孫和平，徐建橋，崔小明

1. 中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學(xué)國家重點(diǎn)實驗室，湖北 武漢 430077; 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

重力場的地球動力學(xué)與內(nèi)部結(jié)構(gòu)應(yīng)用研究進(jìn)展

孫和平1，2，徐建橋1，崔小明1

1. 中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學(xué)國家重點(diǎn)實驗室，湖北 武漢 430077; 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

深入認(rèn)識地球深內(nèi)部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部動力學(xué)問題一直是基礎(chǔ)地球科學(xué)研究領(lǐng)域的前沿?zé)狳c(diǎn)，傳統(tǒng)方法主要依賴于地震技術(shù)。近幾十年來，隨著新興的現(xiàn)代重力觀測技術(shù)革新(尤其是高精度超導(dǎo)重力技術(shù)的成功應(yīng)用)，使得檢測地球內(nèi)部動力學(xué)現(xiàn)象和物性信息成為可能。本文簡述了我國在本領(lǐng)域近年來利用現(xiàn)代高精度重力技術(shù)在檢測地球自由振蕩、自由核章動、內(nèi)核平動振蕩、潮汐模型與極潮和內(nèi)部結(jié)構(gòu)方面的研究成果進(jìn)展。

重力潮汐變化；地球自由振蕩；自由核章動；內(nèi)核平動振蕩

研究表明地球是由地表流體層、地殼、地幔、液態(tài)外核和固態(tài)內(nèi)核等分層組成的旋轉(zhuǎn)橢球體，地震學(xué)、地磁學(xué)及高溫高壓礦物學(xué)等學(xué)科是研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)及物性信息的傳統(tǒng)途徑。受地表流體運(yùn)動、地震、內(nèi)部邊界物質(zhì)運(yùn)動和圈層相互耦合等不同物理過程的激發(fā)，地球?qū)⒊尸F(xiàn)形式不同的地球動力學(xué)現(xiàn)象。近年內(nèi)快速發(fā)展起來的高精度重力觀測技術(shù)使得檢測這些微弱動力學(xué)信號成為可能，這為人類探索地球深內(nèi)部領(lǐng)域提供了傳統(tǒng)方法之外的重要交叉和互補(bǔ)手段，是國際上在近年來發(fā)展起來的熱點(diǎn)領(lǐng)域。

超導(dǎo)重力儀(簡稱SG)是在20世紀(jì)60年代末發(fā)展起來的一種新型相對重力儀。隨著電子和計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，這種儀器為檢測地球內(nèi)部各種微小動力學(xué)信號提供了寶貴的手段。SG的基本原理是利用低溫條件下超導(dǎo)線圈產(chǎn)生穩(wěn)定磁場，使具有抗磁性的超導(dǎo)金屬小球懸浮在磁場中，重力場的變化引起超導(dǎo)小球發(fā)生位移，通過電子反饋系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)超導(dǎo)線圈的電流大小控制磁場大小達(dá)到調(diào)整超導(dǎo)小球重回平衡位置，再通過標(biāo)定測得的反饋電壓獲得重力變化量。SG具有靈敏度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，其觀測精度可達(dá)10-11m/s2量級，避免了彈簧型重力儀因彈性疲勞或流變而產(chǎn)生的零漂現(xiàn)象。

1997年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會(IUGG)下屬的地球深內(nèi)部委員會和國際地潮中心(ICET)以安裝在全球各個國家的SG為依托實施了全球地球動力學(xué)計劃(簡稱GGP)[1-2]，目前參與該計劃的SG已近40多臺，ICET建立了共享的GGP全球臺網(wǎng)數(shù)據(jù)庫，積累的寶貴長期連續(xù)觀測資料，為相關(guān)科學(xué)研究提供了保障。

隨著儀器的進(jìn)一步更新和資料積累，高精度SG在檢測地球內(nèi)部各類動力學(xué)信號方面取得了成功的應(yīng)用，成果不斷涌現(xiàn)，本文將簡要總結(jié)近年來我國在該領(lǐng)域的研究工作。

1 重力潮汐變化

研究表明地球的潮汐運(yùn)動是地球在引潮力作用下的受迫運(yùn)動，它包括固體潮汐、海洋潮汐及大氣潮汐等。地球潮汐問題的研究涉及天文學(xué)、大地測量學(xué)和地球物理學(xué)等重要學(xué)科交叉，固體地球的潮汐運(yùn)動既是重要的地球動力學(xué)現(xiàn)象又在諸多其他地學(xué)問題的研究中有著重要應(yīng)用。

重力固體潮是固體地球在日、月及近地行星等天體引潮力作用下整體形變導(dǎo)致的地球重力周期性變化，其最大幅度超過300×10-8m/s2，它是地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)和介質(zhì)分布特征的綜合反映，是重力時間變化中最主要的部分。重力潮汐變化通?？捎弥亓Τ毕珔?shù)描述，包括無量綱的重力振幅因子δ(即在參考點(diǎn)“真實”地球的重力潮汐變化量與“剛體”地球的重力潮汐變化量之比，為固體潮Love數(shù)h和k的線性組合)和相位差Δφ。我國固體潮觀測與研究方面的工作始于20世紀(jì)50年代末，中國科學(xué)院測量與地球物理研究所(簡稱測地所)與前蘇聯(lián)科學(xué)家合作在蘭州開展了我國第一次固體潮觀測。近30年來，該領(lǐng)域的研究取得了長足的進(jìn)步，20世紀(jì)80年代，測地所引進(jìn)了當(dāng)時世界上最先進(jìn)的Lacoste G型及ET型重力儀和SG，在武漢建立了重力固體潮觀測站。同時與比利時、德國和英國等國家的相關(guān)研究機(jī)構(gòu)開展了深入合作，建立了橫貫中國大陸的東西重力潮汐剖面和南北沿海重力潮汐剖面，開展了南極長城和中山站重力潮汐觀測研究。1986年，根據(jù)學(xué)科發(fā)展的需求，中國科學(xué)院批準(zhǔn)在武漢市郊九峰山地區(qū)建立動力大地測量中心實驗站，繼續(xù)進(jìn)行重力固體潮及相關(guān)學(xué)科的觀測與研究工作，該實驗站已被納入國家野外科學(xué)觀測研究站網(wǎng)絡(luò)。在此期間，國家地震局下屬的各研究機(jī)構(gòu)，為了地震監(jiān)測和防震減災(zāi)，陸續(xù)在中國大陸建立了一個龐大的觀測網(wǎng)絡(luò)，開展重力、傾斜和應(yīng)變等長期連續(xù)觀測。隨著國家重大科學(xué)工程“中國大陸構(gòu)造環(huán)境觀測網(wǎng)絡(luò)”的實施，已經(jīng)建立了覆蓋中國大陸的重力連續(xù)變化觀測網(wǎng)絡(luò)，包括武漢、拉薩和麗江等SG觀測站在內(nèi)的66個連續(xù)重力觀測站，空間分辨率大約為250 km，這些觀測站同時還配備了GPS和氣象觀測設(shè)施進(jìn)行同步觀測，為固體潮和相關(guān)領(lǐng)域的研究奠定了堅實的基礎(chǔ)。

通過廣泛的國際合作及多臺高精度重力儀在武漢臺的長期、連續(xù)、對比觀測，特別是SG長達(dá)6年的資料，文獻(xiàn)[3]建立了高精度的武漢國際重力潮汐基準(zhǔn)，給出了武漢臺O1、K1、M2和S2等主要潮波的重力潮汐參數(shù)。文獻(xiàn)[4]采用武漢基準(zhǔn)臺SG長達(dá)14年多的連續(xù)觀測資料，研究了固體地球?qū)ΧA和三階引潮力的響應(yīng)特征，精密測定了重力潮汐參數(shù)，在周日、半日和1/3日頻段成功分離出3階潮波分量，在對武漢國際重力潮汐基準(zhǔn)進(jìn)行了進(jìn)一步的精化。為了研究青藏高原的形成、演化、隆升機(jī)制和隆升速率等被地球物理學(xué)界普遍關(guān)注的熱點(diǎn)動力學(xué)問題，2009年年底，測地所在拉薩建立了SG永久觀測站，以監(jiān)測該區(qū)域重力場的長期連續(xù)變化特征。文獻(xiàn)[5—6]采用拉薩SG觀測資料，研究了區(qū)域重力潮汐變化特征，發(fā)現(xiàn)拉薩重力潮汐觀測與理論模型之間仍然存在大約1%的差異，可能與青藏高原活躍的構(gòu)造運(yùn)動和區(qū)域巨厚的地殼有關(guān)。

隨著理論研究和觀測技術(shù)的成熟，重力潮汐理論模型和全球海潮模型相繼發(fā)展起來，而高精度的重力測量技術(shù)的發(fā)展為相關(guān)模型的進(jìn)一步精化提供了寶貴的資料。

文獻(xiàn)[7—8]在國際上首次基于全球GGP網(wǎng)絡(luò)20個臺站、28個系列的高精度高密度采樣的SG觀測數(shù)據(jù)(總長度達(dá)到33 611 d)，精密測定了自由核章動(FCN)參數(shù)，研究了FCN共振周期與理論值間的差異，用重力手段證明了真實地球液核動力學(xué)扁率要比流體靜力平衡假設(shè)下獲得的動力學(xué)扁率大約5%的重要結(jié)論?；趯嶋H觀測結(jié)果構(gòu)制了考慮液核共振效應(yīng)的SXD1，SXD2和SXD3三組重力固體潮汐實驗?zāi)Ｐ?SXD是作者孫和平-徐建橋-Ducarne姓名縮寫)，數(shù)值結(jié)果說明三組實驗?zāi)Ｐ驼穹蜃娱g的差異小于0.1%，與文獻(xiàn)[9]基于VLBI數(shù)據(jù)獲得的理論模型間的比較，兩者差異最大的地方發(fā)生在FCN共振頻率附近，其值為0.56%(SXD1)，0.25%(SXD2)和0.33%(SXD3)。與目前國際上廣泛使用的文獻(xiàn)[10]給出的標(biāo)準(zhǔn)DDW理論潮汐模型也十分接近，數(shù)值結(jié)果說明基于實測資料構(gòu)制的重力固體潮汐實驗?zāi)Ｐ团cDDW純重力潮汐理論模型和文獻(xiàn)[9]基于VLBI和考慮核幔邊界電磁耦合效應(yīng)構(gòu)制的重力潮汐理論模型具有良好的一致性，可為地表和空間大地測量提供精密固體潮改正。

文獻(xiàn)[11]利用國際SG觀測網(wǎng)絡(luò)20個臺站的觀測系列系統(tǒng)研究了全球不同海潮和固體潮模型的適定性問題，基于對原始觀測數(shù)據(jù)實施仔細(xì)的預(yù)處理，通過調(diào)和分析獲得了包括振幅因子，相位滯后及其相應(yīng)的誤差估計等的潮汐參數(shù)?；谪?fù)荷理論和6個全球海潮模型計算了8個主波的負(fù)荷改正值，用二維平面插值技術(shù)獲得了14個小波的負(fù)荷改正值。為整體評價海潮和固體潮模型適定性，提出了計算全球平均觀測殘差和平均剩余殘差的“非等權(quán)均值法”。計算了海潮負(fù)荷改正前后重力潮汐振幅因子與理論模型間的差異，同時還討論了儀器標(biāo)定問題，獲得了經(jīng)海潮負(fù)荷改正后全球各臺站平均潮汐重力參數(shù)。計算結(jié)果表明經(jīng)過海潮負(fù)荷改正后，觀測潮汐振幅因子與理論模型間的差異大大降低，由SG觀測獲得的潮汐參數(shù)與理論模型和考慮液核近周日共振效應(yīng)的SXD2實驗?zāi)Ｐ头浅Ｎ呛?，全球主要潮波平均振幅因子與理論模型間的差異小于0.3%，一些臺站的負(fù)荷改正不理想與復(fù)雜的近海潮汐變化特征有關(guān)。文獻(xiàn)[12]綜合考慮了中國大陸重力潮汐觀測和海潮負(fù)荷特征，結(jié)合固體潮的理論模型和試驗?zāi)Ｐ?，建立了中國大陸精密的重力潮汐改正模型?/p>

此外，高精度重力觀測還有效應(yīng)用在地球自轉(zhuǎn)軸位置變化引起的重力變化即重力極潮的檢測中，文獻(xiàn)[13]根據(jù)TOPEX/Poseidon測高衛(wèi)星的研究結(jié)果，基于自洽海洋平衡極潮模型假設(shè)，在全球26個SG臺站計算了1997年1月至2006年12月期間海洋極潮對潮汐參數(shù)的影響，數(shù)值結(jié)果表明自洽海洋平衡極潮對重力極潮振幅因子的影響在所有研究的26個SG臺站都超過了l%，所有臺站的平均影響為2.74%。鑒于目前重力潮汐因子的測定精度優(yōu)于l%，與國際上同類研究比較表明，海洋極潮是導(dǎo)致觀測重力極潮因子偏離理論值的主要原因，因此在研究重力極潮時必須考慮海洋極潮的影響。文獻(xiàn)[14]利用歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF)的三維氣象數(shù)據(jù)計算了大氣質(zhì)量項變化引起的重力負(fù)荷效應(yīng)。基于全球陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)(GLDAS)的水文數(shù)據(jù)計算了陸地水引起的重力效應(yīng)，計算了9個SG臺站的重力極潮參數(shù)，同時考慮了理論自洽海洋極潮和日長變化引起的重力變化以及趨勢項的影響。進(jìn)一步的研究表明如果要對重力潮汐實施陸地水儲量變化引起的重力影響改正，需要更高時空分辨率的陸地水儲量變化模型，而臺站周圍的區(qū)域特別重要。文獻(xiàn)[15]聯(lián)合GPS觀測的三維位移場和6個SG臺站的長期觀測數(shù)據(jù)，采用數(shù)值方法分離了重力極潮信號，估算了錢德勒擺動頻段的勒夫數(shù)，得到比同類研究更加穩(wěn)定可靠的結(jié)果，從而對下地幔滯彈性進(jìn)行了更好的約束。

2 地球自由振蕩

地球自由振蕩是由地震、火山爆發(fā)或地下核爆炸等激發(fā)產(chǎn)生的駐波，是地球簡正模運(yùn)動。研究表明地球自由振蕩頻率(周期)與地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，包括環(huán)型自由振蕩和球型自由振蕩兩種類型。環(huán)型自由振蕩沿橫向傳播，僅能在地幔中傳播而不能通過液核部分，而球型自由振蕩沿著徑向轉(zhuǎn)播，可以順利穿透液核并到達(dá)內(nèi)核。由于地球的自轉(zhuǎn)、橢率以及地球內(nèi)部介質(zhì)的側(cè)向非均勻性和各向異性，將導(dǎo)致自由振蕩的譜線分裂和不同簡正模的耦合現(xiàn)象。因此相較于傳統(tǒng)地震波對地球內(nèi)部密度結(jié)構(gòu)不敏感的缺陷，自由振蕩對一維及大尺度三維密度結(jié)構(gòu)十分敏感，檢測自由振蕩頻譜特征(譜峰的振幅、強(qiáng)度和品質(zhì)因子等)為人們深入了解地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)提供了有效參考。

早期地球自由振蕩的檢測始于20世紀(jì)中葉，文獻(xiàn)[16—18]分別利用應(yīng)變地震儀及重力儀在大地震后觀測到長周期波。兩套獨(dú)立的觀測結(jié)果與理論計算值的符合確認(rèn)了地球自由振蕩的存在。分析由重力技術(shù)檢測到的地球自由振蕩頻譜特征，可以成為區(qū)別于地震技術(shù)研究地球內(nèi)部物理參數(shù)隨深度變化的重要方法。20世紀(jì)60年代之后，文獻(xiàn)[19—20]發(fā)表了對地球自由振蕩的研究成果，通過計算發(fā)現(xiàn)，由于環(huán)型振蕩方程遠(yuǎn)比球型的簡單，故將整個計算程序分兩步進(jìn)行，即先應(yīng)用環(huán)型振蕩數(shù)據(jù)推求地幔中的一個參數(shù)，然后用球型振蕩數(shù)據(jù)作全球反演。1985年，文獻(xiàn)[21]推導(dǎo)了計算地球自由振蕩的理論公式。

高精度SG出現(xiàn)后，國內(nèi)外同行陸續(xù)開展了基于SG觀測檢測地球自由振蕩的研究。文獻(xiàn)[22—27]等基于2001年秘魯?shù)卣鸹?004年蘇門答臘大地震后的觀測資料檢測到了0S2及0S3等振型及其譜峰分裂現(xiàn)象。隨著國際GGP網(wǎng)絡(luò)SG數(shù)據(jù)的累積，近年來重力技術(shù)在自由振蕩檢測中的應(yīng)用也越來越深入。文獻(xiàn)[28]檢驗了希爾伯特黃變換探測球型振蕩簡正模譜峰分裂的有效性，清晰地觀測到3S1簡正模的三重分裂信號。文獻(xiàn)[29]利用4個國際SG臺站檢測了汶川8.0級大地震激發(fā)的球型自由振蕩，得到的基頻振型和諧頻振型與PREM模型的誤差在0.02‰～1.93‰，并且發(fā)現(xiàn)0S2、0S3和0S4存在譜線分裂現(xiàn)象，驗證了地球自轉(zhuǎn)和橢率是引起該譜線分裂的主因。文獻(xiàn)[30]通過理論分析和SG實測數(shù)據(jù)實驗對球諧疊加法(SHS)與多臺站實驗技術(shù)(MSE)進(jìn)行了詳細(xì)分析。結(jié)果表明在自耦合前提下，MSE方法可成功剝離nS1的三重分裂信號，而SHS方法在實際應(yīng)用中無法成功剝離nS1的三重分裂信號。同時基于3種不同方法和13個SG臺站的數(shù)據(jù)檢測到3S1的分裂寬度比分別為1.008、1.000和1.001，遠(yuǎn)小于異常分裂判別臨界值1.5，屬于正常分裂模態(tài)。文獻(xiàn)[31]利用2004年蘇門答臘和2011年日本大地震期間的SG記錄檢測了頻率小于1 mHz的6個球型振蕩簡正模的譜峰分裂現(xiàn)象，通過對比傳統(tǒng)積譜方法和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)方法，發(fā)現(xiàn)利用EEMD方法可以有效檢測到全部模態(tài)的譜峰分裂，并且信噪比更高，從而驗證了EEMD方法在檢測微弱低頻簡正模譜峰分裂方面的有效性。文獻(xiàn)[32]運(yùn)用EEMD方法分解了2004年蘇門答臘9.0級地震后GGP臺網(wǎng)中15臺SG觀測數(shù)據(jù)預(yù)處理后的重力殘差，檢測到了部分頻率小于1 mHz的低頻簡正模(3S1，0S4和0S5)及其頻譜分裂現(xiàn)象，進(jìn)一步證實了EEMD數(shù)據(jù)處理方法的有效性以及SG在低階地球自由振蕩檢測中的優(yōu)越性。

除了利用SG，文獻(xiàn)[33]還利用北京、沈陽、格爾木和烏什站4臺gPhone重力儀的觀測資料，檢測了日本9.0級大地震激發(fā)的地球自由振蕩。發(fā)現(xiàn)0S0—0S48基頻自由振蕩檢測結(jié)果與SG的檢測結(jié)果和模型理論值一致，同時發(fā)現(xiàn)了0S2、0S3的譜線分裂現(xiàn)象，驗證了gPhone重力儀在地球自由振蕩檢測方面的有效性以及gPhone重力儀秒采樣觀測資料的可靠性。文獻(xiàn)[34]也利用北京地震臺的gPhone重力儀觀測資料，采用功率譜密度估計方法，檢測了2015年尼泊爾8.1級地震激發(fā)的基頻自由振蕩(0S0—0S60)，與PREM地球模型理論自由振蕩周期進(jìn)行對比驗證了0S2—0S56振型的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步證實了gPhone重力儀能有效檢測出地球自由振蕩信號。

除了對自由振蕩振型本身的檢測外，文獻(xiàn)[35]利用重力觀測約束了2011日本Tohoku大地震的震源機(jī)制，發(fā)現(xiàn)不同的地球模型對自由振蕩振幅的影響小于0.7%。文獻(xiàn)[36]根據(jù)蘆山地震的4種不同震源機(jī)制解計算自由振蕩，與SG和寬頻帶地震儀觀測結(jié)果比對分析，通過2.3～5 mHz的球型簡正模約束蘆山地震的震源機(jī)制解，發(fā)現(xiàn)地震的標(biāo)量地震矩M0對自由振蕩振幅的影響較大，而斷層走向、傾角、滑動方向角和震源深度對自由振蕩的振幅影響較小，分析表明由GCMT反演的地震矩與實際觀測符合較好，其相應(yīng)的震級能較好反映蘆山地震釋放的總能量。

由于自由振蕩的駐波特征，無需全球均勻采樣的優(yōu)點(diǎn)，自由振蕩的觀測是約束地球深內(nèi)部結(jié)構(gòu)的重要手段?；诙嗄甏蟮卣鸺ぐl(fā)的自由振蕩數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)[37]首次反演得到了地幔三維密度結(jié)構(gòu)。近幾年的相關(guān)研究表明特大地震激發(fā)的自由振蕩信號強(qiáng)，簡正模譜峰分裂觀測更為準(zhǔn)確，可以有效提高密度結(jié)構(gòu)研究的精度[38-39]。因此地震激發(fā)的自由振蕩數(shù)據(jù)的不斷積累，將為下一步更加完備地獲取自由振蕩振型及譜峰分裂提供保障，進(jìn)而基于對地球內(nèi)部不同深度的敏感振型的檢測結(jié)果可以更加準(zhǔn)確地反演地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

3 自由核章動

自由核章動(FCN)是由于地球自轉(zhuǎn)、地球橢率、地?；蛞汉宋镄圆煌偷厍蚴艿侥撤N激發(fā)作用導(dǎo)致地幔和液核瞬時自轉(zhuǎn)軸不一致，從而引起橢球形地幔與液核之間相互作用而產(chǎn)生的動力學(xué)過程。在空間慣性系和地固坐標(biāo)系中，F(xiàn)CN分別表現(xiàn)為地球自轉(zhuǎn)軸的逆向自由章動和近周日自由擺動兩種形式。目前精密檢測這一現(xiàn)象主要是基于FCN可以引起與之頻率相近的重力固體潮潮波或受迫章動項出現(xiàn)共振放大現(xiàn)象，因而根據(jù)地表高精度重力固體潮觀測和VLBI章動觀測精密確定FCN的特征參數(shù)[40,41]。

利用重力資料檢測FCN(周期和品質(zhì)因子等)的研究始于文獻(xiàn)[42]，隨著GGP網(wǎng)絡(luò)SG資料的積累，文獻(xiàn)[43—46]分別利用SG資料比較詳細(xì)地研究了FCN參數(shù)的擬合。這些研究獲得的FCN周期結(jié)果基本在420—440恒星日之間，品質(zhì)因子的結(jié)果差異相對較大。近幾年研究進(jìn)展主要集中在參數(shù)擬合方法、重力技術(shù)約束核幔邊界物性參數(shù)以及FCN周期時變特征等方面。

鑒于重力固體潮潮波觀測精度與潮波振幅成正比，目前利用重力技術(shù)檢測FCN參數(shù)的難點(diǎn)是與FCN最接近的φ1波觀測信噪比低，傳統(tǒng)擬合FCN參數(shù)的方法主要為最小二乘法，而最小二乘法是一個尋找最優(yōu)解的過程，數(shù)據(jù)中含有的誤差或噪音會影響最小二乘法擬合結(jié)果的精確度。文獻(xiàn)[47]將貝葉斯算法引入FCN參數(shù)的擬合中，提高了重力資料擬合FCN參數(shù)精度。文獻(xiàn)[48—49]對貝葉斯算法在全球SG資料中的應(yīng)用進(jìn)行了更加細(xì)致的分析，在引入先驗信息的背景下，充分利用觀測數(shù)據(jù)，縮小待求參數(shù)的分布范圍，獲得了FCN參數(shù)的后驗概率密度分布。結(jié)果表明用貝葉斯算法獲得的FCN品質(zhì)因子與空間大地測量VLBI結(jié)果吻合得更好，這說明貝葉斯算法相較傳統(tǒng)最小二乘法可靠性更高。

FCN的品質(zhì)因子能有效反映核幔邊界層能量耗散特征，與核幔邊界的粘滯和電磁等耗散耦合密切相關(guān)，文獻(xiàn)[50]在國際上首次利用GGP網(wǎng)絡(luò)23個臺站27組高密度采樣的SG觀測數(shù)據(jù)，采用迭積技術(shù)，確定了FCN品質(zhì)因子，進(jìn)而計算了核幔邊界的動力學(xué)粘滯系數(shù)(達(dá)到103Pa·s量級)，這一結(jié)果與加拿大科學(xué)家Smylie等利用VLBI觀測資料獲得的最新結(jié)果一致，這說明重力技術(shù)是有效應(yīng)用于研究地球深內(nèi)部結(jié)構(gòu)的重要手段之一。文獻(xiàn)[51]基于實際觀測與理論推導(dǎo)的FCN參數(shù)探討了液核頂部的粘滯系數(shù)，地幔底部的電導(dǎo)率以及核幔邊界動力學(xué)橢率等核幔耦合機(jī)制中的關(guān)鍵參數(shù)與FCN的關(guān)系。根據(jù)觀測數(shù)據(jù)調(diào)和分析標(biāo)準(zhǔn)差和經(jīng)不同海潮模型改正后擬合的FCN參數(shù)質(zhì)量，對全球地球動力學(xué)合作觀測網(wǎng)絡(luò)臺站的SG觀測資料進(jìn)行篩選，利用多個最新海潮模型和迭積法擬合了FCN參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合角動量法推導(dǎo)地FCN理論模型研究了核幔邊界的粘滯和電磁耦合參數(shù)。數(shù)值結(jié)果表明液核頂部的粘滯系數(shù)應(yīng)該在6.6×102～2.6×103Pa·s之間，地幔底部的電導(dǎo)率需要達(dá)到2.6×106～1.0×107Sm-1才能符合實際觀測的FCN品質(zhì)因子量級。耗散耦合對FCN本征周期的影響可以達(dá)到幾個恒星日量級。

此外，目前重力技術(shù)和VLBI檢測的FCN周期均在430恒星日左右，但存在幾個恒星日左右的變化，因此FCN周期是否存在時變性成為非常重要的問題。理論研究表明FCN的關(guān)鍵參數(shù)周期主要取決于核幔邊界的形狀[52]，同時核幔粘滯、電磁及地形等耦合作用也會對其產(chǎn)生一定的影響。而核幔邊界作為地球內(nèi)部活躍的熱化學(xué)邊界層，該區(qū)域結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)的變化以及液核大尺度流體動力學(xué)過程等有可能會引起與FCN周期相關(guān)因素的變化，使FCN周期產(chǎn)生相應(yīng)的時變特征。部分研究利用VLBI和重力資料對其進(jìn)行了探討[53-56]，并未獲得一致的結(jié)論。文獻(xiàn)[57]通過國際資料交換獲得斯特拉斯堡臺站1987—2011長期高精度連續(xù)SG觀測序列，利用Eterna調(diào)和分析軟件對不同頻段的固體潮潮波項進(jìn)行分離，同時利用臺站同址觀測的氣壓數(shù)據(jù)在調(diào)和分析過程中進(jìn)行大氣負(fù)荷改正。采用最新海潮模型和負(fù)荷格林函數(shù)法進(jìn)行海潮負(fù)荷改正，利用6 a滑動時間窗口獲得主要周日潮波的重力潮汐參數(shù)。作為對比，利用VLBI章動觀測資料，采用最小二乘方法分離主要章動項，之后根據(jù)最小二乘和貝葉斯兩種方法解算FCN周期參數(shù)，獲得了FCN周期在1990—2010期間的變化特征，并發(fā)現(xiàn)重力和VLBI兩種獨(dú)立觀測技術(shù)獲得的FCN周期均存在10 a的時間變化。

隨著地表高精度SG觀測和VLBI章動觀測資料的積累，根據(jù)共振手段和直接檢測中反映的FCN信息越來越豐富，更進(jìn)一步的研究有必要著眼于大氣、海洋等地表流體層及核幔耦合作用對FCN的激發(fā)作用，相關(guān)工作可以為人們更加深入探索核幔邊界的物性特征以及精化目前的章動模型提供重要參考。

4 內(nèi)核平動振蕩

地球內(nèi)核平動振蕩，又稱Slichter模，是地球的基本簡正模之一，與以彈性應(yīng)力為恢復(fù)力的地球自由振蕩簡正模不同，Slichter模以重力為主要恢復(fù)力，其本征周期大約為幾個小時。受到橢率和自轉(zhuǎn)影響，Slichter模將產(chǎn)生譜峰分裂并形成三重譜線，分別表現(xiàn)為在地球自轉(zhuǎn)軸方向上的運(yùn)動，赤道面上的正向和逆向平動[18,58]。研究表明Slichter模本征頻率(周期)對地球深內(nèi)部構(gòu)造如內(nèi)外核邊界(ICB)附近的密度非常敏感，而目前相關(guān)深內(nèi)部研究不確定性較大，對于不同地球模型的ICB存在著非常大的差異。理論計算的Slichter模周期也因此差異顯著，Busse假設(shè)固態(tài)球形內(nèi)核位于以剛性同心球面為邊界的自轉(zhuǎn)、均勻、不可壓縮、非粘性流體中心，研究了內(nèi)核平動振蕩，并發(fā)現(xiàn)本征周期與ICB之間存在非常強(qiáng)的依賴關(guān)系[59-62]，因此精密測定Slichter模參數(shù)可以為我們探索地球內(nèi)部密度結(jié)構(gòu)提供重要參考信息[63]。

鑒于內(nèi)核平動振蕩的信號十分微弱，而重力測量是區(qū)別于地震學(xué)方法可探測地球深內(nèi)部結(jié)構(gòu)的有效手段，近年來，隨著全球GGP組織的SG資料的積累，國內(nèi)外同行在檢測Slichter模方面作了許多有益的嘗試。

文獻(xiàn)[64—65]利用歐洲4臺SG長期連續(xù)觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了與亞地震波假設(shè)近似下理論模擬一致的疑似Slichter模信號，并以此為依據(jù)估算了地球中心附近的密度和液核底部的粘滯度，引起了地球科學(xué)界極大關(guān)注。為了進(jìn)一步檢驗Slichter模的存在，后續(xù)研究中國內(nèi)外同行基于重力資料進(jìn)行了系列的探索，但取得的結(jié)論不盡相同，其中文獻(xiàn)[66]利用SG資料發(fā)現(xiàn)了和Smylie類似的結(jié)果，而文獻(xiàn)[67—68]根據(jù)SG臺站噪音水平選取了噪音較小臺站資料進(jìn)行迭積分析，并未發(fā)現(xiàn)與Smylie相似的結(jié)果。文獻(xiàn)[69]基于全球14個臺站的SG數(shù)據(jù)得出的3個公共譜峰與Smith理論值間的最大差異小于1.0%。文獻(xiàn)[70]利用加權(quán)算法迭積SG數(shù)據(jù)沒有檢測到Slichter模譜峰分裂特征的信號。文獻(xiàn)[71]計算了超導(dǎo)觀測的平均噪音水平并發(fā)現(xiàn)一組符合Slichter模譜峰分裂特征的信號。

近幾年來，許多研究人員通過發(fā)展新的方法結(jié)合理論模擬等在Slichter模檢測方面取得了良好的進(jìn)展，文獻(xiàn)[72]提出最佳順序估計法(OSE)，試驗表明OSE方法在探測Slichter模方面有較高的信噪比。文獻(xiàn)[73]基于其發(fā)展的用以檢測微弱諧信號的AR-z譜法和OSE方法，利用全球14個臺站的SG觀測數(shù)據(jù)對Slichter模進(jìn)行了檢測，發(fā)現(xiàn)了3組滿足理論規(guī)律的譜峰分裂信號，并通過合成數(shù)據(jù)分析了目前數(shù)據(jù)和方法條件下Slichter模信號的可檢測量級。文獻(xiàn)[74]基于全球分布的9個SG臺站的觀測序列，利用最優(yōu)序列估計OSE方法進(jìn)行了探測試驗，將OSE方法用于剔除潮汐及氣壓等影響后的實測重力殘差數(shù)據(jù)，利用解調(diào)過程進(jìn)一步剔除了殘留高階潮波信號，發(fā)現(xiàn)了一組滿足Slichter模分裂規(guī)律的信號。文獻(xiàn)[75]基于SNREI地球模型研究了大地震對Slichter模的激發(fā)作用，討論了震源機(jī)制解不同參量對Slichter模振幅的激發(fā)影響，基于全球21個8.0級以上地震模擬了全球不同區(qū)域SG臺站理論上可以接收到的Slichter模頻率域振幅，結(jié)果表明標(biāo)量地震矩對Slichter模振幅影響最大，大地震引起的Slichter模幅度在不同區(qū)域存在顯著差異，因此在Slichter模信號的檢測中必須采用多臺站迭積方法。文獻(xiàn)[76]基于旋轉(zhuǎn)微橢地球模型，采用簡正模理論系統(tǒng)研究了地球內(nèi)部介質(zhì)(包括密度、地震波速等)分布異常對Slichter模三重譜線本征周期的影響，結(jié)果表明三重譜線本征周期對內(nèi)外核邊界的密度跳躍非常敏感，隨著密度差的增加，以類似于雙曲線的特征減??；采用不同方法計算得到的三重譜線本征周期結(jié)果相差較小；內(nèi)、外核P波波速分布異常對三重譜線周期的影響基本相當(dāng)，內(nèi)核S波波速分布異常比P波波速分布異常對三重譜線周期的影響小1個量級；同時利用全球分布的9個超導(dǎo)臺站的長期高精度觀測數(shù)據(jù)，探測到一組信噪比較高且滿足譜峰分裂特征的三重譜線的信號，基于實際探測結(jié)果和理論模擬的分析表明實際的地球模型其內(nèi)外核密度差應(yīng)該介于PREM模型和1066A地球模型之間，更接近于1066A模型。文獻(xiàn)[77]利用2004蘇門答臘地震后全球GGP網(wǎng)絡(luò)中9臺SG的連續(xù)觀測數(shù)據(jù)，利用EEMD提取常規(guī)預(yù)處理后的重力殘差中包含目標(biāo)頻段的本征模態(tài)函數(shù)(IMFs)，再應(yīng)用OSE和積譜密度分析方法獲取Slichter模三重分裂譜線的積譜密度，并采用自回歸估計方法估計各積譜中弱共振信號的中心頻率及其誤差，探測到3個清晰的譜峰，與基于PREM地球模型給出的Slichter模理論周期[60,78-80]非常接近。

由于目前地球深內(nèi)部研究還比較匱乏，現(xiàn)有地球模型對Slichter模的理論模擬結(jié)果還有一定的不確定性，而該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)者利用重力等技術(shù)實際檢測的Slichter模取得了非常豐富的成果，但也尚未出現(xiàn)普遍公認(rèn)的結(jié)果，考慮到Slichter模有助于人們更加精確地認(rèn)識地球深內(nèi)部介質(zhì)性質(zhì)，因此從理論模擬和實際檢測方面的繼續(xù)推進(jìn)仍然具有非常重要的意義。

5 結(jié)束語

隨著重力觀測技術(shù)的提高，特別是SG和高精度彈簧重力儀在全球和中國大陸觀測網(wǎng)絡(luò)的日益完善，以及觀測資料的長期積累，為研究和探索全球和區(qū)域性地球動力學(xué)問題以及地球深內(nèi)部結(jié)構(gòu)開辟了廣闊的前景。利用網(wǎng)絡(luò)分布的長期、連續(xù)定點(diǎn)重力觀測資料，我們已經(jīng)探測到一系列的地球物理和地球動力學(xué)信息，包括一些微弱的來自地球深內(nèi)部的信息，在認(rèn)識地球深內(nèi)部結(jié)構(gòu)和動力學(xué)現(xiàn)象方面邁出了重要一步。但仍有許多未知的信息(如特定頻段的海洋大氣與地球系統(tǒng)耦合、構(gòu)造活動、地震過程、地球質(zhì)量遷移、內(nèi)部結(jié)構(gòu)橫向非均勻和各項異性的重力響應(yīng)以及相關(guān)動力學(xué)現(xiàn)象的力學(xué)機(jī)制等)等待我們?nèi)ヌ剿骱屯诰颉?/p>

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(責(zé)任編輯：陳品馨)

Research Progress of the Gravity Field Application in Earth’s Geodynamics and Interior Structure

SUN Heping1,2,XU Jianqiao1,CUI Xiaoming1

1. State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, Institute of Geodesy and Geophysics, CAS，Wuhan 430077,China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049,China

The exploration of deep internal structure and internal dynamics of the earth has always been a hot topic in the field of basic geoscience research.Traditional approach relies mainly on seismic technology. However, in recent decades, the innovation of modern gravity observation technology (especially the successful application of high-precision superconducting gravity technology) makes it possible to detect the earth’s internal dynamics and physical information. In this paper, we summarize the research progress of Chinese group in detecting the earth’s free oscillation, free core nutation, inner core translational oscillation, tidal model and polar tide and the internal structure by using modern high-precision gravity technology in recent years.

gravity tide variation; free oscillation; free core nutation; inner core translational oscillation

The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41621091；41674083); Science Foundation of the Chinese Academy of Sciences (No. Y504191019)

SUN Heping(1955—)，male, PhD, research fellow，majors in gravity theory，data processing and applications in geodynamics.

孫和平，徐建橋，崔小明.重力場的地球動力學(xué)與內(nèi)部結(jié)構(gòu)應(yīng)用研究進(jìn)展[J].測繪學(xué)報，2017,46(10)：1290-1299.

10.11947/j.AGCS.2017.20170298.

SUN Heping,XU Jianqiao,CUI Xiaoming.Research Progress of the Gravity Field Application in Earth’s Geodynamics and Interior Structure[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(10):1290-1299. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170298.

P312

A

1001-1595(2017)10-1290-10

國家自然科學(xué)基金(41621091；41674083)；中國科學(xué)院基金(Y504191019)

2017-06-07

修回日期： 2017-08-29

孫和平(1955—)，男，博士，研究員，研究方向為地球重力場理論、資料處理和地球動力學(xué)應(yīng)用解釋等。

E-mail： heping@asch.whigg.ac.cn