侯銘欣++王新華

摘要：為了探求4種不同參照作物需水量（ET0）計(jì)算方法在云南省低緯度高原季風(fēng)氣候區(qū)的適用性，根據(jù)云南省麗江氣象站1980～2005年的氣象資料，以Penman-Monteith公式計(jì)算結(jié)果為參照標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)Makkink公式、Hargreaves公式和Priestley-Taylor公式計(jì)算了ET0，分別對(duì)每個(gè)公式所得的年值和月值的絕對(duì)偏差、平均偏差和相對(duì)偏差等進(jìn)行分析對(duì)比。結(jié)果表明，3種公式的計(jì)算精度排序?yàn)镸akkink公式

關(guān)鍵詞：參照作物需水量；低緯度高原季風(fēng)氣候；回歸方程；云南省

中圖分類號(hào)：P462.4+1；S274.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2016）22-5807-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.22.020

Comparison of Estimating ET0 with Different Methods under the Condition of Low Latitude Plateau Monsoon Climate in Yunnan Province

HOU Ming-xin， WANG Xin-hua

（College of Water Conservancy， Yunnan Agricultural University， Kunming 650201， China）

Abstract：In order to obtain the proper calculation methods for reference crop evapotranspiration（ET0） under the condition of low latitude plateau monsoon climate in Yunnan province，three calculation methods （Makkink formula，Hargreaves formula and Priestley-Taylor formula） were used to compute ET0 based on the climate data from 1980-2005 at Lijiang weather station. And an comparison analysis of absolute error，average error and relative error of annual value and monthly value was made between reaults of these three formulas and Penman-Monteith formula was regarged as a reference. The results showed that Makkink formula had the lowest accuracy and Hargreaves eformula had the highest accuracy. In order to improve the accuracy，an equation for calculating ET0 which was fit for Yunnan province was put forward by establishing a regression equation.

Key words： reference evapotranspiration； low latitude plateau monsoon climate； regression equation； Yunnan province

參照作物需水量ET0（reference crop evapotranspiration）是用以計(jì)算作物需水量的一個(gè)重要參數(shù)，其定義為在土壤水分充足、地面完全覆蓋、植物生長(zhǎng)正常的條件下，草高為8～15 cm，開(kāi)闊且高矮整齊的矮草地上的蒸發(fā)量[1]。目前，ET0 的計(jì)算方法已有很多種，主要有溫度法、輻射法（模型法）、蒸發(fā)皿法、經(jīng)驗(yàn)公式法和綜合法等[2，3]。其中較常用的是聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織推薦的FAO-56 Penman-Monteith方法[4]，該方法綜合考慮了多種氣象要素，在濕潤(rùn)、干旱地區(qū)適用性較強(qiáng)。但其所需參數(shù)較多，在氣象資料短缺的地區(qū)不易獲取，其應(yīng)用性受到一定限制[5-7]。而對(duì)于溫度法的Hargreaves公式[8]，以及輻射法的Makkink公式[9]和Priestley-Taylor公式[10]，需求的資料相對(duì)較少，對(duì)于資料匱乏的地區(qū)非常實(shí)用。研究者在探討各種公式在各個(gè)地區(qū)的適用性時(shí)做了很多對(duì)比研究，例如Wu等[11]利用夏威夷的氣象資料比較了計(jì)算ET0的6種不同方法，認(rèn)為Hargreaves公式有較好的實(shí)用性。彭世彰等[5]比較了3種計(jì)算方法在江西的適用性，結(jié)果表明Priestley-Taylor公式最優(yōu)，Hargreaves公式差異較大。中國(guó)還有較多學(xué)者對(duì)Hargreaves公式在華北、華東、西北等地區(qū)的適用性也都進(jìn)行了深入探討[12-17]，但對(duì)于云南省這種低緯度高原季風(fēng)氣候區(qū)計(jì)算ET0方法的適用性研究還很少。對(duì)于低緯度高原氣候地區(qū)，其具有四季溫差小、干濕季分明、垂直差異顯著、氣象災(zāi)害較多等諸多特點(diǎn)，所以研究適于該地區(qū)參照作物需水量的計(jì)算方法是十分必要的。以云南省麗江站1980～2005年的逐月氣象資料為基礎(chǔ)，并以Penman-Monteith公式為參照標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算并驗(yàn)證了Hargreaves公式、Makkink公式和Priestley-Taylor公式在云南地區(qū)的適用性。

1 研究區(qū)域和資料

1.1 研究區(qū)域概況

麗江地處云南省西北部云貴高原與青藏高原的連接部位，屬于低緯度高原季風(fēng)氣候，地理坐標(biāo)東經(jīng)100.25°，北緯26.86°，海拔2 400 m?？偯娣e20 600 km2。麗江干濕季分明，一年四季均有可能發(fā)生干旱災(zāi)害，根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，平均每1.3年出現(xiàn)1次。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)自麗江站（27°26′N，100°22′E，觀測(cè)地海拔高度為2 393.2 m）1980～2005年逐月氣象資料，包括月平均最高氣溫（Tmax）、平均最低氣溫（Tmin）、平均相對(duì)濕度（RH）、平均風(fēng)速（u）、日照時(shí)數(shù)（n）和降雨量（P）等相關(guān)數(shù)據(jù)。

2 研究方法

2.1 計(jì)算方法

選用聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織推薦的FAO-56Penman-Monteith公式為參照標(biāo)準(zhǔn)，用以檢驗(yàn)Hargreaves公式、Makkink公式和Priestley-Taylor公式在云南地區(qū)的計(jì)算精度及適用性。

Penman-Monteith公式如下：

ET0（PM）=■ （1）

式中，ET0（PM）為使用Penman-Monteith公式計(jì)算的ET0（mm/d）；Δ為飽和水汽壓與溫度曲線的斜率（kPa/℃）；Rn為作物冠層表面的凈輻射[MJ/（m2·d）]；G為土壤熱通量[MJ/（m2·d）]，當(dāng)計(jì)算步長(zhǎng)為24 h時(shí)，可以忽略；T為2 m高度處的日平均氣溫（℃）；u2為2 m高度處的風(fēng)速（m/s）；es為飽和水汽壓（kPa）；ea為實(shí)際水汽壓（kPa）；es-ea為飽和水汽壓差（kPa）；？酌為干濕表常數(shù)（kPa/℃）。

Makkink公式如下：

ET0（M）=0.61■■Rs-0.12 （2）

式中，ET0（M）為使用Makkink公式計(jì)算的ET0（mm/d）；Rs為太陽(yáng)輻射或短波輻射[MJ/（m2·d）]； ？酌為汽化潛熱（MJ/kg），取常數(shù)2.45。其他參數(shù)同式（1）。

Priestley-Taylor公式如下：

ET0（P）=■■（Rn-G） （3）

式中，ET0（P）為使用Priestley-Taylor公式計(jì)算的ET0（mm/d）；其他參數(shù)同式（1）。

Hargreaves公式如下：

ET0（H）=0.002 3Ra（T-17.8）■ （4）

式中，ET0（H）為使用Hargreaves公式計(jì)算的ET0（mm/d）；Ra為與外空輻射等價(jià)的水量（mm/d）；T為日平均氣溫（℃）；Tmax為日最高氣溫（℃）；Tmin為日最低氣溫（℃）；0.002 3為初始公式的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

2.2 分析方法

運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件分析統(tǒng)計(jì)變量絕對(duì)偏差d、平均偏差d、標(biāo)準(zhǔn)偏差S、相對(duì)偏差R。以此來(lái)比較分析Makkink公式、Priestley-Taylor公式及Hargreaves公式的計(jì)算精度。

3 結(jié)果與分析

3.1 ET0的年值變化比較

根據(jù)4種方法計(jì)算的參照作物需水量年值的對(duì)比情況（圖1），可知Penman-Monteith公式、Makkink公式、Hargreaves公式、Priestley-Taylor公式的ET0量、相對(duì)誤差、絕對(duì)誤差。4種方法計(jì)算的ET0年值系列的平均值、極差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)見(jiàn)表1。

由圖1可知，Makkink公式與Penman-Monteith公式的計(jì)算結(jié)果偏差最大，在806.88～937.49 mm之間，其計(jì)算結(jié)果只有Penman-Monteith公式的70%左右。Hargreaves公式與Priestley-Taylor公式計(jì)算所得數(shù)據(jù)的年際變化趨勢(shì)大致與Penman-Monteith公式相同。Priestley-Taylor公式的計(jì)算結(jié)果要優(yōu)于Makkink公式的計(jì)算結(jié)果，在1 150.97～1 184.96 mm之間，計(jì)算值均小于Penman-Monteith公式值，絕對(duì)偏差在30.78～307.36 mm之間，相對(duì)偏差為2.7%～37.9%。Hargreaves公式的計(jì)算結(jié)果與Penman-Monteith公式計(jì)算結(jié)果較為接近。除在1990、2000和2001年之外，都比Penman-Monteith公式計(jì)算的結(jié)果小，2001年Hargreaves公式計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)大于Penman-Monteith公式計(jì)算的結(jié)果，1990～1993、2002～2004年期間兩種方法計(jì)算結(jié)果差異較小，且1993年偏差達(dá)到最小。由Hargreaves公式計(jì)算的1980～2005年的范圍在1 122～1 211 mm之間，26年平均為 1 169 mm。與Penman-Monteith法計(jì)算的ET0的絕對(duì)偏差在-148～344 mm之間，平均偏差43 mm，相對(duì)偏差在-10.9%～42.6%之間，平均相對(duì)偏差-2.8%。

由表1可知，Hargreaves公式計(jì)算結(jié)果的極差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)只有Penman-Monteith公式計(jì)算結(jié)果的1/4左右，說(shuō)明Hargreaves公式的年值變異性小，計(jì)算結(jié)果更穩(wěn)定；Priestley-Taylor公式的結(jié)果與Penman-Monteith公式較為接近，而Makkink公式計(jì)算的ET0的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)都較大，與Penman-Monteith公式所得結(jié)果相差最大。

3.2 ET0的月均值的變化比較

4種方法所計(jì)算的ET0的逐月平均變化比較見(jiàn)圖2。3種方法計(jì)算月均值的絕對(duì)偏差（d）和相對(duì)偏差（R）見(jiàn)圖3、圖4。Hargreaves公式與Penman-Monteith公式計(jì)算值的t檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

由圖2可以看出，4種方法計(jì)算所得的ET0月均值的變化趨勢(shì)大體一致：均是從1月份開(kāi)始逐漸升高，在5月達(dá)到最大值，然后開(kāi)始下降，12月份達(dá)到最小值。其中Makkink公式計(jì)算所得月均值均小于Penman-Monteith法所得值，且存在明顯差異。而Hargreaves法與Priestley-Taylor法的計(jì)算值十分接近，計(jì)算所得的ET0月均值在6、7、8、9、10月，比用Penman-Monteith公式計(jì)算的ET0大，而其他月份又比Penman-Monteith公式的值小，5月和10月二者十分接近。其結(jié)果表明在夏季雨水多、蒸發(fā)量大的月份用Hargreaves公式和Priestley-Taylor公式計(jì)算的ET0會(huì)明顯偏高。

由圖3、圖4可以看出，Makkink公式的絕對(duì)偏差均為負(fù)值，即Makkink公式計(jì)算值均小于Penman-Monteith公式，范圍在-45～-16 mm之間，從1月開(kāi)始，計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)偏差逐漸增大，到4月達(dá)到最大值，隨后又逐漸減小，10月達(dá)到最小值，平均絕對(duì)偏差高達(dá)-29 mm；該公式的相對(duì)偏差在-41.6%～ -17.2%之間，最大值出現(xiàn)在2月，隨后逐漸減小至8月的-17.2%，然后又逐漸增加到12月的-31.6%，平均相對(duì)偏差高達(dá)-28.3%。Hargreaves公式與Priestley-Taylor公式計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)偏差大致相同，大體趨勢(shì)均為1-5月絕對(duì)偏差逐漸減小。其中Hargreaves公式的絕對(duì)偏差在5月達(dá)到最小，6-8月偏差逐漸增大，8-10月又逐漸減小。Priestley-Taylor公式的絕對(duì)偏差在10月達(dá)到最小，隨后兩種方法的計(jì)算偏差均又逐漸增大。Hargreaves公式與Priestley-Taylor公式的絕對(duì)偏差均有正有負(fù)，Hargreaves公式介于-32～21 mm之間，平均偏差只有-5 mm。Priestley-Taylor公式的絕對(duì)偏差介于-38～22 mm之間，平均偏差也僅為-8 mm。Hargreaves公式與Priestley-Taylor公式在整個(gè)階段的相對(duì)偏差均與它們的絕對(duì)偏差的變化趨勢(shì)基本一致，有正有負(fù)。Hargreaves公式的相對(duì)偏差介于-32.7%～22.3%，平均相對(duì)偏差為-4.4%。Priestley-Taylor公式的相對(duì)偏差介于-43.6%～23.1%之間，平均相對(duì)偏差也僅為 -8.9%。由此可見(jiàn)，Hargreaves公式與Priestley-Taylor公式計(jì)算云南地區(qū)參照作物需水量的精度要比Makkink公式的精度高得多。

從表2可以看出，|t|

3.3 Hargreaves公式的修正

以麗江地區(qū)26年的氣象資料為依據(jù)，利用不同方法計(jì)算的ET0對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然Makkink法在計(jì)算過(guò)程中較Penman-Monteith法需要的參數(shù)少，但由于其公式的局限性，造成計(jì)算精度不高；而Priestley-Taylor公式與Hargreaves公式計(jì)算結(jié)果相近，且Hargreaves公式計(jì)算精度略高于Priestley-Taylor公式。為了進(jìn)一步提高Hargreaves公式的計(jì)算精度，且為今后云南地區(qū)更精確地估算ET0做參考，將Hargreaves公式與Penman-Monteith公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)二者具有較好的相關(guān)關(guān)系，因此建立逐月的回歸方程，結(jié)果見(jiàn)表3。

經(jīng)過(guò)t檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，修正后的Hargreaves公式計(jì)算的所有月份的|t|

4 結(jié)論

經(jīng)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，Hargreaves公式與Priestley-Taylor公式的計(jì)算精度相近，且遠(yuǎn)高于Makkink公式的計(jì)算精度，其中Hargreaves公式的計(jì)算精度最高。為使Hargreaves公式更精確地計(jì)算云南地區(qū)的ET0，對(duì)其建立了回歸方程，結(jié)果顯示計(jì)算精度進(jìn)一步提高，且該回歸方程可以替代Penman-Monteith公式在該地區(qū)使用。

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