基于ANSYS與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軋花速度預(yù)測方法

葛　優(yōu)， 陳曉川， 汪　軍， 李　斌

(東華大學(xué) a. 機(jī)械工程學(xué)院；b. 紡織學(xué)院， 上海 201620)

軋花是將籽棉上長纖維與棉籽分離的加工過程，是棉紡工業(yè)中的重要環(huán)節(jié).原棉的短絨率(SF)、纖維強(qiáng)度(Str)等指標(biāo)是衡量軋花質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo).其中短絨率更是影響棉紡質(zhì)量的關(guān)鍵因素，降低短絨率以提高產(chǎn)品質(zhì)量顯得尤為重要[1-2].為了實(shí)現(xiàn)對(duì)棉紡織品加工質(zhì)量的預(yù)測和控制，國內(nèi)外的專家和學(xué)者開展了研究與實(shí)踐[3-4].文獻(xiàn)[5]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與線性回歸模型預(yù)測纖維拉伸性能，結(jié)果顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度高于線性回歸模型、文獻(xiàn)[6]通過優(yōu)化傳統(tǒng)反演算法，根據(jù)毛紗CV值反演生產(chǎn)過程工藝參數(shù)，得出可以通過反演調(diào)節(jié)加工中的敏感參數(shù)來優(yōu)化生產(chǎn).文獻(xiàn)[7]通過BP(back propagation)與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)精紡毛紗的條干不均勻率與斷裂強(qiáng)力建立了預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果與測試結(jié)果相吻合，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度、容錯(cuò)能力更強(qiáng).文獻(xiàn)[8]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了原棉品質(zhì)指標(biāo)的預(yù)測模型，結(jié)果表明預(yù)測精度較高，預(yù)測模型可用.但以往的研究多偏向于紗線、織物質(zhì)量的預(yù)測和控制，對(duì)于軋花生產(chǎn)的優(yōu)化研究較少.

籽棉回潮率、鋸齒軋花機(jī)軋花速度與原棉短絨率密切相關(guān)，但目前無法用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行表達(dá).在軋花過程中，籽棉的回潮率變化很小，可認(rèn)為是確定的，但軋花速度可通過電動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，軋花速度的變化對(duì)原棉短絨率影響很大.在目前的生產(chǎn)中，軋花速度值一般是固定不變的，或是根據(jù)加工者的經(jīng)驗(yàn)值確定，但由于收購的籽棉回潮率不同，追求最低短絨率的要求不同，會(huì)導(dǎo)致軋花速度值設(shè)置不準(zhǔn)甚至出現(xiàn)很大偏差[9].

因此，本文提出結(jié)合有限元分析及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)軋花速度進(jìn)行預(yù)測，從而在生產(chǎn)中選擇合適的軋花速度值，以實(shí)現(xiàn)所期望得到的原棉短絨率，降低傳統(tǒng)方法帶來的高短絨率.

1　軋花速度預(yù)測問題的引出

文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了預(yù)測機(jī)采原棉品質(zhì)指標(biāo)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)果表明，此模型可以較好地表達(dá)機(jī)采原棉各品質(zhì)指標(biāo)與主控因素之間的非線性關(guān)系，預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值之間的誤差小，模型的預(yù)測效果較佳.機(jī)采原棉品質(zhì)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)如表1所示.

表1　機(jī)采原棉品質(zhì)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)[8]

(續(xù)　表)

注：UHML為上半部平均長度；UI為整齊度指數(shù)；Elg為伸長率.

上述模型的測試樣本網(wǎng)絡(luò)輸出值和網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)值的相關(guān)系數(shù)均接近1，可以很好地對(duì)原棉的多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，但是此預(yù)測只能對(duì)生產(chǎn)結(jié)果做出預(yù)判，對(duì)優(yōu)化生產(chǎn)結(jié)果的指導(dǎo)作用有限.軋花速度、籽棉回潮率以及原棉指標(biāo)(本文選取其中重要指標(biāo)之一短絨率作為研究對(duì)象)之間是密切相關(guān)的，但目前無法用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行表達(dá).因?yàn)樵谲埢ㄟ^程中，籽棉的回潮率是確定的，為了得到滿足生產(chǎn)要求的原棉短絨率，對(duì)軋花速度的選定顯得十分重要.因此，為了更好地對(duì)軋花生產(chǎn)過程進(jìn)行指導(dǎo)，以表1數(shù)據(jù)進(jìn)行反向預(yù)測，即通過已知籽棉的回潮率和原棉短絨率，對(duì)軋花速度進(jìn)行預(yù)測，然后通過電動(dòng)機(jī)對(duì)軋花速度進(jìn)行調(diào)節(jié)，在合適的軋花速度和已知回潮率下，得到滿足生產(chǎn)所需的原棉短絨率.

按照表1試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以回潮率和短絨率為輸入數(shù)據(jù)的分量，以軋花速度為輸出數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬.在25組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出20組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余5組數(shù)據(jù)(9， 13， 14， 19， 24)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試樣本.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軋花速度的預(yù)測結(jié)果如表2所示，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖和回歸直線圖分別如圖1和圖2所示.

表2　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軋花速度的預(yù)測結(jié)果

圖1　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差收斂曲線

Fig.1Errorconvergencecurveofneuralnetwork

圖2　軋花速度訓(xùn)練樣本輸出回歸直線

Fig.2Sawginspeedtrainingoutputlinearregression

由表2以及圖1和2可知，相對(duì)誤差較大，平均誤差超過20%，訓(xùn)練結(jié)束時(shí)的誤差值較高，并且回歸直線的相關(guān)系數(shù)過低.因此，可以得出結(jié)論：預(yù)測準(zhǔn)確度過低，模型不能使用.同理，采用其他原棉品質(zhì)指標(biāo)也是如此，說明此模型的反向預(yù)測達(dá)不到要求，需要設(shè)計(jì)新的模型.

為解決軋花速度預(yù)測準(zhǔn)確性問題，提出結(jié)合ANSYS的分析結(jié)果，選擇增加軋花過程中的支反力作為輸入量之一，對(duì)軋花速度進(jìn)行模擬.以回潮率、支反力以及短絨率作為網(wǎng)絡(luò)的3個(gè)輸入量，軋花速度作為網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)數(shù)據(jù)分量來建立新的模型.

2　基于ANSYS的鋸齒軋花過程模擬

利用計(jì)算機(jī)對(duì)軋花過程進(jìn)行仿真分析，面臨的難題是無法直接利用其中已有的本構(gòu)方程和材料參數(shù).為解決此難題，本文從棉纖維著手，建立黏彈性力學(xué)模型并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證所提出力學(xué)模型的正確性，同時(shí)得出原棉黏彈性的各個(gè)參數(shù)，再將參數(shù)在ANSYS中進(jìn)行設(shè)置和分析，從而實(shí)現(xiàn)模擬過程，為下一步建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型奠定基礎(chǔ).

2.1　棉纖維力學(xué)性能研究

2.1.1棉纖維力學(xué)模型建立

棉纖維屬于高分子聚合物，具有黏彈性質(zhì).在研究纖維力學(xué)特性時(shí)，引用的黏彈性本構(gòu)關(guān)系主要有Maxwell模型和Kelvin模型，但對(duì)以上兩種模型分析可知，Maxwell模型對(duì)于蠕變現(xiàn)象以及Kelvin模型對(duì)于應(yīng)力松弛現(xiàn)象的描述，都存在一定的不足[10].所以，本文提出利用Burgers模型來描述棉纖維的黏彈性[11]，如圖3所示.

圖3　棉纖維黏彈性力學(xué)模型Fig.3　Viscoelastic mechanical model of cotton fiber

根據(jù)彈簧與黏壺的組合關(guān)系，基于彈簧和黏壺的變形原理可以推導(dǎo)出黏彈性模型的微分方程本構(gòu)關(guān)系為

(1)

式中：σ為應(yīng)力；E為彈簧彈性模量；η為黏壺黏滯系數(shù)；ε為應(yīng)變.

基于棉纖維的蠕變特性，給其恒定的應(yīng)力σ0，對(duì)式(1)進(jìn)行拉普拉斯變換后可得到恒定應(yīng)力下的蠕變關(guān)系式(2)；同理，給其恒定的應(yīng)變?chǔ)?，可以得到模型的應(yīng)力松弛方程式(3).

(2)

(3)

2.1.2力學(xué)模型試驗(yàn)驗(yàn)證

在XQ-2型纖維強(qiáng)度儀上等速進(jìn)行棉纖維蠕變以及應(yīng)力松弛試驗(yàn)，上下夾持器的距離為10 mm，預(yù)加張力為0.25 cN，試驗(yàn)環(huán)境溫度為(20±2)℃，相對(duì)濕度為(65±3)%，得出有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)為50組.蠕變性能試驗(yàn)給定棉纖維恒定應(yīng)力為2 cN，拉伸速度為2 mm/min，蠕變時(shí)間設(shè)為60 s；應(yīng)力松弛性能試驗(yàn)給定棉纖維恒定應(yīng)變?yōu)?%，拉伸速度為2 mm/min，應(yīng)力松弛時(shí)間設(shè)為60 s.

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得到棉纖維蠕變、應(yīng)力松弛試驗(yàn)曲線以及應(yīng)用Burgers模型模擬棉纖維力學(xué)性能的曲線圖(如圖4和5所示)，以及棉纖維黏彈性模型方差分析(如表3所示)，模型中的各參數(shù)如表4所示.

圖4　蠕變曲線及模型蠕變擬合曲線

Fig.4Creepcurveandmodelcreepfittingcurve

圖5　應(yīng)力松弛曲線及模型應(yīng)力松弛擬合曲線

Fig.5Stress-relaxationcurveandfittingcurveofstressrelaxationmodel

表3　棉纖維黏彈性模型方差分析Table 3　　Analysis of variance of cotton fiber viscoelasticity model

表4　Burgers模型的蠕變及應(yīng)力松弛擬合參數(shù)Table 4　Fitting parameters of creep and stress relaxation of Burgers model

由圖4和5可以看出，Burgers模型可以很好地模擬棉纖維的力學(xué)性能，并且表3表明，無論是應(yīng)力松弛還是蠕變，此模型的相關(guān)系數(shù)平方和均在0.97以上，同時(shí)殘差平方和低于0.03，因此驗(yàn)證了利用Burgers模型來描述棉纖維的黏彈性力學(xué)性能的可行性.

將表4中的參數(shù)值代入式(2)和(3)，可以得到棉纖維的蠕變特性表達(dá)式(如式(4)所示)和應(yīng)力松弛特性表達(dá)式(如式(5)所示).

ε(t)=3.166 5+0.003 7t+0.286 8(1-e-0.173 1t)

(4)

σ(t)=0.315 3e-0.282 9t+2.241 5e-0.001 1t

(5)

2.2　ANSYS中支反力求解

利用Solidworks建立三維模型，將簡化后的三維模型導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，并進(jìn)行邊界條件設(shè)定，網(wǎng)格劃分，求解以及后處理.對(duì)于黏彈性問題，ANSYS中采用Prony級(jí)數(shù)表示，針對(duì)上述Burgers模型，其剪切模量的Prony級(jí)數(shù)可以表示成如式(6)所示的方程式[12].

(6)

式中：G∞=0，G0=G1，G1=E/(2·(1+μ))，G2=E2/3，a1=(G2/n2-α)/(β-α)，a2=(G2/n2-β)/(α-β)，τ1=1/α，τ2=1/β，n1=η1/3，n2=η2/3.

其中：G為剪切模量，a1，a2，τ1，τ2分別對(duì)應(yīng)于ANSYS中Prony本構(gòu)模型所需輸入的系數(shù)a1，a2，t1，t2，而E，η，α，β與式(1)～(3)中含義相同.

將表4中所得參數(shù)代入式(6)，便可以得到：

τ1=3.53，a1=0.123，τ2=924.09，a2=0.877

同時(shí)選取可以進(jìn)行大變形計(jì)算的SOLID185單元，使用Sweep命令對(duì)鋸片和棉卷進(jìn)行網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖6所示.

圖6　網(wǎng)格劃分圖Fig.6　Grid partition graph

利用控制節(jié)點(diǎn)的方法[13]對(duì)棉卷和鋸片進(jìn)行約束，同時(shí)設(shè)置分析類型為Tran-sient Full法，求解時(shí)間為10-3，求解步數(shù)為100步，鋸片的轉(zhuǎn)速選擇為435 r/min，然后進(jìn)行求解.求解結(jié)束后，通過ANSYS的時(shí)間歷程后處理器，便可得到作用在鋸片上的支反力大小.在鋸片轉(zhuǎn)速為435 r/min的條件下得到的軋花過程中支反力的動(dòng)態(tài)圖如圖7所示.由于動(dòng)態(tài)過程時(shí)間較短，為方便數(shù)據(jù)讀取，選取動(dòng)態(tài)圖中的峰值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)輸入量.由圖7可以看出，x軸方向上最大的支反力(Fxmax)為6 530.1 N.

圖7　支反力動(dòng)態(tài)圖Fig.7　Dynamic reaction forces diagram

同理，改變鋸片的轉(zhuǎn)速，在ANSYS中對(duì)鋸片設(shè)置不同的參數(shù)，便可得到在不同轉(zhuǎn)速下支反力的值，結(jié)果如表5所示.

表5　不同轉(zhuǎn)速下鋸片上的支反力

3　基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軋花速度預(yù)測

3.1　網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和訓(xùn)練

由以上分析可知，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軋花速度進(jìn)行預(yù)測，可以選擇回潮率、支反力以及短絨率3項(xiàng)指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入分量，軋花速度作為網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)數(shù)據(jù)的分量.具體數(shù)據(jù)如表6所示.

表6　軋花過程的相關(guān)數(shù)據(jù)

注：#組為測試組.

為減弱各因素因量綱不同而造成對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練與預(yù)測的影響，對(duì)獲得的系統(tǒng)輸入/輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為[0，1]之間的值.本文采用式(7)進(jìn)行歸一化處理.

(7)

式中：x為位于區(qū)間[0， 1]之外的系統(tǒng)數(shù)據(jù)；xmax和xmin分別為系統(tǒng)數(shù)據(jù)中的最大值和最小值；y為系統(tǒng)數(shù)據(jù)x歸一化后的值.

將網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)為一個(gè)2層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且由以上分析可知，輸入向量的維數(shù)為3，輸出向量的維數(shù)為1.因此，該網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元數(shù)為3個(gè)，輸出層的神經(jīng)元數(shù)為1個(gè)；在2層前向網(wǎng)絡(luò)中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)為n時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選取2n+1時(shí)，BP網(wǎng)絡(luò)模型可以很好地反映實(shí)際，因此設(shè)隱含層的神經(jīng)元數(shù)為7個(gè).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖8所示.

圖8　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.8　BP neural network structure

為了編程方便，本文采用Matlab開發(fā)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序，其中，隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用S型對(duì)數(shù)函數(shù)logsig，可以滿足網(wǎng)絡(luò)輸出在[0，1]之間的要求.對(duì)于訓(xùn)練算法，由于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)較少，選擇改進(jìn)后的BP算法，即Levenberg-Marquardt算法，此算法需要的存儲(chǔ)量很大，但其結(jié)合了梯度下降法和牛頓法的優(yōu)點(diǎn)，性能更加優(yōu)良，因此在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)很少時(shí)使用可以使其優(yōu)越性更大地體現(xiàn)出來[14]，與其對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練函數(shù)為trainlm.

3.2　結(jié)果分析

在表1所示的25組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取20組數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，其余5組(帶#標(biāo)記)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試樣本.對(duì)5組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理，將網(wǎng)絡(luò)輸出在[0， 1]之間的值轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)的實(shí)際輸出值，與式(7)對(duì)應(yīng)的反歸一化公式如(8)所示.

x=y·(xmax-xmin)+xmin

(8)

預(yù)測軋花速度和實(shí)際速度對(duì)比結(jié)果及相對(duì)誤差如表7所示.

表7　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軋花速度的預(yù)測結(jié)果

(續(xù)　表)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差收斂曲線和軋花速度訓(xùn)練樣本輸出回歸曲線分別如圖9和10所示.從圖9可以看出，在第45步時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差就已經(jīng)達(dá)到10-5以下，訓(xùn)練速度很快.同時(shí)，由圖10可知，回歸直線的相關(guān)系數(shù)R非常接近1，說明網(wǎng)絡(luò)輸出值能很好地逼近目標(biāo)值，沒有明顯的偏差.

圖9　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差收斂曲線

Fig.9Errorconvergencecurveofneuralnetwork

圖10　軋花速度訓(xùn)練樣本輸出回歸直線

Fig.10Sawginspeedtrainingoutputlinearregression

由表7可知，5組測試數(shù)據(jù)相對(duì)誤差的平均值不超過1%，較之前模型20%的平均誤差已有很大提高.一般來說，平均預(yù)測誤差率在5%以下就可以滿足工程要求[15]，上述模型中預(yù)測準(zhǔn)確率已達(dá)99%以上，對(duì)軋花速度的預(yù)測達(dá)到了很好的效果，可認(rèn)為此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型滿足要求.該模型為軋花速度值的選取提供了有力支持，也為優(yōu)化軋花過程原棉短絨率提供了新的方法.

4　結(jié)　語

針對(duì)傳統(tǒng)軋花加工中軋花速度值無法精確確定、軋花速度與回潮率以及短絨率之間關(guān)系無法描述等問題，本文利用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，建立和驗(yàn)證了棉纖維的力學(xué)模型，同時(shí)通過ANSYS對(duì)鋸齒軋花過程進(jìn)行模擬，將所得到的支反力應(yīng)用到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對(duì)鋸齒軋花機(jī)的軋花速度進(jìn)行預(yù)測，測試結(jié)果表明可以達(dá)到很好的預(yù)測效果，誤差值小于1%，成功地實(shí)現(xiàn)了反向預(yù)測.同時(shí)本文的預(yù)測結(jié)果為軋花生產(chǎn)中動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)軋花速度的值提供了有力支持，使原棉質(zhì)量達(dá)標(biāo)并且對(duì)企業(yè)生產(chǎn)加工中關(guān)鍵指標(biāo)的確定也具有一定的參考價(jià)值.

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