高慧明

數(shù)學(xué)基本方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)的行為，是解決問(wèn)題的重要手段，它不僅有明確的內(nèi)涵，而且具有模式化與可操作性的特征，有實(shí)施的步驟和做法，若能熟練掌握這些方法，將更加有助于我們解題.自本期開(kāi)始，筆者將分期為讀者做此系列講座.

配方法：配方法是指將一個(gè)代數(shù)式變形成一個(gè)或者幾個(gè)代數(shù)式平方的形式，是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向的變形（配成“完全平方”）的技巧，從整體考察，通過(guò)恰當(dāng)?shù)呐錅?，使?wèn)題明了化、簡(jiǎn)單化，從而達(dá)到比較容易解決問(wèn)題的方法. 由于這種配成“完全平方”的恒等變形，使問(wèn)題的結(jié)構(gòu)發(fā)生了轉(zhuǎn)化，從中可找到已知與未知之間的聯(lián)系，從而化繁為簡(jiǎn)，促成問(wèn)題的解決.何時(shí)配方，需要我們適當(dāng)預(yù)測(cè)，并且合理運(yùn)用“裂項(xiàng)”與“添項(xiàng)”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方.有時(shí)也將其稱(chēng)為“湊配法”.

最常見(jiàn)的配方是進(jìn)行恒等變形，使數(shù)學(xué)式子出現(xiàn)完全平方.它主要適用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解，或者在三角變換和圓錐問(wèn)題的簡(jiǎn)化運(yùn)算等問(wèn)題.