高 卓 霍文龍

華北水利水電大學水利學院

淺談有限元流固耦合法在渡槽工程上的應用

高 卓 霍文龍

華北水利水電大學水利學院

本文介紹了有限元在渡槽工程的應用，文章詳細介紹了使用有限元理論建模時需考慮單元的四個方面，及預應力鋼絞線和水體作用模擬時的幾種方法，從而為使用有限元方法研究流固耦合提供參考。

渡槽；有限元；預應力鋼絞線

2002年中國水資源公報表明[1]：2002年全國水資源總量為2826m3,比常年偏多2.9%；南方和西北部內(nèi)陸河地區(qū)水量比常年偏多,北方地區(qū)水量比常年偏少。為從根本上緩解我國北方地區(qū)嚴重缺水的局面,我國修建南水北調(diào)大型水利工程，南水北調(diào)的主要功能是改變水資源在時空上的自然分布,使之適應社會生產(chǎn)和生活需要,是我國優(yōu)化水資源配置的重要基礎性措施。

1 引言

渡槽是輸送渠道水流跨越公路、山川、河流等的架空輸水建筑物,它除用于輸送渠水以外還可用于排洪和導流,是遠距離調(diào)水工程和灌區(qū)水工建筑物中應用最廣泛的一種交叉建筑物之一。由于近些年來國外修建的大型輸水工程較少,因此大型渡槽的抗震問題研究,在國外尚未見專題研究成果的報導,其主要研究文獻集中在渡槽結(jié)構(gòu)選型、優(yōu)化設計、模型試驗和防滲修復等方面[2]；抗震領域的渡槽結(jié)構(gòu)問題如下：(1)渡槽水體流動對渡槽的動力影響；(2)渡槽槽身的動力作用下對排架或支墩以及群樁的非線性影響；(3)大跨度渡槽各支承點下要考慮多支承不同波效應的研究。因大型渡槽的輸水流量大,為了盡可能減小結(jié)構(gòu)自重荷載,增加輸水承重能力,預應力技術(shù)被廣泛地應用到了渡槽結(jié)構(gòu)設計中。建立了考慮預應力影響的渡槽豎向地震反應分析的變系數(shù)微分力程,應用模態(tài)攝動法和振型疊加法,提出了預應力渡槽豎向動力特性和地震反應的計算方法,討論了渡槽豎向地震應分析中的預應力和槽內(nèi)水體對渡槽動力特性和抗震性能的影響及渡槽豎向高階振型對渡槽地震反應的貢獻。

2 有限元理論

有限元法是將無限自由度問題轉(zhuǎn)化為有限自由度問題的有效方法,最初是從物理近似上提出的,在桿系結(jié)構(gòu)的靜力分析中,我們把一個桿件視為一個單元。連續(xù)體力學有限元法與桿系結(jié)構(gòu)有限元法的解題思想方法是將原結(jié)構(gòu)分成有限個單元結(jié)構(gòu),由各單元在節(jié)點處的變形連續(xù)和平衡條件即可列出原結(jié)構(gòu)的近似運動方程。關于單元類型的選擇,主要考慮以下幾個方面

2.1 結(jié)構(gòu)類型

對于塊、體結(jié)構(gòu)采用單元模擬對于板、殼等結(jié)構(gòu)采用shell單元模擬；

2.2 結(jié)構(gòu)應力、應變的特點

對于堤、壩等建筑物,將其簡化為平面應變問題分析；

2.3 結(jié)構(gòu)約束條件與受力狀態(tài)

以軸對稱結(jié)構(gòu)為例,需幾何軸對稱,荷載分布軸對稱；

2.4 計算精度要求

根據(jù)計算精度及結(jié)構(gòu)邊界形狀擬合精度的要求，選擇采用線性單元或高次單元。

3 預應力鋼絞線的模擬

在渡槽的整體結(jié)構(gòu)分析中,常用的預應力模擬方法有以下幾種[3]：

3.1 溫降法

是分離式鋼筋混凝土有限元模型中的一種,通過將鋼筋和混凝土分開建模,然后賦予鋼筋和混凝土不同的溫度,從而在鋼筋的變形過程中,受到混凝土的限制產(chǎn)生溫度應力。這種溫度應力可以作為鋼絞線的預應力施加在結(jié)構(gòu)上。

3.2 等效荷載法

是將預應力的作用轉(zhuǎn)化為與其等效的荷載施加在結(jié)構(gòu)上，其優(yōu)點是建模時不必考慮網(wǎng)格劃分過程中生成節(jié)點的位置,對網(wǎng)格劃分要求較低。

3.3 初始應變法

也是分離式鋼筋混凝土有限元模型中的一種,保證在有預應力的位置具有一個平面,從而在網(wǎng)格劃分時,能保證在該平面有足夠多的節(jié)點。

有限元法進行預應力模擬優(yōu)越性是鋼絞線在渡槽變形過程中,依據(jù)變形對應力的大小進行調(diào)整,更加符合實際受力狀態(tài),在動力分析中,能更好的分析預應力對結(jié)構(gòu)動力性能的影響。

4 水模擬的研究

水的模擬大體分為：附加質(zhì)量法,Housner模型,邊界元法,ALE有限元法，分別采用不同的方法模擬水的作用[3]，幾種方法介紹如下：

附加質(zhì)量首先是由韋斯特伽德提出的,常應用于水工模型試驗中模擬水的動力學效應,可應用于一般彈性結(jié)構(gòu)的抗震分析。

Housner彈簧質(zhì)量模型可近似計算復雜運動液體對固體產(chǎn)生的脈沖壓力及對流壓力。根據(jù)彈簧質(zhì)量模型,脈動壓力可用質(zhì)量塊來替代,流壓力可視為流體的奇數(shù)階振動對槽體的作用力,等效質(zhì)量與槽身側(cè)壁的連接可視為彈性連接。

邊界元法是一種非線性解法,從邊界出發(fā)把渡槽中水體的自由表面及槽身與水體的交互作用邊界作為處理對象,認為渡槽為剛性容器,容器中的流體為不可壓縮的無旋流體。邊界分為自由邊界及剛性濕邊兩種,在自由邊界與剛性邊界上要滿足不同的邊界條件。針對流體進行分析,僅反映了流體晃動對槽身的影響,并未反映槽身對流體的影響,故其并未實現(xiàn)流體和固體的互動。

ALE有限元法用在數(shù)值模擬流體動力學問題的有限差分法中,后來引入到有限元中解決含自由液面的液體流動問題。

5 結(jié)論

本文介紹了動力模型的簡化計算方法,從結(jié)構(gòu)動力有限元方程入手,重點介紹了預應力鋼絞線及水的模擬過程，并詳細介紹了水模擬的研究的幾種方法及各自特點，為今后模擬渡槽結(jié)構(gòu)提供理論基礎。

[1]中華人民共和國水利部.中國水資源公報2002[R].2003年9月，1～4

[2]ShanJJ.Construction of Gomti Aqueduct[J].Indian Concrete Journal,Ju ne,1986,21一24

[3]張靜娜.大型預應力渡槽考慮流固耦合的動力特性分析[D].河北工程大學,2008.