黎戰(zhàn)凱，常伊人，陳佳恒，田小林，2

(1.澳門科技大學資訊科技學院，澳門999078; 2.澳門科技大學月球與行星科學實驗室/太空科學研究所，澳門999078)

一種新型月球地形自動識別迭代算法

黎戰(zhàn)凱1，常伊人1，陳佳恒1，田小林1，2

(1.澳門科技大學資訊科技學院，澳門999078; 2.澳門科技大學月球與行星科學實驗室/太空科學研究所，澳門999078)

針對現(xiàn)有月球地形自動識別算法的識別率和精確度較低的問題，提出一種結合CCD圖像和DEM數(shù)據(jù)信息，自動識別月球地形的動態(tài)分塊迭代算法，實現(xiàn)了識別率和識別精度的雙重提高。新算法提取CCD和DEM數(shù)據(jù)中月表地形的不同特征來構建圖像子塊的特征向量，再對特征向量聚類區(qū)分月球地形。算法根據(jù)輸入圖像的精度決定初始子塊尺寸，提取子塊的特征向量后聚類區(qū)分月海、月陸。每輪輸出分類可信度高的子塊結果后，會對分類結果可信度較低的子塊進行細分，對細分后的子塊重新提取特征向量并再次聚類分類，直到迭代算法終止。新算法已在三個典型的月面區(qū)域:虹灣(SI)、H010和危海(Crisium)區(qū)域進行了測試，試驗結果與現(xiàn)有的地形分塊識別算法相比，新算法的識別率和相關kappa系數(shù)均優(yōu)于已知的自動識別算法結果。

月球地形;月海和月陸;自動識別;特征提取;迭代算法

0 引 言

人類對太空天體的探測已歷經(jīng)多年，其中月球探測長期以來備受各國科學家的關注［1］。月球探測起源于17世紀，著名天文學家伽利略將他創(chuàng)制的天文望遠鏡對準了月球［2］。近年來，隨著航天技術的不斷發(fā)展，人類所獲得的月球數(shù)據(jù)逐漸增多，有關月球的研究項目成果也是層出不窮。雖然研究目的各不相同，但是基本可以分為兩類:一類是為了更精確地定位導航和更安全地在月球上著陸與返回［3－5］;另一類是為了研究月球的地理環(huán)境和撞擊坑結構與數(shù)量，從而更好地推測月球的形成和其真實年齡［6－8］。其中月球地形識別分類便是這些重要的研究項目之一。如今，月球地形識別分類通常被用到兩個方向，一個是為了提高無人月球探測車的自主導航功能［9－12］，另一個是為了提高遙感數(shù)據(jù)中月貌地質(zhì)地圖的精確度，從而更好地選擇登陸地點［13－16］。

月貌是對月球表面起伏地形的描述，被認為是各種形態(tài)特征、分布格局及其發(fā)育過程的綜合體［17］，同時月球地形地貌的特征是研究月球地質(zhì)、月球演化歷史的重要基礎。月球表面地貌由于營力類型與性質(zhì)、物質(zhì)組成、形成年代等的差異而呈現(xiàn)出明顯的區(qū)域差異性。根據(jù)這種差異，可將月球表面地貌分為月海和月球高地(簡稱月陸)，這兩者構成了月貌體系最為基礎也是最為核心的框架結構［18］。月海是指地形相對較低洼平滑的大型盆地，月球正面的月海約占正面面積的一半，背面月海分布極少;高地是月球表面最古老的地形單元，高地物質(zhì)大部分是富含斜長石的深成巖，地形相對崎嶇陡峭。

針對月海和高地的識別問題，目前為止最傳統(tǒng)可靠的方法是利用月球影像人工目視解譯及分類［19－20］。但隨著科技的發(fā)展和對地貌學研究的深入，自動識別算法在月球地貌識別分類領域中正逐步完善，雖仍然與人工目視有一定差距，但經(jīng)過最近幾年的發(fā)展已取得長足的進步。然而，現(xiàn)有的月貌地形自動識別方法僅僅針對CCD圖像或DEM等單一源數(shù)據(jù)進行分析。一些學者提出利用數(shù)字高程模型(Digital elevation model，DEM)及其派生地形因子建立綜合指標體系進行識別的方法［16，21］;還有部分學者提出利用電荷耦合設備(Charge coupled device，CCD)及其特征提取的方式進行識別［15，22－23］。這兩類方法由于數(shù)據(jù)單一而造成精度較低，只能在個別區(qū)域產(chǎn)生比較好的結果。同時，類似Jiang等［15］和Xie等［22］的研究使用的都是固定的特征塊尺寸，從而造成了月海和月陸邊界區(qū)域的識別精度受到較大影響。

因此，針對現(xiàn)有方法的不足，本文將提出同時使用CCD圖像和DEM數(shù)據(jù)信息的一種新的動態(tài)分塊迭代算法，該算法基于CCD和DEM數(shù)據(jù)共同提取、分析月表地形特征，構建可靠的特征向量，再根據(jù)塊中的特征值對圖像子塊聚類作為月球地形分類的基礎，迭代重復提取特征、聚類區(qū)分月貌地形，從而實現(xiàn)對月海和月陸高精度的識別。

1 一種動態(tài)分塊迭代識別新算法

基于CCD和DEM數(shù)據(jù)的新型動態(tài)分塊自動識別迭代算法分為四部分:1)根據(jù)已配準好的CCD與DEM數(shù)據(jù)的精度選取適合的初始塊尺寸和設置最小塊尺寸;2)分別在CCD和DEM數(shù)據(jù)中選取可靠的特征值構建子塊特征向量;3)使用K-means聚類方法對子塊的特征向量進行分類;4)分析分類結果，直接輸出可信度高的結果的同時對分類可信度較低的子塊縮減尺寸，重新計算細分子塊的特征向量并再次聚類的迭代操作。圖1為本文算法的流程圖。

2 特征向量的計算與迭代算法詳解

2.1 基于CCD圖像的特征值提取

月面CCD圖像其實就是一張灰度圖像，每一點像素都有一個灰度值，選取適合的特征提取方法來充分利用每個像素區(qū)域灰度的不同，對于區(qū)分月海月陸地區(qū)顯得格外重要。本文基于作者之前的算法［22］選取了四個特征作為月面地貌識別的評判依據(jù)，分別是:平均灰階度、標準差、粗糙度和對比度。

2.1.1 平均灰階度

在CCD月面灰度圖像中，以人工解譯看來，月海和月陸最直觀和明顯的差異毫無疑問就是灰階度的不同。由于月海和月陸的主要組成成分分別是玄武巖和斜長石，兩種巖石對光的反射率不同，導致月海區(qū)域要遠暗于月陸區(qū)域。所以本文選擇了平均灰階度作為區(qū)分月貌地形的特征之一。平均灰階度計算式如下:

式中:G(i，j)表示每個像素的灰階值，m和n分別為子塊的長和寬。

2.1.2 標準差

很多新創(chuàng)造出來的公式和算法中會經(jīng)常使用到標準差，像光照反射性［15］和斜率［22，24］，但是經(jīng)我們研究發(fā)現(xiàn)，灰階度標準差本身就是最有效的特征值之一。標準差定義為總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術平均數(shù)的平方根，它反映組內(nèi)個體間的離散程度，是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數(shù)值和其平均值之間差異較大;一個較小的標準差，代表這些數(shù)值較接近平均值。所以當兩組數(shù)據(jù)平均值相等時，其標準差有可能差別很大。因此，當兩塊月面地形區(qū)域擁有相同平均灰階度時，可以用標準差來區(qū)分月海和月陸。舉例說明，由于月陸地區(qū)崎嶇陡峭，地形起伏波動比較大，當陽光入射角度不為90°時，一部分月陸區(qū)域會產(chǎn)生很大的灰階值差異，如一些山丘就會出現(xiàn)半亮半暗的情況。山丘這些區(qū)域的平均灰階值有時會很接近月海的平均值，這時標準差可以很有效地解決這種問題。標準差的計算式如下所示:

2.1.3 粗糙度

粗糙度屬于Tamura紋理特征之一［25］，從狹義的觀點看，紋理特征就是粗糙度。當兩種紋理模式只有紋理基元尺寸不同時，具有較大基元尺寸的模式給人的感覺更粗糙。對于具有不同結構的紋理模式來說，基元尺寸越大或者基元重復次數(shù)越少，則給人的感覺越粗糙。由于月海地區(qū)相對平滑，月陸地區(qū)相對崎嶇，粗糙度可以很好地區(qū)別兩種地形。

粗糙度的計算可以分為以下幾個步驟:

第1步:計算圖像中大小為2k×2k個像素的活動窗口中像素的平均強度值，即:

式中:k=0，1，…，5;g(i，j)是位于(i，j)處像素的灰度值。

第2步:對于每個像素，分別計算它在水平和垂直方向上互不重疊的窗口之間的平均強度差。

式中:Ek，h是水平方向的平均強度差，Ek，y是垂直方向上的平均強度差。對于每個像素，能使E值達到最大的k值用來設置最佳尺寸Sbest:

第3步:粗糙度Fcrs可以通過計算整幅圖像中Sbest的平均值得到:

粗糙度還有另一種表現(xiàn)形式，就是采用直方圖來描述Sbest的分布，而不是像上述方法一樣簡單地計算Sbest的平均值。這種改進后的粗糙度特征能夠表達具有多種不同紋理特征的圖像或區(qū)域。

2.1.4 對比度

對比度是指一幅圖像中明暗區(qū)域最亮的白和最暗的黑之間的亮度層次，像素的差異范圍越大代表對比度越大，反之亦然。它是通過對像素強度分布統(tǒng)計得到的，其大小由四個因素決定:灰度動態(tài)范圍、直方圖上黑白兩部分兩極分化的程度、邊緣的銳度和重復模式的周期，通常對比度指前兩個因素。計算對比度有很多不同的方法，像 Weber對比度［26］。本文使用的對比度和粗糙度一樣，都出自Tamura紋理特征。其特點是對每個象素的鄰域都分別計算其均值、方差、峰態(tài)等統(tǒng)計特性，以衡量整個圖像或者區(qū)域中對比度的全局變量。計算式如下:式中:σ是圖像灰度的標準差，α4表示圖像灰度值的峰態(tài)，通過α4=u4/σ4定義;u4是四階矩均值，σ2表示圖像灰度值的方差。

2.2 基于DEM數(shù)據(jù)的特征值提取

DEM的中文全稱是數(shù)字高程模型，它的顯著特點是能夠反映各種分辨率的地形特征，可以通過它提取大量的地表形態(tài)信息，由于其實質(zhì)描述的是地形高度，所以諸如坡度、坡向及坡度變化率等地貌特性可在DEM的基礎上派生。

在CCD圖像中月陸的崎嶇和月海的平坦，在DEM數(shù)據(jù)中同樣可以很好地體現(xiàn)。唯獨有一個缺陷:在識別月海月陸時CCD圖像無法避免，當月陸地區(qū)有一塊平坦區(qū)域而該區(qū)域的平均灰階值又與月海相近時，無論如何在CCD圖像上提取特征值，其結果都是很難分辨的。因此，需要DEM數(shù)據(jù)來輔助鑒別，無論該月陸區(qū)域的平坦度和灰階度與月海有多相近，由于存在本質(zhì)的高度不同，可以利用DEM數(shù)據(jù)的平均高程值來準確地區(qū)分月海和月陸，平均高程值計算式如下:

式中:D(i，j)表示DEM數(shù)據(jù)中每個點的高程值，m和n分別為子塊的長和寬。

2.3 聚類

本文選用K-means算法將如上所述的五種特征值:CCD數(shù)據(jù)的平均灰階度、標準差、粗糙度、對比度和DEM數(shù)據(jù)的平均高程值構建成特征向量執(zhí)行聚類。

2.3.1 歐氏距離

加權歐氏距離模型被認為是最常用的多維尺度方法之一［27］。歐氏距離模型的計算式為［28］:

式中:i，j=(1，2，3，…，p)，是兩個p維度對象數(shù)據(jù)。接著根據(jù)重要性，權重值W會被加權到每個變量上。加權歐氏距離模型的計算式為:

2.3.2 K-means聚類

K-means算法的中文全稱叫做K－平均算法，源于信號處理中的一種矢量量化方法，是最為經(jīng)典的基于劃分的聚類方法，現(xiàn)在則更多地作為一種聚類分析方法流行于數(shù)據(jù)挖掘領域。K-means算法的基本思想是:以空間中k個點為中心進行聚類，對最靠近他們的對象歸類。通過迭代的方法，逐次更新各聚類中心的值，直至得到最好的聚類結果。其算法描述為:已知觀測集(x1，x2，…，xn)，其中每個觀測都是一個d－維實矢量，K－平均聚類要把這n個觀測劃分到k個集合中(k≤n)，使得組內(nèi)平方和最小。即這個算法旨在最小化目標函數(shù)(誤差平方和函數(shù)［29］):

由于在此算法中只用將月球地形分為月海和月陸兩類，而K-means聚類算法以歐式距離作為相似度測度，它是求對應某一初始聚類中心向量的最優(yōu)分類，使得評價指標J最小，算法采用誤差平方和準則函數(shù)作為聚類準則函數(shù)，正好符合本試驗分類要求。

2.4 確定特征子塊尺寸

根據(jù)測試數(shù)據(jù)的圖像精度，需要選取適當尺寸的特征子塊，將圖像分成一個個相等面積大小的子塊，并在每個子塊中提取特征向量。試驗時從100 m精度的虹灣地區(qū)切割了一小塊特征明顯的區(qū)域作為訓練樣本，分別用100×100、50×50、10×10像素尺寸的子塊做測試，圖2為對訓練區(qū)域在不同尺寸子塊下的月海和月陸識別的測試結果。

從圖2可以看出，對于100 m精度的圖像，可以排除10像素邊長的子塊作為初始塊，雖然細節(jié)的精確度很高，但由于子塊的像素區(qū)域太小，月陸中的崎嶇低洼地帶被錯誤地識別成了月海。所以可以根據(jù)需求選取50至100像素邊長的子塊作為初始塊。同時可以將10像素邊長以下的子塊作為最小子塊從而終止迭代。但是由于像素量過小的子塊會使迭代算法效率降低，并且在計算和提取某些相關特征時會失去其本身意義，盡量根據(jù)相關特征所要求的最小像素量來規(guī)定最小子塊尺寸。

2.5 迭代算法

大量試驗數(shù)據(jù)表明，月球地形識別中的正確率和精準度主要受到月海月陸交界區(qū)的影響，此類交界區(qū)域通常兼具月海地貌和月陸地貌特征，此類區(qū)域復雜的交錯關系常常引起分類識別中的誤識別，所以也可稱此類區(qū)域為模糊識別區(qū)。另一方面，交界區(qū)的地面細節(jié)不適合較大尺寸的識別半徑，因此更小的識別半徑對交界區(qū)域地貌識別尤為重要。

本文在傳統(tǒng)特征分類的基礎上，對地形分類的月海月陸交界區(qū)域進行了更為精細的二次分類。此算法每輪迭代會分月海和月陸兩類區(qū)域，兩類都分別判斷每個子塊周圍四個鄰域子塊是否為他類，然后減小子塊尺寸，從而縮小了交界區(qū)域的識別區(qū)尺寸，并對更加細分的識別區(qū)進行了再分類。該迭代分類算法的目的是使邊界區(qū)域的識別更加精確，同時避免了交界區(qū)域復雜地形地貌所帶來的識別誤差。經(jīng)過在虹灣地區(qū)切割的那一小塊練習樣本區(qū)域測試發(fā)現(xiàn)，在初始設定子塊尺寸為80像素邊長和最小子塊尺寸為10像素邊長，每迭代一輪像素邊長縮小一倍的情況下，試驗結果不但不影響總體識別率，而且還大大提高了識別的精確度。試驗對比結果如圖3所示。

3 試驗測試

3.1 地形選取

選取了三個較為典型的月面地型區(qū)域，測試的三個區(qū)域分別是:虹灣(SI)、H010、危海(Crisium)區(qū)域。其中虹灣(SI)和H010是前人算法中經(jīng)常測試的地區(qū)［14－15，22－23］，用做對比;危海(Crisium)區(qū)域用來作為新的試驗區(qū)，來綜合評定試驗結果。測試的數(shù)據(jù)源來自美國地質(zhì)勘探局(USGS)和美國國家航空航天局(NASA)共同構建的公開的USGS地形數(shù)據(jù)庫官網(wǎng)。三個區(qū)域的CCD和DEM數(shù)據(jù)都來自數(shù)據(jù)庫中已經(jīng)配準好的全月圖，并根據(jù)經(jīng)緯度自行切割，三個區(qū)域的經(jīng)緯度范圍如表1所示。

表1 測試地區(qū)經(jīng)緯度Table 1 Latitude and longitude of the testing areas

三個地形如圖4所示。其中CCD圖像精度都是100 m每像素，DEM數(shù)據(jù)精度都是100 m每點距。

3.2 試驗結果

試驗對象為100 m精度的SI、H010和Crisium地區(qū)，分辨率分別為3154×4306像素，4246×5459像素和3245×3791像素。試驗時為了避免人為因素影響結果，將每個特征的權重值W設為默認值‘1’，初始子塊尺寸設置為80×80像素，迭代三輪至最小尺寸10×10像素大小子塊。每個地區(qū)試驗結果為8幅圖，分別為80、40、20和10邊長尺寸子塊月海識別區(qū)和月陸識別區(qū)，最終試驗結果顯示為10邊長尺寸子塊識別結果，試驗結果如圖5所示。

經(jīng)過與USGS地形數(shù)據(jù)庫中各地區(qū)標準人工解譯標識的月球地貌地形面積比對后，識別率如表2～4所示。

表2 SI區(qū)域識別率Table 2 The recognition rate of SI

表3 H010區(qū)域識別率Table 3 The recognition rate of H010

表4 Crisium區(qū)域識別率Table 4 The recognition rate of Crisium

從表2～4可以看出，在以各自分辨率的每個像素點為單位與真實地形數(shù)據(jù)進行面積比對后，三個地區(qū)都分別計算出了月海識別率和月陸識別率，從而得到更加精確的比對試驗結果。

為了更好地與之前的工作［23］進行對比，根據(jù)地區(qū)數(shù)據(jù)的大小不同，分別在SI、H010和Crisium地區(qū)打了588、520和572個鑒別點，如圖6所示。

結果由每個鑒別點根據(jù)所對應地點單位對比是否正確，從而來統(tǒng)計識別率和 Cohen's kappa系數(shù)［30］，統(tǒng)計結果如表5～7所示。

表5 SI區(qū)域588鑒別點識別率統(tǒng)計Table 5 The recognition rate of SI with 588 points

表6 H010區(qū)域520鑒別點識別率統(tǒng)計Table 6 The recognition rate of H010 with 520 points

表7 Crisium區(qū)域572鑒別點識別率統(tǒng)計Table 7 The recognition rate of Crisium with 572 points

經(jīng)計算，三個地區(qū) kappa系數(shù)分別為0.965 (SI)、0.843(H010)和0.952(Crisium)。

通常Cohen'skappa系數(shù)是在0～1之間，可分為五組來表示不同級別的一致性:0.0～0.20為極低的一致性、0.21～0.40為一般的一致性、0.41～0.60為中等的一致性、0.61～0.8為高度的一致性和0.81～1為幾乎完全一致。

4 結論

此自動識別迭代算法的設計初衷是為了改進現(xiàn)有算法在識別率和精確度上的不足。在識別算法中，不同的子塊尺寸大小擁有著不同的準確性，較大的子塊會損失更多細節(jié)，而較小的子塊會提高誤識率。誤識別常出現(xiàn)在地形復雜的交界區(qū)和月海月陸中具有相同特征的區(qū)域。此新算法很好地解決了這些缺陷，從本文試驗結果可以看出，此算法在三個典型的月面地型區(qū)域上取得很好的識別結果，月海月陸整體識別率分別為 98.3% (SI)、92.69% (H010)和97.73%(Crisium)，都要優(yōu)于現(xiàn)有最新算法的結果［16，22－23］。kappa系數(shù)分別為 0.965 (SI)、0.843(H010)和0.952(Crisium)，其中SI和H010地區(qū)的結果也都優(yōu)于之前工作中使用固定子塊尺寸的結果［23］(0.949(SI)和0.813(H010))。同時，H010地區(qū)也優(yōu)于Jiang等［15］的0.801和周增坡等［14］的0.78。

此外，本算法仍有一些不足之處需要解決。雖然各地形的識別率和精確度都有顯著提升，但H010地區(qū)的識別結果明顯低于其他兩區(qū)域，這可能是由于其月貌地形差異不明顯等因素造成，但終究是算法中特征和對應權重值選取，還有所使用的聚類方法仍有待改進和提升。且由于是迭代算法，計算時間會根據(jù)所設置子塊尺寸和每輪縮小倍數(shù)的不同而發(fā)生改變，所以本算法在工作效率上并不占優(yōu)勢。因此，解決以上問題是下一步的研究方向。

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通信地址:澳門氹仔偉龍大馬路澳門科技大學資訊科技學院(999078)

電話:15388090446

E-mail:janlzk@126.com

(編輯:牛苗苗)

A New Iterative Auto-Recognition Algorithm for Lunar Terrain

LI Zhan-kai1，CHANG Yi-ren1，CHEN Jia-heng1，TIAN Xiao-lin1，2
(1.Faculty of Information Technology，Macau University of Science and Technology，Macao 999078，China; 2.Lunar and Planetary Science Laboratory/Space Science Institute，Macau University of Science and Technology，Macao 999078，China)

In order to improve the recognition rate and accuracy of existing lunar terrain automatic recognition algorithm，we propose an iterative auto-recognition algorithm for lunar terrain which is based on CCD and DEM data.The extraction and analysis of lunar terrain features in this algorithm are based on both of CCD and DEM data，and each subblock of image is clustered by the features of itself.Firstly，the algorithm determines the size of the initial block according to the accuracy of the input image.Then on the basis of the clustering result，directly output the classification results of block which has the high reliability classification，and continue to reduce the size of block which has low reliability classification results.And iteratively repeat extracting features and the result of clustering to distinguish the lunar mare and highland.Each round of iteration will output a number of classification results，and narrow the fuzzy area，until the algorithm terminates.This algorithm has been tested on three typical lunar surface areas:Sinus Iridum(SI)，H010 and Crisium.Also the recognition rate and the Cohen's kappa coefficient of these areas have been calculated，and the results are better than the existing algorithms.

Lunar terrain;Mare and highland;Auto-recognition;Feature extraction;Iteration algorithm

TP751

A

1000-1328(2017)01-0072-08

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.01.010

黎戰(zhàn)凱(1992—)，男，碩士生，主要從事月球地形識別與研究。

2016-05-09;

2016-05-28

澳門科學技術發(fā)展基金(059/2013/A2，039/2013/A2)