• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      ?

      一道高考解析幾何題帶來(lái)的思考

      2017-03-28 05:56:55湖北高豐平
      關(guān)鍵詞:孝昌縣高級(jí)中學(xué)橢圓

      湖北 高豐平

      (作者單位:湖北省孝昌縣第二高級(jí)中學(xué))

      一道高考解析幾何題帶來(lái)的思考

      2016年的四川高考第20題(解析幾何)需要學(xué)生有探究猜想的能力,先通過(guò)特殊直線將點(diǎn)找出來(lái),再去證明.該道題目立足現(xiàn)行教材,回歸數(shù)學(xué)本質(zhì),重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查,強(qiáng)調(diào)通性通法,注重能力立意,在知識(shí)交匯處考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法和能力,同時(shí)試題在穩(wěn)定中追求創(chuàng)新,有利于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)潛能,并且更注重代數(shù)與幾何綜合的考查.這種解題思路的變化可能對(duì)很多考生來(lái)說(shuō)難以適應(yīng).該題立意深遠(yuǎn),其本源是圓冪定理在橢圓(乃至圓錐曲線)中的推廣所得到的相交弦定理、切割線定理、切線長(zhǎng)定理等.下面就這方面的內(nèi)容做幾點(diǎn)思考與探析.

      (Ⅰ)求橢圓E的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo);

      (Ⅱ)設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn),直線l′平行于OT,與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A,B,且與直線l交于點(diǎn)P.證明:存在常數(shù)λ,使得|PT|2=λ|PA|·|PB|,并求λ的值.

      思考一 該題的解法多樣,較為靈活,具有代表性的解法有如下幾種.如圖1.

      【評(píng)注】 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì),考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力和數(shù)形結(jié)合的思想.利用解析幾何中的“設(shè)而不求”法.可減少計(jì)算量,簡(jiǎn)化解題過(guò)程.

      【解法二】(Ⅰ)同解法一.

      【評(píng)注】該解法使用了直線的參數(shù)方程,相較于解法一運(yùn)算量較小,但參數(shù)t的幾何意義并不明顯.下面解法三中的參數(shù)t有明確的幾何意義.

      【解法三】(Ⅰ)同解法一.

      【評(píng)注】本解法中的參數(shù)t有明確的幾何意義,且為數(shù)量.利用一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系,得到數(shù)量之間的關(guān)系,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體處理,避免解題過(guò)程中求根或找點(diǎn)的麻煩.當(dāng)然直線AB與橢圓E有交點(diǎn)的情況下,該結(jié)論才成立.

      當(dāng)點(diǎn)A,B在橢圓E上時(shí),該值固定,與點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān),即點(diǎn)P不是固定的.

      思考三 更一般的情況是怎樣的?

      由式子結(jié)構(gòu)可以聯(lián)想到圓中的切割線定理,下面來(lái)做一個(gè)一般性的推導(dǎo).

      思考四 2016年四川卷文科20題其實(shí)考查的就是橢圓中的相交弦定理,與理科題是一對(duì)姊妹題.

      (Ⅰ)求橢圓E的方程;

      (作者單位:湖北省孝昌縣第二高級(jí)中學(xué))

      猜你喜歡
      孝昌縣高級(jí)中學(xué)橢圓
      Heisenberg群上由加權(quán)次橢圓p-Laplace不等方程導(dǎo)出的Hardy型不等式及應(yīng)用
      朝陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)
      遼寧教育(2022年6期)2022-05-05 06:18:00
      新疆和靜高級(jí)中學(xué)簡(jiǎn)介
      例談橢圓的定義及其應(yīng)用
      西華縣第一高級(jí)中學(xué)
      西華縣第一高級(jí)中學(xué)
      一道橢圓試題的別樣求法
      孝感市副市長(zhǎng)張志敏調(diào)研指導(dǎo)孝昌縣農(nóng)機(jī)化工作
      橢圓的三類切點(diǎn)弦的包絡(luò)
      孝昌縣獲評(píng)“全國(guó)義務(wù)教育發(fā)展基本均衡縣”
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      威信县| 高邮市| 孙吴县| 沐川县| 信宜市| 招远市| 崇义县| 漳州市| 乌恰县| 九江市| 忻城县| 余庆县| 清新县| 定远县| 永川市| 阿瓦提县| 富平县| 康定县| 拜城县| 高雄县| 天水市| 长子县| 普定县| 雷波县| 嘉定区| 宁陕县| 罗源县| 鹰潭市| 施甸县| 交口县| 襄樊市| 博湖县| 赣州市| 新竹市| 锡林郭勒盟| 巩留县| 黎川县| 桓仁| 庆元县| 章丘市| 阜平县|