謝 珊

（湖南化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412000）

移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境下高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題及對(duì)策

謝 珊

（湖南化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412000）

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和智能設(shè)備的普及，移動(dòng)學(xué)習(xí)越來越受到大眾的喜愛，這種學(xué)習(xí)方式可以隨時(shí)隨地獲取大量信息，給學(xué)習(xí)生活帶來很大的便利。在移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境下，高職院校應(yīng)緊跟時(shí)代前進(jìn)的步伐，改變以往教學(xué)策略，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)納入教學(xué)計(jì)劃，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新思維和綜合素質(zhì)，為社會(huì)輸送更多技能型人才邁出了堅(jiān)實(shí)的第一步。

移動(dòng)學(xué)習(xí)；高職院校；數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)建模是高職數(shù)學(xué)課程理論聯(lián)系實(shí)踐的橋梁，高職數(shù)學(xué)側(cè)重于數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，基于數(shù)學(xué)建模課程的重新創(chuàng)建和逐步完善，數(shù)學(xué)建模思想方法已經(jīng)逐步滲透到數(shù)學(xué)課程和部分專業(yè)課教學(xué)中，這必然成為數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的趨勢(shì)，其中，數(shù)學(xué)建模教學(xué)是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要熱點(diǎn)。隨著信息技術(shù)的發(fā)展和移動(dòng)設(shè)備的普及，移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境日趨成熟，對(duì)于高職院校學(xué)生的客觀現(xiàn)狀而言，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式面臨著巨大的壓力和挑戰(zhàn)。因此，通過改革數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和專業(yè)課程的學(xué)習(xí)興趣和積極性，在高職教育中融入數(shù)學(xué)建模思想方法，成為職業(yè)學(xué)院中大多數(shù)教師的工作重點(diǎn)。

一、移動(dòng)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模概述

（一）移動(dòng)學(xué)習(xí)

移動(dòng)學(xué)習(xí)是一種利用移動(dòng)設(shè)備的學(xué)習(xí)方式，這種使用移動(dòng)計(jì)算設(shè)備的學(xué)習(xí)方式能夠使學(xué)習(xí)內(nèi)容有效呈現(xiàn)，并且能隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，為學(xué)生和老師提供雙向交流。在數(shù)字學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，移動(dòng)學(xué)習(xí)給學(xué)習(xí)者帶來了一種新的體驗(yàn)，通過移動(dòng)計(jì)算技術(shù)的有效組合，隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)。移動(dòng)學(xué)習(xí)被認(rèn)為是未來學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)模式，是一種不可或缺的學(xué)習(xí)模式。

（二）數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的全過程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究是應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要課題，是一種全新的教學(xué)模式、教學(xué)方法，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新能力和科研合作能力的良好平臺(tái)。數(shù)學(xué)建模思想方法是一種新的思維方式，是聯(lián)系理論與實(shí)踐之間的一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，它可以將理論與實(shí)踐相結(jié)合，能更好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，學(xué)以致用，解決生活實(shí)際問題。文章研究的高職數(shù)學(xué)建模包含高職高等數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課中的數(shù)學(xué)建模。

高職數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)學(xué)生思維上起著無可替代的作用，在此基礎(chǔ)上引入數(shù)學(xué)建模，將數(shù)學(xué)和專業(yè)課程與建模相結(jié)合，把數(shù)學(xué)思維作為支撐，將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用于實(shí)際方法，成為學(xué)生解決實(shí)際問題的新方法新工具，無形中為數(shù)學(xué)和專業(yè)知識(shí)進(jìn)行了補(bǔ)充，同時(shí)也可以使老師進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，將所教專業(yè)與數(shù)學(xué)特點(diǎn)相結(jié)合，精選建模案例，提高教師的綜合教學(xué)能力。以實(shí)際和專業(yè)建模案例為教學(xué)內(nèi)容，更能凸顯高職數(shù)學(xué)教育的重要性。通過數(shù)學(xué)建模讓高職學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維去認(rèn)識(shí)和思考自己所生活的社會(huì)與環(huán)境，可以達(dá)到提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和綜合素質(zhì)的目的[1]。移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境下在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模知識(shí)，有益于探索在移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的有效途徑，培養(yǎng)高職學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模能力，為高職數(shù)學(xué)課程改革開辟新途徑。

二、高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題

目前，許多高職院校的學(xué)生參差不齊，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)不佳，主要是因?yàn)樗麄冊(cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中缺乏興趣，沒有找到正確的學(xué)習(xí)方法和策略，當(dāng)他們遇到問題時(shí)不愿意問別人，總是處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。另外，不善于總結(jié)和舉一反三，很難形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。另一方面，老師的教學(xué)仍然比較傳統(tǒng)，如單調(diào)的教學(xué)模式、陳舊的教學(xué)方法。雖然中國(guó)教育經(jīng)歷了很多次改革，但仍有很多誤區(qū)、瓶頸阻礙高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量的提升。部分老師不適應(yīng)新的教學(xué)模式，對(duì)教學(xué)的理解還不夠深入，教學(xué)內(nèi)容刻板，重理論、輕應(yīng)用，這些顯然無法適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求。高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)主要上存在以下四個(gè)方面的問題。

（一）高職院校與數(shù)學(xué)建模教學(xué)相關(guān)的資源種類較少

從我國(guó)高職院校的數(shù)學(xué)建模課程來看，建模教材基本上是效仿本科院校為主，然而，高職院校的生源質(zhì)量比本科院校差，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，自制力差，這些教材內(nèi)容對(duì)他們而言難度偏大。教材是教師授課和學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以教師在選擇數(shù)學(xué)建模教材時(shí)應(yīng)該因材施教，不能生搬硬套，并進(jìn)行資源整合，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)課時(shí)少，授課時(shí)間不充裕

隨著社會(huì)對(duì)人才需求的不斷變化，高職院校不斷地改變培養(yǎng)策略和教學(xué)方針，更多的高職院校把實(shí)用型、實(shí)踐型人才的培養(yǎng)放在首要位置，所以對(duì)基礎(chǔ)課課時(shí)限制得比較明顯。對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)來說，本來數(shù)學(xué)課程安排就十分緊密，課時(shí)減少也就意味著教學(xué)進(jìn)度要加快，導(dǎo)致許多知識(shí)點(diǎn)的講授都是泛泛而談，無法讓學(xué)生真正地掌握建模知識(shí)和方法，還有的學(xué)校只能占用學(xué)生的課余時(shí)間來完成教學(xué)任務(wù)。有限的教學(xué)時(shí)間很大程度上阻礙了教學(xué)質(zhì)量的提高，不利于學(xué)生掌握建模知識(shí)，學(xué)校應(yīng)該增加數(shù)學(xué)建模教學(xué)課時(shí)，同時(shí)，教師應(yīng)該多思考、多總結(jié)，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行探究，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。

（三）數(shù)學(xué)建模師資力量薄弱，教師隊(duì)伍參差不齊

教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中起到非常重要的作用，他們的正確引導(dǎo)可以幫助學(xué)生更好地掌握學(xué)習(xí)要領(lǐng)，保證高職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。但當(dāng)前很多高職的師資力量無法保證完成數(shù)學(xué)建模的教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求教師不僅有深厚的數(shù)學(xué)功底，還應(yīng)該有較強(qiáng)的應(yīng)變能力和數(shù)學(xué)建模能力，隨著教學(xué)方針的改變更新教學(xué)方法。此外，教師還應(yīng)該注重自我素養(yǎng)，不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想方法，提升數(shù)學(xué)建模能力和專業(yè)水平，確保高效地完成教學(xué)目標(biāo)。

（四）教學(xué)評(píng)價(jià)方法單一

目前，包括本科院校在內(nèi)的大部分高等學(xué)校沿用傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)方法，以考試成績(jī)?yōu)橹?，教師們更看重學(xué)生的考試成績(jī)，而不是教學(xué)過程，這種只看分?jǐn)?shù)的評(píng)價(jià)方法存在很大弊端，無法真實(shí)反應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。考試并不是唯一檢驗(yàn)掌握知識(shí)的途徑，教學(xué)的目的是讓更多的學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法和分析問題的手段，因此，高職院校在教學(xué)評(píng)價(jià)方法上需要進(jìn)行改革，提倡多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)方法。

三、提高高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)效率的對(duì)策

（一）優(yōu)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容

目前，高職數(shù)學(xué)教材種類繁多，數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間較短，難度和廣度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于本科院校。高職學(xué)院的老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，注意甄選教學(xué)內(nèi)容，切忌隨意選取教學(xué)內(nèi)容，要因材施教，所選教學(xué)資源與高職學(xué)生的知識(shí)水平和理解能力相符合。在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)，精選合適的職業(yè)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)教材，整合教學(xué)資源和內(nèi)容，使高職數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)豐富性和多樣性[2]。為有效提高高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)效率，可按夯實(shí)基礎(chǔ)、開闊思維、能力提升三個(gè)階段設(shè)計(jì)高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

第一階段：夯實(shí)基礎(chǔ)階段，教師需要向?qū)W生傳達(dá)數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)涵，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本思想和學(xué)習(xí)內(nèi)容有初步的了解，然后深入介紹數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生活中的應(yīng)用情況，通過實(shí)例降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感和陌生感，引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在選擇第一階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該側(cè)重基礎(chǔ)知識(shí)，難度不宜過高，更應(yīng)該注重生活實(shí)際和案例的趣味性。

第二階段：開闊思維階段，教師帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷第一階段之后，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)形成一定的了解和認(rèn)識(shí)，接下來就需要幫助學(xué)生如何應(yīng)用這些基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問題。首先，學(xué)生必須對(duì)不同的數(shù)學(xué)模型有一定了解，當(dāng)遇到不同的問題時(shí)知道使用哪一類模型來解決問題，并以該模型為出發(fā)點(diǎn)逐步解決問題，在建模的過程中學(xué)生應(yīng)該保持清晰的思路和開闊的視野。比如說，建立污染問題模型可以運(yùn)用微分方程知識(shí)、建立易拉罐優(yōu)化模型可以運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)等。

第三階段：能力提升階段，這是數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的最后一個(gè)階段，側(cè)重于提高學(xué)生的綜合能力，采取集中培訓(xùn)的方式、嚴(yán)格按照競(jìng)賽標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。這個(gè)階段是拔高階段，也是提升學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵時(shí)期，教師扮演的角色至關(guān)重要，他們應(yīng)該全方面提升學(xué)生的建模能力，解決實(shí)際問題。學(xué)生在面對(duì)問題的時(shí)候，應(yīng)該獨(dú)立思考，選取適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型和解題策略求解，并可以對(duì)有興趣且基礎(chǔ)好的學(xué)生按照全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的要求學(xué)習(xí)，并提高撰寫科研論文的能力。

（二）整合高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)資源

目前，大部分高職院校均開設(shè)了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，而許多學(xué)校數(shù)學(xué)課時(shí)不足，針對(duì)這種現(xiàn)狀，教師可利用移動(dòng)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容可以發(fā)布在QQ群組、微信公眾號(hào)等移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)上，學(xué)生可以通過移動(dòng)平臺(tái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的知識(shí)，這樣能夠有效整合數(shù)學(xué)模型及實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源。

利用移動(dòng)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)開放第二課堂，吸收不同專業(yè)學(xué)生進(jìn)行研究、選拔和培養(yǎng)學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，讓學(xué)生進(jìn)行高水平的數(shù)學(xué)建模練習(xí)。不同專業(yè)的學(xué)生自由組合成一隊(duì)參加訓(xùn)練和比賽，不同科目交叉融合，有的學(xué)生擅長(zhǎng)寫作，有的學(xué)生愛好編程，有的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，他們可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，形成合作團(tuán)隊(duì)，這樣能夠拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)他們的探索和研究興趣[3]。

（三）提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

高職院校的教師可以通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，這是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的合理補(bǔ)充。這不僅需要授課教師根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度設(shè)計(jì)難度適宜的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例，還要通過數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)來提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，教師可以從以下幾個(gè)方面來設(shè)計(jì)實(shí)際問題：仔細(xì)研究基本定義、基本性質(zhì)和定理，并將這些定理從實(shí)例中簡(jiǎn)要提煉出來，便于學(xué)生理解。對(duì)于一些定理的證明，在教學(xué)過程中，可以與數(shù)學(xué)建模的思想相結(jié)合，定理的形成過程其實(shí)就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，數(shù)學(xué)建模的過程是反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析、推理與計(jì)算，以得出實(shí)際問題的最佳數(shù)學(xué)模型及模型最優(yōu)解的過程，數(shù)學(xué)建模能力在具體的建模過程中能得到較大提高[4]。

四、結(jié)語

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，移動(dòng)設(shè)備無處不在，大學(xué)生處于移動(dòng)環(huán)境中有更多的途徑獲取知識(shí)，對(duì)于高職院校來說，應(yīng)該抓住時(shí)代賦予我們的機(jī)會(huì)，在開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程與建模教學(xué)的過程中，應(yīng)該合理運(yùn)用移動(dòng)環(huán)境，將這些移動(dòng)設(shè)備資源引入數(shù)學(xué)建模的教學(xué)當(dāng)中，擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面，將數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)際運(yùn)用結(jié)合起來，多引入實(shí)例，把枯燥的理論教學(xué)轉(zhuǎn)變成生動(dòng)的實(shí)踐教學(xué)。真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)，即解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，才能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教師的教學(xué)熱情，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決問題的能力，突出高職院校的育人方針，為社會(huì)提供源源不斷的實(shí)用型人才。

[1]謝珊，呂靖.論高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的現(xiàn)代信息技術(shù)融[J].職業(yè)教育，2014，（6）：26-27.

[2]辛虹.對(duì)高職教學(xué)數(shù)學(xué)建模課程的探討[J].中國(guó)職工教育，2013，（3）：135.

[3]賀靜婧.引入數(shù)學(xué)建模推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].延安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，32（6）：45.

[4]張仕清.在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的思考[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，（2）：104.

2017-07-22

湖南省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度課題“移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境下高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究與實(shí)踐”（XJK015CZY033）的階段性成果

謝珊（1982-），女，湖南化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，碩士研究生，研究方向：數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用數(shù)學(xué)。