尚立志+張寶松+黃寧

摘要：針對(duì)所使用的兩種類(lèi)型不同的相對(duì)重力儀在相同的時(shí)間段、相同的地點(diǎn)的3次不同的動(dòng)、靜態(tài)觀測(cè)試驗(yàn)，并對(duì)所得的觀測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)的計(jì)算和性能分析，結(jié)果表明：LCR-G、CG-5型兩種類(lèi)型儀器的動(dòng)態(tài)觀測(cè)精度都優(yōu)于30×10-8 m/s2，符合實(shí)際測(cè)量要求；而且動(dòng)、靜態(tài)的零漂率很小且均成線性；兩種類(lèi)型儀器一致性觀測(cè)精度高，可在一些項(xiàng)目的野外施工中可以混合使用。

關(guān)鍵詞：重力儀； 儀器性能； 靜態(tài)試驗(yàn)； 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)

1 引言

隨著現(xiàn)代重力測(cè)量技術(shù)的不斷發(fā)展與進(jìn)步，所使用的相對(duì)重力儀器也在不停地改進(jìn)和研發(fā)[1]。1985年開(kāi)始投入使用LCR-G型金屬零長(zhǎng)彈簧重力儀，1999年研發(fā)并開(kāi)始使用Burris型金屬零長(zhǎng)彈簧重力儀[2～4]，2006年由先得利公司生產(chǎn)的CG-5高精度流動(dòng)重力儀的投入使用，2015年12月，首批由北京地質(zhì)儀器廠自主研發(fā)和生產(chǎn)通過(guò)軍方驗(yàn)收的ZSM-6型機(jī)械調(diào)零式石英彈簧重力儀[4]投入使用，但目前LCR-G型和CG-5型重力儀是用于重力野外施工和研究重力場(chǎng)時(shí)常用的儀器。

使用儀器進(jìn)行重力測(cè)量前后，都要對(duì)其性能進(jìn)行標(biāo)定，檢驗(yàn)儀器的彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。標(biāo)定的主要工作內(nèi)容包括：靜態(tài)性能試驗(yàn)（長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)觀測(cè)）、動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)（往返重復(fù)觀測(cè)）和多臺(tái)儀器間的一致性試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析，確定重力儀的實(shí)測(cè)精度是否符合設(shè)計(jì)要求、能否在實(shí)際的野外重力施工中使用。

針對(duì)已使用的一臺(tái)LCR-G型和一臺(tái)CG-5型相對(duì)重力儀，通過(guò)對(duì)相同觀測(cè)點(diǎn)位、不同觀測(cè)時(shí)間的三次性能試驗(yàn)進(jìn)行精度分析評(píng)定，分析了解兩種類(lèi)型重力儀的性能。

2 試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 靜態(tài)試驗(yàn)

靜態(tài)試驗(yàn)就是使重力儀放置在靜置狀態(tài)下，處于某一點(diǎn)位上進(jìn)行間隔連續(xù)讀數(shù)觀測(cè)，以便于對(duì)重力儀在靜態(tài)時(shí)的性能進(jìn)行分析。試驗(yàn)觀測(cè)地點(diǎn)選取在實(shí)驗(yàn)樓一樓的某實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，試驗(yàn)地點(diǎn)溫度、濕度相對(duì)穩(wěn)定，地面地基穩(wěn)定，周?chē)h(huán)境無(wú)震源干擾，完全符合試驗(yàn)觀測(cè)要求。待重力儀穩(wěn)定后再做24 h以上的采樣時(shí)間為60 s，讀數(shù)周期為900 s的連續(xù)靜態(tài)觀測(cè)，所得靜態(tài)試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，再經(jīng)固體潮改正、剔除異常點(diǎn)后，繪制出兩種類(lèi)型重力儀的靜態(tài)零點(diǎn)位移曲線。

2.2 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)

動(dòng)態(tài)試驗(yàn)就是使重力儀處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，在某些選定的存在重力差的固定點(diǎn)上進(jìn)行往返重復(fù)觀測(cè)，以便于對(duì)重力儀在運(yùn)動(dòng)時(shí)的性能進(jìn)行分析。試驗(yàn)觀測(cè)地點(diǎn)選定在南京市高淳縣游子山公園內(nèi)進(jìn)行，試驗(yàn)場(chǎng)共選擇了30個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，均選定在登山石階上，石階地基穩(wěn)固，且周?chē)鸁o(wú)震源干擾，采用往返觀測(cè)法進(jìn)行；試驗(yàn)時(shí)間均不少于10 h，試驗(yàn)點(diǎn)間最大重力段差值不小于±300×10-8 m/s2。計(jì)算過(guò)程中往程和返程的數(shù)值表示段差。假定有i=1，2，3，…，n個(gè)觀測(cè)點(diǎn)參與動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，則有n-1個(gè)段差。n個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的讀數(shù)經(jīng)固體潮改正和混合零點(diǎn)改正后，往程、返程各段差為i2-i1，i3-i2，i4-i3，…，in-in-1。

計(jì)算動(dòng)態(tài)觀測(cè)均方誤差采用下式：

ε=±∑mi=1δ2im-n（1）

式（1）中：δi為相鄰兩點(diǎn)間各個(gè)增量與平均增量之差值；m為增量的總個(gè)數(shù)；n為試驗(yàn)的邊數(shù)（當(dāng)只在兩個(gè)點(diǎn)觀測(cè)時(shí)，n=1）。

2.3 一致性試驗(yàn)

一致性試驗(yàn)與動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)合進(jìn)行，也可另選一些重力變化大的點(diǎn)進(jìn)行往返重復(fù)觀測(cè)的方式進(jìn)行，以便于分析多臺(tái)儀器間數(shù)據(jù)成果的一致性。

在多臺(tái)儀器間的一致性試驗(yàn)計(jì)算過(guò)程中，往程和返程的數(shù)值采用相對(duì)讀數(shù)。以第一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)為基點(diǎn)，經(jīng)固體潮改正和混合零點(diǎn)改正后，得到各觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)重力值。假定有i=1，2，3，…，n個(gè)觀測(cè)點(diǎn)參與一致性試驗(yàn)，此n個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的讀數(shù)再經(jīng)固體潮改正和混合零點(diǎn)改正后，往程、返程的相對(duì)重力值為i1-i1，i2-i1，i3-i1，…，in-i1。

計(jì)算各臺(tái)儀器間一致性均方誤差采用下式：

ε=±∑ni=1∑mj=1V2ijm-n（2）

式（2）中，Vij為某臺(tái)儀器（j）在某點(diǎn)（i）上觀測(cè)值與多臺(tái)儀器在該點(diǎn)觀測(cè)值的平均值的差值；m為參加一致性觀測(cè)的儀器臺(tái)數(shù)；n為一致性試驗(yàn)的觀測(cè)點(diǎn)數(shù)；M為差值的總個(gè)數(shù)（M=m×n）。

計(jì)算一致性試驗(yàn)中，單臺(tái)儀器的觀測(cè)誤差采用下式：

ε=±∑ni=1（aijij）2n-1（3）

式（3）中：aij為第j臺(tái)儀器在點(diǎn)（i）上的觀測(cè)值；為多臺(tái)儀器在點(diǎn)（i）上的觀測(cè)值的平均值；m為參加一致性試驗(yàn)的儀器臺(tái)數(shù)；n為一致性試驗(yàn)的觀測(cè)點(diǎn)數(shù)。

3 試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)分析

3.1 靜態(tài)試驗(yàn)

在精度計(jì)算以前，首先要對(duì)靜態(tài)試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)做重力固體潮改正。

3.1.1 重力固體潮改正

固體潮理論值采用封閉公式計(jì)算[5～8]：

δg=1.16G（t）（4）

式（4）中，1.16為潮汐因子，G（t）為理論潮汐重力值。

CG-5型重力儀儀器內(nèi)部軟件亦可進(jìn)行理論固體潮校正得到理論固體潮值。

3.1.2 數(shù)據(jù)處理

所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)在經(jīng)固體潮改正、剔除異常點(diǎn)后，繪制出兩種類(lèi)型重力儀的靜態(tài)零點(diǎn)位移曲線圖（圖1）。

3.1.3 數(shù)據(jù)分析

處理后的重力儀靜態(tài)零點(diǎn)位移，從圖1的（A）曲線可以看出，試驗(yàn)中使用的CG-5型重力儀在24 h的零漂值在300×10-8 m/s2左右。是由于在長(zhǎng)時(shí)間施工后沒(méi)有進(jìn)行零漂改正，而在經(jīng)過(guò)零漂改正后經(jīng)過(guò)24 h以上的靜態(tài)試驗(yàn)后得到（B）曲線，可以看出經(jīng)過(guò)零漂改正后，該臺(tái)重力儀在34 h的零漂值在35×10-8 m/s2左右。

同樣（C）、（D）曲線可以看出兩臺(tái)重力儀的零漂線性比較明顯，沒(méi)有明顯的二次項(xiàng)誤差。

3.2 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)

動(dòng)態(tài)試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)在精度計(jì)算以前首先進(jìn)行以下預(yù)處理[9～11]。

（1）重力固體潮改正。

（2）氣壓改正。

大氣壓力對(duì)重力儀影響是對(duì)重力儀的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變化，主要是重力儀讀數(shù)系統(tǒng)產(chǎn)生微小的形變，從而影響重力儀的讀數(shù)[9]。其計(jì)算公式為：

C（p） = A× （P（o） - P（n））（5）

式（5）中，A為大氣壓導(dǎo)納因子，該值為0.30 μGal/mBar，C（p）是大氣壓改正，單位為μGal，P（o）為大氣壓觀測(cè)值，P（n）為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

（3）儀器高改正。

由于重力儀的感應(yīng)元件處于儀器的內(nèi)部，在觀測(cè)點(diǎn)的上方，故不能處于觀測(cè)點(diǎn)平面進(jìn)行觀測(cè)，因此要把所得的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行換算到觀測(cè)點(diǎn)平面的過(guò)程稱(chēng)為儀器高改正[9]。其計(jì)算公式為：

δgv=vg·h （6）

式（6）中，δgv為儀器高改正；vg為測(cè)點(diǎn)重力垂直梯度；h為儀器高。

（4）零漂改正。

重力儀在固定點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)間隔的讀

注：1-固體潮改正值；2-CG-5零點(diǎn)漂移值；3-CG-5零點(diǎn)殘差值；

4-LCR-G零點(diǎn)漂移值；5-LCR-G零點(diǎn)殘差值

尚立志，等：LCR-G 、CG-5型重力儀儀器性能試驗(yàn)比較

地質(zhì)與工程

數(shù)，其觀測(cè)結(jié)果會(huì)隨時(shí)間變化而呈現(xiàn)線性關(guān)系的現(xiàn)象，稱(chēng)為重力儀的“零點(diǎn)漂移”，簡(jiǎn)稱(chēng)零漂或掉格[9]。零漂改正計(jì)算公式為：

dgz=k×Δt （7）

k=-（g返-g往）/（t返-t往）

式（7）中Δt 為觀測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)時(shí)間與起始點(diǎn)的往測(cè)時(shí)間之差。

（5）數(shù)據(jù)處理。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)在經(jīng)固體潮改正等一系列處理后，繪制出重力儀動(dòng)態(tài)觀測(cè)曲線圖（圖2）。

（6）數(shù)據(jù)分析。

由圖2和表1可以看出，試驗(yàn)所用的兩種重力儀的動(dòng)態(tài)觀測(cè)精度都小于15×10-8 m/s2，其中CG-5型重力儀的精度小于8×10-8 m/s2。在試驗(yàn)過(guò)程中CG-5型重力儀讀數(shù)比較穩(wěn)定，而且能夠表現(xiàn)出較高的測(cè)量精度。相對(duì)比LCR-G型重力儀，CG-5型重力儀采用自動(dòng)讀數(shù)裝置，讀數(shù)誤差較小，基本可以消除人為觀測(cè)誤差。

3.3 一致性試驗(yàn)

一致性試驗(yàn)采用與動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)合進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)精度見(jiàn)表2。

由表2可以看出，CG-5型與LCR-G型兩臺(tái)重力儀在三次相同點(diǎn)位上的一致性試驗(yàn)觀測(cè)精度均小于15×10-8 m/s2，由于只有兩臺(tái)重力儀進(jìn)行一致性試驗(yàn)，故單臺(tái)儀器的觀測(cè)誤差相同，觀測(cè)結(jié)果符合相關(guān)技術(shù)規(guī)范對(duì)儀器的觀測(cè)精度要求?？梢?jiàn)，兩種類(lèi)型儀器在相關(guān)項(xiàng)目野外施工中可以混合使用。

4 結(jié)論

（1）兩種類(lèi)型重力儀多次的靜態(tài)零點(diǎn)漂移呈現(xiàn)較好的線性，動(dòng)態(tài)觀測(cè)精度都小于15×10-8 m/s2，一致性試驗(yàn)觀測(cè)精度均小于15×10-8 m/s2，可以在相關(guān)項(xiàng)目野外施工中可以混合使用。

（2）CG-5型重力儀的讀數(shù)比較穩(wěn)定，具有較高的可信度。LCR-G重力儀采用人工讀數(shù)，對(duì)觀測(cè)結(jié)果難免存在人為誤差。

（3）重力儀的觀測(cè)精度的高低不僅與儀器自身的性能有關(guān)，而且與外界環(huán)境密不可分。如觀測(cè)點(diǎn)位是否穩(wěn)定、周?chē)欠裼腥藛T車(chē)輛走動(dòng)等。

（4）CG-5型重力儀的零漂改正最好每隔一個(gè)月進(jìn)行一次。

（5）在野外觀測(cè)中，盡量減少儀器的顛簸，建議在車(chē)輛的配備上使用性能較好、減震性能較好的越野車(chē)[11]。重力儀器在車(chē)輛行進(jìn)中盡量保持讀數(shù)方向與車(chē)輛行進(jìn)方向一致。

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Comparative Analysis of Instrument Performance Test

of LCR-G and CG-5 Gravimeter

Shang Lizhi1，Zhang Baosong2，Huang Ning2

（1.School of Earth Sciences， East China University of Technology， Nanchang，Jiangxi 330013， China；

2.Nanjing Institute of Geology and Mineral Resources， Nanjing，Jiangsu 210016，China）

Abstract： Two different types of gravimeter were used in three different dynamic and static experimentsat the same time and in the same place， and the related processing and analysis of the observation data showed that the dynamic observation accuracy of two types of gravimeters， LCR-G and CG-5，were better than 30×10-8m/s2， in accordance with the requirements of the actual measurement. And the static and dynamic zero drift rate was very small and all linear. Two types of instruments consistent observation accuracy， could be used in the field construction of some projects.

Key words： gravimeter instrument；instrument performance；static test； dynamic test