左 雷 王春雨 金 丹 李靜威

(1.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院海軍信息裝備作戰(zhàn)應(yīng)用研究所 武漢 430033)

基于雷達(dá)海雜波與蒸發(fā)波導(dǎo)模型參數(shù)化的反演方法研究*

左 雷1王春雨2金 丹1李靜威3

(1.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院海軍信息裝備作戰(zhàn)應(yīng)用研究所 武漢 430033)

(2.海軍工程大學(xué)振動(dòng)與噪聲研究所 武漢 430033)(3.92677部隊(duì) 大連 116001)

在利用雷達(dá)海雜波反演蒸發(fā)波導(dǎo)剖面時(shí)需要假設(shè)剖面模型來(lái)構(gòu)造海雜波功率分布,論文首次將整體理查森數(shù)Rib引入蒸發(fā)波導(dǎo)剖面模型,不同的Rib情況下求得的蒸發(fā)波導(dǎo)折射率剖面不同,反演的結(jié)果也會(huì)有所差異,因此新構(gòu)建的蒸發(fā)波導(dǎo)模型可以使反演精度得到很大提高。

海雜波; 蒸發(fā)波導(dǎo)模型; 參數(shù)化; 反演

1 引言

蒸發(fā)波導(dǎo)是由于海面蒸發(fā)使得濕度自海面向上迅速減小,進(jìn)而使大氣折射指數(shù)隨高度增加而逐漸減小形成的。在海洋大氣環(huán)境中,蒸發(fā)波導(dǎo)的發(fā)生概率最高,幾乎所有海域、所有時(shí)間內(nèi)都可能存在,只是不同海域、不同季節(jié)、不同時(shí)間內(nèi)其強(qiáng)度不同[1～2]。其對(duì)海上遠(yuǎn)程微波通信和雷達(dá)超視距探測(cè)具有利用潛力。為了能利用海上蒸發(fā)波導(dǎo)現(xiàn)象,必須掌握蒸發(fā)波導(dǎo)特征參量的信息,雷達(dá)海雜波回波功率攜帶了傳播路徑上的蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境信息。通過(guò)電磁波傳播拋物方程模型和海雜波后向散射系數(shù)模型可以構(gòu)造由不同蒸發(fā)波導(dǎo)剖面計(jì)算得到的海雜波功率分布,將其與雷達(dá)實(shí)際采集的海雜波功率進(jìn)行對(duì)比,把反演蒸發(fā)波導(dǎo)剖面問(wèn)題歸結(jié)為通過(guò)優(yōu)化算法尋找最優(yōu)大氣折射率剖面問(wèn)題。

海上邊界層大氣的折射率剖面由各種氣象要素決定,而邊界層大氣的氣象活動(dòng)是很復(fù)雜的,因此大氣折射率剖面模型也表現(xiàn)出各種形式,如美國(guó)加利福尼亞海軍實(shí)驗(yàn)室提出的五參數(shù)法、十參數(shù)法等。五參數(shù)法等模型是反演三種波導(dǎo)同時(shí)出現(xiàn)的情況,蒸發(fā)波導(dǎo)作為海上出現(xiàn)概率最高的大氣波導(dǎo),對(duì)艦載雷達(dá)等電子設(shè)備影響最為嚴(yán)重,本文研究的正是蒸發(fā)波導(dǎo)剖面模型,因此在確定蒸發(fā)波導(dǎo)剖面模型參數(shù)時(shí)相比五參數(shù)法參量要少得多,反演的精度會(huì)更準(zhǔn)確,用時(shí)也會(huì)較五參數(shù)等方法縮短很多。

目前,Rogers等把蒸發(fā)波導(dǎo)折射率的剖面參數(shù)化為隨距離變化的蒸發(fā)波導(dǎo)高度d,西安電子科大的韓星星把蒸發(fā)波導(dǎo)的剖面模型設(shè)為蒸發(fā)波導(dǎo)強(qiáng)度Q和蒸發(fā)波導(dǎo)高度d進(jìn)行反演。前者的模型雖然考慮了蒸發(fā)波導(dǎo)高度的水平不均勻性,但蒸發(fā)波導(dǎo)剖面僅由蒸發(fā)波導(dǎo)高度一個(gè)參量決定,有其局限性,不能準(zhǔn)確地描述出蒸發(fā)波導(dǎo)折射率剖面;而后者采用的大氣修正折射率求解公式僅為中性理想大氣條件下的表示式,沒(méi)有考慮大氣層結(jié)的穩(wěn)定性情況。因此,為了更細(xì)致精確地反映出蒸發(fā)波導(dǎo)條件下大氣修正折射指數(shù)M與蒸發(fā)波導(dǎo)高度d的關(guān)系,本文引入了總體理查森數(shù)Rib作為反演的一個(gè)參量。

2 蒸發(fā)波導(dǎo)剖面模型的參數(shù)化

2.1 引入總體理查森數(shù)Rib

蒸發(fā)波導(dǎo)出現(xiàn)在海洋大氣近地層內(nèi),受海氣交界面處微氣象條件影響與制約,一般利用Monin-Obukhov相似理論來(lái)確定蒸發(fā)波導(dǎo)高度等參數(shù)和海洋大氣近地層大氣折射率剖面之間的模型。當(dāng)蒸發(fā)波導(dǎo)高度為已知參量后,利用海面大氣Zm高度的大氣修正折射指數(shù)M(Z)為

M(Z)=M(Z0)+0.125Z-0.125Z0

(1)

對(duì)于穩(wěn)定層結(jié)條件時(shí):

(2)

對(duì)于不穩(wěn)定層結(jié)條件時(shí):

(3)

(4)

(5)

(6)

而判別層結(jié)的穩(wěn)定性時(shí),Jeske建議使用整體理查森數(shù)Rib。Rib>0時(shí)表示穩(wěn)定層結(jié),Rib=0時(shí)表示中性層結(jié),Rib<0時(shí)表示不穩(wěn)定層結(jié)。Rib不僅可以判別層結(jié)穩(wěn)定性,還可以用于求解式(1)～式(4)的莫寧霍夫長(zhǎng)度L?？傮w理查森Rib可表示為

(7)

(8)

而莫寧霍夫長(zhǎng)度L的表達(dá)式為

(8)

因此,莫寧霍夫長(zhǎng)度L就可以用Rib表示,通常Rib取6m高度的值,再將L應(yīng)用于式(1)～式(4)的求解,便可確定大氣修正折射指數(shù)M,從而得到蒸發(fā)波導(dǎo)大氣折射率剖面。

2.2 蒸發(fā)波導(dǎo)模型參數(shù)的確定

圖1是我國(guó)海區(qū)不同月份的Rib分布圖,數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家海洋信息中心近60年的氣象統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到,Rib在我國(guó)海區(qū)的取值大體上在(-0.5,0.2)范圍內(nèi)。

圖1 我國(guó)海區(qū)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Rib分布

設(shè)M(Z0)=340,蒸發(fā)波導(dǎo)高度d已知為15m,不同Rib條件下的蒸發(fā)波導(dǎo)折射率剖面如圖2所示。從圖中可以看出,在海面至蒸發(fā)波導(dǎo)高度d區(qū)間內(nèi),當(dāng)不穩(wěn)定層結(jié)情況下,Rib值越小,大氣修正折射指數(shù)隨高度增加而減小的幅度越大,即波導(dǎo)強(qiáng)度(ΔM)也越大,當(dāng)在穩(wěn)定和中性層結(jié)情況下,大氣修正折射指數(shù)隨高度增加而減小的幅度較小,波導(dǎo)強(qiáng)度也相對(duì)較小,因此可以說(shuō),在不穩(wěn)定層結(jié)條件下,大氣修正折射指數(shù)的負(fù)梯度較大,更有利于波導(dǎo)層對(duì)電磁波的陷獲。

圖2 不同Rib條件下的折射率剖面

蒸發(fā)波導(dǎo)折射率剖面起始高度處大氣修正折射指數(shù)M(Z0)一般為常數(shù),對(duì)折射率剖面形狀及蒸發(fā)波導(dǎo)高度并不影響,如圖3所示,設(shè)蒸發(fā)波導(dǎo)高度d=15m,Rib=-0.1時(shí),不同M(Z0)取值條件下的折射率剖面。從圖中可以看出,蒸發(fā)波導(dǎo)的折射率剖面形狀并沒(méi)有隨M(Z0)取值的變化而發(fā)生改變。

圖3 不同M(Z0)條件下的折射率剖面

綜上所述,本文所確定的蒸發(fā)波導(dǎo)折射率剖面最終由蒸發(fā)波導(dǎo)高度d,總體理查森數(shù)Rib共同決定。蒸發(fā)波導(dǎo)高度d可以決定波導(dǎo)層的厚度,而整體理查森數(shù)Rib則決定了折射率剖面的形狀。

3 反演方法

本文將反演總體上分以下五個(gè)步驟:

1) 采集海雜波數(shù)據(jù)

2) 蒸發(fā)波導(dǎo)模型參數(shù)化

將蒸發(fā)波導(dǎo)射率剖面結(jié)構(gòu)模型參數(shù)化為蒸發(fā)波導(dǎo)高度d和表征大氣層結(jié)的總體理查森數(shù)Rib。當(dāng)某一距離的蒸發(fā)波導(dǎo)高度確定后,蒸發(fā)波導(dǎo)射率剖面就可以通過(guò)不同大氣層結(jié)的計(jì)算公式求得[11],然后構(gòu)建r1、r2…rn不同距離上的大氣折射率剖面。

3) 正向海雜波功率求解

根據(jù)構(gòu)建的大氣修正折射指數(shù)M(Z)的高度剖面,利用PE拋物方程可將電磁波傳播損耗L表示為對(duì)應(yīng)大氣修正折射指數(shù)模式M(Z)的函數(shù),利用雷達(dá)方程即可將雜波功率求出,將其在傳播距離上進(jìn)行離散,得到海雜波功率隨距離離散變化的曲線。

4) 目標(biāo)函數(shù)的選取

φ(m)=eTe

(9)

其中

(10)

(11)

5) 求解最優(yōu)解

本文利用GA/SA混合算法,根據(jù)步驟4)確定的目標(biāo)函數(shù)φ(m),搜索使φ(m)最小的一組參數(shù)解構(gòu)建的蒸發(fā)波導(dǎo)剖面即為反演最優(yōu)值。

4 反演結(jié)果分析

基于GA/SA混合算法的雷達(dá)海雜波功率反演蒸發(fā)波導(dǎo)剖面的計(jì)算步驟如下。

假設(shè)幾種不同的蒸發(fā)波導(dǎo)高度d和理查森數(shù)Rib值可以仿真出蒸發(fā)波導(dǎo)剖面,通過(guò)修正后的拋物方程計(jì)算得到海雜波功率曲線作為觀測(cè)值,利用GA/SA算法進(jìn)行反演運(yùn)算,將反演得到的蒸發(fā)波導(dǎo)高度d和理查森數(shù)Rib進(jìn)行對(duì)比,分析反演方法的準(zhǔn)確性。雷達(dá)參數(shù)選擇如下:工作頻率9.8GHz;系統(tǒng)損耗7.2dB,天線增益35dB;水平極化;波速寬度0.7°;天線類(lèi)型為高斯型;天線架設(shè)高度為13m,海浪波平均波高取0.6m。

圖4 GA/SA算法實(shí)現(xiàn)反演流程圖

圖5 15m波導(dǎo)高度時(shí)GA/SA算法反演結(jié)果對(duì)比圖

表1 15m蒸發(fā)波導(dǎo)反演結(jié)果對(duì)比

圖6 20m波導(dǎo)高度時(shí)GA/SA算法反演結(jié)果對(duì)比圖

表2 20m蒸發(fā)波導(dǎo)反演結(jié)果對(duì)比

當(dāng)假定蒸發(fā)波導(dǎo)高度為15m、20m時(shí),分別在不穩(wěn)定層結(jié),中性層結(jié),穩(wěn)定層結(jié)下反演結(jié)果對(duì)比圖如圖6、圖7所示,反演結(jié)果具體分析如表1,表2所示。可以看出反演結(jié)果與模擬剖面較為接近,15m波導(dǎo)高度時(shí)反演蒸發(fā)波導(dǎo)高度絕對(duì)誤差Δd在0.5m以?xún)?nèi),理查森數(shù)相對(duì)絕對(duì)誤差ΔRib在0.03以?xún)?nèi),且層結(jié)穩(wěn)定性反演正確,當(dāng)假定蒸發(fā)波導(dǎo)高度為20m時(shí),反演蒸發(fā)波導(dǎo)高度絕對(duì)誤差Δd在0.7m以?xún)?nèi),理查森數(shù)絕對(duì)誤差ΔRib在0.07以?xún)?nèi),且層結(jié)穩(wěn)定性反演正確。通過(guò)模擬仿真試驗(yàn)說(shuō)明GA/SA算法可以應(yīng)用于水平均勻情況下反演的要求。

5 結(jié)語(yǔ)

基于雷達(dá)海雜波回波功率的水平分布而反演蒸發(fā)波導(dǎo)大氣折射率剖面的技術(shù)是一種新的對(duì)蒸發(fā)波導(dǎo)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的技術(shù),其軍事應(yīng)用價(jià)值非常高。此項(xiàng)技術(shù)總體上具有多變量、非線性、強(qiáng)振蕩、復(fù)雜性等特點(diǎn)。本文將整體理查森數(shù)Rib引入蒸發(fā)波導(dǎo)剖面模型,構(gòu)建由蒸發(fā)波導(dǎo)高度d和整體理查森數(shù)Rib為基礎(chǔ)的反演模型,對(duì)在此基礎(chǔ)上的反演方法及步驟作了分析,使反演剖面更加精確。

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Inversion Method Based on Sea Clutter and Evaporation Duct Model Parametric

ZUO Lei1WANG Chunyu2JIN Dan1LI Jingwei3

(1. Marine Electromagnetic Environment Institute, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)(2. Institute of Noise & Vibration, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)(3. No. 92677 Troops of PLA, Dalian 116001)

When using radar sea clutter to inverse the evaporation duct section, it is needed to assume sectional model to construct the sea clutter power distribution. This paper initially introduces the bulk Richardson numberRibto the evaporation duct section model. As theRibchanges, the evaporation duct refractive index section will vary and the inversion results will also be different. Therefore, the newly constructed evaporation duct model can greatly improve the inversion accuracy.

sea clutter, the evaporation duct section, parameterization, inversion

TP311

2016年9月12日,

2016年10月28日

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):41576105);中國(guó)博士后科學(xué)基金(編號(hào):2016M603007);海軍工程大學(xué)科研發(fā)展基金自主立項(xiàng)第二批資助項(xiàng)目資助。

左雷,男,博士,講師,研究方向:電磁波超視距傳播和水聲物理學(xué)。王春雨,男,博士研究生,研究方向:雷達(dá)信號(hào)處理,振動(dòng)信號(hào)處理,振動(dòng)噪聲控制。金丹,女,博士研究生,研究方向:水聲物理、海雜波。李靜威,男,博士研究生,研究方向:電磁波理論、預(yù)警探測(cè)。

TP311

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.03.020