林清宇，劉鵬輝，馮振飛，朱 禮，李 歡

（廣西大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，南寧 530004）

扭帶對(duì)螺旋圓管傳熱特性的影響及場(chǎng)協(xié)同分析

林清宇，劉鵬輝，馮振飛，朱 禮，李 歡

（廣西大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，南寧 530004）

為考察內(nèi)插扭帶對(duì)螺旋圓管傳熱特性的影響，以水為流動(dòng)工質(zhì)，分別對(duì)層流狀態(tài)下有、無內(nèi)插扭帶的兩種螺旋圓管進(jìn)行數(shù)值模擬研究，具體探究內(nèi)插扭帶對(duì)螺旋圓管傳熱特性的強(qiáng)化作用，并結(jié)合場(chǎng)協(xié)同理論對(duì)其進(jìn)行分析。結(jié)果表明，內(nèi)置扭帶對(duì)螺旋圓管努塞爾數(shù)的提升范圍是3.2%～28.7%，當(dāng)Re=34時(shí)，提升程度達(dá)到最大值28.7%；而通過對(duì)比兩種螺旋圓管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)，內(nèi)置扭帶增強(qiáng)了速度場(chǎng)和熱流場(chǎng)之間的協(xié)同作用。

螺旋圓管；扭帶強(qiáng)化傳熱；場(chǎng)協(xié)同

0 引言

螺旋圓管換熱器具有結(jié)構(gòu)緊湊、占用空間小及單位體積換熱面積大等特點(diǎn)[1]，被廣泛應(yīng)用于電子冷卻、汽車換熱、激光及航空航天技術(shù)等領(lǐng)域[2]。然而，隨著微機(jī)電及微電子元件集成化程度的提高及發(fā)熱量的驟升，單位面積所需換熱量急劇增大，如何在傳統(tǒng)圓管傳熱技術(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高傳熱性能成為當(dāng)前研究重點(diǎn)。其中，在圓管中插入擾流元件作為被動(dòng)強(qiáng)化傳熱的有效手段[3-4]，可以通過誘導(dǎo)渦旋來減薄圓管內(nèi)邊界層厚度，增強(qiáng)流體擾動(dòng)，進(jìn)而提高其傳熱效率[4-7]。內(nèi)插扭帶作為一種結(jié)構(gòu)簡單，成本低的二次流發(fā)生裝置，依靠自身結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)可以對(duì)管內(nèi)流體進(jìn)行引導(dǎo)和置換，使得管道內(nèi)中間流體移置壁面附近，壁面流體移置中間，從而產(chǎn)生可以充分混合流體的二次擾動(dòng)[8]。因此，國內(nèi)外大量學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究，Saha等[9]證實(shí)了等熱流密度時(shí)，內(nèi)置扭帶可以提高層流狀態(tài)下圓管內(nèi)流體流動(dòng)阻力和傳熱特性；王曉靜等[10]對(duì)波紋管內(nèi)置扭帶強(qiáng)化傳熱特性進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，內(nèi)置扭帶波紋管的努塞爾數(shù)相比于光管和波紋管分別提高80%～239%和5.3%～44%，充分說明內(nèi)置扭帶顯著的強(qiáng)化傳熱效果。

研究主要集中在傳統(tǒng)尺度的管道中，近年來也有學(xué)者[10]對(duì)內(nèi)置扭帶細(xì)圓管進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)其平均努塞爾數(shù)相對(duì)于光管提升91%～201%，細(xì)圓管相對(duì)廣泛的應(yīng)用前景也更具研究價(jià)值。而螺旋圓管相比于直圓管，能夠產(chǎn)生垂直于軸向流動(dòng)方向的二次流，可以進(jìn)一步增強(qiáng)流體的擾動(dòng)，減薄邊界層厚度。Goering等[12]已經(jīng)證實(shí)螺旋圓管中產(chǎn)生的二次流動(dòng)占平均流體速度的16%～20%，二次流動(dòng)產(chǎn)生的原因正是螺旋管道曲率產(chǎn)生的離心力對(duì)流體的作用。所以，將對(duì)螺旋細(xì)圓管內(nèi)置扭帶強(qiáng)化傳熱作用進(jìn)行研究，并通過場(chǎng)協(xié)同理論對(duì)其流體流動(dòng)的速度場(chǎng)和熱流場(chǎng)之間的協(xié)同作用進(jìn)行分析，進(jìn)一步揭示扭帶對(duì)其傳熱特性的影響。

1 模型描述

1.1 幾何模型

螺旋圓管（HT）模型及內(nèi)置扭帶螺旋圓管（TTHT）的扭帶模型分別如圖1和圖2所示。其中螺旋圓管模型中，螺旋半徑Rc=20 mm，螺旋管內(nèi)徑Di=3 mm，外徑D0=4 mm，螺距p=8 mm；扭帶模型中，扭帶寬度y=12.6 mm，厚度z=0.1 mm，高度w=2.4 mm，扭率y/ w=5.25。

圖1 螺旋圓管模型Fig.1 Model of helical tube

圖2 扭帶模型Fig.2 Model of twisted tape

1.2 計(jì)算模型及邊界條件

基于流固耦合的三維模型，模擬工質(zhì)為水，圓管尺寸滿足傳統(tǒng)流體流動(dòng)理論要求。假設(shè)工質(zhì)流動(dòng)為單相不可壓縮穩(wěn)態(tài)層流，不考慮體積力、熱輻射及粘性耗散影響。則模型使用以下控制方程：

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

流體域能量方程：

固體域能量方程：

式中：p為壓力，Pa；U為流體速度矢量，m/s；μ為動(dòng)力黏度，Pa·s；T為溫度，K；ρ為密度，kg/m3；cp為比熱容，J/（kg?K）；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m?K）；f和s分別表示流體和固體。

模型的進(jìn)口設(shè)為均勻速度進(jìn)口邊界條件，且入口速度vin=0.01~0.07 m/s，入口溫度Tin=300 K；出口設(shè)為相對(duì)壓力為0的壓力邊界條件；底面設(shè)為熱流密度Q=5×103W/m2的恒熱流邊界條件；其余壁面均為絕熱條件；使用CFD軟件進(jìn)行求解，數(shù)值模擬的收斂殘差設(shè)為1×10-6。

1.3 數(shù)學(xué)模型

所研究圓管模型的重要參數(shù)（雷諾數(shù)Re、表面摩擦系數(shù)f、努塞爾數(shù)Nu及場(chǎng)協(xié)同數(shù)Fc）計(jì)算如式（5）～（11）：

式中：Dh為當(dāng)量直徑，m；vin為流體的進(jìn)口速度，m/s；Δp為進(jìn)出口壓降，Pa；Lc為圓管長度，m；Afs為流固耦合面積，m2；Aw為加熱底面面積，m2；Tw為加熱壁面溫度，K；k為傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；Pr為普朗特?cái)?shù)；in和out分別表示進(jìn)出口。

2 網(wǎng)格及數(shù)值方法檢驗(yàn)

2.1 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)

為確保數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，對(duì)螺旋圓管模型劃分3種不同數(shù)量的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。不同網(wǎng)格數(shù)量下，管道進(jìn)出口壓降隨進(jìn)口雷諾數(shù)的變化情況如圖3所示，網(wǎng)格數(shù)量為1.02×106及1.47×106時(shí)的進(jìn)出口壓降與網(wǎng)格數(shù)量為5.10×106時(shí)的結(jié)果相差范圍分別為4.9%～5.2%和1.5%～2.8%，考慮到計(jì)算機(jī)性能和計(jì)算時(shí)間，選用網(wǎng)格數(shù)量為1.47×106最為合理。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)量下壓降隨進(jìn)口流體Re數(shù)的變化圖Fig.3 Relationship between pressure drop and Reynolds number with different grid number

2.2 數(shù)值方法有效性檢驗(yàn)

采用Manlapaz等[13]提出的摩擦阻力系數(shù)關(guān)聯(lián)式（12）及理論進(jìn)出口溫差計(jì)算式（15）對(duì)螺旋圓管進(jìn)行數(shù)值模擬方法有效性驗(yàn)證，所得結(jié)果如圖4及圖5所示，摩擦阻力系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果與關(guān)聯(lián)式計(jì)算結(jié)果相差在1.7%～10.9%之間；進(jìn)出口溫差ΔT理論值和數(shù)值模擬結(jié)果相差在0.2%～1.3%之間，誤差均在合理的工程許可范圍內(nèi)，所以使用的數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確、可靠。

式中：De為螺旋通道迪恩數(shù)；He為螺旋數(shù)，當(dāng)De< 20，2040時(shí)，m分別取2、1和0；Ain為螺旋管進(jìn)口面積，m2。

圖4 阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值和模擬值比較圖Fig.4 Comparison on friction factor between simulation data and empirical data

圖5 進(jìn)出口溫差的理論值和模擬值比較圖Fig.5 Comparison on inlet and outlet temperature between numerical results theoretical results

3 結(jié)果與討論

3.1 努塞爾數(shù)

圖6所示為兩種不同結(jié)構(gòu)螺旋圓管的努塞爾數(shù)隨進(jìn)口雷諾數(shù)的變化情況，可以看出，兩種結(jié)構(gòu)螺旋圓管的努塞爾數(shù)均隨雷諾數(shù)的增加而增大，造成這種現(xiàn)象的原因是隨著雷諾數(shù)增加，流體的速度提高，慣性對(duì)流場(chǎng)的影響程度增大，流體流動(dòng)狀態(tài)變得不穩(wěn)定，也就增強(qiáng)了流體的紊亂程度，進(jìn)而提高了傳熱的效率。相同雷諾數(shù)下，內(nèi)置扭帶螺旋圓管的努塞爾數(shù)要大于普通螺旋圓管，且在Re=34時(shí)，相對(duì)增加程度達(dá)到最大值，最大值為28.7%，這說明了內(nèi)置扭帶對(duì)螺旋圓管的傳熱特性起到強(qiáng)化作用，造成這種現(xiàn)象的原因是扭帶自身的扭轉(zhuǎn)使得流體的流動(dòng)方向時(shí)刻發(fā)生改變，管道中間流體被置換到靠近壁面處，而壁面處的流體被轉(zhuǎn)移到中間，并且這樣的置換在管道內(nèi)周期重復(fù)，使得流體內(nèi)部的溫度分布更加均勻，相互間的能量交換更加的劇烈；并且在流體周期置換，相互混流的同時(shí)，受到離心力的作用，也使得流體在流動(dòng)的過程中，擠壓外壁面而形成渦旋，這些渦旋勢(shì)必和置換的流體交匯，交匯的流體再次增強(qiáng)流體的紊亂程度，也就進(jìn)一步提高了流體間的能量傳遞，使得螺旋圓管的傳熱特性增強(qiáng)。

圖6 努塞爾數(shù)隨進(jìn)口流體Re數(shù)的變化圖Fig.6 Relationship between Nusselt number and Reynolds number

3.2 場(chǎng)協(xié)同數(shù)

圖7為兩種不同結(jié)構(gòu)螺旋圓管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)隨進(jìn)口雷諾數(shù)的變化情況。

圖7 場(chǎng)協(xié)同數(shù)隨進(jìn)口流體Re數(shù)的變化圖Fig.7 Relationship between Field synergy number and Reynolds number

從圖7可看出，兩種結(jié)構(gòu)的場(chǎng)協(xié)同數(shù)均隨著進(jìn)口雷諾數(shù)的增加而減小，且數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，這說明了隨著雷諾數(shù)的增加，螺旋圓管的熱流場(chǎng)和速度場(chǎng)之間的協(xié)同作用弱化，因?yàn)槔字Z數(shù)是隨著流速的增加而增大，并且增加的幅度遠(yuǎn)大于努塞爾數(shù)的增加速度，造成了雷諾數(shù)增加，而場(chǎng)協(xié)同數(shù)下降的現(xiàn)象；而內(nèi)置扭帶可以提高流體的擾動(dòng)程度，提高努塞爾數(shù)，使得內(nèi)置扭帶螺旋圓管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)大于普通螺旋圓管，說明扭帶在周期性置換流體流動(dòng)的過程中改善了熱流場(chǎng)和速度場(chǎng)之間的協(xié)同程度，使得螺旋圓管內(nèi)流體朝著傳熱特性增強(qiáng)的方向發(fā)展。

4 結(jié)語

（1）兩種螺旋圓管的努塞爾數(shù)均隨著進(jìn)口雷諾數(shù)的增加而增大，且相同雷諾數(shù)下，內(nèi)置扭帶螺旋細(xì)通的努塞爾數(shù)較大，說明內(nèi)置扭帶可以提高螺旋圓管的傳熱特性；

（2）比較兩種結(jié)構(gòu)圓管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)可知，內(nèi)置扭帶可以改善熱流場(chǎng)和速度場(chǎng)之間的協(xié)同作用，進(jìn)而提高其傳熱能力；

（3）螺旋圓管內(nèi)置扭帶的結(jié)構(gòu)參數(shù)有待進(jìn)一步優(yōu)化。

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EFFECTS OF HEAT TRANSFER CHARACTERISTICS ON TWISTED TAPE IN HELICAL TUBE AND ANALYSIS OF FIELD SYNERGY THEORY

LIN Qing-yu，LIU Peng-hui，F(xiàn)ENG Zhen-fei，ZHU Li，LI Huan
（School of Chemistry and Chemical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，China）

To investigate the effects of twisted tape on heat transfer characteristics in helical tubes，a numerical study using water as working medium was carried out to investigate helical tubes with or without twisted tape under laminar flow，the enhancement on the heat transfer characteristics and the field synergy theory of twisted tape in helical tubes has been explored and analyzed.The results show that，as far as this study was concerned，the range of improvement on helical tube with twisted tape was 3.2-28.7%，when Re=34，it reached the maximum value of 28.7%；by comparison the field synergy number of two kinds of helical tubes，twisted tape enhanced the synergistic effect between velocity field and heat flow field.

helical channel；twisted tape；heat transfer enhancement；field synergy theory

K124

A

1006-7086（2017）01-0041-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.01.008

2016-11-11

廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2014GXNSFBA118051）、廣西石化資源加工及過程強(qiáng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任基金（2015Z012）、廣西大學(xué)科研基金資助項(xiàng)目（XJZ130359）

林清宇（1969-），女，福建福州人，教授，博士，主要從事強(qiáng)化傳熱技術(shù)研究。E-mail：linqy121@gxu.edu.cn。