王 標(biāo)

基于二維信息熵的紅外小目標(biāo)檢測算法研究

王 標(biāo)

（92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001）

由于多種因素的影響，紅外小目標(biāo)容易淹沒在背景中，日趨復(fù)雜的背景以及隱身技術(shù)的應(yīng)用，給紅外小目標(biāo)的檢測帶來極大的困難。分析天空背景下的紅外圖像特征，針對紅外目標(biāo)、天空背景和噪聲各自不同的特點(diǎn)，結(jié)合二維信息熵，基于聚類思想構(gòu)造屬性集，依據(jù)屬性集進(jìn)行目標(biāo)檢測，然后根據(jù)噪聲和目標(biāo)點(diǎn)的特征，對檢測結(jié)果中的孤立噪聲點(diǎn)進(jìn)行剔除，最終檢測出小目標(biāo)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法較二維最大熵算法，能夠有效地提取出目標(biāo)，與二維灰度級-鄰域灰度級絕對差直方圖法相比，計(jì)算簡單方便，縮短運(yùn)行時(shí)間。

信息熵；紅外小目標(biāo)；屬性集；信噪比

0 引言

紅外制導(dǎo)技術(shù)因其獨(dú)特的優(yōu)勢[1]在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中占據(jù)一席之地，制導(dǎo)過程一般包括[2]目標(biāo)檢測、目標(biāo)捕獲、目標(biāo)跟蹤等幾個(gè)步驟。紅外目標(biāo)檢測是從紅外圖像中檢測并提取出目標(biāo)的過程[3]，目標(biāo)檢測是系統(tǒng)最前端、最重要的部分。由于多種因素的影響[4]，紅外制導(dǎo)所成圖像通常信噪比低，對比度差，人們所關(guān)注的小目標(biāo)檢測問題[5]，是在成像視場中目標(biāo)總像素?cái)?shù)不大于30個(gè)[6-7]，形狀和面積信息均不明顯。

國內(nèi)外研究圖像處理的方法很多，小目標(biāo)提取一直是圖像處理的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，但目前沒有一個(gè)適用于所有場景的處理算法。根據(jù)側(cè)重的信息不同，紅外圖像處理包括多種處理算法，例如頻域法、空域法、聚類算法[8]、形態(tài)學(xué)算法[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。頻域法一般概念較為抽象，是從頻率域?qū)D像進(jìn)行處理，常用的方法有小波變換[10]、濾波法、剪切波法[11]等，這類算法在提取目標(biāo)的過程中，往往容易受到孤立的高頻噪聲的影響，產(chǎn)生虛警，使得小目標(biāo)的檢測出現(xiàn)多個(gè)虛假目標(biāo)點(diǎn)；空間閾算法依賴于各像素點(diǎn)及其之間的關(guān)系，通常算法較為簡單，常見的有梯度處理[12]、灰度均值處理等，由于僅僅依靠像素點(diǎn)的空間域信息，在處理圖像時(shí)，容易形成過分割或者錯(cuò)誤地將目標(biāo)部分歸為背景，通常需要組合不同的算法；形態(tài)學(xué)算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法作為新興起的圖像處理算法，由于其獨(dú)特的優(yōu)勢被廣泛使用，然而形態(tài)學(xué)算法過分依賴結(jié)構(gòu)元的選擇，使得其在圖像處理中帶來一定的困難，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需要累計(jì)大量的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其處理問題有一定的局限性。本文結(jié)合目前已有的信息熵算法，分析天空背景紅外圖像特點(diǎn)，基于聚類思想構(gòu)造屬性集，依據(jù)屬性集進(jìn)行目標(biāo)檢測，然后根據(jù)噪聲和目標(biāo)點(diǎn)的特征，對檢測結(jié)果中的孤立噪聲點(diǎn)進(jìn)行剔除，最終檢測出小目標(biāo)。

1 天空背景紅外圖像特征

紅外成像依據(jù)的是視場中各部分的紅外輻射能量大小和分布，含有弱小目標(biāo)的單幀紅外圖像可描述為：

(,)＝(,)＋(,)＋(,) (1)

式中：(,)為像素點(diǎn)坐標(biāo)，(,)、(,)、(,)分別表示目標(biāo)、背景和噪聲在(,)處的灰度值。分析可知，紅外圖像具有以下特點(diǎn)：

紅外目標(biāo)：從局部來看，目標(biāo)是紅外圖像中的突變，在目標(biāo)輻射的傳輸過程中會(huì)受到多種因素的影響，雖然在整幅紅外圖像中其灰度值未必是最大值，但其值要大于周圍背景區(qū)域，在局部區(qū)域中，兩者之間存在一定的對比度。

天空背景：天空背景通常是大面積緩慢變化區(qū)域，占據(jù)紅外圖像的低頻部分，其相關(guān)性很強(qiáng)且起伏變化不大。

噪聲：包括背景噪聲和系統(tǒng)噪聲，其中系統(tǒng)噪聲主要是由傳感器和器件內(nèi)部電路產(chǎn)生的噪聲總和，可以使用一定的方法進(jìn)行減小或者消除，而背景噪聲屬于瞬時(shí)噪聲，存在不確定性，但在時(shí)間上可認(rèn)為是服從高斯分布的白噪聲。噪聲的存在極大地影響了紅外圖像中小目標(biāo)的檢測，同時(shí)由于隱身技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，使得紅外小目標(biāo)的檢測越來越困難。

2 二維信息熵小目標(biāo)檢測

2.1 信息熵原理

熵表征系統(tǒng)的不確定性。設(shè)是有限個(gè)值的隨機(jī)變量，P＝(＝x)，＝1, 2,…,，則的熵定義為：

分析公式(2)，熵函數(shù)特征如下：

①對于所有的，當(dāng)P＝0.5時(shí)，熵函數(shù)取得最大值，當(dāng)P＝0或1時(shí)，熵函數(shù)取得最小值，此時(shí)表明整幅圖像為均勻一致的灰度值，每一個(gè)像素點(diǎn)都是確定的整體中的一部分；

②若比的概率分布更均勻，則有()＞()。

圖像中目標(biāo)和背景在局部區(qū)域均是灰度起伏較為平緩，若對目標(biāo)和背景實(shí)現(xiàn)正確分割，則得到的信息量最大；若將其中一部分錯(cuò)誤地劃歸到另一部分，將直接導(dǎo)致圖像總信息量的損失。

2.2 二維最大熵分割原理

基于傳統(tǒng)直方圖的二維最大熵是在灰度級-鄰域平均灰度級直方圖的基礎(chǔ)上得到的，其原理是：設(shè)紅外圖像大小為×，灰度級為，二維直方圖為{(,),,＝0, 1,…,－1}，(,)表示點(diǎn)的灰度值為、其3×3鄰域灰度均值為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

根據(jù)二維灰度直方圖定義可知，點(diǎn)(,)的概率為：

閾值(,)把圖像分成如圖1所示的4個(gè)部分。

圖1 二維直方圖

其中A和B分別代表背景和目標(biāo)部分，C和D則代表噪聲和邊緣附近點(diǎn)的分布。區(qū)域A和B的概率分別為：

區(qū)域A和B的熵分別為：

圖像的熵函數(shù)定義為：

(,)＝A＋B(8)

經(jīng)推導(dǎo)，可得：

使得(,)取最大值的(,)即最佳分割閾值。

2.3 聚類屬性集

聚類方法的圖像分割，是將圖像中具有同一屬性的像素點(diǎn)集合在一起，進(jìn)而將目標(biāo)與其他部分區(qū)分開來。據(jù)此，屬性集直方圖也僅僅關(guān)注圖像中具有某種屬性的像素，與之無關(guān)的部分完全屏蔽掉，計(jì)算的重點(diǎn)集中在感興趣的屬性。屬性集的構(gòu)造，直接決定二維屬性直方圖，是進(jìn)行圖像處理的關(guān)鍵。

設(shè)紅外圖像大小為×，灰度級為，表示圖像的某種屬性集。對于整幅圖像，定義屬性集S的二維屬性直方圖為h，則屬性集上某點(diǎn)所占概率可表示為：

P(,)＝h(,)/N(10)

式中：h(,)為圖像中具有屬性且灰度值為，鄰域平均灰度值為的像素總數(shù)；N為圖像中具有屬性的像素總數(shù)。且P(,)滿足：

式中：1、1分別為屬性集中像素點(diǎn)灰度的最小值和最大值；2、2分別為屬性集中該像素點(diǎn)的鄰域平均灰度的最小值和最大值。

式中：為權(quán)值系數(shù)，其大小直接影響最終檢測結(jié)果。

由于孤立噪聲點(diǎn)也符合公式(12)，因此，在進(jìn)行二維信息熵目標(biāo)檢測后，需對檢測結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步檢驗(yàn)，若該像素8鄰域均為背景像素，則判定該點(diǎn)為噪聲點(diǎn)予以剔除。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

依據(jù)本文算法，對仿真生成含高斯白噪聲的天空背景下的紅外小目標(biāo)圖像進(jìn)行處理，同時(shí)采用形態(tài)學(xué)算法及一維最大熵算法進(jìn)行處理，結(jié)果如圖2所示，其中(a)為原始紅外圖像；(b)聚類屬性直方圖處理結(jié)果，即本文算法去噪前結(jié)果；(c)本文算法（聚類屬性直方圖＋去噪）最終結(jié)果；(d)為一維最大熵檢測結(jié)果；(e)為形態(tài)學(xué)算法處理結(jié)果。

在檢測過程中，本文構(gòu)造的屬性集中，值的大小對檢測結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，若其值較大，則容易將背景部分錯(cuò)誤的劃為目標(biāo)點(diǎn)，相反，其值過小，則滿足檢測條件的像素點(diǎn)過少，容易將目標(biāo)點(diǎn)劃為背景部分。從不同算法的處理結(jié)果可以看出，聚類屬性直方圖算法將過多的背景噪聲及高亮度點(diǎn)作為目標(biāo)提取出來，處理效果不甚理想；一維最大熵算法由于考慮圖像像素信息相對較少，對圖像之間的相關(guān)性信息沒有充分運(yùn)用，未能完整檢測出目標(biāo)，導(dǎo)致目標(biāo)像素的丟失；形態(tài)學(xué)由于其自身算法的缺陷，對目標(biāo)的檢測產(chǎn)生形狀輪廓的失真；本文算法在較好地抑制背景噪聲的同時(shí)，成功將目標(biāo)提取出來。

圖2 小目標(biāo)檢測

4 結(jié)論

在紅外制導(dǎo)中，由于多種因素的影響，紅外小目標(biāo)的檢測極為困難。分析天空背景下的紅外圖像特征，針對紅外目標(biāo)、天空背景和噪聲各自不同的特點(diǎn)，結(jié)合二維信息熵，基于聚類思想構(gòu)造屬性集，依據(jù)屬性集進(jìn)行目標(biāo)檢測，然后根據(jù)噪聲和目標(biāo)點(diǎn)的特征，對檢測結(jié)果中的孤立噪聲點(diǎn)進(jìn)行剔除，最終檢測出小目標(biāo)。對仿真生成的圖像進(jìn)行小目標(biāo)檢測，并與傳統(tǒng)算法相比，該算法能夠較為有效地檢測出小目標(biāo)。

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Infrared Target Detection Based on Two-dimensional Entropy

WANG Biao

(92941,125001,)

Due to many factors, small infrared targets easily drown in the background. Additionally, increasingly complex backgrounds and stealth technology applications create abundant difficulties for infrared target detection. Infrared images are analyzed from the characteristics of sky background, noise and target, and two-dimensional information entropy. This is combined with a clustering structure attribute set, and the isolated noise points are then removed, pernoise and target point characteristics of the test results. Finally, the small target is detected. Simulation results show that, compared with the two-dimensional Maximum Entropy algorithm, the proposed algorithm can effectively find the target. Compared with the two-dimensional gray-scale neighborhood gray-level histogram method, calculation is simple and convenient, and requires a short running time.

entropy，infrared small target，attribute set，SNR

TP391

A

1001-8891(2017)10-0936-04

2016-05-03；

2017-08-17.

王標(biāo)（1985-），男，碩士，助理工程師，主要研究方向?yàn)檠b備管理，E-mail：345268554@qq.com。