郭春梅，湯本霖，白瑩霜，由玉文，馬玖辰

（天津城建大學，天津 300384）

1 前言

地源熱泵系統(tǒng)由于具有綠色和高效兩大顯著特點［1］，在我國得到了廣泛應用，應用的建筑規(guī)模不斷擴大，地下埋管換熱器密集程度也相對提高［2］。然而，系統(tǒng)長期運行可能會造成埋管區(qū)域土壤熱量堆積，并且隨著井群規(guī)模增大程度加重。影響土壤熱堆積的因素較多，全部量化分析難度大，但最主要的2個因素是埋管區(qū)域土壤吸放熱量差和鉆孔間距［3］。

土壤吸放熱量差異雖然是造成土壤熱堆積問題的根本原因，但對于特定項目是不易改變的客觀因素。而鉆孔間距作為另一個重要參數(shù)在設計時可以靈活改變，且鉆孔間距設置是否合理對埋管區(qū)域土壤熱堆積問題有很大影響［4］。規(guī)范規(guī)定［5］：鉆孔間距應滿足換熱需要，間距宜為3～6m；余斌等建立6×6和12×12井群模型分別研究了鉆孔間距和布置形式對管群傳熱的影響，指出鉆孔間距越大，換熱效率越大，叉排布置優(yōu)于順排布置［6］；鮑謙等通過對埋管布置形式、土壤熱物性參數(shù)、單個鉆孔負荷以及系統(tǒng)運行狀況的分析，確定了鉆孔最佳間距為4 m［7］；杜詩民等針對不同埋管間距在夏季進行了連續(xù)運行試驗，并與數(shù)值模擬結果對比，結果表明較大埋管間距有利于地源熱泵系統(tǒng)高效運行，地下水較缺乏地區(qū)，埋管間距不應小于4 m［8］；王俊清等提出了一種混合解模型，以16井群為研究對象，通過試驗和數(shù)值模擬的方法研究了井群間熱干擾特性［9］；Marco Molinari等基于參數(shù)分析法研究了鉆孔間距、鉆孔數(shù)量以及建筑外保溫對地源熱泵系統(tǒng)性能的影響，研究表明建筑能量需求平衡時，鉆孔間距對耗電量基本沒有影響，而不平衡時，土壤溫度將會趨于升高或降低，導致系統(tǒng)電耗增加［10］。

可見，目前關于鉆孔間距對埋管區(qū)域土壤熱堆積特性的量化研究較少。本文利用CFD軟件對不同鉆孔間距下埋管換熱器10年運行狀況進行數(shù)值模擬，通過模擬結果分析鉆孔間距對土壤熱堆積特性的影響。

2 模型建立及驗證

2.1 井群傳熱模型

本文采用內熱源模型［11］，由于埋管換熱器與土壤的換熱過程較為復雜，建立傳熱模型時做了如下假設：

（1）鉆孔內近似等效為內熱源且換熱量為常數(shù)；

（2）土壤分布均勻，土壤及回填材料的熱物性在傳熱過程中保持一致；

（3）忽略滲流對換熱的影響，但考慮地下水對土壤熱物性的影響；

（4）忽略各部分接觸熱阻；

（5）忽略地表溫度變化對頂層土壤溫度的影響。

建立內熱源控制方程如下［12］：

（1）鉆孔外土壤中的傳熱方程

式中 ρ——土壤密度，kg／m3

C ——土壤比熱，J／（kg·K）

λ ——土壤導熱系數(shù)，W／（m·k）

rb——鉆孔半徑，m

（2）鉆孔內的傳熱方程

式中 qL——單位井深換熱量，W／m

L——鉆孔有效深度，m

S——鉆孔橫截面積，m2

2.2 CFD軟件建模

埋管換熱器模型的建立基于天津市文化中心地源熱泵項目，采用豎直雙U型地埋管，鉆孔直徑200 mm，鉆孔深度120m，由于實際工程鉆井數(shù)量達數(shù)千口，若按1：1建立模型，對計算機處理能力要求較為苛刻，文獻［13］研究表明，當埋管數(shù)量增大到100口井時，埋管區(qū)域土壤溫度分布基本不再受井群規(guī)模的影響，故本文研究埋管數(shù)量為100口井。遠邊界與井群最外側鉆孔中心的距離取100倍鉆孔直徑為20 m，鉆孔內等效為內熱源。圖1和2分別示出豎直雙U埋管換熱器及內熱源模型三維圖形。

式中 ρ′——回填材料密度，kg／m3

C′——回填材料比熱，J／（kg·K）

λ′——回填材料導熱系數(shù)，W／（m·k）

r——鉆孔內部軸心沿徑向的距離，m

qV——內熱源項，W／m3

（3）內熱源項

將鉆孔內等效為內熱源，其表達式為：

圖1 豎直雙U埋管換熱器三維示意

圖2 埋管等效換熱器三維示意

CFD軟件計算時要求網格疏密程度與流場參數(shù)變化梯度相一致，這是由于靠近鉆井壁周圍的土壤溫度變化較大，遠邊界處溫度變化較小，因此靠近鉆井壁處采用了網格加密處理，如圖3所示。數(shù)值模擬時采用的是基于壓力的求解器，同時選擇隱式算法，過程為非穩(wěn)態(tài)，時間步長設置為12 h（43200 s），每步長最大迭代次數(shù)設置為20，并應用一階迎風離散差分格式。

圖3 橫截面網格劃分

2.3 初始條件、邊界條件及參數(shù)的設定

計算模型4個側面定義為壁面，取定溫邊界條件為土壤初始溫度；鉆孔內部定義為源項，數(shù)值可根據式（3）計算得出，其吸熱時為負，釋熱時為正；土壤底部、頂部定義為壁面，由于對計算影響很小，因此取為絕熱邊界條件。本文土壤熱物性參數(shù)采用土壤熱響應測試結果，熱物性參數(shù)以及其他參數(shù)設置見表 1［14］。

表1 土壤熱物性及其他參數(shù)的設置

2.4 模型驗證

為驗證內熱源模型的正確性，以25#口井模型為研究對象，將數(shù)值模擬結果與項目冬季土壤實時監(jiān)測溫度進行對比，如圖4所示。

圖4 地溫監(jiān)測值與模擬溫度值對比

由圖4可以看出，隨著運行時間的延長，數(shù)值模擬結果與實測結果的差異逐漸增大，當系統(tǒng)運行61天后，實測地溫從14.9℃降至13.4℃，溫降值為1.5℃，模擬地溫從14.9℃降至13.0℃，溫降值為1.9℃，兩者相對誤差為3.0%?；趦葻嵩茨Ｐ偷哪M結果與地溫監(jiān)測數(shù)據產生誤差的主要原因在于模型簡化過程中忽略了地下水滲流對換熱效果的增強作用，模擬地溫比實測地溫略低。

實際工程中影響換熱器傳熱的因素十分復雜，研究分析時并不能全部考慮在內，需要做適當?shù)哪Ｐ秃喕?5］。因此，在工程可接受范圍內，可應用內熱源模型進行管群換熱分析。

3 模擬結果及分析

3.1 鉆孔間距對土壤－40 m處溫度分布的影響

鉆孔間距在現(xiàn)有工程4.8 m基礎上以0.8 m的增幅設置，分別對 4.8，5.6，6.4，7.2，8.0，8.8，9.6和10.4 m 8種間距下系統(tǒng)運行10年進行了模擬分析。根據地溫監(jiān)測資料可知［16］，項目埋管區(qū)域恒溫層大概位于地下40 m處，初始溫度為14.9℃，取以上各模擬工況土壤－40 m處溫度場作為研究對象，分析土壤水平方向溫度分布，如圖5所示。

圖5 不同管間距下土壤－40 m處溫度分布

從圖5可以得出，系統(tǒng)運行10年，由于夏季排熱量較大，埋管區(qū)域溫度場呈現(xiàn)中心溫度高周圍溫度低的趨勢，且都超過了土壤初始溫度，土壤最高溫度隨鉆孔間距不同而出現(xiàn)較大差異，而土壤最低溫度僅出現(xiàn)在土壤遠邊界區(qū)域［17］，仍為14.9℃。本文將通過分析埋管區(qū)域最高溫度和平均溫度變化及井群間熱干擾以確定鉆孔間距對土壤熱堆積特性的影響。

3.1.1 不同鉆孔間距下埋管區(qū)域土壤最高溫度變化規(guī)律

地源熱泵系統(tǒng)長期運行產生的熱量堆積，主要表現(xiàn)在埋管區(qū)域土壤溫度的升高。分析埋管區(qū)域土壤最高溫度可以讓設計人員預先清楚在系統(tǒng)長期運行后哪些埋管換熱器換熱效率最容易降低，可以提前采取相應措施，避免局部換熱失效［18］。圖6和7給出了不同鉆孔間距下土壤－40 m處最高溫度隨運行時間的變化及10年溫升。

圖6 埋管區(qū)域土壤最高溫度隨運行時間的變化

圖7 不同鉆孔間距下埋管中心區(qū)域土壤10年溫升

從圖6和圖7可以看出，鉆孔間距從4.8 m增大到10.4 m，埋管區(qū)域的土壤最高溫度從40.62℃降低到21.67℃，土壤溫升從25.72℃降低到6.77℃。隨著鉆孔間距的增大，埋管區(qū)域土壤最高溫度和土壤溫升不斷降低，當鉆孔間距小于8.8m時，土壤溫升都在10℃以上，表明埋管中心區(qū)域出現(xiàn)了嚴重的熱量堆積，對實際工程應用的4.8m間距，如果不采取其他措施，土壤溫升高達25.72℃，已超過埋管進水溫度35℃，中心區(qū)域不再具備換熱條件；當鉆孔間距大于8.8m時，埋管中心區(qū)域溫升相對較低，土壤熱堆積程度較小。因此，增大鉆孔間距可以顯著減輕埋管中心區(qū)域熱量堆積現(xiàn)象，有利于系統(tǒng)長期運行。從圖7還可以看出，鉆孔間距與中心區(qū)域土壤溫升之間并非呈線性關系，雖然鉆孔間距在等量增加，土壤溫升卻趨于平緩，并沒有出現(xiàn)隨運行時間一直大幅減小的現(xiàn)象，這與文獻［19］結論一致。所以，即使場地條件允許，鉆孔間距也并非越大越好，在達到8.8m后，緩解土壤熱堆積的作用效果降低。

3.1.2 不同鉆孔間距下埋管區(qū)域土壤平均溫度變化規(guī)律

埋管區(qū)域平均溫度是土壤整場平均熱堆積程度的表征，可以衡量為緩解土壤熱堆積問題而采取相關措施的效果，因此平均溫度是衡量整個埋管區(qū)域土壤熱堆積特性的一個重要參數(shù)［20］，圖8和9給出了不同埋管間距下土壤－40 m處平均溫度隨系統(tǒng)運行時間的變化及10年溫升。

圖8 埋管區(qū)域土壤平均溫度隨運行時間的變化

圖9 不同鉆孔間距下埋管區(qū)域土壤10年溫升

從圖8和9可以得出，系統(tǒng)運行10年后，鉆孔間距從4.8 m逐步增加至8.8 m時，埋管區(qū)域土壤平均溫度由25.23℃減小到19.58℃，土壤溫升減小了5.65℃，增加單位長度管間距土壤溫升降低為1.41℃／m；鉆孔間距從8.8 m逐步增加至10.4 m時，土壤平均溫度從19.58℃減小到18.67℃，土壤溫升減小了0.91℃，增加單位長度管間距土壤溫升降低為0.57℃／m。隨著鉆孔間距增大，埋管區(qū)域土壤體積增大，蓄熱能力也相應提高［21］，土壤整場平均溫度及溫升顯著降低。進一步分析可知，鉆孔間距從4.8 m增加至8.8 m的過程中，土壤溫升降幅較大且逐漸減小，而當間距大于8.8 m后，緩解土壤熱堆積的效果減小，這與土壤最高溫度的變化趨勢是一致的。

3.2 鉆孔間距對井群間熱干擾特性的影響

3.2.1 埋管區(qū)域內各監(jiān)測點溫度變化

相比單井而言，地下井群埋管換熱時，由于系統(tǒng)向土壤排熱量大于取熱量，隨著系統(tǒng)長期運行，各管井熱作用半徑增大，井群間熱干擾也不斷加?。?2］。

本文通過計算相鄰管井中心連線中點處溫度分析不同鉆孔間距下井群熱干擾特性。模擬時選取6個監(jiān)測點，計算了系統(tǒng)運行10年后各監(jiān)測點的溫度值。1#～5#監(jiān)測點均位于相鄰鉆孔中心連線的中點處，6#監(jiān)測點設置在距邊緣管井一半鉆孔間距處。圖10和11分別給出了埋管區(qū)域內各監(jiān)測點設置示意及不同鉆孔間距下各監(jiān)測點溫度變化。

圖10 埋管區(qū)域內各監(jiān)測點設置示意

圖11 不同鉆孔間距下各監(jiān)測點溫度變化

從圖11可以看出，系統(tǒng)運行10年，鉆孔間距從4.8 m增加到10.4 m后，1#和6#2個監(jiān)測點的溫差由12.35℃減小到2.79℃?？梢姡鞅O(jiān)測點溫度差異隨鉆孔間距增大顯著縮小，井群間熱干擾越小。但需要注意的是，埋管區(qū)域內1#～5#監(jiān)測點和埋管區(qū)域外6#監(jiān)測點的換熱差別很大，這是因為1#～5#監(jiān)測點處于井群內，鉆孔間距較小時，各點都受到較為嚴重的熱干擾，造成熱堆積，但程度不同，故溫度差異較大；鉆孔間距等量增加時，熱干擾逐漸減輕，各監(jiān)測點溫差減小，間距增加至8.8 m后，熱干擾現(xiàn)象明顯減少。而6#監(jiān)測點位于埋管區(qū)域外，且右側是遠邊界，來自其他管井的熱干擾最小，熱量可以及時傳遞出去，不會造成明顯熱堆積，溫度較埋管區(qū)域內的監(jiān)測點要低。還可以看出1#～2#兩個監(jiān)測點在各工況下?lián)Q熱情況基本相同，這與靠近井群中心區(qū)域有很大關系，無論鉆孔間距大小，兩者均受到同等程度的熱干擾，溫度變化一致。通過以上分析可知，增大鉆孔間距可以明顯減輕井群間熱干擾，且熱干擾作用越小，土壤熱堆積程度越輕。

3.2.2 埋管區(qū)域外各監(jiān)測點溫度變化

本文繼續(xù)研究了鉆孔間距對埋管區(qū)域熱作用范圍的影響［23］。通過設置7#～21#共15個監(jiān)測點來分析埋管區(qū)域外土壤溫度變化，監(jiān)測點從距邊緣管井中心3 m處開始設置，每隔1 m設置一個，示意如圖12所示，圖13是不同鉆孔間距下各監(jiān)測點溫度變化曲線。

圖12 埋管區(qū)域外監(jiān)測點設置示意

圖13 不同鉆孔間距下各監(jiān)測點溫度變化

由圖13可以看出，距離埋管區(qū)域越近的監(jiān)測點溫度越高，隨著鉆孔間距的增大，7#～19#監(jiān)測點的土壤溫升逐漸降低，降幅呈逐漸減小的趨勢，其原因在于鉆孔間距增加，則埋管區(qū)域吸收熱量土壤的體積會增大，埋管區(qū)域土壤吸收的熱量會增加，在同樣條件下擴散到埋管區(qū)域之外的熱量會減少，導致埋管區(qū)域周圍的土壤溫度場降低；溫差是熱量擴散的動力，且溫差越大，熱量擴散速度越快，相同時間內擴散量也越大。鉆孔間距從4.8 m增至10.4 m時，埋管區(qū)域外單位長度溫降從0.94℃／m減小為0.30℃／m。在20#監(jiān)測點之后，即距埋管區(qū)域16 m范圍外，土壤溫度基本趨于一致，幾無溫差，增大鉆孔間距基本不會影響熱量在埋管區(qū)域以外土壤中的擴散半徑。

4 結論

（1）鉆孔間距是影響土壤熱堆積的主要參數(shù)之一。通過分析埋管區(qū)域土壤－40 m處最高溫度及平均溫度可知，增大鉆孔間距能明顯減輕管井周圍土壤熱堆積程度，尤其是中心管井周圍土壤的熱量堆積，同時減小幅度隨鉆孔間距增大而減小。

（2）增大鉆孔間距，埋管區(qū)域土壤的體積相應增大，蓄熱能力提高，在相同運行時間內，相鄰管井之間熱干擾作用被明顯削弱；鉆孔間距增大，埋管區(qū)域向井群外土壤中傳遞的熱量逐漸減少，井群外土壤溫度逐漸降低，但熱作用半徑基本都在16 m內。

（3）當鉆孔間距增大至8.8 m后，增加單位長度管間距的土壤溫度降低幅度顯著降低，減小土壤熱堆積和井群間熱干擾的效果減弱，故對大多數(shù)工程埋管區(qū)域受限的情況下，應合理設置鉆孔間距。

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