郭俊華，劉瀏昊知，溫志杰，吳 璠，馬光燦，陳旭俊

（1. 上海海事大學(xué) 海洋科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201306；2. 上海振華重工（集團(tuán)）股份有限公司，上海 200125）

基于反應(yīng)譜法的水下采油樹結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

郭俊華1，劉瀏昊知1，溫志杰1，吳 璠1，馬光燦1，陳旭俊2

（1. 上海海事大學(xué) 海洋科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201306；2. 上海振華重工（集團(tuán)）股份有限公司，上海 200125）

為研究地震對采油樹結(jié)構(gòu)的影響，采用譜分析法對采油樹結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震作用響應(yīng)分析。對采油樹結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，并判斷其發(fā)生不良動力響應(yīng)的可能。采用地震響應(yīng)譜分析法對采油樹結(jié)構(gòu)進(jìn)行X，Y及Z 3個方向的地震響應(yīng)分析。結(jié)果表明，豎向地震對采油樹結(jié)構(gòu)的影響最大，地震作用對所選海域的采油樹結(jié)構(gòu)影響不大。

采油樹；地震響應(yīng)；ANSYS；反應(yīng)譜

0 引 言

隨著各國的能源需求日益增長及陸地上油氣資源日益匱乏，人們逐漸將目光投向海洋，尤其是深海[1]。當(dāng)前，水深在500～1500m的海域[2-3]已成為世界石油工業(yè)的主要關(guān)注區(qū)域。水下采油樹是海底采油設(shè)備中必不可少的組成部分，其工作狀態(tài)決定著整個水下生產(chǎn)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，因此在水下生產(chǎn)系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用[4]。

水下采油樹結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對材料的性能和密封技術(shù)的要求很高，其控制系統(tǒng)和閥等單元部件容易出現(xiàn)問題[5-7]。目前國內(nèi)對水下采油樹的研究還處于探索階段[5,8-9]，因此對水下采油樹進(jìn)行研究具有重要的工程意義。采油樹除了受到自身重力荷載和上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量荷載的作用之外，還受到地震荷載的作用。當(dāng)前，對地震響應(yīng)的分析主要面向建筑結(jié)構(gòu)并依據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[10]，對水下結(jié)構(gòu)的研究較少。水下采油樹造價昂貴、停產(chǎn)損失巨大，因此對水下采油樹整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震作用響應(yīng)分析既是進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能評估的基礎(chǔ)，也是避免水下采油樹發(fā)生災(zāi)難性事故的前提。

對此，依據(jù)《海上固定平臺入級與建造規(guī)范》對組裝完成后的采油樹結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震作用分析，得出該結(jié)構(gòu)在水平與豎向地震作用下的響應(yīng)，計算并校核承載設(shè)備后采油樹支架的安全性能，確保結(jié)構(gòu)安全、可靠地運行。

1 地震分析理論

地震響應(yīng)的分析方法主要有靜力法（放大系數(shù)法）、反應(yīng)譜分析法[11-12]和時程分析法[13]，其中反應(yīng)譜分析法是目前結(jié)構(gòu)抗震計算中應(yīng)用最為廣泛的方法，因此采用該方法對采油樹結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析。

當(dāng)?shù)孛孢\動加速度為 ()˙˙gxt時，地震作用下的單自由度彈性體系的最大位移反應(yīng)dS，最大速度反應(yīng)vS和最大絕對加速度反應(yīng)αS分別表示為

式(1)～式(3)中：ω為體系的自振圓頻率，Hz；ζ為體系的阻尼比。

由式(1)～式(3)可知，當(dāng)?shù)孛孢\動加速度 ()˙˙gxt和阻尼比ζ確定時，dS，vS和αS僅是體系圓頻率ω（自振周期為T）的函數(shù)。所謂反應(yīng)譜，是指單自由度系統(tǒng)在給定的地震作用下某個最大反應(yīng)量(如dS，vS和αS等）與體系自振周期T的關(guān)系曲線。

最大加速度反應(yīng)與地面運動最大加速度的比值主要反映結(jié)構(gòu)的動力效應(yīng)，以動力系數(shù)a進(jìn)行表征，具體表達(dá)式為

與最大絕對加速度反應(yīng)αS一樣，對于給定的地面加速度 ()˙˙gxt和結(jié)構(gòu)阻尼比ζ，利用式(4)可計算出對應(yīng)不同的結(jié)構(gòu)自振周期T的動力系數(shù)a的值。以動力系數(shù)a為縱坐標(biāo)、體系的自振周期T為橫坐標(biāo)，繪制出一條α-T曲線，稱之為動力系數(shù)反應(yīng)譜曲線或a譜曲線。

我國學(xué)者[11]依據(jù)國內(nèi)外數(shù)百條地震記錄的反應(yīng)譜進(jìn)行統(tǒng)計分析后，建立了地震響應(yīng)系數(shù)a與結(jié)構(gòu)自振周期T的關(guān)系曲線，見圖1[10]。

圖1中：a為地震影響系數(shù)；maxα 為地震影響系數(shù)最大值；1η為直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)；γ為衰減指數(shù)；gT為特征周期；2η為阻尼調(diào)整系數(shù)；T為結(jié)構(gòu)自振特征周期。

2 地震響應(yīng)分析

2.1 數(shù)值模型

采油樹結(jié)構(gòu)本身及其上部設(shè)備全部由支架支撐，因此對采油樹支架進(jìn)行地震分析可有效反映采油樹整體的地震響應(yīng)。

為便于采用ANSYS軟件進(jìn)行計算，將各設(shè)備的重力通過MPC單元作用在支架上來模擬各設(shè)備傳遞到支架構(gòu)件上的質(zhì)量。此外，對于非承載構(gòu)件（防腐鋅塊）及次要構(gòu)件（閥件、控制面板），均以質(zhì)量塊（MASS21）的形式進(jìn)行簡化模擬，以考慮其在地震中對主要結(jié)構(gòu)的影響。板件采用 shell181殼單元，連接構(gòu)件采用MPC184單元，模塊質(zhì)量采用MASS21來模擬。采油樹支架使用的材料為Q345B，其彈性模量為206GPa，密度為7850kg/m3，泊松比為0.3。

支架坐落在井口與周邊的土層上，由于井口周邊材料剛度大、深海土體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此對采油樹支架模型的井口和最下面型材的底面位置均進(jìn)行剛性約束。采油樹支架的ANSYS有限元模型見圖2。

2.2 模態(tài)分析

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析之前，需對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析以獲得其基本頻率。此外，模態(tài)分析也是了解結(jié)構(gòu)基本動力性能的基礎(chǔ)。通過結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析得到其各階頻率，從而判定結(jié)構(gòu)是否會發(fā)生不良動力響應(yīng)。這里采用蘭索斯法[15]對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)前6階頻率值見表1。

表1 結(jié)構(gòu)前6階頻率值

由表1模態(tài)分析結(jié)果可看出，結(jié)構(gòu)的基頻較大，表明結(jié)構(gòu)的剛度較好。

2.3 地震分析

由于我國南海油氣能源[14-15]非常豐富，因此將南海附近海域作為采油樹的工作海域，并依據(jù)國家地震局頒發(fā)的《中國地震烈度區(qū)劃圖》進(jìn)行相鄰海域的地震反應(yīng)譜分析與計算[10]，選取結(jié)構(gòu)的設(shè)施抗震設(shè)防烈度為7度。

鑒于南海附近海域地質(zhì)情況較為復(fù)雜，此次計算僅按海域中土層等效剪切波速為150m/s左右的特性，確定計算海域的場地土類別為Ⅲ類。用于結(jié)構(gòu)地震計算的參數(shù)計算結(jié)果見表2。

表2 用于結(jié)構(gòu)地震計算的參數(shù)計算結(jié)果

2.3.1 X向地震分析

假設(shè)地震為X向，根據(jù)上述地震響應(yīng)譜分析法，利用有限元ANSYS軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析，得到結(jié)構(gòu)的X向地震響應(yīng)結(jié)果（等效應(yīng)力、位移變形及彎曲應(yīng)力云圖）見圖3～圖5。

等效應(yīng)力即Von mises stresses，遵循材料力學(xué)的第四強(qiáng)度理論（形狀改變比能理論），其云圖中的應(yīng)力等值線表示模型內(nèi)部的應(yīng)力分布情況，能清晰地描述出一種結(jié)果在整個模型中的變化情況。彎曲應(yīng)力即Bending stress，指法向應(yīng)力的變化分量在厚度上的變化，其最大值發(fā)生在壁厚的表面處，設(shè)計時需取最大值進(jìn)行強(qiáng)度校核。

由上述計算結(jié)果可知，在X向地震的作用下，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)最大值僅為3.85MPa，且最大應(yīng)力發(fā)生在構(gòu)件的連接處。此外，計算過程中并未將水對結(jié)構(gòu)的阻尼這一有利因素考慮進(jìn)去?？傮w來說，X向地震作用對結(jié)構(gòu)的影響可忽略。

2.3.2 Y向地震分析

假設(shè)地震為Y向，根據(jù)上述地震響應(yīng)譜分析法，利用有限元ANSYS軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析，得到結(jié)構(gòu)的Y向地震響應(yīng)結(jié)果見圖6～圖8。

由上述計算結(jié)果可知，在Y向地震的作用下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的最大值出現(xiàn)在彎曲應(yīng)力云圖中，其值為15MPa，但超過 2MPa的應(yīng)力僅在構(gòu)件連接處的小范圍內(nèi)產(chǎn)生，表明結(jié)構(gòu)基本處于2MPa以下的應(yīng)力狀態(tài)。此外，計算過程中并未將水對結(jié)構(gòu)的阻尼這一有利因素考慮進(jìn)去?？傮w來說，Y向地震作用對結(jié)構(gòu)的影響不大，可忽略。

2.3.3 Z向地震分析

同理，假設(shè)地震為Z向，根據(jù)上述地震響應(yīng)譜分析法，利用有限元ANSYS軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析，得到結(jié)構(gòu)的Z向地震響應(yīng)最大結(jié)果見圖9～圖11。

由上述計算結(jié)果可知，在Z向地震的作用下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的最大值也出現(xiàn)在彎曲應(yīng)力云圖中，其值為22MPa，但超過5MPa的應(yīng)力僅在構(gòu)件連接處的小范圍內(nèi)產(chǎn)生，表明結(jié)構(gòu)基本處于5MPa以下的應(yīng)力狀態(tài)。此外，計算過程中未將水對結(jié)構(gòu)的阻尼這一有利因素考慮進(jìn)去。總體來說，Z向地震作用對結(jié)構(gòu)的影響也非常有限。

3 結(jié) 語

從上述3種地震作用分析的結(jié)果中可看出，豎向地震對結(jié)構(gòu)的影響最大，最大值出現(xiàn)在Z向地震作用下的彎曲應(yīng)力云圖中，其值為22MPa，但超過5MPa的區(qū)域全部集中在2根導(dǎo)向柱支架下表面與肘板的接縫處及樁腿的肘板圓弧處，區(qū)域范圍非常小，結(jié)構(gòu)其余部分的應(yīng)力均＜5MPa。造成局部區(qū)域應(yīng)力較大的主要原因是未考慮支架下表面與肘板及樁腿之間連接的加勁板。計算結(jié)果表明，整體支架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度滿足規(guī)范的強(qiáng)度要求，總體來說，在考慮液體對結(jié)構(gòu)阻尼的有利因素之后，地震作用對結(jié)構(gòu)的影響較小。

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Study on the Seismic Response Analysis of Subsea Christmas Tree Structure Based on Response Spectrum Method

GUO Jun-hua1，LIU Liu-hao-zhi1，WEN Zhi-jie1，WU Fan1，MA Guang-can1，Chen Xu-jun2
（1. College of Ocean Science and Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2. Shanghai Zhenhua Port Machinery (Group) Co., Ltd., Shanghai 200125, China）

In order to study the influence of earthquake on Christmas tree structures, this study uses the spectrum method to perform the response analysis of the Christmas tree structures under earthquakes. Modal analysis is carried out for the structures to evaluate the potential probability of adverse dynamic responses occurring to the structures. The seismic response spectrum analysis method is adopted to analyze the seismic responses of the Christmas tree structures in the X, Y and Z directions. The results show that vertical earthquakes have the largest influence on the structures, but the earthquake does not have major influence on the Christmas tree structures in the selected sea regions.

christmas tree; seismic response; ANSYS; response spectrum

TE53；TE952

A

2095-4069 (2017) 01-0005-05

10.14056/j.cnki.naoe.2017.01.002

2016-04-06

上海市研究生教育創(chuàng)新計劃實施項目（2013年第二批）（20131129）

郭俊華，男，碩士，1991年生。2016年畢業(yè)于上海海事大學(xué)?，F(xiàn)主要從事鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。