史紅瑞

(山西煤炭建設(shè)監(jiān)理有限公司,太原 030012)

采煤機(jī)搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性在不同負(fù)載作用下具有不同的特點(diǎn)和動(dòng)力學(xué)行為。研究實(shí)際工作過程中傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)具有重要的意義,不僅可以指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn),也能用于檢查系統(tǒng)振動(dòng)、噪聲是否過大[1]。采煤機(jī)搖臂在生產(chǎn)加工完畢投入使用前,均要進(jìn)行加載試驗(yàn),以檢驗(yàn)在特定條件下?lián)u臂傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性能否滿足實(shí)際需求。利用動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS可以方便、快捷地模擬系統(tǒng)在不同負(fù)載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng),并根據(jù)需要更改試驗(yàn)參數(shù),對(duì)于研究系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性有著不可替代的優(yōu)點(diǎn)。

1 采煤機(jī)搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型的建立

1.1 UG環(huán)境下的仿真模型建立

本文研究的搖臂模型結(jié)構(gòu)是參考某煤機(jī)公司的MGTY750/1800型采煤機(jī),其傳動(dòng)系統(tǒng)由兩級(jí)定軸齒輪傳動(dòng)和兩級(jí)2K-H型行星齒輪傳動(dòng)組合而成。在UG7.5中的GC齒輪工具箱中,通過輸入齒輪的基本參數(shù)便可以完成各個(gè)齒輪的參數(shù)化建模[2]。并通過UG的拉伸和布爾運(yùn)算等操作建立齒輪孔、兩級(jí)行星架的模型。由于本文主要研究搖臂中齒輪的動(dòng)態(tài)特性,故建模時(shí)忽略了軸承、端蓋、擋圈和密封圈等次要零部件。最后在UG7.5中的裝配環(huán)境下,將建立好的各個(gè)齒輪等部件通過適當(dāng)?shù)募s束條件組裝起來,形成與實(shí)際一樣的裝配仿真模型并導(dǎo)出為ADAMS可識(shí)別的Parasolid格式。

1.2 ADAMS環(huán)境下的動(dòng)力學(xué)仿真模型建立

將從UG7.5中導(dǎo)出的Parasolid格式文件導(dǎo)入ADAMS/view環(huán)境中,并建立MODEL-1動(dòng)力學(xué)模型,如圖1所示,右側(cè)為輸入端,左側(cè)為輸出端。

圖1 采煤機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)模型Fig.1 Gear system model of coal cutters

為各齒輪部件添加相應(yīng)的材料和質(zhì)量等參數(shù)。忽略搖臂對(duì)齒輪動(dòng)態(tài)特性的影響,把機(jī)架設(shè)定為大地,前兩級(jí)定軸齒輪系中的全部齒輪、第一級(jí)太陽(yáng)輪、第一級(jí)行星架和第二級(jí)行星架添加相對(duì)于地面的旋轉(zhuǎn)副;第一級(jí)行星系的三個(gè)行星輪和第二級(jí)行星系的三個(gè)行星輪分別添加相對(duì)于相應(yīng)行星架的旋轉(zhuǎn)副;在兩個(gè)行星輪系的內(nèi)齒圈添加相對(duì)于地面的固定副。

1.3 齒輪副接觸力的仿真參數(shù)建立

為了對(duì)齒輪動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行仿真,需要引用ADAMS/Solve中的碰撞函數(shù)接觸算法來定義齒輪副之間的接觸力。它是通過函數(shù)庫(kù)中的IMPACT碰撞函數(shù)來實(shí)現(xiàn)接觸力的計(jì)算。計(jì)算公式如下:

(1)

式中：K為接觸剛度,N/mm;x為齒間距離,mm;e為非線性指數(shù),一般取1.5;Fs為階躍函數(shù),Cmax為達(dá)到最大穿透深度時(shí)的阻尼系數(shù),N·s/mm;de為最大阻尼時(shí)的穿透深度,一般取0.1 mm。

阻尼系數(shù)一般為剛度系數(shù)的0.1%～1%,根據(jù)文獻(xiàn)[3]可具體求得各齒輪副的接觸剛度和接觸阻尼,計(jì)算結(jié)果見表1。

表1各齒輪副接觸剛度和接觸阻尼

Table 1 Contact stiffness and damping between different gear pairs

齒輪副接觸剛度/(×104N·mm?1)接觸阻尼/(N·s·mm?1)i1i21 88712i2i31 76820i4i52 377250i5i61 567152i7i81 546110i8i92 19425i9i101 75516i10i112 06180i11i121 533200

將計(jì)算得的各參數(shù)輸入ADAMS中,整個(gè)系統(tǒng)形成了統(tǒng)一的整體,就構(gòu)成了采煤機(jī)搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真模型。

1.4 傳動(dòng)系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h3>

在系統(tǒng)仿真中,低速重載情況下可以把部件設(shè)為剛性體,但在高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下不能忽略部件的彈性變形,尤其是齒輪輪齒是一個(gè)變截面的懸臂梁,在高速情況下的變形尤為明顯。所以為了仿真的準(zhǔn)確性,將低速級(jí)的兩個(gè)行星輪系設(shè)為剛性體,將高速級(jí)的兩級(jí)定軸齒輪設(shè)為柔性體[4-5]。高速級(jí)前6個(gè)齒輪通過ADAMS/Flex模塊進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置,自動(dòng)生成柔性體。而高速級(jí)最后一個(gè)齒輪是與太陽(yáng)輪焊接而成,需要用ANSYS把它生成模態(tài)中性文件MNF,然后替換生成柔性體。至此建立了采煤機(jī)搖臂剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真模型。

2 特征頻率計(jì)算及仿真結(jié)果

2.1 特征頻率計(jì)算

齒輪系統(tǒng)屬于旋轉(zhuǎn)機(jī)械,需從時(shí)域和頻域兩方面研究其動(dòng)態(tài)特性,因此必須計(jì)算齒輪系各齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率和嚙合頻率這些特征頻率。

嚙合頻率fm的計(jì)算公式如下：

(2)

式中：Z1、Z2為主、從動(dòng)齒輪的齒數(shù),N1、N2為主、從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)速,r/s。

旋轉(zhuǎn)頻率即轉(zhuǎn)速根據(jù)傳動(dòng)比公式求得,根據(jù)定軸傳動(dòng)比i1,2=z2/z1,2K-H型行星輪傳動(dòng)比i1,H=i3/i1+1,其中i3為內(nèi)齒圈的齒數(shù),i1為太陽(yáng)輪齒數(shù)。滾筒額定轉(zhuǎn)速為0.44 r/s,即第二級(jí)行星架轉(zhuǎn)速為0.44 r/s,根據(jù)傳動(dòng)比依次算出各齒輪轉(zhuǎn)速[6]。計(jì)算得的各齒輪旋轉(zhuǎn)頻率和嚙合頻率見表2。

表2 各齒輪轉(zhuǎn)頻和嚙合頻率Table 2 Rotational frequency and meshing frequency of gears

2.2 仿真結(jié)果

根據(jù)產(chǎn)品手冊(cè)計(jì)算出MGTY750/1800型號(hào)采煤機(jī)滾筒輸出轉(zhuǎn)矩T=2.7×105N·m,即滾筒額定載荷為T。本文分別采用空載、四分之一載、半載和滿載四種載荷,作用在第二級(jí)行星架的質(zhì)心上,研究具有代表性的齒輪Z4的振動(dòng)特點(diǎn)。在Adams的simulation模塊下設(shè)置仿真時(shí)間為60 s,步數(shù)為5 000步來進(jìn)行仿真。通過ADAMS/PostProcsser輸出時(shí)域圖,并通過傅里葉變換得到相應(yīng)的頻域圖。如圖2—圖5所示。

2-a 時(shí)域

2-b 頻域圖2 空載情況下Z4質(zhì)心扭振的時(shí)域圖和頻域圖Fig.2 Time-domain plot and frequency-domain plot of torsional vibration of Z4 mass center under no-load condition

3-a 時(shí)域

3-b 頻域圖3 0.675×105 N·m載荷下Z4質(zhì)心扭振的時(shí)域圖和頻域圖Fig.3 Time-domain plot and frequency-domain plot of torsional vibration of Z4 mass center with load (0.675×105 N·m)

4-a 時(shí)域

4-b 頻域圖4 1.35×105 N·m載荷下Z4質(zhì)心扭振的時(shí)域圖和頻域圖Fig.4 Time-domain plot and Frequency-domain plot of torsional vibration of Z4 mass center with load (1.35×105 N·m)

5-a 時(shí)域

5-b 頻域圖5 2.7×105 N·m載荷下Z4質(zhì)心扭振的時(shí)域圖和頻域圖Fig.5 Time-domain plot and Frequency-domain plot of torsional vibration of Z4 mass center with load (2.7×105 N·m)

3 仿真結(jié)果分析

3.1 時(shí)域分析

由圖2-a齒輪4在空載下的角加速度時(shí)域圖可知:在系統(tǒng)從0到0.1 s啟動(dòng)的過程中,齒輪振幅最大、振動(dòng)最劇烈。0.1 s以后屬于平穩(wěn)階段,雖然沒有外界載荷作用,但仍存在著明顯的振動(dòng),這主要是齒輪系統(tǒng)內(nèi)部剛度激勵(lì)的受迫振動(dòng)。這種內(nèi)部作用是一種摩擦力,會(huì)慢慢消耗系統(tǒng)的能量。由圖2-a、圖3-a、圖4-a和圖5-a分析可知,隨著外載荷的增加,啟動(dòng)階段對(duì)振動(dòng)的作用逐漸減小,并且整個(gè)振動(dòng)幅度逐漸增大。下面引入統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如均值、均方根值、峰峰值和方差來描述其振動(dòng)特點(diǎn)[7],求出各情況統(tǒng)計(jì)數(shù)值如表3所示。

其中均值和均方根值反映了振動(dòng)信號(hào)的能量大小,方差反映了振動(dòng)信號(hào)的離散程度,峰峰值指信號(hào)中最大值和最小值之差。由表3可知,隨著外載荷的增加,振動(dòng)幅度越來越大,振動(dòng)越來越雜亂。但隨著每次載荷增加100%,均值依次增加34.49%,22.95%,16%,均方根值依次增加40.03%,31.7%,27.2%,方差依次增加77.03%,73%,61%,即扭轉(zhuǎn)不隨外載荷線性增加而是增加量越來越小。

表3 不同載荷作用下的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值Table 3 Statistical value under different loads

3.2 頻域分析

由圖2-b、圖3-b、圖4-b和圖5-b齒輪4在不同載荷下的頻域圖可以看出,它們均由四條譜線組成,分別列出各載荷下的頻率和幅值,如表4所示。

表4 不同載荷作用下主要頻譜線和幅值加速度Table 4 Major frequency lines and amplitude accelerations under different loads

由表4可知,頻譜圖中主要頻率不隨外載荷變化。對(duì)比表2可知,頻譜圖中第一條譜線為360.2 Hz,該頻率等于理論計(jì)算的第二級(jí)齒輪嚙合頻率360.38 Hz。第二條譜線721 Hz是第二級(jí)嚙合頻率的二倍頻,第三條譜線739.9 Hz等于理論計(jì)算的第一級(jí)齒輪嚙合頻率739.8 Hz,第四條譜線1 082 Hz是第二級(jí)嚙合頻率的三倍頻。齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率和電機(jī)輸入頻率均沒有在圖中體現(xiàn),是因?yàn)楸环递^大的嚙合頻率覆蓋了。

輸出為第二級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪Z4質(zhì)心的角加速度,由表4可知,在空載情況下,頻譜圖上主要出現(xiàn)了第二級(jí)嚙合頻率360.2 Hz,以及其二倍頻721 Hz和三倍頻1082 Hz,也出現(xiàn)了第一級(jí)嚙合頻率739.9 Hz,但幅度上差了3個(gè)數(shù)量級(jí),所以可知第一級(jí)嚙合剛度激勵(lì)在空載情況下對(duì)第二級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)影響不大。

隨著外載荷的成倍增加,第二級(jí)嚙合頻率360.2 Hz幅值先增加后減小,其二倍頻721 Hz緩慢增加,三倍頻1 082 Hz減小。第一級(jí)嚙合頻率739.9 Hz的幅值逐漸增加,在滿載時(shí)與其他兩條譜線達(dá)到了同一量級(jí)。由此可知,隨著外載荷的增加,第一級(jí)嚙合剛度激勵(lì)對(duì)第二級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)的影響度也在增加,且它是振動(dòng)的主要來源。

4 結(jié)論

本文使用ADAMS建立了采煤機(jī)搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,計(jì)算了傳動(dòng)系統(tǒng)各齒輪特征頻率,對(duì)第二級(jí)齒輪Z4進(jìn)行四種不同載荷作用的仿真,在ADAMS的PostProcsser模塊輸出Z4質(zhì)心的角加速度時(shí)域及頻域圖。研究結(jié)果表明:

1)在空載情況下振動(dòng)最為激烈的是在系統(tǒng)啟動(dòng)階段,然后逐漸平穩(wěn),這是由于齒輪內(nèi)部剛度激勵(lì)沖擊造成的,即使齒輪制造精度再高這個(gè)振動(dòng)也是一直存在的;

2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)顯示,隨著外載荷的成倍增加,振動(dòng)幅度也在增加,但增加量卻依次減小,振動(dòng)也越來越雜亂;

3)頻域分析可知,振動(dòng)僅與齒輪的嚙合頻率有關(guān),而與齒輪旋轉(zhuǎn)頻率和電機(jī)輸入頻率無關(guān);

4)隨著外載荷增加,第二級(jí)嚙合頻率及其倍頻基本在減小,而第一級(jí)嚙合頻率在增加,故第一級(jí)嚙合剛度激勵(lì)對(duì)第二級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)的影響也在增加,且是振動(dòng)的主要來源。

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