王瑜，李小波，單良，黃超

（電子工程學(xué)院，合肥230037）

基于盲源分離的抗密集假目標(biāo)干擾技術(shù)研究*

王瑜，李小波，單良，黃超

（電子工程學(xué)院，合肥230037）

密集假目標(biāo)干擾會嚴(yán)重影響雷達(dá)檢測目標(biāo)的性能。針對此問題，提出一種基于盲源分離的密集假目標(biāo)抗干擾的方法。該方法可有效從密集欺騙式假目標(biāo)中檢測出目標(biāo)回波信號，并分析比較了JADE和Fast ICA兩種盲源分離方法對密集欺騙式假目標(biāo)和回波信號的分離效果。理論分析和仿真結(jié)果表明：JADE盲源分離較Fast ICA盲源分離抗密集假目標(biāo)干擾較更有效。

盲源分離，密集假目標(biāo)，抗干擾

0 引言

在現(xiàn)代雷達(dá)電子戰(zhàn)中，數(shù)字射頻存儲（DRFM）技術(shù)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)對抗中［1］。由于DRFM技術(shù)可以截獲、存儲雷達(dá)信號并調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾信號。所以欺騙干擾信號與雷達(dá)回波信號具有較強的相干性，這樣的干擾信號進入脈沖壓縮（PC）信號處理系統(tǒng)時會產(chǎn)生比較高的脈沖壓縮增益［2］，導(dǎo)致雷達(dá)的檢測性能下降，雷達(dá)無法檢測出目標(biāo)回波信號。文獻(xiàn)［3］討論了旁瓣匿影抗密集假目標(biāo)的干擾方法，然而當(dāng)欺騙干擾信號從雷達(dá)主瓣進入接收機時，上述的旁瓣抑制技術(shù)將難以奏效。文獻(xiàn)［4-6］采用JADE盲源分離方法實現(xiàn)回波信號和噪聲調(diào)頻壓制干擾信號的分離，文獻(xiàn)［7］利用回波信號和噪聲調(diào)頻信號之間的非高斯性，采用Fast ICA方法實現(xiàn)回波與壓制干擾的分離，由上述文獻(xiàn)可知，盲源分離技術(shù)可以實現(xiàn)抗雷達(dá)主瓣有源壓制干擾。

本文將盲源分離抗噪聲調(diào)頻干擾的特性應(yīng)用到了抗密集假目標(biāo)的方法中，并討論了JADE和FastICA這兩種典型的盲源分離方法對密集假目標(biāo)和回波信號的分離效果，理論分析和仿真結(jié)果表明：JADE盲源分離較FastICA盲源分離抗密集假目標(biāo)干擾較更有效。

1 問題描述與信號模型

1.1 問題描述

雷達(dá)受到密集假目標(biāo)干擾時，接收的回波信號中將混有干擾信號，由于欺騙干擾信號與雷達(dá)回波信號具有較強的相干性，干擾信號經(jīng)過匹配濾波時產(chǎn)生比較高的脈沖壓縮增益，導(dǎo)致雷達(dá)的檢測性能下降，雷達(dá)無法檢測出目標(biāo)回波信號。又密集假目標(biāo)在時域、頻域上都與回波信號相互重疊，難以通過直接濾波的方法抑制干擾。針對此問題，結(jié)合盲源分離的性質(zhì)，本文利用盲源分離技術(shù)實現(xiàn)欺騙干擾與目標(biāo)回波信號的分離，將分離的信號進行脈沖壓縮處理，其工作流程如圖1所示：

圖1 工作流程圖

1.2 信號模型

雷達(dá)陣列信號處理模型如下：

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射的LFM信號為：

其中fd為目標(biāo)多普勒頻率，φ為回波信號的初始頻率，其概率密度為亞高斯分布，tT為回波的延遲時間。采用數(shù)字射頻存儲技術(shù)（DRFM）的干擾機，采用相位量化技術(shù)生成的干擾可表示為：

其中i為雷達(dá)調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)的欺騙干擾的個數(shù)，通常情況下在一個回波周期中密集假目標(biāo)的個數(shù)覆蓋整個周期，為密集假目標(biāo)之間的時間間隔。

2 信號的可分離性

源信號之間的獨立性或不相關(guān)性可以作為源信號可分離性的基本準(zhǔn)則［8］，目標(biāo)回波信號經(jīng)過目標(biāo)反射進入雷達(dá)接收機而密集假目標(biāo)干擾為敵方雷達(dá)干擾機處理后進入雷達(dá)接收機。因此，可以將兩者看成是雷達(dá)系統(tǒng)經(jīng)過兩個不相關(guān)的物理系統(tǒng)處理后進入雷達(dá)接收機，所以在某種程度上可認(rèn)為兩者是相互獨立的。如式（3）所示，當(dāng)數(shù)字射頻存儲技術(shù)的量化位數(shù)越高，欺騙干擾信號就越接近于回波，由式（3）中的主要能量集中在基波上，即m=0時的干擾信號，諧波的能量較小，回波與基波的相關(guān)性最強，則欺騙干擾基波與回波的相關(guān)性如下：

其中雷達(dá)發(fā)射的LFM信號中T為10-5量級，k為1012量級，tT-為106量級，由上述可得式（5）的積分時間T+-tT大于10-5量級，積分項的周期為1/k（tT-）小于10-6量級，積分時間遠(yuǎn)大于積分周期，可以近似認(rèn)為c0=0。同理可得，各諧波與回波的相關(guān)系數(shù)cm=0，所以可以認(rèn)為欺騙干擾與回波信號不相關(guān)。

3 盲源分離

由式（1）可得雷達(dá)接收信號的模型為r=Hs+n，盲源分離的目的為尋找矩陣B，使得恢復(fù)信號Y= Cr。其實，C=H，其中（·）為偽逆運算。因此，接下來的目的就是尋找表示恢復(fù)信號Y獨立性的代價函數(shù)和具體優(yōu)化算法。表示獨立性的代價函數(shù)有負(fù)熵，高階累積量矩陣的聯(lián)合對角化等。具體優(yōu)化算法有隨機梯度學(xué)習(xí)算法、自然梯度學(xué)習(xí)算法以及固定點算法等。

3.1 基于JADE算法盲源分離

JADE算法是先對觀測數(shù)據(jù)白化，然后求其四階累積量矩陣，并對其進行特征值分解，求得混合矩陣的近似。該算法的流程如下：

③求其白化后觀測數(shù)據(jù)的四階累積量矩

④求矩陣U的估計矩陣V，根據(jù)高階累積量的可加性及高斯分布高階累積量為零的性質(zhì)，理論上

⑤基于以上分析，可以由酉矩陣U的估計矩陣V得到觀測數(shù)據(jù)的盲源分離結(jié)果為：

3.2 基于Fast ICA算法盲源分離

Fast ICA算法利用了信號之間的非高斯性，由中心極限定理可得，獨立的隨機變量之和分布的高斯性比單個獨立隨機變量的高斯性更強，由式（1）可知，觀測數(shù)據(jù)r是個獨立源信號s關(guān)于矩陣H的線性組合，因此，其高斯性比s1（k），s2（k），…，sM（k），中任意一個高斯性更強，因此，利用非高斯性的度量如峭度、熵和負(fù)熵等使得觀測信號的非高斯性最大（或非高斯性最小）的權(quán)重向量b，來求得某個源信號s1（k），s2（k），…，sM（k）的估計。在一定的統(tǒng)計意義上，負(fù)熵是非高斯性的最優(yōu)估計，下面介紹基于負(fù)熵的Fast ICA算法，其算法的流程如下：

①對觀測數(shù)據(jù)r（t）進行中心化和白化處理，處理過程同上，得到白化后的數(shù)據(jù)記為z=Wr=Us+Wn。

②任意選擇一個非零向量b，對其進行歸一化處理b/‖b‖。

其中v為具有高斯性的任意變量，同時與z具有相同的方差，c是一個常數(shù)，G表示非二次函數(shù)，有兩種G的取法：

⑥基于以上分析，觀測數(shù)據(jù)的盲源分離結(jié)果為：

4 盲源分離算法性能分析

雷達(dá)接收的回波中含有欺騙干擾信號，在第二節(jié)中討論了欺騙信號與目標(biāo)信號之間的可分離性，但因DRFM干擾技術(shù)使得欺騙干擾與目標(biāo)回波之間的相關(guān)性在一些情況下不能被忽視，所以在應(yīng)用盲源分離抗密集假目標(biāo)欺騙干擾的條件下，不同的盲源分離算法具有不同的分離效果。盲源分離效果的好壞決定了算法的有效性，盲源分離的實質(zhì)就是求解分離矩陣B=ΛPH-1其中，Λ為非奇異對角陣，P為置換矩陣。

4.1 性能指數(shù)

全局矩陣U=BH衡量盲源分離算法對欺騙干擾和目標(biāo)回波的分離性能。性能指數(shù)PI（Performance Index）作為盲源分離算法有效性的評判指標(biāo)［9］。

其中uij為U的第（i，j）個元素，PI值越小，分離效果越好，當(dāng)達(dá)到10-2時可認(rèn)為信號被有效分離。

4.2 相似系數(shù)

相似系數(shù)是盲源分離出的信號與源信號波形之間的相關(guān)系數(shù)來描述統(tǒng)計信號與源信號的相似性，源信號si與經(jīng)過盲源分離的信號y之間的相似系數(shù)為：

當(dāng)ξij為1時說明y（k）和s（k）只是幅度上的差異，即yi=csi，c為常數(shù)；當(dāng)ξij為0時說明信號之間的相關(guān)性很弱，近似為獨立；當(dāng)ξij越接近1時說明y（k）和s（k）的相似程度越高，那么也就是分離效果越好。

5 仿真分析

5.1 盲源分離抗干擾的有效性

仿真條件：為了更加貼近實際的雷達(dá)接收環(huán)境，假設(shè)接收信號為兩個目標(biāo)回波和DRFM干擾機轉(zhuǎn)發(fā)的一個密集假目標(biāo)信號的混合信號，LFM信號脈寬150 us，帶寬1 MHz，采樣頻率4 MHz重復(fù)周期Tr為2 ms。兩個回波信號分別從31°和32°進入雷達(dá)陣列天線主瓣內(nèi)，密集假目標(biāo)干擾從30°方向進入雷達(dá)天線主瓣，雷達(dá)天線的陣元N=5，輸入的信噪比SNR=30 dB。當(dāng)輸入的密集假目標(biāo)的干信比JSR=5 dB，雷達(dá)接收的數(shù)據(jù)經(jīng)過傳統(tǒng)脈沖壓縮輸出的波形如下：

圖2 時域圖

圖3 脈壓圖

仿真條件同上，分別經(jīng)過JADE和Fast ICA盲源分離后再脈壓，其輸出結(jié)果如下：

圖4 Fast ICA脈壓圖

圖5 JADE脈壓圖

從上圖的脈壓結(jié)果可以得出，盲源分離再脈壓后能有效從干擾中檢測出目標(biāo)，驗證了該方法的有效性，同時從圖3和圖4兩種不同盲源分離方法脈壓的結(jié)果可得：JADE較Fast ICA方法對抗密集假目標(biāo)干擾效果更好，更有利于雷達(dá)檢測。

5.2 盲源分離算法性能分析

由圖4和圖5的對比，在脈壓的檢測上JADE較Fast ICA方法對抗密集假目標(biāo)干擾更有效，抗干擾效果決定了不同盲源分離算法的分離效果，假設(shè)在理想環(huán)境下有一個回波信號和密集假目標(biāo)干擾信號分別從31°和32°進入雷達(dá)陣列天線主瓣內(nèi)，其余仿真條件同上。

圖6 JADE分離輸出其中一路的回波信號時域波形和脈壓波形

圖7 JADE分離輸出另一路中密集假目標(biāo)信號時域波形和脈壓波形

圖8 Fast ICA分離輸出其中一路的回波信號時域波形和脈壓波形

圖9 Fast ICA分離輸出另一路中密集假目標(biāo)信號時域波形和脈壓波形

以上是用JADE和Fast ICA兩種算法分離的結(jié)果，經(jīng)過盲源分離的輸出分離信號在各個通道里，通過脈壓可以發(fā)現(xiàn)在重復(fù)周期內(nèi)分離的回波信號并不僅僅只有回波信號，同時還混有一定的干擾信號，不同的是不同的BSS分離效果不同，可以從每路分離信號的時域波形和對應(yīng)的脈壓波形明顯看出：JADE較Fast ICA對密集假目標(biāo)和回波信號的分離效果更好，JADE算法更加有利于雷達(dá)的檢測。

為定量說明分離效果的不同，在這里須強調(diào)為說明回波信號與密集假目標(biāo)分離效果的好壞，以一個重復(fù)周期為單位，觀察一個周期內(nèi)混有信號的波形，所以相似系數(shù)是以一個周期內(nèi)整體的相似，而不是單單分離信號長度的相似，仿真條件同上，由式（16）和式（17）可得：JADE和Fast ICA的分離性能如表1所示。

表1 分離性能

從表1中可得，JADE的盲源分離方法較Fast ICA的盲源分離方法，對密集假目標(biāo)與目標(biāo)回波的分離效果更好。

6 結(jié)論

密集假目標(biāo)干擾會嚴(yán)重影響雷達(dá)檢測目標(biāo)的性能，盲源分離技術(shù)能有效實現(xiàn)抗密集假目標(biāo)抗干擾。并通過分析比較了JADE和Fast ICA兩種盲源分離方法對密集欺騙式假目標(biāo)和回波信號的分離效果，結(jié)論表明：JADE盲源分離較Fast ICA盲源分離抗密集假目標(biāo)干擾更有效。

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圖7 VHF電臺1和VHF電臺3信噪比對比

圖8 VHF電臺1和VHF電臺3誤比特率對比

通過以上仿真過程和仿真實驗得出數(shù)據(jù)可以看出，構(gòu)建的電臺仿真模型正確反映電臺通信的特點和性能，達(dá)到了戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)仿真中的通信要求。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建的陸軍戰(zhàn)術(shù)電臺仿真模型能夠應(yīng)用于構(gòu)建各種類型的戰(zhàn)術(shù)通信仿真網(wǎng)絡(luò)，仿真模型中能夠?qū)﹄娕_的工作頻率、帶寬、接收靈敏度、傳播模型、天線高度等參數(shù)進行設(shè)置，對報文處理流程中的報文封裝、信道匹配、碰撞檢測、可接收性判斷、解幀等過程進行了詳細(xì)的模擬。通過仿真實驗對電臺仿真模型的功能進行了驗證，能夠滿足戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)仿真中電臺通信的要求。

參考文獻(xiàn)：

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Study of Dense False Targets Anti-jamming Technology Based on Blind Source Separation

WANG Yu，LI Xiao-bo，SHAN Liang，HUANG Chao
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

Dense false target jamming will seriously affect the detection performance of radar. Aiming at this problem，a new method of dense false targets anti-jamming technology based on blind source separation is proposed.This method can effectively detect the target from the dense false target echo signal and analyze the dense false target and echo signal separation effect of two kinds of JADE and Fast ICA blind source separation method.Simulation results show：JADE blind source separation is more effective of dense false target anti-jamming than Fast ICA blind source separation.

blind source separation，dense false targets，anti-jamming

TN972

A

1002-0640（2017）02-0015-05

2015-12-05

2016-02-24

國家自然科學(xué)基金（61171170）；安徽省自然科學(xué)基金資助項目（1408085QF115）

王瑜（1990-），男，黑龍江巴彥人，碩士研究生。研究方向：雷達(dá)抗主瓣干擾技術(shù)。