李亞云,束 炯*,沈 愈

(1.華東師范大學(xué),教育部地理信息科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200241；2.上海市氣候中心,上海 200030)

上海市PM2.5濃度統(tǒng)計(jì)釋用綜合集成研究

李亞云1,束 炯1*,沈 愈2

(1.華東師范大學(xué),教育部地理信息科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200241；2.上海市氣候中心,上海 200030)

在WRF模式輸出的基礎(chǔ)上,結(jié)合卡爾曼濾波(KALMAN)、偏最小二乘回歸(PLS)和辨識(shí)理論實(shí)時(shí)迭代統(tǒng)計(jì)方法(RTIM)組成3種模式輸出統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)(MOS),并運(yùn)用這3種MOS模式分別建立多模式平均、遞歸正權(quán)綜合和多元線性回歸集成模式,對(duì)上海市2014年12月2日～31日(PM2.5輕度污染天氣過程)以及2015年12月15日～2016年1月13日(PM2.5重污染天氣過程)進(jìn)行了1d、2d和3d的PM2.5日均濃度試預(yù)報(bào).結(jié)果表明:相比于3種單一的MOS模式,集成模式通過獲取更為準(zhǔn)確的信息而減少了系統(tǒng)誤差,這不僅可以提升對(duì)污染天氣過程的預(yù)報(bào)能力,且有可能降低污染過程中決策失敗的風(fēng)險(xiǎn).通過對(duì)PM2.5輕度污染天氣和重污染天氣過程預(yù)報(bào)的比較分析,多元線性回歸集成模式整體預(yù)報(bào)顯示出更高的精度和穩(wěn)定性.統(tǒng)計(jì)釋用方法綜合集成模式對(duì)于PM2.5預(yù)報(bào)顯示出良好的性能,可為業(yè)務(wù)化預(yù)報(bào)模型的選擇提供可借鑒的參考.

PM2.5；多元線性回歸；綜合集成；遞歸正權(quán)綜合；WR F

近年來,隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)和城市化進(jìn)程的不斷加速,由PM2.5引發(fā)的高污染天氣在長(zhǎng)江三角洲等東部發(fā)達(dá)區(qū)域日益嚴(yán)重[1-3].據(jù)《2014中國(guó)環(huán)境狀況公報(bào)》顯示,長(zhǎng)江三角洲區(qū)域全年以PM2.5為首要污染物的污染天數(shù)最多,其中PM2.5年均濃度超標(biāo)城市占96%,而PM2.5對(duì)人體健康危害極大[4-5].上海作為一個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口密集的大城市,冬季頻繁發(fā)生以PM2.5為首要污染物的低能見度霾天氣,這一現(xiàn)象近年來愈演愈烈[6].為了向公眾及時(shí)、準(zhǔn)確、全面地提供空氣污染變化的信息,作好PM2.5預(yù)報(bào),及時(shí)進(jìn)行防控,對(duì)于市民的健康具有重要的意義.

目前,國(guó)內(nèi)外關(guān)于空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)的方法主要有數(shù)值預(yù)報(bào)[7-9]、統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)和模式輸出統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào).數(shù)值預(yù)報(bào)方法在大氣動(dòng)力學(xué)模式的基礎(chǔ)上耦合了化學(xué)模塊,是目前最先進(jìn)的預(yù)報(bào)模型,但是由于地面排放清單本身的不確定性以及與化學(xué)反應(yīng)方程的匹配等因素,該方法在業(yè)務(wù)化應(yīng)用和精度上存在一定的局限性.統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法根據(jù)地面、高空氣象資料和污染物濃度資料,篩選出與污染物相關(guān)較強(qiáng)的氣象因子建立定量關(guān)系,一般多用多元分析[10-13]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13-17]和卡爾曼濾波[18-20]等,在早期污染預(yù)報(bào)發(fā)揮較大的作用.模式輸出統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)(MOS)[21-25]方法結(jié)合了數(shù)值模式對(duì)天氣形勢(shì)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性以及統(tǒng)計(jì)模式對(duì)局地污染天氣定量化預(yù)報(bào)的優(yōu)點(diǎn),既可以避免物理-化學(xué)耦合數(shù)值模式對(duì)某些局地污染條件的錯(cuò)誤估計(jì),又可以與之形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ).由于不同MOS方法對(duì)于PM2.5的預(yù)報(bào)結(jié)果不同,存在各自的優(yōu)缺點(diǎn).因此如何有效利用不同的MOS方法提高污染預(yù)報(bào)精度成為目前急需解決的問題.

Krishnamurti等[26-27]1999年將集成(對(duì)多個(gè)預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行合理集成)思想運(yùn)用到多個(gè)數(shù)值預(yù)報(bào)模式中,提出了超級(jí)集合預(yù)報(bào)方法.隨后的諸多研究表明[28-33],對(duì)于訂正氣象數(shù)據(jù)(溫度,降水等),超級(jí)集合預(yù)報(bào)模式可減少模式系統(tǒng)性誤差,提供的信息比單個(gè)集合模式更準(zhǔn)確.近年來,集合思想逐漸引入到空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)中,王自發(fā)等[34]、唐曉等[35]、黃思等[36]、陳煥盛等[37]分別采用權(quán)重集成方法、蒙特卡羅集合預(yù)報(bào)方法、多元線性回歸集成方法集成各空氣質(zhì)量模式,預(yù)報(bào)北京市PM10和O3濃度以及廣州市PM10濃度,結(jié)果均表明集成預(yù)報(bào)模式優(yōu)于單個(gè)預(yù)報(bào)模式.這些模式多是對(duì)基于大氣動(dòng)力學(xué)-化學(xué)耦合模式的集合預(yù)報(bào)[34-40],而對(duì)于動(dòng)力[41]-統(tǒng)計(jì)的釋用預(yù)報(bào)研究仍不多見.因此本文利用算術(shù)平均、多元線性回歸[37]和遞歸正權(quán)方法集成WRFKALMAN[6]、WRF-PLS[2]和WRF-RTIM[42-43]3種MOS方法,對(duì)上海冬季PM2.5日均濃度進(jìn)行試預(yù)報(bào),并對(duì)3種集成模式的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)和參數(shù)評(píng)估.

1 資料與方法

1.1 資料

上海PM2.5日均濃度(上海市8個(gè)國(guó)控污染監(jiān)測(cè)點(diǎn)PM2.5數(shù)據(jù)的平均值)由上海市環(huán)境監(jiān)測(cè)中心提供,選自每年污染高發(fā)的時(shí)節(jié),時(shí)間段為2013年1月2日～2016年1月13日的冬季.用于建模的相應(yīng)歷史氣象資料來自美國(guó)國(guó)家海洋和大氣局網(wǎng)站(https://gis.ncdc.noaa.gov/maps/clim/cdo/hourly),考慮到地域上更能覆蓋國(guó)控污染監(jiān)測(cè)點(diǎn)的空間范圍,分別選用了靠近市中心和沿海的虹橋和浦東機(jī)場(chǎng)觀測(cè)記錄.

本預(yù)報(bào)是基于WRF模式預(yù)報(bào)輸出要素,作為下一步統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模式的備選因子.選取預(yù)報(bào)因子的標(biāo)準(zhǔn)主要是考慮與污染密切相關(guān)的氣象要素,其中日均風(fēng)速反映大氣平流輸送能力的強(qiáng)弱;日均氣壓反映所處地氣壓場(chǎng)的高低;24h變壓反映所處地大氣中熱力和動(dòng)力因素對(duì)氣壓的影響,以判斷天氣系統(tǒng)的移動(dòng)與強(qiáng)度變化趨勢(shì),間接反映大氣的穩(wěn)定狀況;24h變溫反映所處地氣壓場(chǎng)等天氣變化趨勢(shì);日最低氣溫是在穩(wěn)定天氣條件下預(yù)示逆溫出現(xiàn)與否的重要標(biāo)志;風(fēng)向反映了天氣系統(tǒng)的移動(dòng)趨勢(shì)和污染物質(zhì)的輸送規(guī)律;日均相對(duì)濕度反映了氣溶膠粒子吸濕性凝結(jié)增長(zhǎng)的條件,并與大氣穩(wěn)定度有關(guān);前一天日均氣溫和風(fēng)速可反映天氣系統(tǒng)的連續(xù)變化過程.由此,相應(yīng)的歷史資料選取包括了日均風(fēng)速、日均溫度、日均風(fēng)向,日均氣壓、日均相對(duì)濕度、前一天的PM2.5日均濃度、日均氣溫、前一天日均風(fēng)速、日最高氣溫、日最低氣溫、24h變壓和24h變溫等因子.

這種動(dòng)力-統(tǒng)計(jì)模式并不涉及氣溶膠粒子形成的化學(xué)轉(zhuǎn)化機(jī)制和微物理性質(zhì),但是適當(dāng)因子的選擇卻能反映氣溶膠物理化學(xué)過程變化的統(tǒng)計(jì)規(guī)律和動(dòng)力過程提供的外部條件.前一天PM2.5日均濃度與上述模式預(yù)報(bào)的氣象要素綜合考量,可以在統(tǒng)計(jì)意義上推算未來氣溶膠濃度的變化趨勢(shì).

用逐步回歸方程從歷史數(shù)據(jù)中篩選出預(yù)報(bào)因子.其基本思路為,在上述2個(gè)站氣象因子X1～Xn(n=1～23)中,按每個(gè)因子Xn對(duì)Y(PM2.5)的作用大小(按0.05的顯著性檢驗(yàn)),從大到小逐個(gè)引入回歸方程,每一步進(jìn)行F檢驗(yàn)反復(fù)篩選,直至回歸方程建立.

風(fēng)向不是個(gè)數(shù)量化因子,故不能直接參與計(jì)算,對(duì)風(fēng)向進(jìn)行量化處理的方法是:利用每小時(shí)濃度的歷史資料,求出近地面層16個(gè)方位風(fēng)向?qū)?yīng)的PM2.5日均濃度值[44-45].

1.2 綜合集成預(yù)報(bào)方法

1.2.1 WRF模式輸出 本文采用了3.6.1版的WRF模式,模擬區(qū)域采用Lambert投影,WSM3云物理參數(shù)化方案,YSU邊界層參數(shù)化方案, Kain-Fritsch積云對(duì)流參數(shù)化方案,Dudhia短波輻射參數(shù)化方案,RRTM長(zhǎng)波輻射參數(shù)化方案以及Noah陸面過程方案.設(shè)置四重嵌套,水平格距分別為81,27,9,3km.氣象初始場(chǎng)和邊界條件使用GFS全球預(yù)報(bào)場(chǎng)數(shù)據(jù),邊界條件每6h更新一次.從模式計(jì)算輸出的諸多因子中,選取與逐步回歸方程篩選出的相同因子,作為新的預(yù)報(bào)自變量,參與統(tǒng)計(jì)模式預(yù)報(bào).

1.2.2 統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型 (1)卡爾曼濾波(Kalman filtering)

采用狀態(tài)方程和量測(cè)方程組成的線性隨機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型來描述濾波器,并利用狀態(tài)方程的遞推性,按線性無(wú)偏最小均方差估計(jì)準(zhǔn)則,采用遞推算法對(duì)濾波器的狀態(tài)變量作最佳估計(jì),從而求得濾掉噪聲的有用信號(hào)的最佳估計(jì).利用最小二乘法可以得到卡爾曼濾波的遞推方程組,據(jù)此進(jìn)行預(yù)報(bào)[46].

(2)偏最小二乘回歸(PLS)

集中了主成分分析、典型相關(guān)分析和線性回歸分析方法的特點(diǎn),可以有效解決樣本個(gè)數(shù)少于變量個(gè)數(shù)等問題.假設(shè)有1個(gè)因變量y與p個(gè)自變量x1,x2,…,xp,觀測(cè)樣本點(diǎn)為n,記為X=(xij)n×p= (x1,x2,…,xp)和Y=(yij)n×1=(y),分別在X和Y中提取第一主成分t1和u1,并且要求t1和u1應(yīng)盡可能大地?cái)y帶各自的變量系統(tǒng)中的變異信息,且相關(guān)程度達(dá)到最大.在第一主成分t1和u1被提取后,偏最小二乘回歸方法分別實(shí)施X對(duì)t1的回歸以及Y對(duì)u1的回歸,如果回歸方程已經(jīng)達(dá)到滿意的精度,則算法終止;否則進(jìn)行第二輪成分提取,直到達(dá)到一個(gè)滿意的精度[47].

(3)基于辨識(shí)理論的實(shí)時(shí)迭代統(tǒng)計(jì)(RTIM)

系統(tǒng)辨識(shí)是根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出來確定描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型.由于預(yù)報(bào)系統(tǒng)是隨時(shí)間變化的隨機(jī)系統(tǒng),為了強(qiáng)調(diào)最近樣本對(duì)預(yù)報(bào)值的貢獻(xiàn)而加入實(shí)時(shí)迭代功能.在參數(shù)估計(jì)時(shí),按時(shí)間序列賦予輸入樣本不同的權(quán)重,以凸顯當(dāng)前預(yù)報(bào)值狀況的重要性.根據(jù)初始樣本用最小二乘法確定預(yù)報(bào)模型,預(yù)報(bào)次日污染物濃度時(shí),輸入值為WRF模式輸出的次日氣象場(chǎng)預(yù)報(bào)值和當(dāng)日污染場(chǎng)數(shù)據(jù)[42-43].

1.2.3 多元線性回歸集成 本文采用多元線性回歸方法建立多元線性回歸集成模式,將3種MOS模式下對(duì)上海PM2.5日均濃度的預(yù)測(cè)時(shí)間序列分為2部分,分別為訓(xùn)練和檢驗(yàn)2個(gè)階段.在訓(xùn)練階段,利用3種MOS模式的預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值確定3種MOS模式的回歸系數(shù),用于檢驗(yàn)階段多元線性回歸集成模式的建立.

(2)在訓(xùn)練階段,對(duì)于上海PM2.5日均濃度:

式中:S是訓(xùn)練期的實(shí)測(cè)值,μg/m3;是訓(xùn)練期的實(shí)測(cè)值平均,μg/m3; ai是參與集成的第i個(gè)MOS模式的權(quán)重系數(shù);Fi和分別是第i個(gè)MOS模式的預(yù)報(bào)值和其在訓(xùn)練期的預(yù)報(bào)平均值.其中權(quán)重系數(shù)ai有訓(xùn)練期的誤差E的最小化獲得:

式中:yt和st分別是訓(xùn)練期的實(shí)測(cè)值和集成模式的預(yù)報(bào)值,μg/m3.

(3)確定多元線性回歸模型的權(quán)重系數(shù)

(4)多元線性回歸集成模式的建立

1.2.4 平均集成 對(duì)3種MOS模式集成成員進(jìn)行算術(shù)平均作為最終的集成預(yù)報(bào)結(jié)果.方程為:

式中:Fi為第i個(gè)模式的預(yù)報(bào)值,μg/m3;n為參與集成的MOS模式總數(shù).

1.2.5 遞歸正權(quán)綜合集成 本文采用均方倒數(shù)加權(quán)法建立遞歸正權(quán)綜合集成模式,將3種MOS模式對(duì)上海PM2.5日均濃度的預(yù)測(cè)時(shí)間序列分為2部分,分別為訓(xùn)練和檢驗(yàn)2個(gè)階段.在訓(xùn)練階段,計(jì)算各種MOS模式的預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值之間的誤差平方和,采用遞歸正權(quán)優(yōu)化確定各個(gè)MOS模式的權(quán)重系數(shù),用于預(yù)報(bào)階段遞歸正權(quán)綜合集成模式的建立.

(1)各集成成員的誤差平方和ej:

式中:Ot訓(xùn)練期實(shí)測(cè)值,μg/m3;Ft(j)訓(xùn)練期各集成成員的預(yù)報(bào)值,μg/m3;j為集成成員的數(shù)量;n為訓(xùn)練期的時(shí)間樣本數(shù).

(3)定權(quán)重系數(shù)W:

(4)計(jì)算訓(xùn)練期遞歸正權(quán)綜合集成模式的預(yù)報(bào)值:

式中:Ft=(Ft1,Ft2,Ft3);t表示訓(xùn)練期的時(shí)間樣本數(shù);Ft表示訓(xùn)練期各集成成員的預(yù)報(bào)值.

計(jì)算遞歸正權(quán)綜合集成模式的誤差平方和e:

式中:Ot訓(xùn)練期實(shí)測(cè)值,μg/m3;St訓(xùn)練期遞歸正權(quán)綜合集成模式的預(yù)報(bào)值,μg/m3.

(5)用e取代max.

(6)重復(fù)步驟(2)～步驟(4)直到max-min達(dá)到最小為止,得到新的e1,e2,e3,從而得到新的權(quán)重系數(shù)W.

(7)遞歸正權(quán)綜合集成模式的建立:

式中:Ft=(Ft1,Ft2,Ft3),t表示預(yù)報(bào)期的時(shí)間樣本數(shù); Ft表示預(yù)報(bào)各集合成員的預(yù)報(bào)值.

集成成員包括WRF-KALMAN模式、WRF-PLS模式和WRF-RTIM模式.本文構(gòu)建2套樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)報(bào)效果.

輕污染天氣過程:PM2.5輕度污染天氣過程是指集成模式預(yù)報(bào)時(shí)段(2014年12月2日～31日)發(fā)生PM2.5污染過程時(shí),濃度集中在76～150μg/m3之間.研究中所用PM2.5和氣象觀測(cè)資料為2013年1月1日～2014年12月31日的冬季,其中2014年2月15日～12月31日資料沒有參與分析和建模,而是用于模型(WRF- KALMAN、WRF-PLS和WRF-RTIM模式)的檢驗(yàn),進(jìn)行1d、2d和3d試預(yù)報(bào).

2015年12月15日～2016年1月13日上海發(fā)生了連續(xù)的PM2.5重污染天氣,為了檢驗(yàn)集成模型對(duì)PM2.5重污染天氣的預(yù)報(bào)效果,構(gòu)建重天氣污染過程樣本:PM2.5重度及以上污染天氣過程是指集成模式預(yù)報(bào)時(shí)段(2015年12月15日～2016年1月13日)發(fā)生PM2.5污染過程時(shí),峰值濃度多集中高于150μg/m3.研究中所用PM2.5和氣象觀測(cè)資料為2013年2月18日～2015年1月15日和2015年12月12日～2016年1月13日的冬季,其中2015年1月14～15日以及2015年12月12日～2016年1月13日資料沒有參與分析和建模,而是用于模型(WRF-KALMAN、WRF-PLS和WRF-RTIM模式)的檢驗(yàn),進(jìn)行1d、2d和3d試預(yù)報(bào).

上述2個(gè)樣本集的試預(yù)報(bào)樣本前15d(輕污染天氣過程:2014年2月14日～2014年12月1日;重污染天氣過程:2015年1月4～15日以及2015年12月12日～14日)作為多元線性回歸、算術(shù)平均以及遞歸正權(quán)綜合集成模式的訓(xùn)練期,利用各MOS模式預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值確定權(quán)重系數(shù),后30d(輕污染天氣過程:2014年12月2日～31日;重污染天氣過程:2015年12月15日～2016年1月13日)則作為上述3種集成模式的預(yù)報(bào)期,檢驗(yàn)預(yù)報(bào)效果.

本文構(gòu)建2套樣本集的目的是檢驗(yàn)集成模式的穩(wěn)定性,提高集成模式的普適性.

1.2.6 模型預(yù)報(bào)評(píng)價(jià)參數(shù) 本文選用相關(guān)系數(shù)(COR)、均方根誤差(RMSE)和臨界成功指數(shù)(CSI) 3種評(píng)價(jià)參數(shù),分析其預(yù)報(bào)效果:

式中:Sim表示預(yù)報(bào)值;Obs表示實(shí)測(cè)值;Nmodelk代表預(yù)報(bào)為正類(以《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中二級(jí)濃度標(biāo)準(zhǔn)[48]作為分類標(biāo)準(zhǔn),PM2.5日均濃度(單位:μg/m3)超過75μg/m3為正類,否則為負(fù)類)且實(shí)測(cè)確為正類的樣本數(shù); Nmodelf代表預(yù)報(bào)為正類的樣本數(shù);NObs代表實(shí)際為正類的樣本數(shù);N 代表預(yù)報(bào)總樣本數(shù).均方根誤差(RMSE)顯示預(yù)報(bào)值和觀測(cè)值的偏離情況;相關(guān)系數(shù)(COR)是反映預(yù)報(bào)值和觀測(cè)值的相關(guān)程度,即預(yù)報(bào)值和觀測(cè)值之間變化趨勢(shì)的吻合程度.臨界成功指數(shù)(CSI)是預(yù)報(bào)正確的樣本數(shù)與預(yù)報(bào)正確和漏報(bào)數(shù)之和的比值,去檢驗(yàn)集成模式的預(yù)報(bào)性能.

2 結(jié)果分析

2.1 非參數(shù)檢驗(yàn)

表1 3種集成模式1d、2d和3d的K-S和曼-惠特尼U檢驗(yàn)結(jié)果分析Table 1 Analysis of K-S and Mann Whitney U test results about three kinds of integration models on one day、two days and three days

續(xù)表1

本文對(duì)3種集成模式的預(yù)報(bào)值與相對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn),先用K-S檢驗(yàn)對(duì)3種集成模式的預(yù)報(bào)值與相對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值的總體分布是否存在顯著性差異進(jìn)行檢驗(yàn),然后再利用曼-惠特尼U檢驗(yàn)對(duì)3種集成模式的預(yù)報(bào)值和實(shí)測(cè)值的均值進(jìn)行檢驗(yàn).檢驗(yàn)結(jié)果表1.

在進(jìn)行2個(gè)獨(dú)立樣本K-S檢驗(yàn)和曼-惠特尼U檢驗(yàn)時(shí),分別假設(shè)2個(gè)樣本的總體分布和均值無(wú)顯著性差異,且顯著性水平為0.05,如果漸近顯著性(伴隨概率)大于0.05,說明2個(gè)樣本的總體分布和均值無(wú)顯著性差異,否則相反.從表1可以看出,3種集成模式的預(yù)報(bào)值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行K-S檢驗(yàn)時(shí),多元線性回歸集成模式任意樣本和時(shí)長(zhǎng)都通過檢驗(yàn), 而多模式平均集成模式對(duì)于輕污染天氣1d和2d的預(yù)報(bào)沒有通過檢驗(yàn)，遞歸正權(quán)綜合集成模式對(duì)于輕污染天氣2d和3d的預(yù)報(bào)沒有通過檢驗(yàn).對(duì)3種集成模式通過K-S檢驗(yàn)的樣本和時(shí)效進(jìn)行曼-惠特尼U檢驗(yàn),都通過檢驗(yàn).說明多元線性回歸集成模式任意樣本和時(shí)長(zhǎng)預(yù)報(bào)值的總體分布和實(shí)測(cè)值的總體分布是無(wú)差異的,且均值也是無(wú)差異的;而多模式平均集成模式和遞歸正權(quán)綜合集成模式對(duì)輕污染天氣2d和3d的預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值總體分布和均值存在差異.表明多元線性回歸集成模式的穩(wěn)定性優(yōu)于多模式平均集成模式和遞歸正權(quán)綜合集成模式.

2.2 結(jié)果與參數(shù)評(píng)價(jià)分析

2.2.1 預(yù)報(bào)結(jié)果分析 由圖1的預(yù)報(bào)結(jié)果比對(duì)和表2的偏差分析可見,無(wú)論對(duì)于輕污染還是重污染天氣,任何時(shí)長(zhǎng)的預(yù)報(bào),平均權(quán)重和遞歸正權(quán)綜合集成模式的預(yù)報(bào)值相對(duì)實(shí)測(cè)值多數(shù)時(shí)段偏高,多元線性回歸集成模式的預(yù)報(bào)值和實(shí)測(cè)值一致性較好;從輕污染天氣預(yù)報(bào)時(shí)段的峰值來說,平均權(quán)重和遞歸正權(quán)綜合集成模式對(duì)12月24日和29日的峰值預(yù)報(bào)好于多元線性回歸集成模式.對(duì)于重污染天氣任何時(shí)長(zhǎng)的預(yù)報(bào),3種集成模式的預(yù)報(bào)值相對(duì)實(shí)測(cè)值多數(shù)時(shí)段偏低;對(duì)于重污染天氣的峰值預(yù)報(bào)來說,3種集成模式的預(yù)報(bào)值普遍偏低;但對(duì)于預(yù)報(bào)時(shí)段的低值來說,3種集成模式的預(yù)報(bào)值和實(shí)測(cè)值一致性相對(duì)來說較好一些.除此之外,平均權(quán)重和遞歸正權(quán)綜合集成模式的預(yù)報(bào)值十分一致,主要是因?yàn)槠骄鶛?quán)重是正權(quán)綜合決策模型的一種,相近的預(yù)報(bào)結(jié)果是可以理解的.結(jié)合表2,對(duì)于輕污染天氣預(yù)報(bào),多元線性回歸集成模式的最大正偏差高于平均和遞歸正權(quán)綜合集成模式,最大負(fù)偏差低于平均和遞歸正權(quán)綜合集成模式.對(duì)于重污染天氣預(yù)報(bào),3種集成模式的最大正負(fù)偏差均大于輕污染天氣,預(yù)報(bào)值普遍存在峰值預(yù)報(bào)偏低的現(xiàn)象;多元線性回歸集成模式的最大正偏差低于平均和遞歸正權(quán)綜合集成模式,最大負(fù)偏差基本上高于平均和遞歸正權(quán)綜合集成模式.

為更直觀地分析預(yù)報(bào)結(jié)果,繪制了對(duì)數(shù)坐標(biāo)相關(guān)分析圖.由圖2可見,3種集成模式對(duì)于任何樣本任何時(shí)長(zhǎng)的預(yù)報(bào)值主要集中在實(shí)測(cè)值附近,預(yù)報(bào)值和實(shí)測(cè)值較好的一致性說明3種集成模式均能較好地預(yù)報(bào)上海市PM2.5日均濃度.對(duì)于任何時(shí)長(zhǎng)輕污染和重污染天氣的預(yù)報(bào),多元線性回歸集成模式的預(yù)報(bào)效果優(yōu)于平均權(quán)重和遞歸正權(quán)綜合集成模式3種集成模式對(duì)于輕污染天氣任何時(shí)長(zhǎng)的預(yù)報(bào)結(jié)果整體偏高于實(shí)測(cè)值,且平均權(quán)重和遞歸正權(quán)綜合集成模式的偏高程度較大;重污染天氣下,3種集成模式的預(yù)報(bào)結(jié)果出現(xiàn)低值偏高、高值偏低的現(xiàn)象;3種集成模式預(yù)報(bào)值和實(shí)測(cè)值離散度大于輕污染天氣的.

表2 3種集成模式的最大正負(fù)偏差(μg/m3)Table 2 Maximumpositive and negative deviation of three kinds of integration models (μg/m3)

圖2 上海市1d、2d和3d PM2.5日均濃度實(shí)測(cè)值與預(yù)報(bào)值的相關(guān)分析Fig.2 The correlation analysis of predicted values (Pre) and observed values (Obs) of PM2.5daily average concentration of the light pollution weather process based on the three MOS modes for one day (a1), two days (a2) and three days (a3) and the heavy pollution weather process for one day (b1) two days (b2) and three days (b3) in Shanghai

2.2.2 模式參數(shù)評(píng)價(jià)分析 首先本文對(duì)3種MOS模式和3種集成模式進(jìn)行相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn),在0.01顯著性水平上都顯著相關(guān).為了更好地考察3種集成模式的整體預(yù)報(bào)效果,本文通過相關(guān)系數(shù)(COR)、均方根誤差(RMSE)和臨界成功指數(shù)(CSI)評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)3種MOS模式和3種集成模式進(jìn)行分析(表3).

從相關(guān)系數(shù)(COR)看,3種MOS模式中, WRF-RTIM模式對(duì)任意樣本和時(shí)長(zhǎng)的相關(guān)系數(shù)基本上最高;多模式平均和遞歸正權(quán)綜合集成模式對(duì)任意樣本和時(shí)長(zhǎng)的相關(guān)系數(shù)基本上高于WRF-KALMAN和WRF-PLS模式,與WRFRTIM模式基本一致.而多元線性回歸集成模式對(duì)于輕污染天氣的任意時(shí)長(zhǎng)均低于WRF-RTIM模式,對(duì)于重污染天氣的任意時(shí)長(zhǎng)均高于WRF-RTIM模式.總體來看,3種MOS模式對(duì)輕污染天氣和重污染天氣預(yù)報(bào)的相關(guān)系數(shù)分別集中在0.70～0.85和0.50～0.65之間,而3種集成模式對(duì)輕污染天氣和重污染天氣預(yù)報(bào)的相關(guān)系數(shù)分別集中在0.75～0.85和0.60～0.70之間.因此說明3種集成模式的整體趨勢(shì)預(yù)報(bào)效果優(yōu)于3種MOS模式,且對(duì)輕污染天氣的趨勢(shì)預(yù)報(bào)結(jié)果較好.

從均方根誤差(RMSE)看,對(duì)于任意樣本和時(shí)長(zhǎng),3種集成模式的均方根誤差基本低于3種MOS模式,且多元線性回歸集成模式的均方根誤差最低.總體來看,3種MOS模式對(duì)輕污染天氣和重污染天氣預(yù)報(bào)的均方根誤差分別集體在23～30μg/m3和39.5～43μg/m3之間,而3種集成模式對(duì)輕污染天氣和重污染天氣預(yù)報(bào)的均方根誤差分別集中在19～24μg/m3和38～40μg/m3之間.因此說明3種集成模式的預(yù)報(bào)能力均優(yōu)于3種MOS模式,且3種集成模式對(duì)輕污染天氣的預(yù)報(bào)能力較好.

表3 3種MOS和3種集成模式預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值的統(tǒng)計(jì)參數(shù)分析Table 3 Analysis of statistic parameter for three kinds of MOS and three kinds of integration models predicted and observed values

從臨界成功指數(shù)(CSI)看,在3種MOS模式中,WRF-RTIM模式對(duì)任意樣本和時(shí)長(zhǎng)的預(yù)報(bào)成功率都最高,3種集成模式對(duì)任何樣本和時(shí)長(zhǎng)的預(yù)報(bào)成功率均高于WRF-KARMAN和WRFPLS模式.對(duì)于輕污染天氣和重污染天氣1d、2d預(yù)報(bào),多元線性回歸集成模式的臨界成功指數(shù)分別為90%、83%、87%和83%,高于WRF-RTIM模式;對(duì)于輕污染天氣3d預(yù)報(bào),3種集成模式的臨界成功指數(shù)都低于WRF-RTIM模式;對(duì)于重污染天氣3d預(yù)報(bào),3種集成模式的臨界成功指數(shù)都高于WRF-RTIM模式.總體說明,3種集成模式的整體成功率優(yōu)于WRF-PLS和WRF-KALMAN模式,多元線性回歸集成模式的整體成功率好于與WRF-RTIM模式.

本文不足之處:本文建模時(shí)僅考慮了地面氣象條件對(duì)PM2.5污染物的影響,并未考慮高層氣象條件對(duì)PM2.5污染物的影響;除此之外,本文將上海市看作一點(diǎn),僅研究了上海市PM2.5日均濃度時(shí)間變化,并未考慮其空間演變特征.

3 結(jié)論

3.1 從預(yù)報(bào)值和實(shí)測(cè)值偏差看,3種集成模式對(duì)輕污染天氣的預(yù)報(bào)多數(shù)時(shí)段高于實(shí)測(cè)值,對(duì)重污染天氣的預(yù)報(bào)多數(shù)時(shí)段低于實(shí)測(cè)值,且多元線性回歸集成模式的整體偏差低于另外2種集成模式,K-S和曼-惠特尼U檢驗(yàn)也表明,多元線性回歸集成模式的穩(wěn)定性最好.

3.2 從均方根誤差和相關(guān)系數(shù)看,3種集成模式的預(yù)報(bào)能力和整體趨勢(shì)預(yù)報(bào)效果均優(yōu)于3種MOS模式,其中多元線性回歸集成模式的預(yù)報(bào)能力最優(yōu),且對(duì)輕污染天氣的集成預(yù)報(bào)最優(yōu);說明3種集成模式對(duì)任意污染天氣過程的預(yù)報(bào)能力都有所提升,且可有效降低決策風(fēng)險(xiǎn).除此之外,3種集成模式對(duì)輕污染天氣的預(yù)報(bào)能力和趨勢(shì)預(yù)報(bào)均優(yōu)于重污染天氣預(yù)報(bào),這也說明了重污染天氣的預(yù)報(bào)難度較高.

3.3 多模式平均和遞歸正權(quán)綜合集成模式的臨界成功指數(shù)對(duì)任意樣本和時(shí)長(zhǎng)均好于WRFKALMAN和WRF-PLS模式,略差于WRF_ RTIM模式;多元線性回歸集成模式的臨界成功指數(shù)整體略好于3種MOS模式的.多元線性回歸集成模式最優(yōu).

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致謝：李朝頤教授在論文撰寫時(shí)提出寶貴意見;模式的數(shù)值計(jì)算在華東師范大學(xué)高性能計(jì)算機(jī)曙光5000上完成.

Comprehensive integration approaches for PM2.5statistical interpretation in shanghai.

LI Ya-yun1, SHU Jiong1*,SHEN Yu2
(1.Key Laboratory of Geographic Information Science, Ministry of Education, East China Normal University, Shanghai 200241, China；2.Shanghai Climate Center, Shanghai 200030, China). China Environmental Science, 2017,37(2)：486～496

The comprehensive integration approaches for statistical interpretation were employed to predict PM2.5concentration in Shanghai. Three kinds of model output statistics (MOS) models were built up by combining WRF model output with kalman filtering (KALMAN), partial least squares regression (PLS) and real-time iterative model (RTIM) respectively. And then three types of integrated model, based on MOS model above Multi-model average integration, recursive positive weight synthesis and multivariate linear regression integration, were separately apply to three days prediction for daily average concentration of PM2.5fromDec. 2 to 31, 2014 (light pollution process) and Dec. 15, 2015 to Jan. 13, 2016 (heavy pollution process). The prediction ability of pollution weather process for these integration models was improved by providing reasonable information and reducing the systematic errors in comparison with a single MOS models, which reduced the risk of decision-making in the process of pollution. The multivariate linear regression integration model presented higher precision and stability by comparative analysis of light and heavy pollution prediction processes. In all, the comprehensive integration approaches for statistical interpretation have great potential to be applied to regional air pollution prediction in operational model.

PM2.5；Multiple Linear Regression；integrated model；recursive positive weight synthesis；WRF

X513

A

1000-6923(2017)02-0486-11

李亞云(1991-),女,河南商丘人,華東師范大學(xué)碩士研究生,研究方向?yàn)榇髿馕廴灸M與控制.

2016-06-18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41271055);國(guó)家社科基金重大項(xiàng)目(13&ZD161)

* 責(zé)任作者, 教授, jshu@geo.ecnu.edu.cn