基于動態(tài)聯盟的多傳感器協(xié)同探測與跟蹤

武 龍，許蘊山，夏海寶，鄧有為，張肖強

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基于動態(tài)聯盟的多傳感器協(xié)同探測與跟蹤

武 龍，許蘊山，夏海寶，鄧有為，張肖強

（空軍工程大學航空航天工程學院，陜西 西安710038）

在空戰(zhàn)場協(xié)同攻擊中，常涉及到多傳感器協(xié)同探測及跟蹤，由于目標的出現與消失具有隨機性，所以在協(xié)同中既要考慮已有目標的跟蹤，更要重視新生目標的及時探測和捕獲。為此，建立了新生目標的探測概率模型，并闡述了不同傳感器聯盟對新生目標的探測能力，依據后驗克拉美-羅下界（Posterior Cramer-Rao Lower Bound，PCRLB）對已跟蹤目標組建傳感器聯盟，利用二值粒子群優(yōu)化（Binary Particle Swarm Optimization，BPSO）算法及PCRLB研究基于動態(tài)聯盟的多傳感器協(xié)同探測與跟蹤方法。仿真表明，該方法跟蹤精度較高，誤差小且穩(wěn)定。

協(xié)同跟蹤；動態(tài)聯盟；后驗克拉美-羅下界；二值粒子群優(yōu)化

0 引言

在多機協(xié)同攻擊中，常需要考慮傳感器對目標的協(xié)同探測及協(xié)同跟蹤，由于傳感器的多樣性及量測信息的復雜性，目標的出現與消失變化多端，使得對傳感器的高效利用面臨嚴峻挑戰(zhàn)。所以研究如何進行傳感器對目標的科學分配，獲得更優(yōu)的協(xié)同探測與跟蹤性能具有重要現實意義[1]。

文獻[2]在無線傳感器網絡中基于多智能體理論和動態(tài)聯盟方法建立了目標跟蹤協(xié)同流程。文獻[3]結合已有的任務分配機制，建立了一種改進的動態(tài)聯盟協(xié)同任務分配機制，確立了盟主和盟員的選擇方法。文獻[4]為解決動態(tài)聯盟在移動過程中的交接問題，提出了基于預測的修復機制，解決了目標航跡的機動性。文獻[5]為解決多目標連續(xù)、高概率探測問題，建立了多傳感器交叉提示多目標探測的動態(tài)聯盟機制，但這些方法都沒有考慮協(xié)同跟蹤時新目標出現的情況。

本文考慮到協(xié)同跟蹤時可能會出現新目標，建立了新生目標探測概率模型，分析了已跟蹤目標的后驗克拉美-羅下界，研究了基于動態(tài)聯盟的多傳感器協(xié)同探測與跟蹤方法。

1 新生目標的探測概率模型

在多平臺傳感器的探測空域內，目標的呈現與消逝是無法預知的，與已跟蹤目標相比，其對我機的威脅指數更大，重要性更強，因此需要及時分配傳感器資源對新生目標進行偵查探測，已保證盡早對其截獲。為了定量描述新生目標的探測概率，假設新目標均是從探測區(qū)域邊界任意位置進入傳感器探測范圍，為方便研究，采用個在探測區(qū)域界線上等間距分布的粒子表示新生目標可能呈現的位置。當確定了目標進入探測區(qū)域的邊界位置后，還需確定目標在探測區(qū)域內首次出現時距該位置的距離。假設新生目標進入探測空域界線的法向速度在[0,max]間服從均勻分布，則新目標首次呈現位置距進入點間距離的概率密度函數成式(1)表示的分布[6]：

式中：T為采樣時間；表示粒子運動速度。傳感器對粒子所代表的新生目標位置的探測概率p(,)可按式(2)計算：

式中：f表示虛警概率；(,)是傳感器與粒子所代表的新生目標位置間的距離；0為傳感器對0處目標的探測信噪比。則時刻新目標的探測概率表達式l為：

式中：表示探測空域內傳感器總量；為采樣時間；C∈{0,1}，表示新生目標能夠被傳感器探測到，C＝0表示其不能被傳感器探測到；S表示是否采用傳感器探測搜索新出現的目標，S＝1代表選擇該傳感器搜索新生目標，反之亦然；S＝[1t…S…S]代表一種傳感器聯盟，該聯盟將完成新出現目標的探測及跟蹤。根據式(3)計算的探測概率表示不同傳感器組成的聯盟對新生目標的探測能力。

2 已跟蹤目標的后驗克拉美-羅下界

PCRLB是衡量跟蹤性能的一項指標，可通過計算傳感器與目標的量測值及預估值而得到[12]。因為該指標與具體的目標航跡生成算法無關，所以能夠避免跟蹤濾波誤差對傳感器選擇造成的影響[7]。所以利用PCRLB可得到不同傳感器聯盟跟蹤目標所產生的信息增量，并據此選擇合適的傳感器加入聯盟。

假定探測區(qū)域內某一目標運動的表達式為：

式中：表示傳感器聯盟中的第部傳感器；z,m表示量測值；h為觀測函數；v表示觀測噪聲；表示在探測區(qū)域內均勻分布的虛警量測值。

式中：{×}為(x,m,,m)的期望值；[×]代表矩陣轉置。由上式可得－－1為一半正定矩陣，稱作Fisher信息陣[13]，J－1即為PCRLB。

經線性化后計算得遞推公式為：

3 動態(tài)聯盟建模

盟員的優(yōu)化組合是動態(tài)聯盟組建過程中最重要的問題，合適的盟員能夠通過各方取長補短提高動態(tài)聯盟內各成員協(xié)同效果。盟員的選擇需要綜合考慮其特點、重要性等多方面因素，因此盟員的優(yōu)化組合可以抽象為多目標函數的最優(yōu)化問題，動態(tài)聯盟的核心思想就是使目標函數取得最優(yōu)值。本文采用二值粒子群優(yōu)化算法[15]及PCRLB組建多傳感器協(xié)同探測與跟蹤動態(tài)聯盟，二值即粒子速度取[0, 1]，1表征將該粒子所代表的傳感器納入對目標的探測與跟蹤動態(tài)聯盟，0表示該粒子所表征的傳感器未加入動態(tài)聯盟。擇取傳感器的目的是調用盡可能少地量測資源獲得更好的探測與跟蹤效果，所以組建動態(tài)聯盟要綜合思量新出現目標的探測概率及已跟蹤目標的跟蹤精度，則動態(tài)聯盟目標函數表達式為：

式中：tr[×]表征矩陣的跡；pl表征新出現目標的探測概率門限值；表征目標序號。利用二值粒子群優(yōu)化算法組建動態(tài)聯盟就是按照目標函數表達式，首先確保新生目標的探測概率大于門限值，同時從C中選擇使已跟蹤目標的PCRLB最小的傳感器組合，C表示時刻傳感器系統(tǒng)中能夠跟蹤目標的傳感器集合[14]。

4 協(xié)同探測與跟蹤步驟

假設當前傳感器網絡已經捕獲探測空域內的所有目標，當新目標出現時，多傳感器立即組建動態(tài)聯盟，進行新目標的探測與已有目標的跟蹤，步驟如下：

步驟1 判斷目標是新生目標或已跟蹤目標

判斷目標是新呈現目標或已跟蹤目標，若為新呈現目標，在新目標可能出現的區(qū)域內生成個探測粒子。

步驟2 組建新生目標傳感器探測聯盟

選擇對新生目標的探測概率大于門限值的傳感器加入新生目標探測聯盟。

步驟3 組建已跟蹤目標傳感器跟蹤聯盟

在剩余傳感器中按照PCRLB擇取使已跟蹤目標的跟蹤精度盡可能高的傳感器加入聯盟。

步驟4 組建協(xié)同探測與跟蹤動態(tài)聯盟

按照動態(tài)聯盟目標函數表達式綜合考慮新生目標的及時捕獲和已跟蹤目標的精確跟蹤組建協(xié)同探測與跟蹤動態(tài)聯盟；

步驟5 跟蹤濾波與航跡生成

依據動態(tài)聯盟觀測目標運動，選擇擴展卡爾曼濾波進行目標跟蹤濾波，融合量測信息并生成航跡。

步驟6 判斷是否需要更新動態(tài)聯盟

若需要，返回步驟1，若否，更新時間＝＋1返回步驟5。

5 仿真驗證與分析

為了驗證文章研究內容的正確性及科學性，證明本文方法進行協(xié)同探測與跟蹤時性能更優(yōu)，因此在仿真時與文獻[7]提出的防空雷達對多隱身目標的協(xié)同檢測與跟蹤算法進行對比。假設探測空域內有10個3種常用的傳感器，觀測噪聲為零均值的高斯白噪聲，3種類型傳感器量測目標的距離誤差依次為60m，320m和150m，角度差依次為(0.2°, 0.3°)，(1.4°, 1.9°)和(2°, 3°)，4個新生目標分別在0s，20s，30s，40s出現，目標1的初始運動參數為1＝[1km, 1.5km,×sin(p/200)km/s,×tan(p/200)km/s]，＝0.5km/s為初始運動速度，＝15°為初始角度，采樣頻率＝1Hz。目標2、目標3和目標4均從探測區(qū)域邊界隨機進入傳感器探測范圍，初始運動速度分別在區(qū)間[0.2km/s, 0.3km/s]，[0.3km/s, 0.4km/s]，[0.4km/s, 0.5km/s]上服從均勻分布。目標探測虛警概率＝2×10－5，粒子數取10，迭代運算進行20次。

圖1是探測區(qū)域內3種類型傳感器的位置部署及新生目標的運動軌跡，圖2是擴展卡爾曼濾波對目標的跟蹤結果，圖3～圖6是對目標的跟蹤誤差，由圖可知，在新生目標出現時刻傳感器對目標的位置估計誤差均較大，這是因為仿真中采用兩點法起始跟蹤航跡，所以在目標出現時刻誤差較大。通過比較兩種方法對4個新生目標的位置誤差，明顯看到相比文獻[7]的算法，本文提出的方法跟蹤誤差更小，精度更高。

圖1 傳感器分布位置及目標運動軌跡

圖2 目標跟蹤結果

圖3 目標1跟蹤誤差（0s出現）

圖4 目標2跟蹤誤差（20s出現）

圖5 目標3跟蹤誤差（30s出現）

圖6 目標4跟蹤誤差（40s出現）

圖7～圖10為協(xié)同探測與跟蹤傳感器動態(tài)聯盟圖，結合圖3～圖6，不難看到4個目標的位置估計誤差起伏較小，比較穩(wěn)定，這是因為選擇了合適的傳感器加入動態(tài)聯盟對目標進行探測與跟蹤，保證了良好的跟蹤精度。

圖7 目標1傳感器聯盟

圖8 目標2傳感器聯盟

圖9 目標3傳感器聯盟

圖10 目標4傳感器聯盟

6 結束語

在空戰(zhàn)場協(xié)同攻擊中，目標的出現與消失是隨機的，對此，文章建立了新生目標探測概率模型，分析了目標跟蹤的后驗克拉美-羅下界，并采用二值粒子群優(yōu)化算法及PCRLB建立了基于動態(tài)聯盟的多傳感器協(xié)同探測與跟蹤方法，仿真表明，該方法能夠及時捕獲目標，具有良好的跟蹤精度，對協(xié)同空戰(zhàn)有一定的指導意義。

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Multi-sensor Cooperative Detection and Tracking Based on Dynamic Coalition

WU Long，XU Yunshan，XIA Haibao，DENG Youwei，ZHANG Xiaoqiang

(,,710038,)

In cooperative attacks, multi-sensor cooperative detection and tracking is usually used. Because targets randomly appear or vanish, we should think about tracking new appearing targets and pay attention to detect or even capture new targets. Therefore, a probabilistic model for detecting new targets was established, stating the ability of different sensor coalitions to detect new targets. A sensor coalition for tracked targets was set up according to PCRLB, and the method of multi-sensor cooperative detection and tracking based on dynamic coalition using the BPSO algorithm and PCRLB was studied. The simulation result indicates that the method possesses higher tracking precision, less error, and more stability.

cooperative tracking，dynamic coalition，Posterior Cramer-Rao Lower Bound，Binary Particle Swarm Optimization

TP212.9

A

1001-8891(2017)11-0996-05

2017-06-16；

2017-10-14.

武龍（1993-），男，碩士研究生，研究方向為傳感器管理。

許蘊山，教授，研究方向為雷達信號與信息處理，E-mail：yunshanxu@163.com

國家自然科學基金項目（61379104），航空科學基金項目（20155596024）。