江蘇省沙溪高級中學(xué)(215425)

顧建峰●

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從2016高考看高中數(shù)學(xué)教學(xué)

江蘇省沙溪高級中學(xué)(215425)

顧建峰●

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具.每年的高考試題，都力圖能夠測試出學(xué)生研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的實(shí)際能力.

數(shù)學(xué)高考;數(shù)學(xué)教學(xué);策略思考

歷年高考，人們都可收獲到成功的喜悅，但人們也多有遺憾甚至教訓(xùn).平時都對學(xué)生的高考進(jìn)行可能意義上的反思、分析和總結(jié)，總以為學(xué)生實(shí)際能力有所缺失.何謂實(shí)際能力？不需做任何理論意義上的闡釋，應(yīng)當(dāng)就是學(xué)生能夠應(yīng)對高考之解題能力，應(yīng)當(dāng)就是學(xué)生能夠解決相關(guān)生活之?dāng)?shù)學(xué)問題的能力.

一、實(shí)際能力的提高需學(xué)生自主

平時的數(shù)學(xué)教學(xué)，人們都以學(xué)生能夠解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的相關(guān)數(shù)學(xué)問題即已滿足，人們也都以課堂教學(xué)通過強(qiáng)灌讓多數(shù)學(xué)生甚至就是所有學(xué)生獲取數(shù)學(xué)問題的解決即已滿足.殊不知如此的滿足，是很不值得的.因?yàn)檫@樣的教學(xué)，沒有能夠讓學(xué)生在自主的基礎(chǔ)上形成解決數(shù)學(xué)問題的能力，更不是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之實(shí)際能力的體現(xiàn).所以，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，要想讓學(xué)生能夠具備研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的實(shí)際能力，首當(dāng)其沖地當(dāng)讓學(xué)生去自主，一切空間形式和數(shù)量關(guān)系都交由學(xué)生去研究.如教學(xué)《簡單的三角恒等變換》，這是傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教材中公式多，題型清晰，解題思路相當(dāng)靈活的教學(xué)內(nèi)容.但如果不給學(xué)生以主動的地位，不能給學(xué)生以自主的時空，光由我們自己去教授，即使將相關(guān)公式的推導(dǎo)過程推導(dǎo)得津津有味，學(xué)生只能是聽得云里霧里，滿臉的表情彌漫，那學(xué)生也是獲取不到任何實(shí)際能力的.因此，在教學(xué)時結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生去自主性地體會，學(xué)生不僅僅體會到知識點(diǎn)、方法點(diǎn)、思維點(diǎn)，還能夠整體感知到各三角公式的結(jié)構(gòu)特征以及相互之間的關(guān)系.尤其是一個個學(xué)生都比較理想地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題的解決中所涉及到的數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想，更為顯著的一個個學(xué)生憑借自己的智慧去足以發(fā)現(xiàn)著數(shù)學(xué)問題存在的美，逐步增強(qiáng)著自主探究數(shù)學(xué)問題的意志、能力.

二、實(shí)際能力的提高需學(xué)生實(shí)踐

辯證唯物主義認(rèn)為，實(shí)踐出真知.學(xué)生的學(xué)習(xí)需要實(shí)踐，乃是人們所心知肚明的.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的研究空間形式和數(shù)量關(guān)系實(shí)際能力的提高，更需要學(xué)生的實(shí)踐，而且當(dāng)是充分意義上的實(shí)踐.高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生獲得充分實(shí)踐了嗎？沒有！且還可能就是完全意義上的沒有！因此，我們所教學(xué)生之所以就是那樣的缺失于研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的實(shí)際能力，其實(shí)與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的少實(shí)踐的關(guān)系甚為密切.所以，雖然高中數(shù)學(xué)教學(xué)時間顯得相當(dāng)?shù)木o，但再緊也不能以犧牲學(xué)生的實(shí)踐時間為代價，甚至還完全應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)之.高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)踐，可以是動手型的，也可以是動口型的，如讓學(xué)生去閱讀教材，進(jìn)行閱讀性的學(xué)習(xí)實(shí)踐，也可以讓學(xué)生能夠從讀中提高實(shí)際能力.如教學(xué)《平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式》，讓學(xué)生圍繞相關(guān)的閱讀提綱進(jìn)行閱讀，而讓學(xué)生去讀，也不就是簡單意義上的讀，先讓學(xué)生去粗讀，再讓學(xué)生去細(xì)讀和精讀.由于學(xué)生也不就是讀，更是某種程度上的邊讀邊去思考.如學(xué)生在精讀中做到了積極思考問題，參與小組討論，小組每個成員仔細(xì)考慮組內(nèi)其他成員的問題，并給予幫助及時解答.每位成員還就自己概括的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行表述.比較好地掌握住兩點(diǎn)間的距離公式及其推導(dǎo)方法.熟練地運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題.加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合認(rèn)識問題的觀念，感受坐標(biāo)系的價值.數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐告訴人們：以學(xué)生的實(shí)踐提高實(shí)際能力，也還需要進(jìn)行多元性的思考，尤其應(yīng)當(dāng)注意擴(kuò)充學(xué)生的可實(shí)踐層面，但也不能去做面面俱到、形式主義的無意義實(shí)踐.

三、實(shí)際能力的提高需學(xué)生探究

高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)際能力應(yīng)當(dāng)涵蓋著多個層面的內(nèi)容.對于學(xué)生而言也應(yīng)當(dāng)是某些意義上的逐步性的螺旋式提高，我們不能以學(xué)生比較簡單地解決數(shù)學(xué)問題形成數(shù)學(xué)思想即為滿足，更應(yīng)當(dāng)思考學(xué)生能夠提高解決實(shí)際問題的速度，研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的實(shí)際能力方法的科學(xué)，尤其能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)王國進(jìn)行探秘.所以，數(shù)學(xué)教學(xué)需求得以學(xué)生的探究提高實(shí)際能力.以學(xué)生的探究提高實(shí)際能力，亟需要人們做實(shí)兩方面的工作，首先需要將學(xué)生從繁重的作業(yè)負(fù)擔(dān)中解脫出來.其次，也要交付于學(xué)生探究的鑰匙，雖然學(xué)生探究數(shù)學(xué)的方法不可能就是我們?nèi)ソ唐饋淼?，但學(xué)生的用心和用腦、用意之習(xí)慣是完全可以去培養(yǎng)的.解決著這樣的問題，學(xué)生有了探究的時空，又進(jìn)行著有意義的學(xué)習(xí)探究，那研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的探究能力則可能逐步增強(qiáng).如教學(xué)《三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)》,其目的當(dāng)讓學(xué)生去認(rèn)識周期現(xiàn)象，以正弦函數(shù)、余弦函數(shù)為載體，理解周期函數(shù).教學(xué)時不僅僅要讓學(xué)生會用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生去通過對照學(xué)習(xí)研究進(jìn)行探究，如讓學(xué)生去探究發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)的奇偶性，給學(xué)生以x的函數(shù)f(x)=sin(x+φ)的諸多命題，讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷.命題有：A.對任意的φ,f(x)都是非奇非偶函數(shù)；B.不存在φ,使f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；C.存在φ，使f(x)是奇函數(shù)； D.對任意的φ，f(x)都不是偶函數(shù). 需要學(xué)生做出的判斷是：其中的一個假命題是____.讓學(xué)生進(jìn)行判斷，也不僅僅就是讓學(xué)生能夠簡單填出序號，更重要的是讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上說出原因.學(xué)生經(jīng)過自身比較積極的思考，并進(jìn)行相關(guān)意義上的解析，因?yàn)楫?dāng)對任意的φ，f(x)都是非奇非偶函數(shù)、對任意的f(x)都不是偶函數(shù)時，兩命題的結(jié)論都是不成立的.

[1]教育部,普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M],北京師范大學(xué)出版社2012

[2]肖川.教育的使命與責(zé)任[M],岳麓書社2007

[3]祁智.剝開教育的責(zé)任 [M],江蘇教育出版社 2013

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