曹藝

（湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車學(xué)院，湖北 孝感 432000）

1 模糊PID恒溫控制系統(tǒng)介紹

在現(xiàn)階段的智能恒溫控制中，模糊控制成為一個(gè)極為重要的研究方向[1]，在工業(yè)設(shè)計(jì)生產(chǎn)中有極為寬廣的應(yīng)用。模糊控制是通過對(duì)控制參數(shù)以及執(zhí)行邏輯的研究設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)與實(shí)際需求的元器件的智能控制：整個(gè)完整的模糊PID控制系統(tǒng)主要通過對(duì)以下幾個(gè)步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)：

（1）定義變量：即具體問題集體分析。由于已知被控對(duì)象需要控制有數(shù)不清的方面，同時(shí)，左右其性能的問題有限多個(gè)。與一般傳統(tǒng)的控制相比較，首先要做的便是定義變量。確定需要控制量的變化，使對(duì)應(yīng)的控制作出相應(yīng)的動(dòng)作，完成控制過程。

（2）模糊化：即模糊控制器的模量設(shè)計(jì)，并將其轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)可識(shí)別的模糊量，具體包含以下三步：第一，對(duì)輸入量進(jìn)行滿足模糊控制需求的處理;第二，對(duì)輸入量進(jìn)行尺度變換;第三，確定各輸入量的模糊語(yǔ)言取值和相應(yīng)的隸屬度函數(shù)。

（3）知識(shí)庫(kù)：主要由數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)共同搭建，類似于我們?nèi)粘Ｉ畹呐袛嘣怼Ｕ麄€(gè)模糊控制通過相應(yīng)的規(guī)則進(jìn)行判斷，我們稱其為模糊知識(shí)庫(kù)，他的具體作用分為兩方面：①定義需要進(jìn)行處理的迷糊數(shù)據(jù)。②通過對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言控制規(guī)則來(lái)描述被控目標(biāo)與策略的過程。

（4）邏輯判斷：有了知識(shí)庫(kù)中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，可以進(jìn)行效仿人大腦的控制策略。模糊控制在進(jìn)行判斷時(shí)，通過知識(shí)庫(kù)中與之對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，使用模糊邏輯和模糊推論法對(duì)被判事務(wù)進(jìn)行推理，得出模糊控制結(jié)論，即控制訊號(hào)。由此分析，此過程是整個(gè)控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)也是整個(gè)模糊控制過程的精華。

（5）解模糊化：系統(tǒng)收到一個(gè)模糊的控制信號(hào)，該信號(hào)只是一個(gè)模糊的信號(hào)。因此，這種信號(hào)是無(wú)法直接作用于控制器內(nèi)。因此，必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的解模糊化處理。即做為控制系統(tǒng)信號(hào)的輸入值，把根據(jù)推論的模糊值結(jié)果轉(zhuǎn)換成明確的控制信號(hào)。

2 加入Smith自適應(yīng)算法的模糊PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由于在生產(chǎn)生活中使用的恒溫控制系統(tǒng)一般的控制精度要求較高，本文設(shè)計(jì)的恒溫控制系統(tǒng)的模糊控制器選用單變量結(jié)構(gòu)的二維模糊控制器。控制系統(tǒng)的輸入量為：實(shí)際溫度與預(yù)設(shè)溫度的偏差量e、實(shí)際溫度下的偏差變化率ec[2]。控制系統(tǒng)的輸出變量為：PID的三個(gè)參數(shù)的增量。以恒溫控制的同時(shí)實(shí)現(xiàn)參數(shù)的自整定為目標(biāo)，設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)的模糊控制規(guī)則，使控制系統(tǒng)的參數(shù)值能夠在線變化。最終，由Smith自適應(yīng)算法的模糊PID控制系統(tǒng)的PID控制器輸出階躍信號(hào)u。

設(shè)定實(shí)際溫度與預(yù)設(shè)溫度的偏差量e、實(shí)際溫度偏差率的模糊子集為：{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}。根據(jù)對(duì)應(yīng)的英語(yǔ)表達(dá)可簡(jiǎn)寫為：{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}。

控制系統(tǒng)的基本論域設(shè)計(jì)：實(shí)際溫度與預(yù)設(shè)溫度的偏差量e、實(shí)際溫度下的偏差變化率ec分別為：e=[-16，16]；ec=[-0.06，0.06]。的模糊論域設(shè)定為：[-6，6]?？紤]恒溫控制系統(tǒng)的溫度控制精度要求，設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的溫度允許的偏差范圍為±5℃。選用三角形隸屬度函數(shù)作為系統(tǒng)輸入變量、輸出變量的模糊隸屬度函數(shù)。如下圖所示：

圖1 各個(gè)變量的隸屬度函數(shù)

根據(jù)模糊控制的理論：由于數(shù)值選取的不當(dāng)會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩，因此規(guī)則表的制定應(yīng)滿足以下規(guī)則：較小時(shí)，使設(shè)定在數(shù)值小的范圍。反之，則的值應(yīng)取到數(shù)值大的范圍，同時(shí)，在和的符號(hào)一致時(shí)，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的溫度偏離預(yù)設(shè)值，在這種情況下應(yīng)適當(dāng)使的值增加。反之，的值應(yīng)適當(dāng)?shù)臏p小。

根據(jù)以上參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)則，得到模糊控制規(guī)則表如表1所示:

由于，控制系統(tǒng)的PID積分控制作用在于能夠使系統(tǒng)能夠穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，以消除甚至免靜態(tài)誤差。較大時(shí)，會(huì)引起積分環(huán)節(jié)產(chǎn)生過度飽和的現(xiàn)象，在這種情況下應(yīng)當(dāng)避免積分換屆的作用，反之，若較小時(shí)，才能在控制器中加入相應(yīng)的積分控制環(huán)節(jié)[3]。

根據(jù)以上參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)則，得到積分作用糊控制規(guī)則表如表2所示:

控制系統(tǒng)的PID控制器中，微分環(huán)節(jié)可以使控制誤差能夠被提前調(diào)節(jié)，主要的控制對(duì)象是溫度偏差的變化率。為避免微分出現(xiàn)溢出情況，在控制的初態(tài)下，由于比較大，會(huì)導(dǎo)致變化率也較大，此時(shí)，應(yīng)將設(shè)定在數(shù)值小的范圍。其他工作狀態(tài)下應(yīng)根據(jù)：較小時(shí)，設(shè)定在數(shù)值大的范圍；較大時(shí)，設(shè)定在數(shù)值小的范圍。

根據(jù)以上參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)則，得到的微分的模糊控制規(guī)則表見表3：

表1 控制規(guī)則表

表2 控制規(guī)則表

表3 控制規(guī)則表

模糊控制規(guī)則為“if-then”的形式，舉例說(shuō)明：控制系統(tǒng)在初始狀態(tài)下，設(shè)定實(shí)際溫度與預(yù)設(shè)溫度的偏差量為較大的正值，約等于0。此時(shí)，為提升系統(tǒng)的效率， 設(shè)計(jì)的控制規(guī)則為：“If is PB and is ZO，Then is PM， is NS， is NS”。

選取Mamdani模糊推理法，分析計(jì)算修正參數(shù)的對(duì)應(yīng)模糊量。為取得輸出控制量。本系統(tǒng)選用加權(quán)平均法以求解出輸出量的準(zhǔn)確值，隨后傳入控制單元的通信接口

本系統(tǒng)在采用參數(shù)自整定的模糊PID控制策略的同時(shí)，加入一種適用于恒溫控制系統(tǒng)的Smith自適應(yīng)算法，這種算法的基本原理為：在主反饋通道中引入一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)該一階慣性環(huán)節(jié)相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器，使得被控對(duì)象的輸出和預(yù)估環(huán)節(jié)的輸出濾波處理后才能反饋到控制器，能夠避免因模型的不匹配對(duì)系統(tǒng)的不利影響。同時(shí)，有效減小因?yàn)槟Ｐ偷恼`差而對(duì)系統(tǒng)的控制效率產(chǎn)生的影響?？刂圃韴D2如下所示：

圖2 加入Smith預(yù)估環(huán)節(jié)的模糊PID控制原理圖

3 控制效果仿真

因?yàn)槟：齈ID控制系統(tǒng)在目前工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的大量運(yùn)用，MATLAB公司也研發(fā)出相應(yīng)的模塊以實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊PID控制性能的仿真實(shí)驗(yàn)。其中實(shí)現(xiàn)該功能的為MATLAB中的模糊邏輯工具箱。該工具箱具有很好的運(yùn)算仿真性能，受到很多使用者的認(rèn)同與歡迎。它的主要組成包括以下五個(gè)模塊：①模糊推理系統(tǒng)編輯器。能夠跟據(jù)系統(tǒng)實(shí)際設(shè)計(jì)情況完成對(duì)模糊邏輯系統(tǒng)的建模；②隸屬度函數(shù)編輯器。實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊控制中的隸屬度函數(shù)的設(shè)計(jì)；③模糊推理規(guī)則編輯器。主要功能是對(duì)隸屬度函數(shù)等參數(shù)的模糊化推理，能夠計(jì)算出被控對(duì)象的輸出量；④系統(tǒng)輸入輸出特性曲面測(cè)覽器。通過圖像的表達(dá)方式，對(duì)控制系統(tǒng)的被控對(duì)象參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，是整個(gè)模糊推理的過程更加清晰化和形象化；⑤模糊推理過程瀏覽器。能夠?qū)φ麄€(gè)模糊推理的過程進(jìn)行管理和瀏覽[4-5]。對(duì)于本文研究的恒溫控制系統(tǒng)，利用MATLAB中的Fuzzy Toolbox模塊設(shè)計(jì)出相應(yīng)的模糊控制器。所設(shè)計(jì)的控制器為FIS編輯器，系統(tǒng)實(shí)際設(shè)計(jì)情況完成對(duì)模糊邏輯系統(tǒng)的建模實(shí)際溫度與預(yù)設(shè)溫度的偏差量e、實(shí)際溫度下的偏差變化率ec等。設(shè)計(jì)的模糊控制器誤差的隸屬函數(shù)編輯器，可以觀察每個(gè)變量關(guān)聯(lián)誤差的隸屬函數(shù)的形狀。模糊控制器誤差變化率的隸屬函數(shù)編輯器，用于表示每一個(gè)變量關(guān)聯(lián)的誤差的變化率的隸屬函數(shù)形狀。模糊控制器的控制量隸屬函數(shù)編輯器，能夠用于設(shè)定控制量的隸屬函數(shù)的形狀。模糊控制器的模糊規(guī)則觀察區(qū)，主要是用于觀察模糊算法運(yùn)行過程中模糊推理系統(tǒng)的性能變化[6-7]。

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的基于史密斯預(yù)估環(huán)節(jié)的模糊PID恒溫控制系統(tǒng)的控制精度，以及該系統(tǒng)在受到外界干擾時(shí)是否具有較快的恢復(fù)性能。設(shè)計(jì)出帶有Smith預(yù)估環(huán)節(jié)的自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)模型，并運(yùn)行仿真結(jié)果。如下圖3所示：

圖3 帶有史密斯預(yù)估環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)仿真模型

初步規(guī)定一恒溫系統(tǒng)的控制溫度為80℃，并在1650秒時(shí)加入一型號(hào)干擾。經(jīng)過仿真分別得到自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)的仿真曲線及帶有史密斯預(yù)估環(huán)節(jié)優(yōu)化的自適應(yīng)模糊PID仿真曲線。在圖中分別用藍(lán)色和紅色曲線表示。

4 結(jié)語(yǔ)

圖4 仿真響應(yīng)曲線圖

根據(jù)圖4中兩條仿真曲線發(fā)現(xiàn)：當(dāng)預(yù)設(shè)溫度為80℃時(shí)，系統(tǒng)在自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)下，達(dá)到的最高溫度為94℃，超出預(yù)設(shè)溫度約為14℃。同時(shí)，控制系統(tǒng)最終穩(wěn)定在80℃所花費(fèi)的時(shí)間約為1600秒左右。系統(tǒng)在加入Smith預(yù)估后，達(dá)到的最高溫度為92℃，比沒有優(yōu)化前低2℃，所花費(fèi)的時(shí)間為1200s；為驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性[8]，在優(yōu)化前后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后加入信號(hào)干擾，通過曲線可以明顯看到紅色曲線比藍(lán)色曲線再次達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間更短。

通過仿真曲線可以得出如下結(jié)論：經(jīng)過Smith預(yù)估優(yōu)化后的自適應(yīng)模糊恒溫控制系統(tǒng)比優(yōu)化前具有更高的控制精度，同時(shí)控制穩(wěn)定性更好。

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