杜慶余 易 娟 李愛國

1. 北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854 2. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京 100076

以吸氣式?jīng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的超聲速巡航飛行器按照任務(wù)需求其飛行軌跡一般可分為爬升段、高空巡航段、下壓段和超低空巡航段。由于其全程在大氣層內(nèi)飛行，飛行彈道易受發(fā)動(dòng)機(jī)性能、風(fēng)干擾以及氣動(dòng)等偏差因素的影響[1]。同時(shí)高空、低空的彈道高度范圍較大，導(dǎo)致氣動(dòng)特性、沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力特性等有較大的變化，以上這些因素對(duì)飛行器由載機(jī)投放高度爬升至高空巡航高度以及由高空巡航轉(zhuǎn)入低空巡航的下壓彈道設(shè)計(jì)提出了較高的要求，其品質(zhì)直接決定了飛行器的穩(wěn)定性和可控性[2]。

基于此，本文提出用樣條函數(shù)變化規(guī)律作為爬升/下壓基準(zhǔn)彈道，采用過載控制方式，實(shí)現(xiàn)飛行器在多約束、強(qiáng)干擾條件下實(shí)現(xiàn)不同彈道段的平滑過渡。通過以某型超音速巡航飛行器為例對(duì)其俯仰通道彈道進(jìn)行仿真計(jì)算驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法合理可行，能夠滿足飛行器作戰(zhàn)使用要求。

1 過載指令設(shè)計(jì)

根據(jù)不同階段飛行任務(wù)需求，分別設(shè)計(jì)過載控制指令，實(shí)現(xiàn)飛行器爬升、巡航以及下壓等機(jī)動(dòng)飛行動(dòng)作。同時(shí)為滿足沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)過程參數(shù)的約束條件，對(duì)過載進(jìn)行限幅控制。

1.1 爬升彈道過載指令設(shè)計(jì)

超音速巡航飛行器一般先由火箭助推器(或者載機(jī))將其推送至一定高度和速度后，助推器分離(或者載機(jī)投放發(fā)射)，滿足沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火條件后，沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)接力工作，飛行器爬升至預(yù)定的巡航高度和速度進(jìn)行巡航飛行。

爬升彈道過載指令，以飛行器當(dāng)前高度、速度為初始條件，巡航高度為終端條件，根據(jù)3次樣條函數(shù)生成俯仰通道過載控制指令：

(1)

1.2 高空巡航彈道過載指令設(shè)計(jì)

對(duì)飛行器飛行高度進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)飛行器定高度飛行，過載指令生成如下：

(2)

1.3 下壓彈道過載指令設(shè)計(jì)

在飛行末端，飛行器由高空巡航狀態(tài)下壓至超低空巡航飛行狀態(tài)。

以飛行器高空巡航高度、天向速度為初始條件，低空巡航高度、天向速度為終端條件生成俯仰通道過載控制指令。

(3)

1.4 低空巡航彈道過載指令設(shè)計(jì)

低空巡航彈道過載指令生成如下：

(4)

1.5 過載指令限幅、平滑設(shè)計(jì)

在各飛行階段，為滿足沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作條件及彈道要求，需要對(duì)指令過載進(jìn)行限幅設(shè)計(jì)：

(5)

其中，Ncmax和Ncmin為過載限幅值?？筛鶕?jù)各飛行段不同需求分別進(jìn)行設(shè)計(jì)。

在飛行段之間銜接時(shí)，用拋物線調(diào)姿方法對(duì)指令過載進(jìn)行平滑過渡，方法如下：

(6)

S為前一飛行狀態(tài)，E為將進(jìn)入的飛行狀態(tài)；ts和Ncs為調(diào)姿初始值；te和Nce為調(diào)姿結(jié)束值。

2 過載控制方案設(shè)計(jì)

沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火及正常工作，對(duì)飛行器的攻角、高度有嚴(yán)格的約束條件，控制系統(tǒng)需保證飛行過程中相關(guān)參數(shù)的控制精度。若采用傳統(tǒng)的姿態(tài)角或攻角控制方法，在不能直接測量攻角或者存在風(fēng)干擾時(shí)，彈上計(jì)算的攻角與實(shí)際攻角之間存在偏差，控制精度較差[3]。由于不直接控制過載，飛行器的機(jī)動(dòng)性較差[4]，因此，本文采用過載控制方法，直接對(duì)過載指令與彈上測量過載之間的偏差量進(jìn)行反饋控制。

2.1 過載控制方案設(shè)計(jì)

過載控制一般分為內(nèi)回路和外回路。外回路以加速度計(jì)測得的法向過載為主反饋，實(shí)現(xiàn)對(duì)法向指令過載的跟蹤。內(nèi)回路以角速度反饋及積分環(huán)節(jié)構(gòu)成的阻尼回路，增大飛行器的等效阻尼，有利于提高系統(tǒng)的帶寬?？刂品桨缚驁D如圖1。

圖1 過載控制方案原理框圖

2.2 過載控制方程

建立過載控制方程如下：

(7)

3 數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證

根據(jù)上面確定的過載指令方程及過載控制方法，以某型超音速巡航飛行器為例，對(duì)其爬升和下壓彈道進(jìn)行仿真計(jì)算。該飛行器采用火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)。

仿真條件如下：

1)假設(shè)飛行器爬升過程中推/阻匹配，并且全程有動(dòng)力，飛行器速度大小保持不變；

2)飛行器由載機(jī)攜帶至預(yù)定高度進(jìn)行水平重力投放，之后沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，飛行器在縱向進(jìn)行快速爬升、高空巡航、快速下壓和超低空巡航等機(jī)動(dòng)飛行。

3.1 不同偏差組合條件下設(shè)計(jì)結(jié)果仿真

為驗(yàn)證本文所提方法的正確性和有效性，對(duì)風(fēng)、氣動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)推力等主要偏差進(jìn)行組合，考核組合偏差條件下控制方案的實(shí)現(xiàn)情況，偏差組合方式見表1。

表1 偏差組合結(jié)果

根據(jù)上表偏差組合進(jìn)行彈道仿真分析，得到時(shí)間-高度曲線如圖2～4所示。

圖2 不同偏差組合條件時(shí)間-高度曲線

圖3 時(shí)間-高度曲線(爬升段局部放大)

圖4 時(shí)間-高度曲線(下壓段局部放大)

由圖2～4可以看出，在組合偏差的強(qiáng)干擾條件下，采用本方案過載指令生成方法及控制方式，飛行器均可以穩(wěn)定的爬升、高空巡航、快速下壓及超低空巡航，實(shí)現(xiàn)了不同彈道段之間的平滑過渡，并且高度的控制精度較高，超調(diào)量小，這對(duì)超低空巡航控制特別重要。仿真結(jié)果證明了本方案的有效性和較強(qiáng)的偏差適應(yīng)性。

3.2 不同投放高度條件下設(shè)計(jì)結(jié)果仿真

由于飛機(jī)投放高度為一區(qū)間范圍，下面考慮3種不同投放高度(6km、10km和8km)下，飛行器的爬升效果，得到時(shí)間-高度曲線如圖5～6所示。

圖5 不同投放條件下時(shí)間-高度曲線

由圖5～6可以看出，在不同投放高度下，采用本方案，飛行器均可以穩(wěn)定爬升至巡航高度，并完成快速下壓、低空巡航等后續(xù)機(jī)動(dòng)飛行動(dòng)作，從而證明了在較寬投放窗口下，本方案的過載指令生成方案、控制方案具有較寬的投放窗口適應(yīng)性。

下面給出了標(biāo)準(zhǔn)彈道條件下的過載曲線如圖7所示。

圖6 時(shí)間-高度曲線(爬升段局部放大)

圖7 時(shí)間-過載曲線

4 結(jié)論

針對(duì)以吸氣式?jīng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的超聲速巡航飛行器，從總體要求出發(fā)，給出了一種過載指令生成方法及過載控制方式，實(shí)現(xiàn)了飛行器縱向平面的大空域機(jī)動(dòng)飛行。以某型巡航飛行器為例，經(jīng)過數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證，證明所提出的過載指令生成方法及控制方式，可以滿足設(shè)計(jì)需要，并具有較強(qiáng)的偏差適應(yīng)性和較寬的投放窗口適應(yīng)性。此方法開拓了飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的新思路，對(duì)后續(xù)的工程設(shè)計(jì)具有較好的借鑒意義，可應(yīng)用于各類巡航飛行器的飛行軌跡設(shè)計(jì)中。

[1] 趙長見, 梁卓, 嚴(yán)佳民, 周國峰, 韓英宏. 吸氣式飛行器爬升段軌跡及速度在線規(guī)劃及制導(dǎo)律設(shè)計(jì)[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù),2016,30(4):8-11.(Zhao Changjian, Liang Zhuo,Yan Jiamin, Zhou Guofeng, Han Yinghong.Trajectory Planning and Guidance Law Design of an Air Breathing Vehicle[J]. Missiles and Space Vehicles ,2016,30(4):8-11.)

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[4] 戴邵武,張亦農(nóng),曹凌. 導(dǎo)彈過載控制設(shè)計(jì)方法研究. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2004,24(4): 97-99.(Dai Shaowu,Zhang Yinong,Cao Ling. Research on Design Method of Missile Overload Control[J]. Journal of Missile and Guidance,2004,24(4): 97-99.)