航空液壓油泵車保障能力建模仿真

李 康， 黃之杰， 吳瀟潔

(空軍勤務(wù)學(xué)院航空四站系， 江蘇 徐州 221000)

航空液壓油泵車用于在飛機(jī)發(fā)動機(jī)停機(jī)狀態(tài)下，以一定的壓力、流量和符合污染度等級要求的工作介質(zhì)，為飛機(jī)液壓系統(tǒng)提供檢修動力，或?yàn)轱w機(jī)補(bǔ)充加注液壓油及凈化飛機(jī)液壓系統(tǒng)[1]。隨著現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)功能和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化，對航空液壓油泵車的保障需求愈加突出。當(dāng)前，針對航空液壓油泵車保障能力評價問題的研究相對較少，因此，缺乏評價各型航空液壓油泵車實(shí)際保障能力的有效方法。筆者從任務(wù)角度出發(fā)，綜合考慮航空液壓油泵車的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、維修活動和保障任務(wù)等因素，探討航空液壓油泵車保障能力評價問題。

1 評價參數(shù)

保障能力是指在既定的使用環(huán)境和任務(wù)要求條件下，裝備執(zhí)行規(guī)定任務(wù)所能達(dá)到預(yù)期效果的能力，是裝備的固有屬性[2]。從裝備保障性角度考慮，保障能力主要是指裝備的設(shè)計特性及預(yù)設(shè)資源能夠滿足使用要求的能力[3]。由于裝備類型、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、任務(wù)范圍、保障資源和使用環(huán)境的不同，描述不同裝備保障能力的評價參數(shù)也不相同，不存在統(tǒng)一適用的評價參數(shù)，比較常用的參數(shù)有使用可用度、任務(wù)成功率、備件短缺風(fēng)險、備件利用率和平均修復(fù)時間等[4]。航空液壓油泵車的主要任務(wù)是為飛機(jī)提供液壓動力或更換補(bǔ)充油液，所關(guān)注的重點(diǎn)是當(dāng)有保障需求時，裝備能夠執(zhí)行任務(wù)的能力和任務(wù)完成情況等。因此，筆者選取使用可用度、任務(wù)成功率和備件短缺風(fēng)險作為航空液壓油泵車保障能力的評價參數(shù)。

使用可用度(AO，operational availability)是指裝備服役后，在保障資源與使用環(huán)境既定的條件下，當(dāng)有保障需求時裝備能夠投入使用的能力，是與裝備能工作時間和不能工作時間有關(guān)的一種可用性度量參數(shù)[5]。

任務(wù)成功率(Pmcs，mission completion success probability)是指在外部條件既定的情況下，裝備成功完成規(guī)定任務(wù)的概率，是裝備維修性與可靠性的綜合描述[6]。

備件短缺風(fēng)險(ROS，risk of spare parts shortage)是指在特定條件下備件庫存無法滿足需求的概率，是檢驗(yàn)庫存對備件需求滿足程度的重要指標(biāo)。

2 仿真評價模型

根據(jù)航空液壓油泵車的使用保障特點(diǎn)及評價要求，其保障能力評價模型應(yīng)包括裝備結(jié)構(gòu)模型、任務(wù)模型、保障資源模型、維修活動模型和仿真計算模型。為簡化所建模型，作如下基本假設(shè)：

1)航空液壓油泵車各功能單元之間是串聯(lián)關(guān)系，故障相互獨(dú)立，只要某一個組成單元發(fā)生故障，即認(rèn)為系統(tǒng)故障；

2)航空液壓油泵車及其組成部件只有工作與故障2種狀態(tài)，且單元更換后不影響裝備的正常功能；

3)系統(tǒng)及組成單元的故障和維修活動獨(dú)立進(jìn)行，各單元的壽命和維修時間服從指數(shù)分布；

4)維修活動不單獨(dú)考慮維修人員及其作業(yè)效率，也不單獨(dú)考慮裝備、設(shè)備的使用情況；

5)各級維修站點(diǎn)的維修能力以及備品備件的基本類型、部署地點(diǎn)及數(shù)量均已知。

2.1 裝備結(jié)構(gòu)模型

航空液壓油泵車包含多個功能子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)又由眾多單元構(gòu)成。在實(shí)際使用保障過程中，多是由于單元發(fā)生故障而進(jìn)行裝備維修，根據(jù)各單元是否可修、是否現(xiàn)場可修或需要返回車間修理，可將其分為如下6類：

1)現(xiàn)場可更換單元(Line Replaceable Unit，LRU)，其在系統(tǒng)上可修或可直接更換；

2)站點(diǎn)可更換單元(Station Replaceable Unit，SRU),其在維修站點(diǎn)可修或可更換；

3)現(xiàn)場部分可修單元(Partial Repairable Unit，PRU)，其在系統(tǒng)上部分可修或更換后具有一定的修復(fù)概率；

4)站點(diǎn)部分可修單元(Station Partial Repairable Unit，SPRU)，其在維修站點(diǎn)部分可修或更換后具有一定的修復(fù)概率；

5)現(xiàn)場可報廢單元(Discard Unit，DU),其在系統(tǒng)中不可修復(fù)；

6)站點(diǎn)報廢單元(Discard Partial Unit，DP)，是從可修單元上直接更換的不可修件。

圖1為航空液壓油泵車的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。結(jié)合其各子系統(tǒng)和組成單元之間的串、并聯(lián)關(guān)系，可定義完整的裝備結(jié)構(gòu)模型。其中：各單元的裝機(jī)數(shù)量、故障率、維修時間、運(yùn)行比和環(huán)境影響因子等為模型輸入。

圖1 航空液壓油泵車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2 任務(wù)模型

任務(wù)是仿真活動的主要驅(qū)動[7]，筆者首先采用組合分析法對航空液壓油泵車的保障任務(wù)進(jìn)行分解，對其基本任務(wù)進(jìn)行分析和描述，然后依據(jù)任務(wù)剖面間的邏輯關(guān)系建立任務(wù)模型。

航空液壓油泵車的保障任務(wù)主要包括提供檢修液壓源、補(bǔ)充加注液壓油和凈化飛機(jī)液壓系統(tǒng)3大類。根據(jù)航空液壓油泵車的任務(wù)執(zhí)行過程，簡化后的任務(wù)剖面模型如圖2所示。

由于航空液壓油泵車所執(zhí)行的3類任務(wù)是相互獨(dú)立的，因此，各任務(wù)剖面之間為并聯(lián)關(guān)系，根據(jù)任務(wù)剖面和模型的假設(shè)條件，建立任務(wù)使用模型，如圖3所示。

圖2 航空液壓油泵車的簡化任務(wù)剖面模型

圖3 航空液壓油泵車任務(wù)使用模型

2.3 保障資源模型

影響航空液壓油泵車保障能力的因素眾多，其中備件資源、保障設(shè)備、保障設(shè)施和人力資源的影響最為突出。當(dāng)航空液壓油泵車發(fā)生故障或進(jìn)行預(yù)防性維修時，若部分組成單元的可靠度無法滿足繼續(xù)使用條件，均會出現(xiàn)備件需求。設(shè)

H={L，M，P}，

(1)

式中：L={Ll1,Ll2,…,Lll}，為保障設(shè)備集合，l為保障設(shè)備種類數(shù)，Lli(i=1,2,…,l)為第i種保障設(shè)備的數(shù)量；M={Mm1,Mm2,…,Mmm}，為保障設(shè)施集合，m為保障設(shè)施種類數(shù)，Mmj(j=1,2,…,m)為第j種保障設(shè)施的數(shù)量；P={Pp1,Pp2,…,Ppp}，為維修人員集合，p為維修人員級別數(shù)量，Ppz(z=1,2,…,p)為某級維修站點(diǎn)第p種級別維修人員的數(shù)量。保障資源建模主要從維修站點(diǎn)的角度綜合考慮各維修站點(diǎn)的保障設(shè)施、保障設(shè)備和維修人員配置情況，描述各維修站點(diǎn)的保障能力。

2.4 維修活動模型

維修活動分為預(yù)防性維修和修復(fù)性維修。預(yù)防性維修主要與任務(wù)時間、任務(wù)數(shù)量和日歷時間參數(shù)有關(guān)[8]?？赡艹霈F(xiàn)的問題是在某一時間段內(nèi)多個系統(tǒng)同時出現(xiàn)預(yù)防性維修請求，為避免這一情況的發(fā)生，仿真時預(yù)設(shè)限制條件，系統(tǒng)會根據(jù)最近一次任務(wù)請求和下一次預(yù)防性維修任務(wù)標(biāo)志、時間等參數(shù)預(yù)先進(jìn)行調(diào)整。

修復(fù)性維修主要包括對可修單元的修復(fù)作業(yè)和不可修單元的更換作業(yè)。若航空液壓油泵車在執(zhí)行任務(wù)中發(fā)生故障，則在外場對可更換故障單元進(jìn)行拆卸，然后在維修站點(diǎn)間流動，直至被修復(fù)。更換的故障單元可通過庫存?zhèn)浼?、串件或修?fù)故障單元獲取，若由修復(fù)故障單元獲得，需要根據(jù)故障單元的故障模式及復(fù)雜程度確定可修復(fù)的維修站點(diǎn)。航空液壓油泵車各組成單元的故障發(fā)生時機(jī)和模式可通過蒙特卡羅方法隨機(jī)抽樣得到。

(2)

式中：d為維修站點(diǎn)數(shù)量；N為單元總數(shù)。

設(shè)Fk(x=r)為單元k在第r級維修站點(diǎn)的修復(fù)概率，則

(3)

x的分布函數(shù)為

(4)

式中：x=1,2，…r，為維修站點(diǎn)級別數(shù)量，Hk(x)為單元k在第r級維修站點(diǎn)的累計修復(fù)比，用來描述保障組織中各級站點(diǎn)的維修能力。為避免出現(xiàn)可修故障單元無法修復(fù)的問題，定義最高級維修站點(diǎn)的可修故障單元的累計修復(fù)比為1。

對于不可更換單元，可通過直接維修或更換下級故障單元進(jìn)行修復(fù)，其維修邏輯關(guān)系如圖4所示。若對故障單元進(jìn)行原位維修或更換下級故障單元，則有時間和資源需求，多個單元同時出現(xiàn)維修需求則會導(dǎo)致資源競爭，因此，仿真時應(yīng)設(shè)定在有限的保障資源中維修耗時最短的作業(yè)享有優(yōu)先調(diào)用權(quán)。

圖4 不可更換單元修復(fù)過程

2.5 仿真計算模型

2.5.1 使用可用度仿真計算模型

根據(jù)實(shí)際保障情況，航空液壓油泵車不可工作時間主要由維修時間(Maintenance Time，MT)、保障延誤時間(Logistic Delay Time，LDT)和管理延誤時間(Managing Delay Time，ADT)組成，可工作時間由執(zhí)行任務(wù)時間(Operation Time，OT)和待命準(zhǔn)備時間(Stand-to Time，ST)組成，其服役后總?cè)諝v時間(Total Time，TT)構(gòu)成如圖5所示。

由圖5可以看出：從時間角度考慮，使用可用度

圖5 航空液壓油泵車服役后總?cè)諝v時間構(gòu)成

AO為

(5)

在不考慮非工作時間的情況下，可用總工作時間表示總?cè)蝿?wù)時間，可工作時間表示裝備能完成任務(wù)的時間。因此，從任務(wù)角度考慮，使用可用度AO為

(6)

2.5.2 任務(wù)成功率仿真計算模型

為使仿真結(jié)果更貼近裝備使用保障的實(shí)際情況，需要多次重復(fù)仿真，但每次仿真都會觸發(fā)不同的隨機(jī)種子數(shù)且仿真結(jié)果也會有所差別。單次仿真時任務(wù)成功率表示固定任務(wù)在任務(wù)剖面中的成功情況，如果任務(wù)成功率達(dá)到仿真所設(shè)定的任務(wù)成功點(diǎn)，則該次任務(wù)被記錄為成功任務(wù)，統(tǒng)計仿真周期內(nèi)所有成功任務(wù)，該數(shù)值與仿真總?cè)蝿?wù)次數(shù)的比值即為本次任務(wù)成功率[9]，即

(7)

式中：

為固定任務(wù)在第g個任務(wù)剖面中的可靠度；

為第g個任務(wù)剖面占總?cè)蝿?wù)剖面的比重；u為仿真周期內(nèi)總?cè)蝿?wù)次數(shù)。

在整個仿真周期內(nèi)，航空液壓油泵車任務(wù)成功率為所有任務(wù)剖面中成功完成的固定任務(wù)次數(shù)與總?cè)蝿?wù)次數(shù)的比值，即

(8)

2.5.3 備件短缺風(fēng)險仿真計算模型

備件短缺風(fēng)險(ROS)和備件保障率(Psps，spare parts supply probability)是相對而言的，對于相同條件下的同一維修站點(diǎn)，其備件短缺風(fēng)險和備件保障率之間存在如下關(guān)系：

ROS+Psps=1。

(9)

從單個組成單元的角度來看，備件保障率可采用航空液壓油泵車的各組成單元備件保障率的代數(shù)期望值表示。如果航空液壓油泵車在時間間隔T內(nèi)，第k(1≤k≤N)個單元需要進(jìn)行Nk(T)次更換作業(yè)，其實(shí)際庫存數(shù)量為Mk(T)，則第k個單元的備件保障率為

(10)

航空液壓油泵車的備件總保障率為

(11)

若第k個單元在時間間隔T內(nèi)出現(xiàn)故障的概率為λk，則備件總保障率為

(12)

由此可得備件短缺風(fēng)險為

ROS=1-Psps。

(13)

2.5.4 蒙特卡羅統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)及離散事件模型

設(shè)航空液壓油泵車各子系統(tǒng)的可靠性與維修性

均為服從某一分布的隨機(jī)變量，這里假設(shè)均服從指數(shù)分布，根據(jù)蒙特卡羅抽樣原理，對收集的平均故障間隔時間(Mean Time Between Failure，MTBF)和平均修復(fù)時間(Mean Time To Restoration，MTTR)，在[0，1]內(nèi)抽取隨機(jī)數(shù)δ，根據(jù)替換法和逆變法可得一次故障后各子系統(tǒng)的隨機(jī)壽命Ts和故障修復(fù)時間Tm分別為

Ts=-MTBF×lnδ，

(14)

Tm=-MTTR×Inδ。

(15)

由于裝備(系統(tǒng))的狀態(tài)是時間連續(xù)、狀態(tài)離散的馬爾科夫過程[10]，因此在仿真時可建立子系統(tǒng)狀態(tài)列表，根據(jù)相鄰事件系統(tǒng)狀態(tài)不變來確定仿真步長。

3 仿真原理與流程

運(yùn)用蒙特卡羅理論與事件調(diào)度法，以基本任務(wù)為出發(fā)點(diǎn)，考慮資源優(yōu)化配置及多級維修站點(diǎn)情況，模擬航空液壓油泵車及功能單元的各種事件，如任務(wù)、故障、預(yù)防性維修、修復(fù)性維修，以及備件配置與調(diào)配等，仿真航空液壓油泵車在給定條件下的使用可用度和任務(wù)成功率。具體的仿真程序和流程分別如圖6、7所示。

圖6 仿真程序

圖7 仿真流程

4 實(shí)例分析

以現(xiàn)役某型航空液壓油泵車(簡稱“Y型油泵車”)為例，結(jié)合其實(shí)際使用保障數(shù)據(jù)，利用SIMLOX平臺評估其保障能力，驗(yàn)證模型的適用性和有效性。

4.1 輸入數(shù)據(jù)

Y型油泵車主要由Y-01、Y-02和Y-03三個功能子系統(tǒng)構(gòu)成，各功能子系統(tǒng)又由若干個基本單元組成。由于篇幅有限，以下僅列舉子系統(tǒng)一級的部分輸入數(shù)據(jù)， 站點(diǎn)1、站點(diǎn)2和站點(diǎn)3分別表示3級保障組織，相關(guān)信息分別如表1-4所示。

表1 Y型油泵車的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表2 Y型油泵車的任務(wù)信息

表3 Y型油泵車的保障組織信息

表4 Y型油泵車的預(yù)防性維修信息

4.2 仿真結(jié)果分析

設(shè)置Y型油泵車的設(shè)計使用壽命131 400 h為仿真周期，仿真次數(shù)為100次，初始隨機(jī)種子數(shù)為123 456 789，結(jié)果收集間隔期為24 h。圖8為Y型油泵車的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)樹，描述了裝備—子系統(tǒng)—單元之間的層次關(guān)系以及各單元的裝機(jī)數(shù)量。

圖9為Y型油泵車的維修站點(diǎn)結(jié)構(gòu)，描述裝備(單元)進(jìn)行修復(fù)性維修和預(yù)防性維修的組織關(guān)系。

圖10為Y型油泵車的任務(wù)執(zhí)行時間統(tǒng)計結(jié)果，可知其使用可用度為0.876。

圖11為Y型油泵車的任務(wù)執(zhí)行次數(shù)統(tǒng)計結(jié)果，可知其任務(wù)成功率為0.834 9。

圖8 Y型油泵車的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖9 Y型油泵車的維修站點(diǎn)結(jié)構(gòu)

圖10 Y型油泵車的任務(wù)執(zhí)行時間統(tǒng)計結(jié)果

圖11 Y型油泵車的任務(wù)執(zhí)行次數(shù)統(tǒng)計結(jié)果

圖12為Y型油泵車的備件短缺風(fēng)險隨時間變化情況，其備件短缺風(fēng)險為0.188 6。

圖12 Y型油泵車的備件短缺風(fēng)險隨時間變化情況

圖13為仿真周期內(nèi)Y型油泵車處于任務(wù)執(zhí)行、任務(wù)等待、預(yù)防性維修和修復(fù)性維修等狀態(tài)的統(tǒng)計結(jié)果?？梢钥闯觯涸谡麄€仿真周期內(nèi)，對Y型油泵車保障能力影響較大的主要是裝備發(fā)生故障后的備件短缺、預(yù)防性維修和備件在站點(diǎn)間的周轉(zhuǎn)時間。

圖13 仿真周期內(nèi)Y型油泵車的狀態(tài)統(tǒng)計結(jié)果

圖14為各站點(diǎn)的備件短缺情況統(tǒng)計結(jié)果?？梢钥闯觯簜浼倘倍喟l(fā)生在站點(diǎn)1和站點(diǎn)2，這與實(shí)際情況是相吻合的，因?yàn)檎军c(diǎn)3既是頂層修理站點(diǎn)，又是Y型油泵車生產(chǎn)單位，其備件必然是充足的。

圖14 各站點(diǎn)備件短缺情況統(tǒng)計結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的可行性，將各站點(diǎn)的備件初始庫存數(shù)量各增加3個，預(yù)防性維修間隔期提高20%，預(yù)防性維修時間縮短30%，并提高故障件在站點(diǎn)1和站點(diǎn)2的修復(fù)概率，仿真結(jié)果如圖15-17所示?？梢钥闯觯赫{(diào)整后，Y型液壓油泵車的使用可用度和任務(wù)成功率均有顯著提升，備件短缺風(fēng)險明顯降低。

圖15 調(diào)整前后任務(wù)執(zhí)行時間占比仿真結(jié)果對比

圖16 調(diào)整前后任務(wù)執(zhí)行次數(shù)占比仿真結(jié)果對比

圖17 調(diào)整后備件短缺風(fēng)險隨時間變化情況

由此可見：為進(jìn)一步提高Y型油泵車的保障能力，應(yīng)采取以下4項(xiàng)措施：1)合理配置各站點(diǎn)的備品備件，尤其要有重點(diǎn)地提高站點(diǎn)1和站點(diǎn)2的備件初始庫存種類和數(shù)量；2)提高預(yù)防性維修效率，縮短預(yù)防性維修時間；3)提高各級站點(diǎn)之間的備件調(diào)配能力，以減少備件在各級站點(diǎn)之間的周轉(zhuǎn)時間；4)提高維修站點(diǎn)的維修能力，以提高故障件的修復(fù)效率。

5 結(jié)論

航空液壓油泵車是戰(zhàn)機(jī)飛行保障的重要地面保障裝備，其組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜、單元眾多，對其保障能力進(jìn)行評估需要綜合考慮實(shí)際保障過程、維修機(jī)理、備品備件配置等因素。筆者從任務(wù)角度出發(fā)，建立了包含結(jié)構(gòu)模型、任務(wù)模型、保障資源模型、維修活動模型和仿真計算模型在內(nèi)的航空液壓油泵車保障能力評價模型，運(yùn)用計算機(jī)仿真技術(shù)和SIMLOX平臺對模型進(jìn)行了實(shí)例檢驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的適用性，為航空液壓油泵車保障能力評價提供了有效手段，可為航空液壓油泵車的使用管理工作提供決策參考。

[1] 胡連桃,周俊.四站保障學(xué)[M].北京:藍(lán)天出版社,2014:96-102.

[2] 楊為民.可靠性維修性保障性總論[M].北京:國防工業(yè)出版社,2004:117-120.

[3] 魏勇,徐廷學(xué),顧鈞元.面向任務(wù)的艦炮裝備保障性評價指標(biāo)研究[J].艦船電子工程,2010,30(1):61-65.

[4] 魚靜,王書敏,賈現(xiàn)錄,等.基于作戰(zhàn)任務(wù)的武器裝備保障性研究[J].指揮控制與仿真,2014,36(4):82-85.

[5] 衡輝,魏勇,王新華,等.基于任務(wù)的潛用導(dǎo)彈武器系統(tǒng)保障性仿真評價[J].艦船科學(xué)技術(shù),2013,35(2):110-114.

[6] 邵松世,魏勇,趙峰.基于任務(wù)的艦炮裝備保障性評價仿真算法研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2014,26(1):11-16.

[7] 夏旻,閻晉屯,劉磊.裝備保障仿真模型框架及仿真平臺研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2006,18(2):210-213.

[8] 彭英武,李慶民,王睿,等.面向任務(wù)的裝備保障仿真模型體系研究與應(yīng)用[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報,2010,22(5):62-67.

[9] 邢聯(lián)大,蘇振華,張建榮.裝備保障仿真中的任務(wù)建模研究[J].計算機(jī)與數(shù)字工程,2012,40(1):67-70.

[10] 魏勇,徐廷學(xué),顧鈞元.任務(wù)驅(qū)動的裝備保障能力建模與仿真評價[J].火力與指揮控制,2011,36(10):61-65.