基于混合噪聲估計(jì)的高光譜圖像異常檢測(cè)方法

向英杰，張儉峰，楊 桄，王 琪

基于混合噪聲估計(jì)的高光譜圖像異常檢測(cè)方法

向英杰，張儉峰，楊 桄，王 琪

（空軍航空大學(xué)，吉林 長(zhǎng)春 130000）

隨著光譜分辨率越來(lái)越高，高光譜圖像更容易受到噪聲的干擾，直接用傳統(tǒng)的檢測(cè)算子會(huì)產(chǎn)生較高的虛警。針對(duì)RX算法存在較大噪聲干擾的問(wèn)題，提出了一種基于混合噪聲評(píng)估的RX異常檢測(cè)方法。首先對(duì)高光譜圖像進(jìn)行分塊，利用濾波的思想選取均勻圖像塊；考慮圖像光譜-空間信息，運(yùn)用多元線性回歸分析對(duì)均勻圖像塊進(jìn)行混合噪聲評(píng)估；然后將高光譜圖像和混合噪聲進(jìn)行作差，消除噪聲的干擾；最后運(yùn)用RX算子進(jìn)行異常檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法達(dá)到了消除噪聲的效果，與RX和MNF-RX算法相比具有更好的目標(biāo)檢測(cè)性能。

高光譜圖像；異常檢測(cè)；混合噪聲評(píng)估；多元線性回歸；RX

0 引言

高光譜圖像包含許多連續(xù)的波段，形成一個(gè)“圖譜合一”的數(shù)據(jù)立方體。這種數(shù)據(jù)立方體，能夠獨(dú)特顯示地物目標(biāo)信息，從而很好地應(yīng)用于目標(biāo)檢測(cè)。但是在大多數(shù)情況下，目標(biāo)的先驗(yàn)光譜信息難以獲得，因此對(duì)高光譜進(jìn)行異常檢測(cè)顯得尤為重要。

在異常檢測(cè)算法中，一種標(biāo)志性方法就是由Reed和Yu在1990年提出來(lái)的RX方法[1]，該方法來(lái)源于廣義似然比檢測(cè)，其基本思想是在假設(shè)目標(biāo)和背景符合均值不同、協(xié)方差相同的多元正態(tài)分布情況下，用馬氏距離定義檢測(cè)算子來(lái)檢測(cè)異常目標(biāo)。隨后Chang等[2-3]對(duì)RX方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一系列改進(jìn)算子，有效提高了目標(biāo)的檢測(cè)效率。但是，隨著高光譜遙感技術(shù)的發(fā)展，高光譜圖像的光譜分辨率不斷提高，高光譜圖像波段越來(lái)越窄，圖像更容易受到噪聲干擾。并且RX算法及其改進(jìn)算法，對(duì)噪聲非常敏感，如果不能很好地進(jìn)行噪聲估計(jì)并去除噪聲，將會(huì)影響檢測(cè)性能。因此，如果能很好地對(duì)高光譜圖像的噪聲進(jìn)行估計(jì)，就能大大提高RX算法的檢測(cè)效果。

通常認(rèn)為，高光譜圖像的噪聲為包含加性噪聲和乘性噪聲的混合噪聲，且假設(shè)服從高斯分布。基于此，文獻(xiàn)[4]提出了一個(gè)參數(shù)化混合噪聲模型?；谠撃Ｐ秃突旌显肼暤募僭O(shè)，已有多種混合噪聲估計(jì)算法提出[5-9]。這幾種算法由于并沒(méi)有同時(shí)考慮圖像的空間信息和光譜信息，因此在對(duì)高光譜圖像噪聲估計(jì)時(shí)存在較大的誤差，甚至在圖像邊緣紋理較多時(shí)，可能得到錯(cuò)誤的結(jié)果。為了解決這一問(wèn)題，將高光譜圖像的空間信息和光譜信息結(jié)合起來(lái)進(jìn)行混合噪聲估計(jì)，就顯得很有必要。

基于RX算法和混合噪聲的假設(shè)，文中提出了一種基于混合噪聲估計(jì)的RX改進(jìn)算法。首先對(duì)高光譜圖像進(jìn)行濾波，從眾多圖像塊中選取均勻圖像塊。然后對(duì)圖像各個(gè)波段的混合噪聲進(jìn)行估計(jì)，得到噪聲殘差。然后用待測(cè)光譜向量減去噪聲殘差，得到去噪聲后的圖像數(shù)據(jù)。最后，將作差后的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行RX異常檢測(cè)。

1 RX算法

RX算法是在目標(biāo)和背景未知的情況下，假設(shè)圖像數(shù)據(jù)服從均值不同但是協(xié)方差矩陣相同的正態(tài)分布。進(jìn)而建立如下的二元假設(shè)：

0:＝1:＝＋(1)

式中：0代表目標(biāo)不存在；1代表目標(biāo)存在；為待檢測(cè)的光譜向量；代表噪聲向量；代表目標(biāo)光譜向量；為系數(shù)，當(dāng)＝0時(shí)，滿足假設(shè)0，當(dāng)＞0時(shí)，滿足假設(shè)1。

在二元假設(shè)的基礎(chǔ)上，定義了如下的馬氏距離檢測(cè)算子：

2 混合噪聲模型

對(duì)于每一個(gè)高光譜圖像像元，都是由兩部分組成：有用的目標(biāo)信號(hào)和噪聲。因此待測(cè)圖像像元可表示為如下模型：

＝＋() (3)

式中：＝[1,2,…,]T為目標(biāo)光譜向量，且是一個(gè)×1階矩陣，代表波段數(shù)量；()＝[1(1),2(2),…,()]表示混合噪聲向量，包含乘性噪聲SD()和加性噪聲SI()，且由文獻(xiàn)[4]可知，混合噪聲服從均值為0的高斯分布。

對(duì)于任意波段圖像，混合噪聲可表示為：

2(s)＝SD(s)(s)＋SI(s) (4)

式中：2(s)為混合噪聲方差；(s)為目標(biāo)光譜均值；SD(s)和SI(s)分別為乘性噪聲和加性噪聲的方差。而對(duì)于任意波段圖像中的任一圖像塊，目標(biāo)光譜均值近似等于觀測(cè)圖像灰度的均值，即(s)＝()。因此，在圖像塊中，混合噪聲的方差2()可表示為：

2()＝SD()()＋SI() (5)

3 本文算法設(shè)計(jì)

結(jié)合高光譜圖像混合噪聲估計(jì)和RX算法，提出了一種新的基于混合噪聲估計(jì)的RX算法，在進(jìn)行混合噪聲估計(jì)時(shí)采用劃分均勻圖像塊和多元回歸分析的方法[10]，然后進(jìn)行異常檢測(cè)。主要分為以下4個(gè)步驟：①進(jìn)行圖像塊的劃分，然后進(jìn)行均勻圖像塊的選?。虎谶\(yùn)用多元線性回歸分析的方法對(duì)圖像的混合噪聲進(jìn)行評(píng)估；③將目標(biāo)像元的光譜向量減去噪聲向量，得到去噪后的光譜向量；④將去噪后的光譜向量作為待檢測(cè)光譜向量，用RX方法進(jìn)行異常檢測(cè)，得到檢測(cè)結(jié)果。本方法的流程圖如圖1。

圖1 本文算法流程圖

3.1 均勻圖像塊選取

高光譜圖像中往往存在著許多小的均勻圖像塊，即不包含地物邊緣和紋理信息的圖像塊。在這些圖像塊中，可以認(rèn)為圖像灰度值的變化主要是由噪聲引起的。因此，如果能找到均勻圖像塊，就能從均勻圖像塊中估計(jì)高光譜圖像的混合噪聲。光譜角距離[11]能很好地描述像元間的光譜相似性，可用于均勻圖像塊的選取，文獻(xiàn)[12]就用光譜角距離的方法，對(duì)高光譜圖像同質(zhì)區(qū)域進(jìn)行分割。但是此方法主要考慮高光譜圖像的光譜信息，而忽略了圖像的空間信息，使得噪聲估計(jì)的誤差較大。

基于此，運(yùn)用圖像塊劃分和圖像濾波[13]的思想來(lái)對(duì)均勻圖像塊進(jìn)行選取，其基本思路為：首先將一幅圖像劃分為若干連續(xù)不重疊的規(guī)則圖像塊，然后運(yùn)用圖像濾波的原理，采用八方向?yàn)V波窗口對(duì)圖像塊進(jìn)行濾波；在濾波時(shí)，通過(guò)設(shè)定適當(dāng)?shù)拈撝担瑏?lái)進(jìn)行邊緣和紋理的提?。蛔詈筮x取不包含或者包含極少紋理和邊緣信息的圖像塊，此圖像塊即為均勻圖像塊。采用Otsu閾值[14]選取方法來(lái)確定閾值，從而提取邊緣和紋理，最終選取均勻圖像塊。根據(jù)圖像濾波原理，隨著濾波窗口的增大，邊緣保持能力呈變小的趨勢(shì)。因此，為了避免濾波時(shí)平滑掉某些小的目標(biāo)，防止所選均勻圖像塊中包含某些小目標(biāo)，窗口的選擇不宜過(guò)大。再考慮到運(yùn)算時(shí)間因素，本文濾波所用的八方向?yàn)V波窗口大小為3×3，如圖2所示。依次使用圖2中的窗口對(duì)各個(gè)圖像塊進(jìn)行濾波，濾波后的像素值為各個(gè)濾波窗口濾波后的絕對(duì)值之和。

圖2 八方向?yàn)V波窗口

均勻圖像塊是圖像中紋理、邊緣較少，圖像較為均勻的區(qū)域，因此可認(rèn)為均勻圖像塊中不包含待檢測(cè)的異常目標(biāo)。所以，在選取均勻圖像塊過(guò)程中，可以不考慮濾波處理會(huì)平滑掉某些異常目標(biāo)的情況。

3.2 混合噪聲估計(jì)

多元線性回歸（MLR）[7]是一種普遍使用的估計(jì)方法，它利用了圖像的高空間/光譜維相關(guān)性。為了更好地估計(jì)噪聲，本文還利用圖像的空間信息，將像元的4-鄰域點(diǎn)納入回歸分析計(jì)算中。設(shè)某一波段圖像，其均勻圖像塊￠，大小為×，任意待測(cè)光譜像元像素值為x。則多元線性回歸模型為：

式中：y表示均勻圖像塊中個(gè)預(yù)測(cè)像元像素值；x1和x2分別表示x的前后相鄰波段像素點(diǎn)；x3、x4、x5和x6分別表示x同一波段的前后左右4-鄰域像素點(diǎn)；為回歸系數(shù)；為常數(shù)項(xiàng)。為了便于計(jì)算，每個(gè)均勻圖像塊中第一列、最后一列和第一行、最后一行的像素點(diǎn)不參與運(yùn)算，并且第一波段和最后一個(gè)波段的像素值只有一個(gè)相鄰波段像素值參與計(jì)算。經(jīng)過(guò)式(6)的回歸模型計(jì)算后，得到像素點(diǎn)預(yù)測(cè)值向量為。經(jīng)過(guò)線性回歸得到的殘差值￠()即為該點(diǎn)的噪聲值[10]。因此，混合噪聲向量￠()可表示為：

￠()＝－(7)

其中，為原圖像像素值向量。通過(guò)式(7)，可以對(duì)各個(gè)波段圖像中每個(gè)均勻圖像塊的每一個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行混合噪聲估計(jì)，從而得到準(zhǔn)確的噪聲殘差。

由此，可以對(duì)各個(gè)波段均勻圖像塊內(nèi)的像素點(diǎn)進(jìn)行目標(biāo)光譜和噪聲的分離。同時(shí)，根據(jù)式(3)、（4）、(5)和(7)可以估計(jì)出任意波段內(nèi)任意均勻圖像塊的混合噪聲方差。

3.3 圖像去噪及RX檢測(cè)

高光譜圖像光譜分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他圖像，它的波段越來(lái)越窄，更容易受到噪聲的干擾。通過(guò)上述方法能夠得到較為準(zhǔn)確的混合噪聲，然后將待測(cè)光譜減去噪聲可以達(dá)到很好的去噪效果，從而更好地用于RX異常檢測(cè)。由3.2節(jié)可知，噪聲殘差向量為￠()，待測(cè)光譜向量為，高光譜圖像去噪后數(shù)據(jù)為￠。因此，有：

￠＝－￠() (8)

最后，將去噪后的數(shù)據(jù)￠代入RX算子，得到最終的檢測(cè)結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)及分析

為了很好地驗(yàn)證本文算法，下面通過(guò)兩組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)一用的數(shù)據(jù)目標(biāo)較多，背景單一；實(shí)驗(yàn)二用的數(shù)據(jù)目標(biāo)較少，背景較為復(fù)雜，包含噪聲較多。通過(guò)這兩組實(shí)驗(yàn)的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證本算法的異常檢測(cè)效果。

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及說(shuō)明

實(shí)驗(yàn)一數(shù)據(jù)：采用美國(guó)AVIRIS傳感器在1998年獲取的圣迭戈機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。該圖像有220個(gè)波段，地面分辨率為3.5m。首先去掉20個(gè)大氣吸收的波段，然后去除11個(gè)低信噪比的噪聲波段，最后用于實(shí)驗(yàn)的圖像總共有189個(gè)波段。此時(shí)的圖像大小為400×400像元，截取其含有異常目標(biāo)較多的區(qū)域進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即圖中大小為100×100像元的區(qū)域。圖像的第20波段如圖3所示。

實(shí)驗(yàn)二數(shù)據(jù)：同樣采用AVIRIS光譜儀獲取的美國(guó)圣迭戈海軍基地圖像。針對(duì)RX算法適用于低出露目標(biāo)的特性，截取大小為100×100像元的區(qū)域，包含較少的異常目標(biāo)（可視為低出露目標(biāo)），如圖4所示。與實(shí)驗(yàn)一數(shù)據(jù)單一背景不同，該區(qū)域的背景較為復(fù)雜，包含噪聲較多，可以更好地用來(lái)驗(yàn)證本文算法的有效性。

圖3 實(shí)驗(yàn)一數(shù)據(jù)：(a)第20波段400×400像元圖像，(b)第20波段100×100像元圖像；(c)地面真實(shí)目標(biāo)分布圖

圖4 實(shí)驗(yàn)二數(shù)據(jù)：(a)第20波段100×100像元圖像；(b)地面真實(shí)目標(biāo)分布圖

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

首先根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟將圖像劃分為10×10像素的圖像塊，運(yùn)用八方向窗口進(jìn)行濾波，選擇邊緣紋理較少的圖像塊作為均勻圖像塊，以此法對(duì)每個(gè)波段進(jìn)行均勻圖像塊的選取。圖5(a)、圖5(b)顯示了數(shù)據(jù)一和數(shù)據(jù)二第20波段濾波后的結(jié)果，可以看出，實(shí)驗(yàn)一的均勻圖像主要集中在左下角，實(shí)驗(yàn)二的均勻圖像主要在右下方。選取包含邊緣紋理較少的圖像塊作為實(shí)驗(yàn)的均勻圖像塊，數(shù)據(jù)一中選擇5塊，數(shù)據(jù)二中選擇6塊，然后分別求均值，作為最終的均勻圖像塊。然后運(yùn)用多元線性回歸方法對(duì)每一個(gè)波段的均勻圖像塊進(jìn)行噪聲評(píng)估。根據(jù)本文方法，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所有波段均勻圖像塊進(jìn)行噪聲評(píng)估，得到實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二的噪聲評(píng)估結(jié)果分別如圖6(a)、圖6(b)所示。

由圖6(a)可以看出，在大多數(shù)波段中，混合噪聲方差在50～100之間；由圖6(b)可知，在大多數(shù)波段中，混合噪聲方差在100～150之間。通過(guò)兩幅噪聲評(píng)估結(jié)果圖對(duì)比可知，實(shí)驗(yàn)二圖像的噪聲明顯強(qiáng)于實(shí)驗(yàn)一，這與實(shí)際情況是相符的。

圖5 第20波段圖像濾波結(jié)果

圖6 圖像混合噪聲分布

按照本文方法，將待檢測(cè)的圖像減去混合噪聲得到去噪后的圖像，然后用RX算法進(jìn)行異常檢測(cè)。為有效對(duì)比本文算法的檢測(cè)效果，將之與RX算法和最大噪聲分離RX算法（MNF-RX）進(jìn)行比較，得到實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二的結(jié)果如圖7、圖8所示。由圖3(c)可知，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的真實(shí)地面目標(biāo)有38個(gè)。而由實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖7、圖8可以看出，RX算法檢測(cè)精度較低具有很大的虛警率；MNF-RX算法經(jīng)過(guò)最小噪聲分離后進(jìn)行異常檢測(cè)，檢測(cè)效果大大提高；而運(yùn)用本文的方法具有最好的檢測(cè)效果，并且能夠很好地去除背景噪聲，進(jìn)一步在MNF-RX算法的基礎(chǔ)上提高檢測(cè)性能。

圖7 實(shí)驗(yàn)一的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖8 實(shí)驗(yàn)二的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

為了定量地衡量本文算法的檢測(cè)性能，下面繪制接收機(jī)工作特性（ROC）曲線來(lái)進(jìn)行比較。ROC曲線，來(lái)源于雷達(dá)中的接收機(jī)工作曲線，它描述了檢測(cè)概率d和虛警概率f之間的關(guān)系，可以用于不同算法性能的定量比較。檢測(cè)概率d定義為檢測(cè)到的真實(shí)目標(biāo)像元數(shù)目和地面真實(shí)目標(biāo)像元數(shù)目的比值，虛警概率f表示檢測(cè)到的不是目標(biāo)像元數(shù)目與圖形全部像元數(shù)目的比值。在虛警率恒定的情況下，檢測(cè)概率越高，曲線越往上方，說(shuō)明算法的檢測(cè)性能越好。

圖9給出了兩組實(shí)驗(yàn)RX算法、MNF-RX算法和本文算法的ROC曲線?？梢钥闯?，在同等虛警率下本文算法具有更好的檢測(cè)概率。

圖9 兩組實(shí)驗(yàn)的ROC曲線

由圖9可知，由于實(shí)驗(yàn)二圖像比實(shí)驗(yàn)一圖像背景復(fù)雜、包含噪聲多，因此實(shí)驗(yàn)一的RX檢測(cè)性能優(yōu)于實(shí)驗(yàn)二的檢測(cè)性能；但是對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行噪聲去除后（即MNF-RX算法和本文算法），實(shí)驗(yàn)二的檢測(cè)性能優(yōu)于實(shí)驗(yàn)一的檢測(cè)性能。

表1給出了本文方法與RX方法以及MNF-RX方法的計(jì)算時(shí)間對(duì)比，可以看出，本文方法所消耗的時(shí)間較長(zhǎng)，這是由前期的均勻圖像塊選取、混合噪聲評(píng)估造成的。雖然本文方法消耗時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，但是綜合ROC曲線及檢測(cè)性能，本文方法仍具有較好的時(shí)效性。

表1 3種方法計(jì)算時(shí)間

5 結(jié)論

針對(duì)高光譜圖像中存在混合噪聲導(dǎo)致RX算法檢測(cè)效果不佳的問(wèn)題，提出了一種基于混合噪聲評(píng)估的RX異常檢測(cè)算法。該方法引入了圖像濾波的思想，實(shí)現(xiàn)了均勻圖像塊的選取；結(jié)合空間4-鄰域和相鄰光譜，實(shí)現(xiàn)了混合噪聲的評(píng)估；最后進(jìn)行了異常檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在較低虛警率下，本文算法比傳統(tǒng)的RX算法和MNF-RX算法檢測(cè)性能更好，體現(xiàn)了所提方法的優(yōu)越性。但是由于在檢測(cè)前進(jìn)行了圖像塊濾波、混合噪聲評(píng)估等操作，本文算法執(zhí)行時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，這也是下一步要研究的工作。

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A Mixed-Noise Estimation-Based Anomaly Detection Method for Hyperspectral Image

XIANG Yingjie，ZHANG Jianfeng，YANG Guang，WANG Qi

（,130000,）

With a higher spectral resolution, hyperspectral images are more susceptible to noise; furthermore, conventional detection operators generate a high rate of false alarms. Aiming to overcome the problem of large noise interference as related to the RX algorithm, a new method of RX anomaly detection based on mixed noise is proposed. First, a hyperspectral image is divided into blocks, and a uniform block is selected via filtering. The mixed noise is estimated by performing multiple linear regression analysis, which considers spectral and spatial information, on the uniform image block. Then, the estimated mixed noise is subtracted from the hyperspectral image to eliminate noise interference. Finally, anomaly detection is performed by implementing the RX algorithm. The experimental results showed that the proposed method effectively eliminates noise and achieves better detection performance than that of RX and MNF-RX algorithms.

hyperspectral imagery，anomaly detection，mixed noise estimation，multiple linear regression，RX

TP751.1

A

1001-8891(2017)08-0734-06

2016-11-17；

2016-12-29.

向英杰（1993-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦吖庾V圖像解譯。E-mail：xyjandsy@163.com。

楊桄（1975-），男，博士后，教授，主要從事遙感圖像解譯、地理信息系統(tǒng)等方面研究。E-mail：yg2599@126.com。

吉林省教育廳“十二五”科研項(xiàng)目（2015448）；吉林省科技發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（20140101213JC）。