利用開發(fā)初期的煤層氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)反求儲層滲透率

劉銀山，杜 燕，石芳惠，邢 云，孫同英

(1.陜西延長石油(集團)有限責(zé)任公司研究院，陜西 西安 710075；2.中原油田采油二廠，河南 濮陽 457532)

利用開發(fā)初期的煤層氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)反求儲層滲透率

劉銀山1，杜 燕1，石芳惠1，邢 云1，孫同英2

(1.陜西延長石油(集團)有限責(zé)任公司研究院，陜西 西安 710075；2.中原油田采油二廠，河南 濮陽 457532)

在煤層氣開發(fā)過程中確定儲層滲透率是一個至關(guān)重要的因素，是有效評價煤層氣井產(chǎn)能，合理安排生產(chǎn)制度，制定和優(yōu)化開發(fā)方案的關(guān)鍵。而目前儲層滲透率多是利用經(jīng)驗公式計算獲得，或是停止生產(chǎn)重新測試，存在忽視生產(chǎn)過程中滲透率動態(tài)變化、影響生產(chǎn)等問題。本文應(yīng)用滲流力學(xué)理論，結(jié)合煤層氣實際生產(chǎn)特征，提出由生產(chǎn)數(shù)據(jù)反求煤層等效滲透率和裂縫滲透率的方法，通過編程計算等效滲透率評價煤層氣壓裂直井產(chǎn)能，裂縫滲透率評價煤層氣井的壓裂效果，并以延長煤層氣實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行計算求證，結(jié)果表明反求得到的滲透率能很好的匹配實際情況。

煤層氣；生產(chǎn)數(shù)據(jù)；反求；等效滲透率；裂縫滲透率

煤層滲透率是煤層氣開發(fā)過程中至關(guān)重要的一個影響因素，決定了煤層氣的滲流能力，也是煤層氣井產(chǎn)量及后期煤層氣開發(fā)方案調(diào)整等的重要依據(jù)。評價煤層滲透率的主要手段有不穩(wěn)定試井，巖心測試等[1-4]。但在實際的煤層氣生產(chǎn)現(xiàn)場，有時沒有上述資料或者資料不全，并且滲透率隨著生產(chǎn)的進行會發(fā)生變化[5-7]，所以有必要研究由生產(chǎn)資料來快速而準確地反求滲透率，為煤層氣井的合理開發(fā)提供科學(xué)依據(jù)。

1 等效滲透率

對于壓裂煤層氣直井，當(dāng)既沒有煤層滲透率數(shù)據(jù)，也沒有壓裂裂縫滲透率數(shù)據(jù)時，在初期排水階段，可以將裂縫與煤層看作一個整體，應(yīng)用生產(chǎn)數(shù)據(jù)求解出裂縫與煤層整體的滲透率，即等效滲透率。利用等效滲透率，煤層氣井排水的產(chǎn)能方程表達式為[8-9]：

(1)

在實際生產(chǎn)中，可以認為在一定的時間范圍內(nèi)，煤層氣井的平均壓力近似不變，每一工作制度下的產(chǎn)量qgi及相應(yīng)的井底壓力pwfi(i=1，2，3，…，n)關(guān)系為：

(2)

(3)

將上兩式相減，并整理。則有：

(4)

可知，pwf(i+1)- pwfi與qwi-qw(i+1)呈線性關(guān)系，實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)整理后進行回歸，就能擬合出直線系數(shù)A值，然后再結(jié)合某時刻的產(chǎn)量及流壓值就能求出該時刻的地層壓力：

(5)

最終求得該工作制度下的等效滲透率：

(6)

計算過程中如果只取一組數(shù)據(jù)，會因為單值的不準確造成很大誤差，為保證所得結(jié)果的準確性，減小各組數(shù)據(jù)帶來的誤差，取20組對應(yīng)的井底流壓與產(chǎn)水量，兩兩相減得10組井底流壓差與產(chǎn)水量差，將10組數(shù)據(jù)整理后進行回歸，擬合出直線系數(shù)A，該值較好的平均了各組數(shù)據(jù)的誤差，用該值求出最終等效滲透率。

2 裂縫滲透率

當(dāng)已有巖心實驗測得的煤層滲透率，而缺少壓裂裂縫滲透率時，可以通過生產(chǎn)初期排水?dāng)?shù)據(jù)來反求壓裂裂縫滲透率，煤層氣壓裂直井排水產(chǎn)能公式為[10-12]：

(7)

(8)

式中：Kf為壓裂裂縫滲透率，μm2；Wf為壓裂裂縫寬度，m；pi為煤層原始壓力，MPa；Lf為壓裂裂縫半長，m。

已知地層參數(shù)和Pwf及對應(yīng)的Qw就可以反求出裂縫滲透率，但由于垂直裂縫井產(chǎn)能公式較復(fù)雜，無法直接寫出Kf的表達式，因此要編輯程序迭代求解Kf，并且由于計算中Kf要被開平方，這要求Kf在迭代過程避免是負值，所以迭代方法不能選用牛頓迭代法，而采用Stenffensen迭代法[13]。

為保證所得結(jié)果的準確性，防止單一點造成的誤差，取15組對應(yīng)的井底流壓與產(chǎn)水量，先求每3組的井底流壓與產(chǎn)水量的平均值，分別求取裂縫滲透率，再取所得5組裂縫滲透率的平均值，該值為最終減小誤差影響的裂縫滲透率。

3 實例計算及分析

取延長煤層氣兩口井為例，計算參數(shù)及結(jié)果如圖1和圖2，表1-表3所示。

圖1 井1等效滲透率回歸曲線

圖2 井12等效滲透率回歸曲線

產(chǎn)水量(m3/d)井底流壓(MPa)平均產(chǎn)水量(m3/d)平均井底流壓(MPa)裂縫滲透率(mD)平均裂縫滲透率(mD)40．494．10．9941．584．11．841．843．91．831．7641．7141．6941．684．11．6641．63．91．62．71．6231．34．031．02794．8441．811133．453．671．72988．244．031．651046．543．21．51775．89947．79

表2 井12生產(chǎn)數(shù)據(jù)與裂縫滲透率

表3 延長煤層氣生產(chǎn)數(shù)據(jù)反求滲透率值

圖3 井1的IPR曲線

圖4 井12的IPR曲線

從表3可以看出，等效滲透率比巖心實驗測得的滲透率大50～80倍，并且井1、井12其他條件相似時，由于等效滲透率代表了煤層基質(zhì)和裂縫的整體滲流能力，等效滲透率隨裂縫滲透率的增大而增大。由等效滲透率和裂縫滲透率求得井1、井12的IPR曲線如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4可以看出由等效滲透率和裂縫滲透率求出的IPR曲線十分接近；兩口井其他條件相似，井1的裂縫滲透率大于井12的裂縫滲透率，相同壓差下井1的產(chǎn)水量大于井12的產(chǎn)水量，說明井1的壓裂效果好于井12的壓裂效果。

4 結(jié)語

(1)在其他條件相同時，煤層等效滲透率隨煤層氣壓裂直井裂縫滲透率的增加而增加，煤層等效滲透率越大，煤層氣壓裂直井產(chǎn)量越高。

(2)由生產(chǎn)數(shù)據(jù)反求煤層等效滲透率比巖心實驗測得的滲透率更符合煤層氣實際流動規(guī)律，能夠準確評價煤層氣壓裂直井產(chǎn)能；由生產(chǎn)數(shù)據(jù)反求煤層裂縫滲透率能夠評價煤層氣井的壓裂效果。

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2016-09-26

劉銀山(1988-)，男，湖北孝感人，工程師，主要從事油氣田開發(fā)及戰(zhàn)略規(guī)劃方面研究。

杜燕(1966-)，男，四川廣安人，高級工程師，主要從事油氣田開發(fā)工作。

TE122.2+3

B

1004-1184(2017)01-0156-03