劉昕運，馬吉勝

(軍械工程學院 火炮工程系，河北 石家莊 050003)

作戰(zhàn)路面不平度測試方法建模分析

劉昕運，馬吉勝

(軍械工程學院 火炮工程系，河北 石家莊 050003)

為深入研究作戰(zhàn)路面特性和分析各種測試方法的可行性和優(yōu)缺點，基于車輛地面力學、土壤力學、多體系統(tǒng)動力學，使用Fourier逆變換法重構行駛路面，借助三維建模軟件CREO和多體系統(tǒng)動力學分析軟件ADAMS建立自行火炮和測量系統(tǒng)模型。通過在等級路面行駛仿真獲得測試數(shù)據(jù)，再由得到的仿真數(shù)據(jù)進行計算和數(shù)據(jù)處理，驗證計算結果后分析不同的測量方法，比較得出實用性結論。分析結果可為作戰(zhàn)路面環(huán)境參數(shù)測試與構建技術研究工作提供參考依據(jù)。

作戰(zhàn)路面；自行火炮；路面不平度；測量；對比

路面不平度(道路學科也將其稱為平整度)對民用轎車、卡車、軍用裝甲車、特種車等車輛的乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性、行駛平順性、安全可靠性都有重要的影響作用?，F(xiàn)代軍事作戰(zhàn)中地面武器對作戰(zhàn)環(huán)境的要求越來越嚴格，作戰(zhàn)路面環(huán)境參數(shù)測試與構建技術成為重要的研究對象。路面測量技術的追求目標是安全可靠且方便快捷。目前路面數(shù)據(jù)測量方法有固定基準法、多輪測平車法、動態(tài)響應間接測量法、遞推基準法、慣性基準測量法和角度基準路面縱剖面測量法[1]。研讀各相關文獻發(fā)現(xiàn)，對安裝在軍用武器上的路面測量系統(tǒng)研究很少。文獻[2]僅對履帶式車輛行駛路面不平度進行研究。3種相似的動態(tài)響應間接測量法在各文獻書籍中均有相關理論支持，但并未建立虛擬樣機分析其實用性以及對比優(yōu)缺點。

現(xiàn)代作戰(zhàn)路面復雜多樣，部分行駛地域地面不可見，激光測試方法失去作用，只能應用振動測試方法。故筆者以某型6×6輪式車輛作為研究對象，應用動態(tài)響應間接測量法。選取常見3種振動測試方法，建立輪式車輛全車模型和各測量系統(tǒng)模型，仿真獲取各方法所需數(shù)據(jù)。經(jīng)計算驗證測量方法在輪式車輛上的可行性，對比3種方法，分析各自測量特點和優(yōu)缺點。

1 虛擬樣機模型建立

1.1 模型結構拓撲

在建立力學模型和虛擬樣機之前，需要對該型輪式車輛與測量系統(tǒng)的結構和工作原理進行分析，自行火炮主要由輪胎、懸架系統(tǒng)、車身、制動系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、轉向系統(tǒng)和火力部分構成。車輛的動力來源于動力系統(tǒng)經(jīng)傳動系統(tǒng)傳遞的驅動力，作用于所有輪胎。所有懸架均是不等長雙橫臂獨立懸架。車身為裝甲鋼板焊接承載式，是全車的重要基礎。測量系統(tǒng)由跟隨輪、質量塊、彈簧、導軌等組成。所建立虛擬樣機共27個剛體和7個輪胎組成多體系統(tǒng)，共42個運動自由度，建立模型的拓撲結構如圖1所示。

1.2 動力學模型

在進行虛擬樣機建模前，為了更清晰地闡明測量原理，有必要作出如下假設：

1)除前后輪胎、跟隨輪胎、彈簧外，其余各部分均為剛體。

2)車輪所經(jīng)過的路面相同，后輪跟隨前輪壓過的路線上行進，忽略后輪壓過路面受前輪的影響。

3)測量系統(tǒng)中忽略質量塊和車體之間滑移副的摩擦力，并只能按照垂直于車體的方向運動。

1.2.1 路面不平度模型

隨機不平路面激勵是產(chǎn)生振動信號的主要因素之一，路面隨機信號只能用各種統(tǒng)計特征量來表征它，可用功率譜密度來表征它的統(tǒng)計功率譜特征，用下式擬合[3]：

(1)

式中：n2、n1分別為有效頻帶的上下限；n為空間頻率，表示每單位長度變化次數(shù)；Gq(n0)為參考空間頻率n0下的功率譜值，數(shù)值取決于路面的等級。

筆者使用Fourier逆變換法對路面不平度進行重構。該方法是由已知路面功率譜得到對應的一系列離散Fourier變化的模值，再用正態(tài)分布隨機序列經(jīng)Fourier變化后取相位信息作為相角輸入，構造出新的頻域信號，再進行Fourier逆變換就得到所求路面不平度的隨機序列。該方法理論嚴密，所求路面信號與標準路面譜擬合程度最好。

功率譜密度和幅度譜之間關系：

(2)

式中：Xk為路面不平度隨機序列xk的離散Fourier變化；Δl為距離采樣間隔；N為采樣點數(shù)。

反解得出Xk的模值：

(3)

取均值為0，標準差為1的正態(tài)分布序列f(t)進行Fourier 變換得到其頻譜函數(shù)F(ωk)復數(shù)形式如下：

F(ωk)=|F(ωk)|ejφ(ωk)

(4)

取式(4)相位譜密度φ(ωk)與|Xk|構造新Xk序列頻域信號：

Xk=|Xk|eφ(ωk)

(5)

最后對Xk進行Fourier逆變換即得到路面不平度xk。用上述方法重構我國道路分級標準中的D級路面，并建立長100 m，寬8 m的隨機路面。

1.2.2 測量系統(tǒng)模型

第1種路面不平度測量方法(簡稱為A測量法)的力學原理簡圖如圖2所示[4]。通過安裝在豎直方向運動的質量塊和跟隨輪之間的位移傳感器，測量出彈簧長度變化曲線，再通過微分方程求解得到路面所給縱剖面方向的激勵，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理最終得到測量出的路面縱剖面形狀。在上述假設條件下，分析上面質量塊部分，由胡克定律可列出微分方程(6)，結合路面激勵得到如下方程：

(6)

hm1(t)=y(t)-x(t)

(7)

式中：m為簧上質量，為已知量；k為彈簧剛度系數(shù)，為已知量；x(t)為彈簧變形量，在實體樣機中由位移傳感器測得，在虛擬樣機中由彈簧長度變化仿真得出；y(t)為質量塊位移；hm1(t)表示用A測量法計算的路面激勵。

第2種路面不平度測量方法(簡稱為B測量法)的力學原理簡圖如圖3所示[5]。該方法是通用汽車公司研究實驗室設計的輪廓儀(Spangler和Kelly，1965)方法，通過對質量m的豎向加速度測量和彈簧變形量的測量求出地面輪廓。其中加速度通過安裝在m上的加速度傳感器測出，彈簧變形通過電位計測出。由力學分析可用式(8)計算B測量法所測路面激勵hm2(t)：

hm2(t)=?a(t)dtdt-x(t)

(8)

式中，質量塊加速度a(t)和彈簧變形量x(t)數(shù)據(jù)曲線由傳感器輸出。

第3種路面不平度測量方法(簡稱為C測量法)的力學原理簡圖如圖4所示[6]。該方法使用初期的GMR路面計(GeneralMeterRoadProfilometer)方法，與方法B比較，其加速度測量不再是測量質量塊m的加速度，而是彈簧上端連接車體處的車輛垂直加速度a(t)，測量傳感器相同。計算公式同式(8)。

最終建立的自行火炮全車動力學模型如圖5所示。

2 仿真計算與數(shù)據(jù)處理

2.1 仿真計算

車輛的前進動力通過給3組輪胎施加繞z軸的速度驅動獲得。為保證車輛的啟動平順性，對速度采用IF函數(shù)控制模型的平穩(wěn)啟動，具體函數(shù)為式(9)。該函數(shù)實現(xiàn)速度在最開始的1 s內(nèi)由0～6 m/s線性增加[7]。velo(time)=IF(time∶0,0,IF(time-1∶6*time,6,6)

(9)

為了提高路面不平度測量準確性，首先進行靜平衡分析，車輛前進速度控制在2.4 m/s，仿真終止時間設置為40 s，步數(shù)設置為40 000步，從平衡位置開始仿真。由于仿真步長較小，為了仿真結果準確性和仿真過程的魯棒性與穩(wěn)定性，運動學求解器改為SI1算法。

2.2 數(shù)據(jù)處理

由后處理模塊PostProcessor觀察彈簧變形量的輸出曲線，判斷彈簧最大變形量在正確的變化幅度上。

A測量系統(tǒng)的彈簧變形量的仿真結果數(shù)據(jù)導出至Matlab中，曲線如圖6所示。用ode45算法求解微分方程，求解結果曲線如圖7所示。未經(jīng)數(shù)據(jù)處理的兩曲線無法進行正確的比較，故對曲線進行去趨勢項和去均值操作，所得曲線如圖8所示。

從圖8中的曲線可以觀察到，兩曲線在中段吻合情況最好，整條曲線的起伏情況基本相似。路面最高點差39.42 mm，最低點差12.69 mm，有效曲線在穩(wěn)定階段差距均保持在20 mm以內(nèi)。除了剛開始車輛由靜止加速的幾秒外，兩條曲線的相似度較高，所求得的曲線基本能夠反映出實際路面的縱向輪廓。

B測量系統(tǒng)仿真得到上質量塊的豎向加速度曲線，在Matlab中用trapz函數(shù)對該曲線求兩次積分得到豎向位移曲線，與彈簧變形曲線相減得到求得路面，經(jīng)過類似A方法的數(shù)據(jù)處理得到結果如圖9所示。

可以看到使用方法B得到的最后結果的曲線吻合度很高，在整個行駛時間內(nèi)兩曲線差別都很小。路面最高點差11.54 mm，最低點差21.67 mm，穩(wěn)定階段有效曲線差距小于15 mm，曲線起伏幾乎完全一致，能夠準確地反映出實際路面的縱向輪廓。

C測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理和方法B基本相同，測取加速度的位置變?yōu)檐嚿?，計算結果如圖10所示。

使用方法C求得結果在穩(wěn)定階段的曲線吻合度同樣很高，有效曲線最高點差30.18 mm，最低點差4.86 mm，有效曲線在穩(wěn)定階段差距均保持在6 mm以內(nèi)，在中段近乎完全重合。雖然行駛至30 m過后由于測點干擾累積造成曲線差距逐漸拉大，但也能反映出實際路面的縱向輪廓。

3 結論

從上面的計算結果可以看到，3種方法均能在一定程度上準確測量出路面的高程變化，且誤差在工程允許范圍內(nèi)，故方法均可行。對每一種測量系統(tǒng)進行分析：

1)系統(tǒng)A采用逆動力學，已知彈簧剛度和質量塊質量，只需要測量出彈簧變形量就能求出結果。所需測量傳感器最少，且實際測量時位移傳感器所得數(shù)據(jù)較為準確，誤差較小，便于安裝，不易損壞，測量結果受其他因素干擾較小。但算法較為復雜，數(shù)據(jù)處理繁瑣。

2)系統(tǒng)B除了測量彈簧變形量的位移傳感器外還需要測量上質量塊的加速度傳感器，傳感器越多系統(tǒng)誤差越大，較系統(tǒng)A安裝復雜，提取數(shù)據(jù)較多。但算法簡單，測量結果較為準確，曲線穩(wěn)定且吻合度較高，是3種方法中仿真結果最好的一種。

3)系統(tǒng)C同樣需要兩種測量傳感器，與系統(tǒng)B相比，改為測量彈簧連接車身點的豎向加速度。系統(tǒng)誤差大，安裝復雜，雖然從結果看出曲線吻合程度同樣很好，但是后期誤差越來越大。由于測量出的加速度直接受到車身振動的影響，發(fā)動機振動等外界干擾對測量結果影響巨大，本方法為測量結果最不理想的一種。

筆者應用多體系統(tǒng)動力學和地面力學的知識，建立自行火炮虛擬樣機，重構等級路面。通過仿真計算驗證了幾種測量方法的可行性，并比較得出各方法的優(yōu)缺點以及方法A和B較為適用的結論，為作戰(zhàn)路面環(huán)境參數(shù)測試和構建技術工作提供參考依據(jù)。

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Combat Road Roughness Measurement Modeling Analysis

LIU Xinyun, MA Jisheng

(Artillery Engineering Department, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, Hebei，China)

For the purposes of more in-depth research on road surface features and the analysis of the feasibility and the advantages and disadvantages of various measurement methods, based on the vehicle ground mechanics, soil mechanics, multi-body system dynamics, by using Fourier inverse transformation method of reconstructing road, self-propelled guns and measurement system models are to be established with the three-dimensional modeling software CREO and multi-body dynamics software ADAMS. And data results are obtained from driving simulation calculation. And then obtained simulation data are used for calculation and data processing, with different methods of measurement analyzed after the verification of the results. Practicality conclusions are to be drawn through comparison, which will provide a referential basis for the road environment parameter test and construction technological research work.

combat road; self-propelled gun; road roughness; measurement; comparison

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.009

2016-03-17

劉昕運(1992—)，男，碩士研究生，主要從事武器系統(tǒng)仿真與虛擬樣機技術研究。E-mail：251815902@qq.com

TJ818；TP391.9

A

1673-6524(2017)01-0042-05