丁 陽(yáng)，陳 曄，師燕超

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.天津大學(xué) 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

室內(nèi)爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下約束鋼柱損傷評(píng)估

丁 陽(yáng)1,2，陳 曄1，師燕超1,2

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.天津大學(xué) 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

結(jié)構(gòu)體系提供的約束剛度和附加質(zhì)量會(huì)顯著影響鋼柱在爆炸下的動(dòng)力響應(yīng)，同時(shí)火災(zāi)下結(jié)構(gòu)對(duì)熱膨脹的約束會(huì)導(dǎo)致鋼柱內(nèi)產(chǎn)生附加軸力，受力特性與無(wú)約束柱明顯不同。采用引入損傷的Johnson-Cock強(qiáng)度模型分析了約束鋼柱在室內(nèi)爆炸荷載作用下的損傷情況，建立了評(píng)估約束鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下破壞情況的壓力-沖量-時(shí)間曲面圖及表達(dá)式。為了說明結(jié)構(gòu)約束的影響，將計(jì)算結(jié)果與無(wú)約束鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下的破壞時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，并進(jìn)一步分析了超壓時(shí)程曲線形狀、約束剛度及鋼柱幾何尺寸對(duì)P-I-t曲面圖的影響。結(jié)果表明，當(dāng)爆炸荷載強(qiáng)度較小時(shí)，約束鋼柱的破壞時(shí)間早于無(wú)約束鋼柱，當(dāng)爆炸荷載強(qiáng)度較大時(shí)，約束鋼柱的破壞時(shí)間晚于無(wú)約束鋼柱；超壓時(shí)程曲線形狀參數(shù)越大，約束鋼柱在爆炸作用下越易破壞；約束剛度對(duì)鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下的破壞時(shí)間基本無(wú)影響；當(dāng)爆炸損傷較小時(shí)，鋼柱壁厚對(duì)破壞時(shí)間影響很小，當(dāng)爆炸損傷較大時(shí)，鋼柱壁厚度越大，鋼柱越易破壞，但在壓力-沖量-時(shí)間空間中，仍為壁厚越小、柱高越高的鋼柱越易破壞。

爆炸；火災(zāi)；約束鋼柱；損傷評(píng)估；參數(shù)分析

鋼結(jié)構(gòu)具有自重輕，強(qiáng)度高，韌性好，施工進(jìn)度快等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于大跨空間結(jié)構(gòu)、工業(yè)廠房、高層建筑結(jié)構(gòu)中。鋼柱作為結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件，其破壞往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生局部破壞甚至連續(xù)倒塌，因此對(duì)鋼柱力學(xué)性能的研究具有實(shí)際工程意義。建筑物內(nèi)發(fā)生爆炸后，會(huì)引發(fā)火災(zāi)等次生災(zāi)害。鋼材的耐火性差，爆炸與火災(zāi)的聯(lián)合作用會(huì)對(duì)鋼柱乃至整體結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞，因此對(duì)鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下的響應(yīng)進(jìn)行研究已成為工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

LIEW等[1-3]采用不同的單元類型將爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下鋼柱的響應(yīng)進(jìn)行分析，并擴(kuò)展到三維鋼框架分析。閻石等[4]用數(shù)值分析了輕鋼柱在高溫與爆炸作用下的動(dòng)力響應(yīng)及破壞模式。方秦等[5]提出了一種爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下結(jié)構(gòu)破壞的全過程數(shù)值模擬方法，并評(píng)估了鋼柱在聯(lián)合作用下的破壞效應(yīng)。DING等[6]采用引入損傷因子的Johnson-Cock強(qiáng)度模型，評(píng)估了方鋼柱在爆炸和火災(zāi)聯(lián)合作用下的損傷情況，并提出了P-I-t曲面計(jì)算式。然而，上述分析均假定鋼柱上端可沿豎向自由移動(dòng)，未按實(shí)際情況考慮柱端約束及附加質(zhì)量的影響。

鋼柱處于結(jié)構(gòu)體系中，結(jié)構(gòu)提供的約束對(duì)鋼柱行為響應(yīng)有一定程度的影響。在爆炸作用下，柱端約束剛度和質(zhì)量會(huì)顯著影響鋼柱動(dòng)力響應(yīng)，在火災(zāi)下約束鋼柱因熱膨脹受限而承受附加軸力，性能與無(wú)約束鋼柱明顯不同[7-8]，忽略柱端約束及質(zhì)量的影響會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不符合實(shí)際。此外，目前對(duì)鋼柱在室內(nèi)爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下的損傷研究尚少。因此，本文采用考慮損傷的Johnson-Cock強(qiáng)度模型分析了約束鋼柱在室內(nèi)爆炸作用下的損傷情況，然后，根據(jù)約束鋼柱破壞溫度的定義，得到了評(píng)估約束鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下破壞情況的壓力-沖量-時(shí)間(P-I-t)曲面圖及表達(dá)式。為了說明考慮結(jié)構(gòu)約束的必要性，對(duì)比了約束鋼柱與無(wú)約束鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下的破壞時(shí)間，并定量分析了超壓時(shí)程曲線形狀、約束剛度和鋼柱幾何尺寸對(duì)P-I-t曲面圖的影響。

1 爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下約束鋼柱損傷分析模型

1.1 約束剛度計(jì)算

爆炸荷載作用下，結(jié)構(gòu)體系提供的約束剛度、附加質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量會(huì)顯著影響鋼柱的動(dòng)力響應(yīng)，且約束剛度與靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)荷載作用下的剛度明顯不同?；鸷奢d作用下，約束的存在限制鋼柱的膨脹變形，鋼柱因承受附加軸力而更易破壞。因此，正確計(jì)算結(jié)構(gòu)提供的約束剛度是分析鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下真實(shí)響應(yīng)的關(guān)鍵。

爆炸荷載作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)具有一定的局部性，只與構(gòu)件及其周圍相連的構(gòu)件有關(guān)，因此，將整個(gè)框架體系簡(jiǎn)化為圖1所示的分析模型來(lái)計(jì)算鋼柱在爆炸作用下的柱端約束剛度[9]。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)相關(guān)知識(shí)計(jì)算單根構(gòu)件提供的約束剛度、集中質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[10]，列于表1，進(jìn)而組合得到爆炸荷載作用下豎向約束的等效剛度Keq和集中質(zhì)量Meq為

Keq=2Kb+Kc

(1)

Meq=2Mb+Mc

(2)

(3)

(4)

火荷載作用下，柱端約束剛度采用ANSYS有限元軟件數(shù)值算得。

表1 單根構(gòu)件提供約束的計(jì)算式Tab.1 Formula for calculating restraint provided by single member

圖1 框架簡(jiǎn)化分析模型Fig.1 The simplified model of frame

1.2 爆炸荷載與火荷載

建筑屋室內(nèi)部往往存在大量可燃物，一旦發(fā)生爆炸，有很高的概率誘發(fā)次生火災(zāi)，因此選擇室內(nèi)爆炸工況。由于四周墻壁、樓板和地面的反射，室內(nèi)爆炸超壓的分布及時(shí)程曲線復(fù)雜。參考美國(guó)UFC規(guī)范[11]，將室內(nèi)爆炸超壓時(shí)程曲線簡(jiǎn)化為雙線性形式，如圖2所示，分別代表爆炸沖擊波作用階段和爆炸產(chǎn)物作用階段，并假設(shè)約束鋼柱上的爆炸荷載均勻分布。定義參數(shù)ρ和τ，表達(dá)式分別為式(5)和式(6)。由圖2可知，參數(shù)ρ和τ決定了室內(nèi)爆炸超壓時(shí)程曲線的形狀，通過改變參數(shù)ρ和τ的取值，便可得到不同形狀的室內(nèi)爆炸超壓時(shí)程曲線，但需滿足ρ+τ≤1 。設(shè)定最大峰值超壓、氣體壓力持續(xù)時(shí)間及上述2個(gè)參數(shù)的值便能確定作用在鋼柱上的爆炸荷載。

(5)

(6)

圖2 室內(nèi)爆炸超壓時(shí)程曲線簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of confined explosion

爆炸誘發(fā)火災(zāi)場(chǎng)的溫度分布與可燃物質(zhì)量、位置、屋室通風(fēng)條件等影響因素有關(guān)，具有很強(qiáng)的隨機(jī)性。為方便抗火研究，本文采用國(guó)際上普遍認(rèn)可的ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線[12]來(lái)表征爆炸誘發(fā)火災(zāi)場(chǎng)的升溫。

2 爆炸荷載作用下約束鋼柱損傷評(píng)估

2.1 鋼柱數(shù)值模型

選擇某鋼框架底層中心的鋼柱為研究對(duì)象。鋼框架跨度為6 m，層高為3.6 m，鋼柱采用方鋼管，截面尺寸為300×300×16×16(mm2)，鋼梁采用H型鋼，截面尺寸為H350×200×12×16(mm2)?？蚣苤?jiǎn)化幾何模型如圖3(a)所示，柱底固結(jié)，柱頂約束平動(dòng)，并施加豎向和轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧模擬框架對(duì)鋼柱的約束。采用LS-DYNA提供的shell單元建立約束鋼柱有限元模型，考慮1/1 000柱高的初彎曲。在鋼柱兩端建立剛性塊以避免應(yīng)力集中，在柱頂施加0.2Fp(Fp為鋼柱極限承載力)的豎向荷載，表示上部結(jié)構(gòu)傳遞的荷載。通過對(duì)不同網(wǎng)格尺寸計(jì)算結(jié)果和效率的對(duì)比，選擇網(wǎng)格尺寸為15 mm，約束鋼柱的有限元模型如圖3(b)所示。爆炸荷載作用下鋼材的本構(gòu)模型采用汪明提出的引入損傷因子的Johnson-Cock強(qiáng)度模型[6]，高溫下鋼材本構(gòu)模型采用EC3模型[13]。

(a)簡(jiǎn)化幾何模型(b)有限元模型

圖3 約束鋼柱簡(jiǎn)化及有限元模型

Fig.3 The model of restrained steel column

2.2 約束鋼柱損傷評(píng)估

鋼柱作為豎向承力構(gòu)件，其損傷程度與豎向承載力的退化程度有關(guān)。因此，以剩余承載力作為損傷判定準(zhǔn)則[14]，定義損傷指數(shù)為

(7)

式中：Rresi為爆炸荷載作用后鋼柱的剩余豎向承載力；Rini為鋼柱初始豎向承載力。

根據(jù)不同的損傷指數(shù)，將約束鋼柱的損傷程度劃分為4個(gè)等級(jí)[12]，如表2所示。

表2 損傷程度劃分Tab.2 Categorization of damage level

壓力-沖量(P-I)曲線圖目前普遍應(yīng)用于爆炸荷載作用下防護(hù)結(jié)構(gòu)的損傷評(píng)估中。P-I曲線分為三段，分別對(duì)應(yīng)沖量爆炸荷載、動(dòng)力爆炸荷載和準(zhǔn)靜態(tài)爆炸荷載。每一條P-I曲線對(duì)應(yīng)一個(gè)損傷值，壓力-沖量空間被多條P-I曲線按損傷等級(jí)分割。

本文利用數(shù)值分析方法，得到了約束鋼柱在不同爆炸荷載作用后的剩余承載力。根據(jù)損傷指數(shù)的定義，將產(chǎn)生相同損傷指數(shù)的爆炸荷載標(biāo)記在壓力-沖量空間中，得到了用于評(píng)估約束鋼柱損傷程度的P-I曲線圖，如圖4所示。圖中每條P-I曲線分別對(duì)應(yīng)DCOL=0.2、DCOL=0.5和DCOL=0.8。

圖4 約束鋼柱在爆炸荷載作用下的P-I曲線圖Fig.4 The P-I diagram for restrained steel column

通過對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合，P-I曲線近似滿足關(guān)系式(8)。

(8)

式中：P0和I0分別為P-I曲線超壓漸近線和沖量漸近線所對(duì)應(yīng)的極限壓強(qiáng)和極限沖量；μ和β為2個(gè)控制曲線形狀的無(wú)量綱參數(shù)。

分別選擇ρ=τ=0.2、ρ=τ=0.3和ρ=τ=0.4三種情況，分析超壓時(shí)程曲線形狀對(duì)約束鋼柱P-I曲線的影響。經(jīng)過對(duì)大量數(shù)值結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析可知，參數(shù)β基本不變，近似取β=1.78。參數(shù)μ隨超壓時(shí)程曲線形狀及損傷指數(shù)而變化，如表3所示。由表可知，對(duì)于相同的損傷指數(shù)，μ與ρ(τ)的乘積基本為一定值。

表3 不同ρ和DCOL對(duì)應(yīng)的參數(shù)μTab.3 Parameter μ values for different ρ and DCOL

沖量爆炸荷載作用下，鋼柱的損傷不隨沖量荷載的形狀而變化。準(zhǔn)靜態(tài)爆炸荷載作用下，鋼柱達(dá)到最大響應(yīng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于爆炸沖擊荷載的持續(xù)時(shí)間，荷載形狀對(duì)鋼柱損傷的影響亦不大。因此，P-I曲線的極限壓強(qiáng)和極限沖量基本不受室內(nèi)爆炸荷載超壓時(shí)程曲線形狀的影響[15]。表4為室內(nèi)爆炸荷載作用下不同損傷指數(shù)對(duì)應(yīng)的極限壓強(qiáng)和極限沖量。

表4 不同損傷指數(shù)對(duì)應(yīng)的極限壓強(qiáng)和沖量Tab.4 Limit pressure and impulse for different damage indexs

圖5顯示了不同超壓時(shí)程曲線形狀下、損傷指數(shù)相同約束鋼柱的P-I曲線。由圖可知，室內(nèi)爆炸超壓時(shí)程曲線的形狀不同，相同損傷指數(shù)的P-I曲線的形狀不同，但影響只發(fā)生在動(dòng)力荷載區(qū)域。形狀參數(shù)ρ(τ)越大，相同壓強(qiáng)下約束鋼柱發(fā)生同等損傷所需的沖量越小，鋼柱越易破壞。

3 爆炸荷載作用后約束鋼柱抗火分析

3.1 約束鋼柱抗火分析

火災(zāi)是爆炸后常見的次生災(zāi)害，鋼材的耐火性差，在爆炸荷載作用下未破壞的鋼柱往往會(huì)在次生火災(zāi)作用下發(fā)生破壞。為了研究爆炸荷載作用后約束鋼柱的抗火性能，定義軸力恢復(fù)至初始值時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，為鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下的破壞時(shí)間[16]。為方便研究，采用ISO834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)升溫曲線表征火災(zāi)場(chǎng)空氣升溫情況。約束鋼柱未進(jìn)行防火處理，考慮鋼柱一側(cè)與墻壁相連，按三面受火對(duì)鋼柱進(jìn)行熱分析，結(jié)果表明，鋼柱沿軸向溫度均勻分布，沿截面方向存在溫度梯度。隨后，將熱分析得到的溫度場(chǎng)引入結(jié)構(gòu)分析，實(shí)現(xiàn)熱分析與力學(xué)分析的順序耦合[17]，最終得到鋼柱軸力隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，并將軸力恢復(fù)至初始值時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間確定為鋼柱破壞時(shí)間。

(a) DCOL=0.2

(b) DCOL=0.5

(c) DCOL=0.8

式(8)已給出了P-I曲線的一般表達(dá)式，為了將二維曲線拓展到三維的壓力-沖量-時(shí)間空間中，需得到式(8)中4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)P0、I0、μ和β與破壞時(shí)間t之間的關(guān)系。通過大量的數(shù)值模擬和統(tǒng)計(jì)分析可知，參數(shù)β的值基本不受破壞時(shí)間的影響，而參數(shù)μ、P0和I0的值隨破壞時(shí)間而變化，如圖6所示。通過對(duì)數(shù)據(jù)的回歸分析，得到P0和I0與破壞時(shí)間t之間的關(guān)系滿足式(9)和式(10)，參數(shù)μ與破壞時(shí)間t及爆炸荷載超壓時(shí)程曲線形狀參數(shù)ρ(τ)之間的關(guān)系滿足式(11)。

(9)

(10)

(11)

將式(9)～(11)代入式(8)，可得到：

(12)

F(P,I,t)=0

(13)

(14)

(a) P0-t

(b) I0-t

(c) μ-t

上述分析可知，超壓時(shí)程曲線的形狀參數(shù)越大，鋼柱越易破壞。偏于保守的選擇ρ(τ)=0.4的情況繪制約束鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下的P-I-t曲面圖，如圖7所示。由圖可知，建立的P-I-t曲面圖可用于約束鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下的破壞評(píng)估。

圖7 爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下約束鋼柱P-I-t曲面圖Fig.7 Pressure-Impulse-time diagram of restrained steel column under blast and fire

3.2 與無(wú)約束鋼柱對(duì)比

為了說明結(jié)構(gòu)提供的約束對(duì)鋼柱響應(yīng)的影響，首先計(jì)算了無(wú)約束鋼柱在爆炸作用下的P-I曲線圖，并與約束鋼柱結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8(a)所示。由圖可知，相同強(qiáng)度的爆炸荷載作用下，約束鋼柱的損傷指標(biāo)小于無(wú)約束鋼柱，結(jié)構(gòu)約束顯著提高了鋼柱的抗爆性能。

然而，約束的存在會(huì)降低鋼柱在純火災(zāi)下的抗火性能。為了進(jìn)一步說明約束對(duì)爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用后鋼柱性能的影響，將不同爆炸損傷的約束與無(wú)約束鋼柱在火災(zāi)下的破壞時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，如圖8(b)所示。由圖可知，結(jié)構(gòu)約束對(duì)鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下破壞時(shí)間的影響與爆炸荷載強(qiáng)度有關(guān)。當(dāng)無(wú)爆炸作用或爆炸產(chǎn)生的損傷較小時(shí)，熱膨脹產(chǎn)生的附加軸力導(dǎo)致約束鋼柱的破壞時(shí)間早于無(wú)約束鋼柱；當(dāng)爆炸產(chǎn)生的損傷較大時(shí)，鋼柱側(cè)向變形較大，由熱膨脹引起的鋼柱軸向變形較小，因此約束鋼柱受到的附加軸力較小。由于存在屈曲后強(qiáng)度，約束鋼柱的破壞時(shí)間晚于無(wú)約束鋼柱。由此可見，在進(jìn)行爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下鋼柱破壞分析時(shí)，應(yīng)按真實(shí)情況考慮結(jié)構(gòu)對(duì)鋼柱的約束作用。

4 影響因素分析

4.1 約束剛度影響

分析可知，改變結(jié)構(gòu)中梁柱尺寸得到的不同柱端約束剛度對(duì)爆炸荷載下鋼柱響應(yīng)的影響較小。因此在進(jìn)行結(jié)構(gòu)提供的約束剛度對(duì)P-I-t曲面圖影響分析時(shí)，本文采用改變框架層數(shù)的方法得到不同的軸向及轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度。由第一節(jié)的分析可知，不同層數(shù)的框架在爆炸荷載作用下對(duì)鋼柱提供的約束剛度相同，只在火災(zāi)分析時(shí)提供不同的約束剛度。通過數(shù)值計(jì)算，分別采用軸向約束剛度比[18]為0.015、0.035和0.052三種情況進(jìn)行分析。圖9給出了爆炸荷載作用后不同損傷指標(biāo)鋼柱的抗火分析時(shí)破壞時(shí)間與軸向約束剛度比之間的關(guān)系。由圖可知，僅當(dāng)爆炸對(duì)鋼柱產(chǎn)生的損傷較大時(shí)，破壞時(shí)間會(huì)隨軸向約束剛度比的增大而出現(xiàn)小幅減小。因此可以認(rèn)為在此種軸壓比條件下，由于考慮了鋼柱的屈曲后性能，約束剛度對(duì)爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下鋼柱的破壞時(shí)間基本沒有影響[19]。

(a) P-I曲線

(b) 破壞時(shí)間

圖9 約束剛度對(duì)鋼柱破壞時(shí)間的影響Fig.9 Effects of restraint stiffness on failure time of steel column

4.2 約束鋼柱高度影響

由上述分析可知，約束剛度對(duì)鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下的破壞時(shí)間影響不大。因此在后續(xù)分析中，柱端約束剛度取定值。其他條件不變，約束鋼柱的柱高分別取3.0 m、3.6 m和4.2 m，采用上述方法分析不同柱高下約束鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下的破壞情況。分析發(fā)現(xiàn)，柱高越高，爆炸下產(chǎn)生相同損傷所需的壓強(qiáng)和沖量越小，且對(duì)于爆炸后損傷指數(shù)相同的鋼柱，柱高越高，在火災(zāi)下發(fā)生破壞的時(shí)間越早。綜合上述分析并結(jié)合P-I-t曲面圖可知，隨著柱高的增加，約束鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下越易發(fā)生破壞，如圖10所示。

圖10 不同柱高下約束鋼柱的P-I-t曲面圖Fig.10 Pressure-Impulse-time diagram of restrained steel column under different heights

4.3 約束鋼柱壁厚影響

其他條件不變，約束鋼柱的壁厚分別取16 mm、20 mm和25 mm來(lái)分析不同壁厚下爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下約束鋼柱的破壞情況，并繪制P-I-t曲面圖。分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)爆炸對(duì)鋼柱產(chǎn)生的損傷較小時(shí)，壁厚對(duì)火災(zāi)下破壞時(shí)間的影響很小，如圖11中頂部區(qū)域所示。原因是增加壁厚雖然一定程度上提高了鋼柱承載力，但面積的增加同時(shí)導(dǎo)致附加軸力的增大，二種作用相抵使抗火時(shí)間基本不變。

圖11 不同壁厚下約束鋼柱的P-I-t曲面圖Fig.11 Pressure-Impulse-time diagram of restrained steel column under different thicknesses

當(dāng)爆炸對(duì)鋼柱產(chǎn)生的損傷較大時(shí)，壁厚越大，爆炸產(chǎn)生相同損傷指數(shù)所對(duì)應(yīng)的鋼柱整體變形越大，抗火分析時(shí)的P-Δ效應(yīng)越明顯。由于鋼柱截面的局部變形嚴(yán)重，厚度對(duì)承載力的提高作用弱于P-Δ效應(yīng)的影響，從而導(dǎo)致相同爆炸損傷下，壁厚越大的鋼柱在火災(zāi)下發(fā)生破壞的時(shí)間越早。但相同損傷指標(biāo)下，不同壁厚鋼柱對(duì)應(yīng)的P-I曲線位置不同，因此在整個(gè)壓力-沖量-時(shí)間空間下，仍是壁厚越小的約束鋼柱越容易發(fā)生破壞，如圖11所示。

4.4 約束鋼柱P-I-t曲面圖預(yù)測(cè)式

任一確定的P-I-t曲面圖僅能評(píng)估某特定幾何尺寸約束鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下的破壞情況。為了使P-I-t曲面計(jì)算式更具普適性，本文在大量數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，通過回歸分析，得到了式(8)和式(10)中各控制參數(shù)與鋼柱高度H和壁厚ts之間的關(guān)系滿足式(15)～式(24)。

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

B1=0.5

(21)

(22)

(23)

(24)

利用式(15)～(24)可計(jì)算出不同幾何尺寸鋼柱的曲面控制參數(shù)值，再將其代入式(12)～(14)，可得到P-I-t曲面計(jì)算式，并繪制出評(píng)估約束鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下破壞情況的P-I-t曲面圖。

5 結(jié) 論

(1) 與無(wú)約束鋼柱相比，約束鋼柱在爆炸損傷較小情況下的抗火承載力較弱，但在爆炸損傷較大情況下的抗火承載力較強(qiáng)。因此，在進(jìn)行爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下鋼柱破壞分析時(shí)，應(yīng)按實(shí)際情況考慮結(jié)構(gòu)約束的影響。

(2) 室內(nèi)爆炸荷載超壓時(shí)程曲線的形狀參數(shù)越大，約束鋼柱在爆炸作用下越易發(fā)生破壞。約束剛度對(duì)鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下的破壞時(shí)間基本沒有影響。當(dāng)爆炸損傷較小時(shí)，壁厚對(duì)破壞時(shí)間影響很??；當(dāng)爆炸損傷較大時(shí)，壁厚越大，鋼柱越易破壞，但在壓力-沖量-時(shí)間空間中，仍為壁厚越小、柱高越高的鋼柱越易破壞。

(3) 提出的約束鋼柱P-I-t曲面計(jì)算式可用于評(píng)估不同尺寸約束鋼柱在爆炸與火災(zāi)聯(lián)合作用下的破壞情況。

[1] LIEW J Y R, CHEN H.Explosion and fire analysis of steel frames using fiber element approach[J].Journal of Structural Engineering,2004,130(7):991-1000.

[2] CHEN H, LIEW J Y R.Explosion and fire analysis of steel frames using mixed element approach[J].Journal of Engineering Mechanics,2005,131(6):606-616.

[3] LIEW J Y R.Survivability of steel frame structures subjected to blast and fire[J].Journal of Constructional Steel Research,2008,64(7/8):854-866.

[4] 閻石, 齊寶欣, 辛志強(qiáng), 等.高溫與爆炸作用下輕鋼柱動(dòng)力響應(yīng)與破壞模式數(shù)值分析[J].土木工程學(xué)報(bào),2010, 43(增刊1):484-489.

YAN Shi, QIN Baoxin, XIN Zhiqiang, et al.Numerical analysis on dynamic response and failure mode of light steel column under elevated temperature and blast loading[J].China Civil Engineering Journal, 2010, 43(Sup1): 484-489.

[5] 方秦, 趙建魁, 陳力, 等.爆炸與火荷載聯(lián)合作用下鋼柱變形與破壞的數(shù)值分析[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,14(4):398-403.

FANG Qin, ZHAO Jiankui, CHEN Li, et al.Numerical simulation of deformation and failure of steel columns subjected to blast and fire[J].Journal of PLA University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2013, 14(4): 398-403.

[6] DING Yang, WANG Ming, LI Zhongxian, et al.Damage evaluation of steel tubular column subjected to explosion and post-explosion fire condition[J].Engineering Structures,2013,55:44-55.

[7] SIMMS W I, O’CONNOR D J, ALI F, et al.An experimental investigation on the structural performance of steel columns subjected to elevated temperatures[J].Journal of Applied Fire Science,1996,5(4):269-284.

[8] LI Guoqiang, WANG Peijun, WANG Yongchang.Behaviour and design of restrained steel column in fire, Part 1: Fire test[J].Journal of Constructional Steel Research,2010,66(8/9):1138-1147.

[9] 李國(guó)強(qiáng), 孫建運(yùn), 王開強(qiáng).爆炸沖擊荷載作用下框架簡(jiǎn)化分析模型研究[J].振動(dòng)與沖擊,2007,26(1):8-13.

LI Guoqiang, SUN Jianyun, WANG Kaiqiang.Research on a simplified frame column model to resist blast load[J].Journal of Vibration and Shock, 2007, 26(1): 8-13.

[10] 楊濤春.爆炸荷載下鋼柱破壞機(jī)理及其對(duì)框架連續(xù)倒塌影響研究[D].上海,同濟(jì)大學(xué),2013

[11] Structures to resist the effect of accidental explosions:UFC-3-340-02[S].America: Department of the Army,Navy and the Air Force,2008.

[12] Fire-resistance tests-elements of building construction-Part:1: General requirements:ISO834-1[S].Geneva: International Standard ISO834,1999.

[13] European Committee for Standardization.Eurocode3: Design of steel structures, Part1-2: General rules-structural fire design[S].Brussels: European Committee for Standardization,2005.

[14] SHI Yangchao, HAO Hong, LI Zhongxian.Numerical derivation of pressure-impulsise diagrams for prediction of RC column damage to blast loads[J].International Journal of Impact Engineering,2008,35(11):1213-1227.

[15] JONATHON D, WU Chengqing, KATE V.Pressure-impulse diagrams for an elastic-plastic member under confined blasts[J].International Journal of Protective Structures, 2013,4(2):143-162.

[16] FRANSSEN J M.Failure temperature of a system comprising a restrained column submitted to fire[J].Fire Safety Journal, 2000,34(2):191-207.

[17] 王景玄, 王文達(dá).考慮火災(zāi)全過程的鋼管混凝土平面框架受力性能分析[J].振動(dòng)與沖擊,2014,33(11):124-130.

WANG Jingxuan, WANG Wenda.Mechanical behavior analysis of a planar frame with concrete-filled steel tubular columns exposed to overall stage fire[J].Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(11): 124-130.

[18] SHEPHERD P G, BURGESS I W.On the buckling of axially restrained steel columns in fire[J].Engineering Structures, 2011,33(10):2832-2838.

[19] 王培軍, 李國(guó)強(qiáng).軸向約束鋼框架柱火災(zāi)升溫下屈曲后性能研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008,36(4):438-443.

WANG Peijun, LI Guoqiang.Post-buckling behavior of axially restrained steel columns in fire[J].Journal of Tongji University(Natural Science), 2008, 36(4): 438-443.

Damage evaluation of a restrained steel column subjected to indoor blast and fire

DING Yang1,2, CHEN Ye1, SHI Yanchao1,2

(1.School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2.Key Laboratory of Coast Civil Engineering Structures Safety, Ministry of Education Tianjin 300072, China)

The restraint stiffness and additional mass provided by a structural system obviously influence the dynamic response of a steel column under blast, while the additional arial force induced by the restrained thermal expansion makes the capacity of restrained steel column different from that of a non-restrained column in fire.Here, Johnson-Cock damage model was used to analyze the damage of a restrained steel column under indoor blast, and the pressure-impulse-time curred surface plot and expression were established to evaluate the failure of the restrained steel column under blast and fire.To investigate the effect of restraint, the failure time of a non-restrained steel column under blast and fire was compared with that of the same column restrained.Furthermore, the parametric analysis were performed to study the effect of pressure time curved shape, restraint stiffness and geometric size on the P-I-t curved surface plot.The results showed that the failure time of the restrained steel column is earlier than that of the non-restrained steel column when the blast load intensity is smaller, while the former is later than the latter when the blast load intensity is larger; the bigger the shape parameters of pressure time history curve, the easier the restrained steel column failure; the effect of restraint stiffness on the failure time of the column can be neglected; the column wall thickness has a slight influence on the failure time when the blast induced damage is smaller, while the column with a thicker wall becomes weaker when the damage is larger; however, in the P-I-t space, the smaller the wall thickness of the column, the easier the failure of the higher column.

blast; fire; restrained steel column; damage evaluation; parametric analysis

國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃課題(2012BAJ07B05)；國(guó)家自然科學(xué)基金(50118306；51238007；51522808)

2015-09-21 修改稿收到日期：2016-01-19

丁 陽(yáng) 女，教授，1966年生

師燕超 男，副教授，1982年生

TU391；TU352.5

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.013