聲波干涉現(xiàn)象“可視化”的實(shí)驗(yàn)探究

匡 莉 吳廣國 鄒 斌

(1. 北京景山學(xué)校,北京 100006; 2. 中央民族大學(xué)理學(xué)院,北京 100081)

聲波干涉現(xiàn)象“可視化”的實(shí)驗(yàn)探究

匡 莉1,2吳廣國1鄒 斌2*

(1. 北京景山學(xué)校,北京 100006; 2. 中央民族大學(xué)理學(xué)院,北京 100081)

隨著新課程改革的不斷深入,物理教學(xué)中更加強(qiáng)調(diào)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng),教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維.本文以人教版高中物理教材中波的干涉知識為背景,以聲波干涉為例,通過3個實(shí)驗(yàn),將本來難以理解的縱波干涉現(xiàn)象直觀地展示在學(xué)生面前,突破教材中沒有聲波干涉演示實(shí)驗(yàn)的局限性.本文涉及的3個實(shí)驗(yàn),主要采用將聲源一分為二的思想以及將聲音信號轉(zhuǎn)化為電信號的轉(zhuǎn)化法來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),化“無形”為“有形”,從定性和定量兩個角度來驗(yàn)證聲波干涉現(xiàn)象,從而提高學(xué)生對聲波干涉現(xiàn)象的認(rèn)識和理解.

科學(xué)思維;聲波干涉;演示實(shí)驗(yàn)

1 問題的提出

新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革方向一直強(qiáng)調(diào)學(xué)生要動手操作,能處理實(shí)際問題,要求培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維,使其科學(xué)思維達(dá)到一個新的高度.而隨著新課程改革的不斷深入,核心素養(yǎng)成為新課程改革深化的新目標(biāo),物理核心素養(yǎng)是學(xué)生經(jīng)過物理學(xué)習(xí)后集中體現(xiàn)出的帶有物理特征的品質(zhì).在物理核心知識、物理核心能力以及物理科學(xué)品質(zhì)3個層次中,核心能力和科學(xué)品質(zhì)才是物理核心素養(yǎng)中最具活性的部分.注重學(xué)生的科學(xué)思維要從培養(yǎng)學(xué)生如何思考、如何進(jìn)行模型的建構(gòu),然后進(jìn)行科學(xué)推理、科學(xué)論證、最后大膽提出質(zhì)疑和創(chuàng)新幾方面著手.通過對物理知識發(fā)生過程的重演,多方位培養(yǎng)學(xué)習(xí)物理的興趣,讓學(xué)生從感官上直接接收物理信息,深刻而具體的體驗(yàn)過程對學(xué)生進(jìn)行模型的建構(gòu)意義十分重大.[1-4]

人教版教材高中物理(選修3-4)在介紹波的干涉和衍射一節(jié)知識時,教材給出了水波干涉的插圖,用水槽中水波的干涉演示實(shí)驗(yàn)來幫助學(xué)生從視覺上理解波的干涉現(xiàn)象.水面波實(shí)際上是一種既有橫波成分又有縱波成分的復(fù)雜機(jī)械波,水波表面質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是由縱向運(yùn)動和橫向運(yùn)動合成的.但是橫波在傳播時,在外表上形成波峰和波谷的“起伏”狀,與水波的形狀極為相似,所以水波經(jīng)常作為簡諧橫波的一種近似例子來向?qū)W生講述,并且兩列水波發(fā)生干涉時我們可以看到明顯的加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn),學(xué)生也很容易就能理解到橫波加強(qiáng)減弱的原理.[5]但是,在隨后討論到聲波也能發(fā)生干涉現(xiàn)象時,教材中并沒有一個具體可觀察的現(xiàn)象來呈現(xiàn)出聲波的干涉現(xiàn)象.在學(xué)生的前概念中已經(jīng)了解到聲波是一種縱波以及機(jī)械波干涉加強(qiáng)點(diǎn)和干涉減弱點(diǎn)的條件.縱波中有疏部和密部,學(xué)生很難想象出疏部和密部是如何疊加的.這是在教學(xué)過程中經(jīng)常出現(xiàn)的問題,學(xué)生很難體驗(yàn)到以聲波為例的縱波干涉,更不要說讓學(xué)生看到聲波干涉現(xiàn)象了.[6]

基于此,本文改進(jìn)設(shè)計(jì)了3個演示實(shí)驗(yàn),通過具體、科學(xué)的實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生全面感知聲波干涉現(xiàn)象.讓學(xué)生先定性感知聲波干涉現(xiàn)象,接著觀察聲波的干涉現(xiàn)象,定量測量干涉聲波波長,最后定量描繪出聲波干涉加強(qiáng)點(diǎn)的部分雙曲線.通過這樣3個演示實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生認(rèn)識波的干涉現(xiàn)象和波的干涉圖樣,從而深刻理解縱波的干涉現(xiàn)象.

2 聲波干涉3個實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)

2.1 聲波干涉現(xiàn)象的定性感知

干涉是波動所具有的一種現(xiàn)象,頻率相同的兩列波疊加時,某些區(qū)域的振幅加大,某些區(qū)域的振幅減小,這種現(xiàn)象叫做波的干涉的現(xiàn)象.但是波要發(fā)生明顯干涉現(xiàn)象的必要條件是兩列波源的頻率必須相同,相位差必須保持不變.本實(shí)驗(yàn)從波干涉的必要條件出發(fā),首先思考如何確定兩個同頻率,相位差恒定的聲源.在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,很難找到兩個完全同規(guī)格同參數(shù)的聲源發(fā)生器,就算同規(guī)格參數(shù)的蜂鳴器也是存在一定誤差.蜂鳴器內(nèi)部的振蕩電路發(fā)出一定頻率的波長,為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差,經(jīng)過思考與嘗試后,確定了將聲源一分為二的思想,只有當(dāng)兩個相干聲源是來自同一個信號源時才能精確保證聲波的干涉條件.基于將蜂鳴器作為聲源一分為二的重要思想,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)計(jì)如下.

實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路主要是:選擇直徑不同的兩個PVC管道,將兩個管道以U型管的方式對接聯(lián)通,并且使對接后的兩個管道能實(shí)現(xiàn)自由拉縮.在直徑較小的U型管道兩側(cè)分別裝上兩個三通道接口,一個接口安裝蜂鳴器并密封,另一個接口通道保持暢通以便于接收干涉聲波.將蜂鳴器外接一個直流電源后,聲音經(jīng)過三通道的接口,達(dá)到將聲源一分為二的效果,如圖1和圖2所示.

圖1 定性感知聲波干涉實(shí)物圖

圖2 定性感知聲波干涉實(shí)驗(yàn)簡化圖

實(shí)驗(yàn)的特色:

(1) 通過右側(cè)U型管的拉縮,實(shí)現(xiàn)波程差的改變,從而改變聲音的強(qiáng)弱.伴隨管道的伸縮,可以明顯感知聲波的加強(qiáng)和減弱.

(2) 實(shí)驗(yàn)成本低,制作簡易,效果明顯,攜帶演示十分便捷.

在課堂上演示這樣的小實(shí)驗(yàn),能讓學(xué)生定性的感知聲波干涉現(xiàn)象,激發(fā)學(xué)生探索聲波干涉原理的興趣.并且可通過引導(dǎo),讓學(xué)生做出如果確定實(shí)驗(yàn)中聲波加強(qiáng)點(diǎn),是否可以反過來定量推算干涉聲波的波長的思考,從而進(jìn)一步鍛煉學(xué)生推理演算的能力.通過對聲波干涉的定性感知,學(xué)生對聲波干涉有了具體的認(rèn)識,這對培養(yǎng)學(xué)生物理科學(xué)品質(zhì)十分有意義.

2.2 聲波干涉現(xiàn)象及聲波波長的定量測量

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是要讓學(xué)生觀察到聲波干涉現(xiàn)象.為了便于更準(zhǔn)確找到干涉加強(qiáng)點(diǎn)以及實(shí)現(xiàn)可以觀察的效果,我們采用轉(zhuǎn)化法將聲音信號轉(zhuǎn)化成電信號,借助示波器便于測量、顯示和觀察.具體的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)內(nèi)容如下:

(1) 功率輸出信號源驅(qū)動兩個可移動的喇叭裝置.

在本實(shí)驗(yàn)中采用的聲波發(fā)生源為兩個相同型號的小喇叭,并且用同一個功率輸出信號來驅(qū)動它們,同樣也保證了相干聲源的條件.并且將兩個聲源設(shè)計(jì)為可以在PVC管道上移動的效果,以實(shí)現(xiàn)改變波程差的目的,如圖3所示.

圖3 聲波波長定量測量的小喇叭安裝圖

兩個小喇叭分別固定于兩根長PVC管道上可移動的短管道中,短管道一端留出喇叭外接線后密封,另外一端暢通保證聲音向前傳播不受阻礙,如圖3所示.實(shí)驗(yàn)時,通過對其中一個聲源裝置的移動,從而改變兩個聲源向前傳播到達(dá)固定干涉點(diǎn)的波程差.

(2) 拾音器接收聲音信號,轉(zhuǎn)化成電信號輸入示波器.

拾音器是用來采集現(xiàn)場環(huán)境的聲音,并且可以將音頻放大轉(zhuǎn)化為電信號的一種電聲學(xué)儀器.實(shí)驗(yàn)中采用拾音器接受聲音,其實(shí)際裝置圖如圖4所示.

圖4 聲波波長定量測量的固定裝置實(shí)物圖

為了操作和演示的方便性,將實(shí)驗(yàn)的主要構(gòu)成要素都焊接在一塊長度約為1m的長方形木板上,側(cè)面兩根管道上的移動裝置內(nèi)分別已固定好兩個聲源,中間管道右側(cè)的裝置用于臨時固定拾音器.在具體實(shí)驗(yàn)時,只需要將兩個喇叭外接功率輸出信號源,固定拾音器于中間管道右側(cè)裝置并外接電源和示波器.實(shí)驗(yàn)電路連通后,通過對其中一個聲源的移動,在示波器上可明顯觀察到信號波峰的加強(qiáng)和減弱.另外,為了使功率輸出信號源輸出的信號更加穩(wěn)定,便于示波器波形圖的觀察,實(shí)驗(yàn)將信號源先通過一個小型變壓器后再驅(qū)動喇叭的振動.

(3) 通過聲波干涉加強(qiáng)點(diǎn)位置的確定,定量推算聲波波長.

在實(shí)驗(yàn)的固定裝置中,木板的側(cè)面裝有刻度尺,如圖3所示.由于兩聲源的初始位置是平行的,拾音器固定在右側(cè)不動,所以聲源移動造成的波程差可通過木板上的刻度尺確定,用波程差便可反過來推算聲波的波長.需要注意的是,實(shí)驗(yàn)是將聲源的波程差近似為聲源相對另外一個聲源移動的水平距離,這就要求聲源的移動必須在小范圍距離內(nèi)才能作近似處理,否則誤差過大,具體原理分析如下.

圖5 聲波波長定量測量原理圖

S1,S2分別表示聲源位置,P為拾音器所在位置,如圖5所示.聲音傳播過程中,兩聲源干涉加強(qiáng)的波程差應(yīng)滿足:S1P-S2P=kλ.(k=0,±1,±2,…)

在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)θ角度較小時,可將波程差近似處理為兩聲源相對水平距離.然后在移動聲源的過程中,通過示波器顯示波形圖的加強(qiáng)減弱來確定干涉加強(qiáng)點(diǎn)的位置,讀取水平方向固定的刻度尺的相應(yīng)刻度,可直接讀出波程差,進(jìn)而達(dá)到定量計(jì)算聲波波長的目的.圖6給出了實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中干涉加強(qiáng)點(diǎn)聲源的位置及對應(yīng)的信號波形圖.

圖6

在定性感知的基礎(chǔ)上我們繼續(xù)設(shè)計(jì)了聲波波長定量測量的實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生不僅從聽覺上感受聲波干涉,還能觀察到聲波干涉的具體現(xiàn)象,從感官上直接給學(xué)生傳達(dá)信息,還原物理情境,幫助學(xué)生完成模型的建構(gòu),并且根據(jù)聲波干涉的加強(qiáng)減弱點(diǎn)反過來定量計(jì)算聲波的波長.

2.3 聲波干涉加強(qiáng)點(diǎn)雙曲線的描繪

通過以上兩個實(shí)驗(yàn),學(xué)生對聲波干涉現(xiàn)象有了較為直觀深刻的認(rèn)識.對于兩個聲源在空間中發(fā)生干涉時,加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的分布問題,我們也設(shè)計(jì)了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)來檢測兩個相對聲源之間發(fā)生干涉時加強(qiáng)點(diǎn)的位置,并在兩聲源之間進(jìn)行掃描式找點(diǎn),確定描繪出同一級加強(qiáng)點(diǎn)的部分雙曲線.在此實(shí)驗(yàn)中同樣也運(yùn)用了一分為二找相干聲源的方法以及將聲音信號變?yōu)殡娦盘柕霓D(zhuǎn)化法.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)內(nèi)容如下所述.

(1) 直流電給蜂鳴器供電,將聲源信號一分為二.

同樣利用PVC管將聲源一分為二的方法,為了實(shí)驗(yàn)操作和演示的方便性,將聲源裝置固定于長方形木板背面,并在木板打出兩個孔使得PVC的兩個通道鑲嵌在其中.木板的正面貼上白紙以便于實(shí)驗(yàn)過程中找點(diǎn)描線.實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示.

圖7 繪制聲波干涉加強(qiáng)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)裝置圖

(2) 拾音器接收聲音信號傳輸?shù)绞静ㄆ?找出聲音干涉加強(qiáng)點(diǎn),定量描繪部分雙曲線.

實(shí)驗(yàn)中蜂鳴器工作時外接6V的直流電,蜂鳴器內(nèi)部振蕩器頻率為2.68kHz,產(chǎn)生聲波波長為12.70cm的聲音信號源.實(shí)驗(yàn)設(shè)定相干聲源S1、S2之間的距離為2個波長,將拾音器輸出信號接到示波器后,在白紙上通過多次水平掃描的方式找到聲音加強(qiáng)點(diǎn).尋找干涉加強(qiáng)點(diǎn)的方式以及部分雙曲線的描繪如簡圖8所示.

圖8 用拾音器進(jìn)行信號掃描的示意圖

圖8畫出用拾音器進(jìn)行信號掃描的虛擬過程.值得注意的是在尋找干涉加強(qiáng)點(diǎn)的時候,拾音器并不是在整個白板的平面內(nèi)隨意掃描,而是有規(guī)律的在一側(cè)以等間距的水平線為基準(zhǔn)(圖中虛線所示),在同一水平線上移動拾音器,通過示波器找出信號加強(qiáng)點(diǎn),這樣既避免干涉加強(qiáng)點(diǎn)遺漏,也能提高掃描的效率,有助于干涉加強(qiáng)點(diǎn)準(zhǔn)確快速地確定.圖中描繪的曲線為一級干涉加強(qiáng)點(diǎn)的部分雙曲線,其中P點(diǎn)為一級干涉加強(qiáng)點(diǎn)中的一個,拾音器位于P點(diǎn)時顯示的信號最強(qiáng),往左或往右移動拾音器,會看到示波器上的波峰迅速降低.實(shí)驗(yàn)中實(shí)際測量S1P的距離為28.30cm,S2P的距離為15.80cm,即實(shí)驗(yàn)中計(jì)算出的波長為12.50cm,在誤差允許的范圍內(nèi),與聲源的實(shí)際波長是吻合的,這也說明實(shí)驗(yàn)的誤差小,實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)合理.另外需要注意的是,在進(jìn)行水平掃描時,不能在靠近聲源的地方找加強(qiáng)點(diǎn),因?yàn)樵趯?shí)際條件中靠近聲源周圍的位置,聲音信號都是很強(qiáng)的,雖然從理論上來說確實(shí)存在干涉加強(qiáng)點(diǎn),但在靠近聲源的位置移動拾音器,拾音器所接受的都是較強(qiáng)的信號,示波器顯示出的波形圖變化不大,甚至幾乎沒有變化.只有在與聲源有一定距離的范圍內(nèi)才能找到明顯的加強(qiáng)點(diǎn)及減弱點(diǎn).[7-8]

定量描繪聲波干涉加強(qiáng)點(diǎn)部分雙曲線的實(shí)驗(yàn),將無形的聲波干涉加強(qiáng)點(diǎn)以有形的方式呈現(xiàn)給學(xué)生,進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了聲波干涉現(xiàn)象的可視化.

3 實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方

3個實(shí)驗(yàn)通過不同的設(shè)計(jì)方法,多方面的展現(xiàn)出聲波干涉現(xiàn)象.在實(shí)際教學(xué)中,教師一般都只是通過列舉實(shí)際生活中的一些現(xiàn)象來廣泛地對聲波干涉現(xiàn)象進(jìn)行說明.這往往缺乏直觀性,給學(xué)生留下很多疑惑.教材中以在操場上放置兩個相同振動頻率的揚(yáng)聲器,在操場上聽到某些地方的聲音大,某些地方的聲音小為例來說明聲波干涉現(xiàn)象.[9-10]這些例子對大多數(shù)學(xué)生來說并不熟悉,因?yàn)閷W(xué)生并沒有切身體驗(yàn)過,如果要體驗(yàn)也會給課堂教學(xué)帶來諸多不便.3個實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)突破了現(xiàn)行教材中沒有聲波干涉演示實(shí)驗(yàn)的缺陷,增加了教學(xué)的直觀性、可靠性和方便性.本實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新點(diǎn)包括:

(1) 確定了將聲源一分為二來找相干聲源的思想和方法,產(chǎn)生兩個頻率相同、相位差恒定的聲源.

(2) 通過實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)現(xiàn)聲波波長的定量計(jì)算.

(3) 實(shí)驗(yàn)畫出了聲波干涉加強(qiáng)點(diǎn)雙曲線,描繪出聲波在空間中的干涉情況.

另外在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)工作中,我們希望在儀器方面實(shí)現(xiàn)可連續(xù)改變頻率和兩聲源間距的效果,以及更準(zhǔn)確地測定出不同頻率的聲波波長和畫出不同頻率下的多條干涉曲線.

4 總結(jié)

本文設(shè)計(jì)的3個實(shí)驗(yàn)具備一定的可行性,經(jīng)過整個實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)實(shí)踐,學(xué)生對以聲波為例的縱波會有一個更清晰地認(rèn)識.首先通過聽覺上接收到聲音的增強(qiáng)和減弱,讓學(xué)生切身感知到聲波確實(shí)發(fā)生了干涉,從而深刻意識到干涉現(xiàn)象是波所具有的特性,而不用去死記硬背;對聲波干涉現(xiàn)象的觀察和對波長的反推計(jì)算定量驗(yàn)證了縱波干涉現(xiàn)象的確存在,最后定量畫出干涉雙曲線,化“無形”為“有形”,并且跟數(shù)學(xué)知識緊密結(jié)合.整個實(shí)驗(yàn)以數(shù)形結(jié)合的方式來驗(yàn)證聲波干涉現(xiàn)象,使學(xué)生對機(jī)械波干涉的條件和干涉加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的條件有了更準(zhǔn)確深入的認(rèn)識.

課堂演示實(shí)驗(yàn)可以充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,激發(fā)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)開發(fā).如果條件允許,最好能為學(xué)生提供實(shí)驗(yàn)場地,便于學(xué)生利用課余時間進(jìn)行動手制作和親自實(shí)踐.通過對物理情境的還原和重演,為學(xué)生提供培養(yǎng)“科學(xué)思維”的有效途徑.

致謝:感謝北京師范大學(xué)附屬中學(xué)彭夢華老師在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和制作過程中給予的指導(dǎo)和幫助.

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本文系全國教育信息化重點(diǎn)專項(xiàng)課題“基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式創(chuàng)新應(yīng)用研究”子課題(編號:JYB1503004A)的階段性成果.

2016-10-10)

* 通訊作者： 副教授，email: zoubin@muc.edu.cn.