真過程中，仍然考慮每個SU目標(biāo)SINR不同的情形。圖4給出了隨著SU數(shù)目的增多，利用不同算法時系統(tǒng)停機(jī)率的對比。圖5是對應(yīng)的功率對比。可以看出，所提算法可以實現(xiàn)較小的系統(tǒng)停機(jī)率。由于接入量的不同，消耗的功率無法準(zhǔn)確地比較。但從圖5中可以看出，當(dāng)SU的數(shù)目較少時（SU的數(shù)量少于5），所提算法消耗較小的總功率；當(dāng)SU較多時，為保證較多的SU接入信道會消耗較多的功率，但此時并未影響PU的正常通信。由于對比算法采用的刪除機(jī)制不同，在本次仿真中LP算法、SMIRA在次用戶數(shù)量等于5時，隨著次用戶數(shù)量的增多接入量已不再變化，由于系統(tǒng)中噪聲的影響，消耗的總功率只是略有變化。由于PU的目標(biāo)SINR不滿足時，LP算法采用刪除功率最大的SU，沒有考慮鏈路增益的影響，而LP-PSO采用刪除鏈路增益比最大的SU，綜合考慮鏈路增益和功率對系統(tǒng)的影響。

實驗3給出了隨著次用戶目標(biāo)SINR的增大，分別利用LP-PSO算法、LP算法、SMIRA和I-SMIRA時次用戶接入量之間的對比。在此次實驗中，每個SU具有相同的目標(biāo)SINR，設(shè)置次用戶的數(shù)目N=40。從圖6中可以看出，隨著SINR的增大，利用不同算法能夠允許SU正常通信的平均數(shù)量，目標(biāo) SINR較小時，次用戶的接入量相對較多，當(dāng)目標(biāo)SINR較大時，幾乎所有次用戶都無法接入信道進(jìn)行正常的通信。這是由于為滿足次用戶SINR的要求將會對PU產(chǎn)生過大的干擾。值得注意的是，因為干擾的存在，次用戶的接入量和消耗的功率不是線性關(guān)系。所以此次試驗中，功率的對比沒有意義。圖7是主用戶存在與否的對比，從圖7中可以看出，當(dāng)PU不存在時，允許接入的SU明顯比較多，這是由于主用戶不存在時，不用考慮PU干擾溫度的影響。仍然，此時功率的對比沒有意義。

5.2 可行系統(tǒng)

試驗4給出了在可行系統(tǒng)中，隨著次用戶數(shù)目的增多，分別利用所提拉格朗日對偶算法和GA算法時次用戶總消耗功率和總傳輸速率的對比。在此次仿真中，次用戶的數(shù)量N=20，每個SU的目標(biāo)SINR為，干擾溫度門限為Ith=10σs2。圖8為隨著次用戶數(shù)目速率都達(dá)到飽和。但整體來看，改進(jìn)的拉格朗日對偶算法在傳輸速率和功率兩個優(yōu)化目標(biāo)上，性能均優(yōu)于GA。

圖4 次用戶的停機(jī)率

圖5 次用戶消耗的總功率

圖6 次用戶的接入量

圖7 主用戶存在與否的對比

圖8 次用戶的總速率

6 結(jié)束語

對集中式認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中接入控制和功率分配的聯(lián)合優(yōu)化問題進(jìn)行了研究。在主用戶和次用戶QoS的約束下，針對不可行系統(tǒng)提出了功率和接入控制的聯(lián)合優(yōu)化；針對可行系統(tǒng)提出了傳輸速率和功率分配的聯(lián)合優(yōu)化。由于接入控制為NP問題，因此本文提出了基于線性規(guī)劃的粒子群優(yōu)化算法。數(shù)值仿真結(jié)果表明：在不可行系統(tǒng)中，相比其他接入控制算法，所提算法的復(fù)雜度有所提高，但是能夠有效地提高接入量并且降低功率的消耗；在可行系統(tǒng)中，改進(jìn)的拉格朗日對偶算法消耗的功率較小以及得到的傳輸速率較大，并且次用戶的傳輸速率得到更為公平的分配。通過干擾約束的可行性驗證，所提基于線性規(guī)劃的粒子群優(yōu)化算法復(fù)雜度的影響在考慮范圍之內(nèi)，同時還證明并分析了所提算法的收斂性。下一步將探究MIMO認(rèn)知系統(tǒng)中結(jié)合接入控制和功率波束分配的優(yōu)化問題。

圖9 次用戶消耗的總功率

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Joint optimization of power and channel access in cognitive radio network

ZHU Jiang,DU Qingmin,BA Shaowei
Chongqing Key Laboratory of Mobile Communications Technology,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China

In cognitive radio networks,according to the problem of all users can access the same channel to communicate,two joint optimization schemes for different scenarios were proposed.When the system is infeasible,a scheme of joint optimal power and admission control was proposed.As admission control is the NP problem,the LP-SO was used to achieve optimize control.At the same time,the convergence of the proposed algorithm was analyzed and proved.When the system is feasible,a scheme of joint optimal power and transmission rate allocation was proposed,using the improved Lagrange duality algorithm to achieve optimize control.The numerical results show that compared with other admission control algorithms,the time complexity of proposed algorithm is increased,but it can converge quickly,effectively improves the number of admitted uses while reducing power consumption.In addition,the proposed algorithm can allocate transmission rate more fairly.

cognitive radio network,power and admission control,power and transmission rate allocation,NP problem

TN929

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2017013

朱江（1977-），男，博士，重慶郵電大學(xué)副教授，主要研究方向為通信理論與技術(shù)、信息安全技術(shù)等。

杜清敏 （1990-），女，重慶郵電大學(xué)碩士生，主要研究方向為認(rèn)知無線電。

巴少為 （1991-），女，重慶郵電大學(xué)碩士生，主要研究方向為認(rèn)知無線電。

2016-10-16；

2017-01-04

國家自然科學(xué)基金資助項目（No.61102062，No.61271260）；重慶市科委自然科學(xué)基金資助項目（No.cstc2015jcyjA40050）

Foundation Items：The National Natural Science Foundation of China (No.61102062,No.61271260),The Natural Science Foundation of Chongqing Science and Technology Commission(No.cstc2015jcyjA40050)