楊 欣，王文娥，胡笑濤，孟慶海

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

0 引 言

現(xiàn)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，滴灌技術(shù)廣泛應(yīng)用于溫室大棚及經(jīng)濟作物灌溉，具有節(jié)水增產(chǎn)等優(yōu)點，同時還可實現(xiàn)水肥一體化，將灌水和施肥相結(jié)合不但可以提高水肥資源利用率，降低農(nóng)業(yè)面源污染，還具有節(jié)省勞動力、提高灌溉自動化的優(yōu)點，在我國具有廣闊的應(yīng)用前景。滴灌系統(tǒng)常用的施肥裝置按照其工作原理分為壓差式、吸入式和注入式3種[1]。其中，壓差式施肥罐因其成本低、維修簡單、不需要外加動力等優(yōu)點，是目前使用最為廣泛的施肥裝置[2]。

壓差式施肥技術(shù)主要是通過調(diào)控施肥罐前后壓差將肥液溶液帶入滴灌管道，再通過滴灌管、滴灌帶等灌水器件，以小流量的形式灌入到土層中[3]。由于施肥罐中的肥料在灌溉施肥前按照施肥量加入，在灌水施肥的過程中，肥液濃度持續(xù)衰減[4,5]，這個變化過程直接影響施肥質(zhì)量和系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。封俊等人[4]的研究表明，施肥罐容積、壓差和施肥量是影響施肥罐輸出肥液濃度衰減的主要因素。孟一斌等[6]研究指出施肥罐前后壓差越大，肥液濃度衰減的速度越快，施肥的時間就越短。但對于影響壓差式施肥罐肥液濃度變化過程和影響因素的定量關(guān)系研究還不深入，未建立施肥罐出口出肥液濃度衰減過程的通用模型。

為探索影響滴灌壓差式施肥罐施肥效果的影響因素，本研究通過控制施肥罐前后壓差和施肥量，對施肥罐出肥口肥料濃度隨時間的變化過程進行了試驗研究，建立了壓差式施肥罐濃度變化的數(shù)學(xué)模型，為滴灌施肥系統(tǒng)能合理運行和設(shè)計提供建議。

1 材料與方法

試驗在西北農(nóng)林科技大學(xué)的農(nóng)業(yè)部旱區(qū)農(nóng)業(yè)節(jié)水重點開放實驗室灌溉大廳內(nèi)進行，試驗布置如圖1所示。該試驗通過實驗室灌溉大廳中央水泵進行供水，通過主管道(Φ63 mm)進水閥門2控制該系統(tǒng)的進水量，流量計3測定試驗期間通過的總流量Q，通過調(diào)節(jié)閥門2和5的開度來調(diào)節(jié)壓力表4和6(0.25 MPa，0.25級)，用來調(diào)控實驗裝置施肥罐前后兩端的壓力差。試驗選用由石家莊元潤農(nóng)業(yè)機械科技有限公司生產(chǎn)的容積為13 L的壓差式施肥罐，肥料選用大田常用的水溶性硫酸鉀(K2SO4，K2O?50%，上海漢合生產(chǎn))作為本次實驗的試驗肥。

1-水泵；2-閥門(Φ63 mm)；3-流量計；4-壓力表1；5-閥門(Φ32 mm)；6-壓力表2；7-施肥罐出肥取樣點；8-支管取樣點；9-入水閥門；10-出水閥門圖1 壓差式施肥罐試驗裝置

試驗通過控制不同施肥量和壓差條件對施肥罐出肥口的肥料濃度進行檢測，試驗中施肥量選用1.0、1.5、2.0 kg 三個水平，施肥罐兩頭壓差選用0.03、0.06、0.09、0.12、0.15 MPa五個水平。實驗中將施肥罐出口壓力P2控制為0.01 MPa，共進行11組壓差與施肥量組合的試驗，每個組合重復(fù)3次。如表1所示。

表1 試驗因素的變化范圍

試驗開始前先稱取一定量的鉀肥加入施肥罐，通過施肥罐進水管注水，與實際農(nóng)田滴灌施肥過程一致。待罐內(nèi)注滿水后，關(guān)閉施肥罐進水口，此時測得的肥液濃度即為系統(tǒng)的初始濃度。通過調(diào)壓閥門2和5調(diào)節(jié)施肥罐進水口和出水口處的管道壓力，試驗過程中施肥罐出水口的管道壓力恒定為0.01 MPa。待實驗準備就緒，通過流量計讀出初始流量，打開施肥罐進水口和出水口，同時開始計時。在實驗開始后的固定時刻1、2、3、4、6、8、10、12、14、16、20、30、40、50、60、75、90、105、120 min取施肥罐出水管7和支管8處肥液樣本100 mL，采用電導(dǎo)率儀[上海雷磁電導(dǎo)率儀DDSJ-308F，測量范圍(0～199.9 mS/cm)，精度±0.5%，溫度補償(-5.0～110.0)℃]測得其電導(dǎo)率，當測得的電導(dǎo)率的值近似等于當日測得的純水電導(dǎo)率時，可認為肥料全部溶解，并停止計時，讀取流量計的度數(shù)，試驗結(jié)束。

通過使用試驗當日標定的肥液濃度與電導(dǎo)率的關(guān)系式(1)將肥液樣本的電導(dǎo)率轉(zhuǎn)化成濃度：

C=aEC-b

(1)

式中：C為肥液濃度，g/L；EC為肥液電導(dǎo)率，mS/cm；a、b為系數(shù)。

為了提高肥液濃度與電導(dǎo)率轉(zhuǎn)換關(guān)系的精確度，需實驗周期內(nèi)每日配置定濃度肥液時設(shè)定3個不同的水平，即：10 g/L≤C≤50 g/L、1 g/L≤C≤10 g/L、0 g/L≤C≤1 g/L。圖2給出了一次試驗時肥液電導(dǎo)率和對應(yīng)濃度的關(guān)系圖，具有很好的線性關(guān)系。根據(jù)關(guān)系圖通過擬合分析得到電導(dǎo)率EC與對應(yīng)濃度C關(guān)系式(1)。由于電導(dǎo)率受水溫等影響[7]，肥液濃度與電導(dǎo)率的關(guān)系式中參數(shù)a、b不是固定值，需根據(jù)當日配定肥料溶液，測定對應(yīng)電導(dǎo)率，確定關(guān)系式(1)中的參數(shù)。

圖2 肥液濃度與電導(dǎo)率的關(guān)系

2 結(jié)果與分析

2.1 施肥罐作用壓差與通過流量的關(guān)系

調(diào)節(jié)施肥罐進出口壓差可以控制通過罐體的清水流量，流量不同時溶解肥料的量、肥液濃度及肥料溶解過程均不同，進而影響到進入滴灌系統(tǒng)支管的肥液濃度和施肥過程。試驗中分別在施肥罐出水口以及支管上設(shè)置肥液取樣點。已知Q，通過計算得知對應(yīng)的CQ和Cq，根據(jù)濃度的定義和組分質(zhì)量守恒定律可以由公式(2)計算對應(yīng)q：

CQQ=qCq

(2)

式中：CQ為主管道平均濃度，g/L；Cq為施肥罐出水口平均濃度，g/L；Q為主管道平均流量，m3/min；q為施肥罐出水口平均流量，m3/min。

施肥量出水口平均濃度與主管道平均濃度之比與壓差的關(guān)系如圖3所示。

通過回歸分析，得出施肥罐的壓差與流量比的關(guān)系式(3)以及確定系數(shù)。

q/Q=2.461ΔP1.657(R2=0.986)

(3)

式中：q為施肥罐出水口流量，m3/min；Q為主管道流量，m3/min；ΔP為施肥罐前后壓力差值，MPa。

圖3 通過施肥罐的流量與壓差的關(guān)系

由公式(3)以及圖3可以看出，通過施肥罐的流量與施肥罐進水口與出水口處主管道上的壓力差呈冪函數(shù)增長，且相關(guān)程度極高。

2.2 肥液濃度隨時間變化規(guī)律及影響因素分析

由于施肥罐開始施肥前罐內(nèi)先充滿水，肥料能夠比較充分的溶解，肥液濃度最高，隨著施肥過程的進行，施肥罐內(nèi)的肥料不斷被水稀釋，濃度將逐漸降低。肥液濃度的均勻度影響作物根系對肥料的吸收，需要探明施肥罐出口肥液濃度隨時間的變化規(guī)律。初始肥液濃度與施肥量在施肥罐內(nèi)的溶解大小情況有關(guān)，還會受到水溫等影響，即使是同施肥量的情況下，初始肥液濃度盡管相差很小但也不完全相同，所以用相對濃度(取樣時刻t的肥液濃度與t=0時的初始肥液濃度比值的百分值)來表示施肥罐出水管的肥液濃度的變化，圖4給出容量為13 L規(guī)格的壓差式施肥罐加入1.0、1.5、2.0 kg的施肥量，在不同壓差情況下施肥罐出口處相對肥液濃度隨時間變化的過程曲線。

由圖4可看出，施肥罐出口肥液相對濃度隨時間持續(xù)降低，在前10 min肥液濃度急劇下降，之后降低較為平緩，20 min后濃度趨于穩(wěn)定。以施肥量1.0 kg為例，t=1、4、10、14、20和30 min時，壓差0.09 MPa下的相對肥液濃度值為83.43%、40.48%、11.42%、7.08%、3.47%和1.35%。也就是說，在一次施肥過程中肥液濃度隨時間降低的過程很不均勻，尤其初始的20 min，將影響到田間灌溉施肥均勻性。

圖4 施肥罐出口肥液相對濃度隨時間的變化規(guī)律

當施肥罐內(nèi)裝入施肥量一定、施肥罐作用壓差越大時，通過的流量越大，即罐內(nèi)流速越大，進而加快了肥料的溶解，例如圖4(a)施肥量為1.0 kg、施肥歷時t=8 min時，壓差分別為0.06、0.09、0.12 MPa工況下，相對肥液濃度分別為23.15%、15.12%、14.50%，可知施肥量相同時，在同一時刻，壓差越大，相對肥液濃度越小。

當施肥量不同，相同壓差條件下，相同時刻施肥量越大，相對肥液濃度越大，例如壓差為0.12 MPa,施肥時間t=8 min，施肥罐內(nèi)裝入肥料量分別為1.0、1.5、2.0 kg時，其對應(yīng)的相對肥液濃度值為15.94%、23.73%、33.06%。

但是施肥量與通過的施肥罐流量需要配合適當，這樣才能使肥料在一定施肥運行時間內(nèi)充分溶解、施入田間。在圖4(a)中，施肥罐內(nèi)裝入肥料量為1.0 kg、壓差0.03 MPa時，t=1 min時相對肥液濃度為40.66%，肥料溶解度低，原因是肥料放置在罐體底部，壓差較小時進入罐體的水流流量小，流速低，水流與底部肥料接觸不充分，造成溶解度低；相同裝入肥料量情況下，當壓差0.15 MPa時，相對肥液濃度變化與其他工況不同，t=1 min時相對肥液濃度僅有3.52%，然后迅速衰減，在t=3 min時接近0，濃度變化過程很不穩(wěn)定；其原因是壓差相對過大時，通過施肥罐流量也大，肥料被快速沖走，施肥過程中肥液的均勻性過低；施肥2.0 kg，壓差為0.09 MPa和t=120 min時，相對肥液濃度值為6.4%，仍是一個相對較高值，施肥罐內(nèi)肥液輸送需要較長時間。所以在過高、過低施肥量和小壓差條件下，施肥罐不易于施肥。

對不同條件下施肥罐出口肥液濃度隨時間的變化過程可按照關(guān)系式(4)進行擬合：

C/C0=e-β t

(4)

式中：C為t時刻的肥液濃度，g/L；C0為肥液的初始濃度，g/L；β為擬合參數(shù)。

施肥罐出口肥液的初始濃度C0及參數(shù)β與施肥罐的容積、作用壓差、肥料種類及裝入肥料量、水溫等因素相關(guān)。

2.3 施肥總歷時影響因素分析

滴灌系統(tǒng)運行時，一般先滴清水，可以把管道及滴頭內(nèi)的殘余物質(zhì)沖出，大約運行半小時后開始施肥，施肥結(jié)束后再滴半個小時清水，使管道和滴頭內(nèi)的肥液全部施入田間，并沖洗系統(tǒng)殘余物質(zhì)，防止堵塞。一般認為肥液相對濃度低3%是可以認為施肥結(jié)束[8]。從圖4可以看出當施肥量為1.0 kg，壓差為0.03 MPa、0.15 MPa和施肥量為2.0 kg，壓差為0.09 MPa條件下，運行時間t=60 min時，肥液相對濃度仍然大于3%，運行時間達到120 min時，肥液相對濃度才接近3%，施肥總歷時較長。其他試驗條件下，運行時間t=60 min時，肥液的相對濃度基本在0～1.35%范圍內(nèi)，肥液濃度接近0，可認為施肥結(jié)束，這樣的運行時間與微灌系統(tǒng)灌溉及沖洗過程能夠很好地配合，較為適宜。

滴灌系統(tǒng)一次運行時間根據(jù)灌水量和滴頭流量確定，一般在2 h左右，所以施肥總歷時不能過長，否則將影響整個系統(tǒng)的運行，很有必要確定施肥總歷時的影響因素及其之間的關(guān)系。Amos Teitch曾總結(jié)旁通施肥罐內(nèi)肥液濃度衰減的變化規(guī)律，給出公式 ：

T=4V/Qt

(5)

式中：T為施肥結(jié)束時間，s；V為施肥罐體積，m3；Qt為通過施肥罐的流量，m3/s。

公式可理解為，當單位時間內(nèi)通過施肥罐的水體體積達到4倍的施肥罐體積時，可認為施肥基本結(jié)束[9]。由試驗計算可知每次通過施肥罐的流量，通過公式(5)計算出對應(yīng)施肥結(jié)束時間，見表2。由表2可知，施肥結(jié)束時間的實際值與計算值偏差很大，偏差率高達84.4%，可見該經(jīng)驗公式并不一定適用于各種壓差式施肥情況，需考慮到別的影響因素。

從開始施肥到施肥罐出口肥液濃度衰減為零(施肥結(jié)束)的歷時是微灌施肥灌溉系統(tǒng)運行管理的重要指標，與系統(tǒng)沖洗開始時間密切相關(guān)。圖5為試驗中各工況施肥結(jié)束時間與施肥質(zhì)量和施肥壓強差的關(guān)系，通過回歸分析建立施肥歷時Tc=0(min)與施肥量M、壓差ΔP的函數(shù)關(guān)系式。

TC=0=3.594M1.18ΔP-1.03(R2=0.901)

(6)

式中：TC=0為施肥歷時，min；M為施肥量，kg；ΔP為施肥罐作用壓差，MPa。

表2 施肥結(jié)束時間實際值與計算值

圖5 不同施肥量時施肥結(jié)束時間與壓差的關(guān)系

由式(6)和圖5可以看出，肥液濃度為零的時間Tc=0隨施肥量的增大而增大，隨壓差比的增大而減小。通過對比圖5實測值與式(6)模擬值的擬合情況，兩者具有較好的一致性。通過計算施肥量1、1.5、2 kg的剩余標準差，其對應(yīng)值為3.4%、2.69%和2.74%。因此該式(6)可用來估算不同情況下施肥罐的施肥結(jié)束時間。

3 結(jié) 語

(1)壓差式施肥罐出口流量與施肥罐作用壓差呈冪函數(shù)關(guān)系，流量隨作用壓差的增加而增加。

(2)壓差式施肥罐出水口肥液濃度隨時間呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系持續(xù)減小，t=10 min前急劇衰減，t=20～30 min后濃度趨于穩(wěn)定；肥液濃度與肥料量、作用壓差、肥料的溶解度相關(guān)，在過高、過低施肥量和小壓差條件下，滴灌系統(tǒng)不易獲得均勻的肥液分布。容積13 L的壓差式施肥罐使用鉀肥時，適宜施肥量在1.0～2.0 kg之間，壓差在0.06～0.15 MPa之間。

(3)施肥量和壓差式施肥罐作用壓差是制約施肥總歷時的主要因素，通過建立施肥結(jié)束時間與壓差、施肥量的變化關(guān)系，可對系統(tǒng)沖洗時間做出參考。在合理的施肥量和作用壓差條件下，施肥總歷時與施肥量和作用壓差呈冪函數(shù)關(guān)系式。

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