基于改進(jìn)層次分析與灰色關(guān)聯(lián)分析的變電設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)

，

(貴陽(yáng)供電局，貴州 貴陽(yáng) 550002)

1 引言

變電設(shè)備的檢修體制正在逐步向狀態(tài)維修的模式轉(zhuǎn)變，在對(duì)設(shè)備進(jìn)行以可靠性為中心的狀態(tài)檢修過(guò)程中，關(guān)鍵的技術(shù)是對(duì)設(shè)備當(dāng)前運(yùn)行的狀態(tài)做出正確的評(píng)估，為檢修決策提供可靠的依據(jù)。在設(shè)備綜合評(píng)價(jià)中如何選取若干個(gè)指標(biāo)，并合理分配各指標(biāo)的權(quán)重值是保證評(píng)價(jià)結(jié)果客觀準(zhǔn)確的基礎(chǔ)。近年來(lái)，很多學(xué)者采用不同的數(shù)學(xué)方法嘗試建立變電設(shè)備狀態(tài)評(píng)估模型，但是這些方法在實(shí)際應(yīng)用中往往存在著不足，如指標(biāo)權(quán)重人為因素過(guò)大，權(quán)重值與指標(biāo)實(shí)際重要程度相悖，未考慮到特征參數(shù)的模糊性等[1]。

本文將改進(jìn)層次分析和灰色關(guān)聯(lián)分析兩種方法引入到變電設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)中，運(yùn)用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算參評(píng)序列與標(biāo)準(zhǔn)序列的關(guān)聯(lián)度，最大關(guān)聯(lián)度所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)向量等級(jí)，即為變電設(shè)備的評(píng)價(jià)狀態(tài)。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，該方法能夠客觀準(zhǔn)確地反映設(shè)備實(shí)際的運(yùn)行狀態(tài)，具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

2 評(píng)價(jià)原理

2.1 設(shè)備狀態(tài)劃分及劣化的數(shù)學(xué)描述

假設(shè)某設(shè)備的狀態(tài)通過(guò)若干特征狀態(tài)參數(shù)體現(xiàn)，則可用一n維的序列x(1)，x(2) ，…，x(n)表示該狀態(tài)。在工程中通常定性地將設(shè)備狀態(tài)分為若干等級(jí)，本文定義設(shè)備的狀態(tài)空間為X={X1，X2，X3，X4}={85，75，65，55}={正常，注意，異常，嚴(yán)重}，其中Xi(i=1，2，3，4…)為一個(gè)n維的序列，表示各狀態(tài)下特征參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值，各狀態(tài)的語(yǔ)義如表1所示[2]。

表1 設(shè)備狀態(tài)的劃分及語(yǔ)義描述

2.2 改進(jìn)層次分析

通過(guò)特征參數(shù)評(píng)價(jià)變電設(shè)備的狀態(tài)時(shí)，各參數(shù)權(quán)重的大小體現(xiàn)了其重要性程度。目前權(quán)重的確定方法大致分為主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)兩種，主觀賦權(quán)主要由專家根據(jù)實(shí)際問(wèn)題合理確定各指標(biāo)權(quán)值之間的排序，但主觀隨意性較大，可能會(huì)夸大或降低某些指標(biāo)的作用；客觀賦權(quán)通過(guò)客觀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)信息分析指標(biāo)間的相互關(guān)系和變異程度來(lái)確定權(quán)重的大小，但不可避免的缺陷是確定的權(quán)值有時(shí)與指標(biāo)的實(shí)際重要程度相悖。

層次分析法(AHP，Analytic Hierarchy Process) 又稱多層次權(quán)重分析法，將主觀判斷為主的定性分析進(jìn)行定量化，將各種判斷要素之間的差異數(shù)值化，幫助人們保持思維過(guò)程的一致性，適用于復(fù)雜的評(píng)價(jià)系統(tǒng),是目前一種被廣泛應(yīng)用的確定權(quán)重的方法。筆者采用改進(jìn)的層次分析方法，通過(guò)計(jì)算最優(yōu)傳遞矩陣，使其自然滿足一致性要求，直接求出各評(píng)判因素的相對(duì)權(quán)重[3]。

2.3 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色系統(tǒng)理論由針對(duì)“少數(shù)據(jù)不確定性”問(wèn)題而提出，在貧數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的信息，已經(jīng)在社會(huì)很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用和改進(jìn)，并且取得了良好的效果。當(dāng)前電廠運(yùn)行中設(shè)備的狀態(tài)一般只能通過(guò)若干狀態(tài)參數(shù)來(lái)描述,屬于典型的貧信息，可以采用灰色理論進(jìn)行分析[4]。

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的精華的重要組成部分，按照規(guī)范性、偶對(duì)稱性、整體性和接近性的原則，確定參考序列和比較序列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度。從思想上看，灰色關(guān)聯(lián)分析就是對(duì)反映各因素變化特性的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行幾何上的比較，以此反映序列間的相似度。由前述可知設(shè)備的狀態(tài)評(píng)價(jià)可以歸結(jié)為計(jì)算被評(píng)價(jià)序列和標(biāo)準(zhǔn)序列之間的接近程度，與某一種狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)序列越接近，表明當(dāng)前設(shè)備屬于該狀態(tài)的概率越高。

2.4 評(píng)價(jià)流程

本文中變電設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)流程為：首先根據(jù)實(shí)際情況和專家經(jīng)驗(yàn)建立設(shè)備狀態(tài)指標(biāo)體系，請(qǐng)專家對(duì)各特征參數(shù)分別評(píng)分，建立參評(píng)向量；然后利用改進(jìn)的層次分析法確定各特征參數(shù)的權(quán)重；最后采用灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算給出的分?jǐn)?shù)序列與各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)序列之間的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度越大，表示參評(píng)向量與標(biāo)準(zhǔn)向量越接近。計(jì)算結(jié)果中，關(guān)聯(lián)度最大的值所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)向量等級(jí)，即為變電設(shè)備的評(píng)價(jià)狀態(tài)。整個(gè)計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 變電設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)流程

3 評(píng)價(jià)方法的計(jì)算過(guò)程

3.1 改進(jìn)層次分析法確定各特征參數(shù)的權(quán)重

(1)建立問(wèn)題的遞階層次結(jié)構(gòu)

將復(fù)雜問(wèn)題分解為各種具體的因素，把這些因素按屬性不同分成若干組，以形成不同層次。同一層次的因素作為準(zhǔn)則，對(duì)下一層次的某些因素起支配作用，同時(shí)它又受上一層次因素的支配，這種從上至下的支配關(guān)系形成了一個(gè)遞階層次。

(2)建立判斷矩陣A

首先通過(guò)專家評(píng)分，對(duì)每組因素采用兩兩比較其相對(duì)重要性，采用九標(biāo)度法，得出相應(yīng)的判斷矩陣。

(1)

表2 相對(duì)重要性標(biāo)度

(3)求上述判斷矩陣A的傳遞矩陣B

Bij=lgAij(i，j= 1，2，…，n)

(2)

(4)求傳遞矩陣B的最優(yōu)傳遞矩陣C

(i，j=1，2，…，n)

(3)

(5)求判斷矩陣A的擬優(yōu)一致矩陣D

Dij=10Cij(i，j= 1，2，…，n)

(4)

(6)確定每組參數(shù)的單排序

①計(jì)算矩陣D每一行元素乘積

(i=1，2，…，n)

(5)

②計(jì)算矩陣D的特征向量λ=(λ1，λ2，…，λn)T

(6)

③作歸一化處理,，得到

(7)

W=(W1，W2，…，Wn)T即為每組參數(shù)單排序的結(jié)果。

(7)總排序

利用單層次排序結(jié)果進(jìn)行總層次排序，例如：某一準(zhǔn)則層權(quán)重為a，其下因素的權(quán)重分別為W=(W1，W2，…，Wn)T，則在總排序中這些因素的權(quán)重為aWi(i= 1，2，…，n)。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)法確定比較序列與標(biāo)準(zhǔn)序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)

(1)確定比較序列(評(píng)價(jià)對(duì)象)和參考數(shù)列(評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn))

設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象為m個(gè)，評(píng)價(jià)指標(biāo)為n個(gè)，比較數(shù)列為Xi={Xi(k)|k=1，2，…，n} (i=1,2，…，m)，參考數(shù)列為X0={X0(k)|k=1，2，…，n}。比較序列的確定采用專家評(píng)分法，由專家對(duì)m個(gè)對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)打分。按初值化對(duì)評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行無(wú)量綱化后形成如下矩陣：

(8)

其中，第i個(gè)對(duì)象數(shù)據(jù)為Xi=(Xi1，Xi2，…，Xin)T(i=1，2，…，m)。

構(gòu)造最優(yōu)指標(biāo)數(shù)列，即參考數(shù)列，X0=(X01，X02，…，X0n)T，其中：X0j=max(Xij)(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)。

(2)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

ξi(k)=

(9)

其中，ξi(k)—第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象中第k個(gè)指標(biāo)與第k個(gè)最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)；ρ—分辨系數(shù)，ρ∈[ 0， 1]，一般取ρ=0.5。

3.3 評(píng)價(jià)分析

考慮因子間權(quán)重差異時(shí)，比較序列和參考數(shù)列的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度為：

(10)

式中，ri為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)理想對(duì)象的關(guān)聯(lián)度，各因子的權(quán)重Wk由層次分析法確定。

根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的大小，對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序，即建立評(píng)價(jià)對(duì)象的關(guān)聯(lián)序列，關(guān)聯(lián)度越大，評(píng)價(jià)結(jié)果越好。

4 油浸式變壓器狀態(tài)評(píng)價(jià)實(shí)例

4.1 建立變壓器狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

本文接下來(lái)將以變壓器為例介紹上述方法的具體評(píng)價(jià)過(guò)程，并根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)其評(píng)價(jià)效果進(jìn)行驗(yàn)證。變壓器的狀態(tài)信息數(shù)據(jù)十分復(fù)雜而龐大，從部件上可劃分為本體、套管、分接開(kāi)關(guān)、冷卻系統(tǒng)以及非電量保護(hù)五個(gè)部分，每個(gè)部件的數(shù)據(jù)又包括預(yù)防性試驗(yàn)數(shù)據(jù)、運(yùn)行數(shù)據(jù)、歷史數(shù)據(jù)和在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)等，這些信息從不同側(cè)面、不同程度和不同層次上反映了變壓器運(yùn)行情況的好壞[5]。為了盡量使評(píng)估指標(biāo)全面、真實(shí)反映變壓器的運(yùn)行狀態(tài)，考慮到變壓器狀態(tài)評(píng)估的可操作性，這里僅就變壓器本體部分，從電氣試驗(yàn)、油中溶解氣體、絕緣油特性以及其他信息4個(gè)方面選擇特征參數(shù)，建立其狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖2所示。

4.2 運(yùn)用改進(jìn)層次分析法計(jì)算各特征參數(shù)的權(quán)重

判斷矩陣是由專家組根據(jù)各自經(jīng)驗(yàn)確定的，通常專家組的人數(shù)在5～20之間。專家不同，對(duì)定性事物的看法必然存在差異，通過(guò)各個(gè)專家對(duì)評(píng)估因素的判斷，可以得到多個(gè)判斷矩陣。為了綜合考慮，將取各專家權(quán)重判斷值的算術(shù)平均值形成最終的權(quán)重值。

表3為5位專家按照AHP要求兩兩比較相對(duì)重要性，給出的影響變壓器狀態(tài)因素的權(quán)重分配表(E1～E5分別表示5位專家，X1～X45為指標(biāo)代表符號(hào))。

圖2 變壓器狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

X1X2X3X4X11X12X}X14X21X22X23X24X31X32X33X41X42X43X44X45E133311333132232112343E222211212131233112342E334311223132233112333E423311222121132111231E533311323142333111232

首先計(jì)算準(zhǔn)則層各項(xiàng)目的權(quán)重。依據(jù)公式(1)～(7)得到各專家權(quán)重分別為(0.3,0.3,0.3,0.1)T,(0.286,0.286,0.286,0.142)T,(0.24,0.433,0.24,0.088)T,(0.189,0.351,0.351,0.109)T和(0.3,0.3,0.3,0.1)T，取算術(shù)平均值求得準(zhǔn)則層的權(quán)重a=(0.263,0.334,0.295,0.108)T。

準(zhǔn)則層下屬各特征參數(shù)權(quán)重的計(jì)算同樣采用上述方法，最后得出總的變壓器狀態(tài)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重如表4所示。

4.3 運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算某變壓器各特征參數(shù)的關(guān)聯(lián)度

(1)專家打分

某變壓器型號(hào)為SFSZ8-50000/110，運(yùn)行中試驗(yàn)數(shù)據(jù)：油中氣體體積比氫氣為140μL/L，甲烷為435.8μL/L，乙烷為164.7μL/L，乙烯為642.1μL/L，乙炔為7.2μL/L，總烴為1249.8μL/L；油中微水質(zhì)量比為17mg/L,油介損為1.62%，油擊穿電壓為51kV；吸收比為1.21，繞組介損tanδ=0.355 %，繞組直流電阻不平衡系數(shù)為1.43%，鐵心接地電流為1.378A。

表4 某變壓器狀態(tài)評(píng)價(jià)因素權(quán)重匯總

根據(jù)此變壓器的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和運(yùn)行檢修記錄，按照《南方電網(wǎng)110kV～500kV油浸式電力變壓器(電抗器)狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》，請(qǐng)有關(guān)專家對(duì)各特征參數(shù)進(jìn)行了打分，打分情況如表4所示。

(2)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

①確定電氣試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)序列和參評(píng)數(shù)據(jù)序列電氣試驗(yàn)

②無(wú)量綱化處理

③根據(jù)公式(9)、(10)計(jì)算電氣試驗(yàn)的關(guān)聯(lián)度

4.3 計(jì)算某變壓器的狀態(tài)等級(jí)

按照公式(10)，該變壓器的灰色關(guān)聯(lián)度為:

從評(píng)判結(jié)果可以看出，最大關(guān)聯(lián)度Rmax=0.742，變壓器的狀態(tài)處于“嚴(yán)重”級(jí)；從實(shí)際數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)，鐵心接地電流遠(yuǎn)大于規(guī)定的0.1A，油中溶解氣體組成和含量分析判斷變壓器內(nèi)部有過(guò)熱性故障，由此確定此變壓器鐵心多點(diǎn)接地，需要停運(yùn)進(jìn)行處理。在變壓器鐵心接地處安裝了限流裝置之后，接地電流到0.1A以下，油中氣體含量趨于平穩(wěn)并出現(xiàn)下降趨勢(shì)，用此方法再對(duì)變壓器處理后的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到的狀態(tài)為“異?！奔?jí)，應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)視。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，狀態(tài)評(píng)價(jià)的結(jié)果與設(shè)備實(shí)際狀況是相符的。

5 結(jié)論

初步實(shí)例分析表明，文中提出的基于改進(jìn)層次分析和灰色關(guān)聯(lián)分析的評(píng)價(jià)方法，可以較好地用于變電設(shè)備的狀態(tài)評(píng)價(jià)中，其評(píng)價(jià)結(jié)果與設(shè)備實(shí)際狀況基本相符，可以為狀態(tài)檢修的實(shí)施提供一定的參考依據(jù)。同時(shí)該方法具有較強(qiáng)的可操作性，易于編程實(shí)現(xiàn)，評(píng)價(jià)結(jié)果直觀，適合在狀態(tài)評(píng)價(jià)智能評(píng)價(jià)系統(tǒng)中應(yīng)用。

由于變電設(shè)備狀態(tài)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，涉及到的信息繁雜眾多，要對(duì)其做到準(zhǔn)確評(píng)價(jià)往往不是一種方法就能解決的。在層次分析和灰色關(guān)聯(lián)分析法的基礎(chǔ)上，還可結(jié)合其他多種評(píng)價(jià)方法，使評(píng)價(jià)的結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確，這對(duì)指導(dǎo)設(shè)備狀態(tài)檢修具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

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