姚佳樂，沈宏君，張虹波

(寧夏大學 物理與電子電氣工程學院，寧夏 銀川 750021)

變槳距四旋翼飛行器控制系統(tǒng)設計*

姚佳樂，沈宏君，張虹波

(寧夏大學 物理與電子電氣工程學院，寧夏 銀川 750021)

變槳距四旋翼飛行器是通過改變旋翼的槳距大小來改變升力的，這種控制策略可使飛行器姿態(tài)的響應和控制的延遲都會小很多，同時可以節(jié)省資源和能耗。通過分析對比變槳距與傳統(tǒng)的變轉速四旋翼飛行器的結構和飛行原理，根據(jù)其數(shù)學模型和控制要求，設計了變槳距四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用STM32F427微處理器作為主控制器，使用MPU6000等慣性測量單元及其他傳感器用于檢測飛行器的位置、姿態(tài)；基于四元數(shù)方法進行姿態(tài)解算；利用PID控制算法對飛行器姿態(tài)、高度進行閉環(huán)控制。試飛結果表明，變槳距四旋翼飛行器能夠穩(wěn)定飛行，滿足系統(tǒng)要求。

變槳距四旋翼飛行器；四元數(shù)；姿態(tài)解算；PID

0 引言

傳統(tǒng)四旋翼飛行器是一種電動的、能夠垂直起降的多旋翼飛行器，與常規(guī)的旋翼式直升機相比，其結構更為緊湊，能夠產(chǎn)生更大的升力，并且4只旋翼可以相互抵消反扭力矩，不需要專門的反扭矩槳[1]。四旋翼飛行器還擁有體積更小、機動性能更靈活、飛行區(qū)域更廣泛的特點，尤其是在某些危險區(qū)域或環(huán)境惡劣的條件下，仍然能正常工作，因此，在軍事和民用領域都被作為研究的熱點。

傳統(tǒng)四旋翼飛行器是通過改變螺旋槳的轉速來控制姿態(tài)與運動，因此需要四個電機同時工作。而新型的變槳距四旋翼飛行器在不失傳統(tǒng)四旋翼飛行器優(yōu)點的前提下，避免了轉速調(diào)節(jié)帶來的弊端，大大提高了機動性、可控性和響應速度[2]；而且，變槳距四旋翼飛行器只需要控制一個電機的轉速，通過傳動機構將轉速傳到4個螺旋槳上，改變槳距控制飛行器完成各種動作，減輕自身重量的同時，還可以節(jié)省能耗，提高續(xù)航時間，增大任務載荷。在以后的研究中更可以將電機用發(fā)動機來代替，大大提高續(xù)航時間，從根本上解決目前傳統(tǒng)四旋翼飛行器續(xù)航時間極短的缺陷。

本文基于STM32F427微處理器，采用MPU6000慣性測量模塊、氣壓高度計、GPS等傳感器，構建了變槳距四旋翼飛行器控制系統(tǒng)。

1 傳統(tǒng)變轉速四旋翼飛行器與變槳距四旋翼飛行器結構與飛行原理的對比

兩種四旋翼飛行器的結構如圖1所示，其形狀基本相同，都是將4個旋翼分別安裝在“+”字形架結構的4個頂點處，可將其分為上下，左右兩組。相鄰的兩個旋翼，旋轉方向相反，從而抵消反扭力矩。傳統(tǒng)四旋翼飛行器的4個旋翼分別與4個電機相連，如圖1中的M1、M2、M3、M4所示，螺旋槳具有固定槳距，飛行過程中只需改變4個旋翼的轉速即可實現(xiàn)各種復雜運動。而變槳距四旋翼飛行器只有1個位于機體中心部位的主電機，如圖1中的M0所示，4個旋翼下方?jīng)]有安裝電機，而是被變槳距機構代替，如圖1中的P1、P2、P3、P4所示，螺旋槳的槳距可變。主電機通過傳動系統(tǒng)將轉速傳遞到旋翼上，并通過控制轉速和槳距來控制四旋翼飛行器完成各種動作。

圖1 變轉速四旋翼飛行器與變槳距四旋翼飛行器的結構對比

變槳距四旋翼飛行器的飛行原理如圖2所示，其中虛線為升力方向，當4個旋翼的槳距相等且所產(chǎn)生的升力之和等于飛行器自身重力時，飛行器處于懸停狀態(tài)；在懸停的基礎上，將飛行器的任意一組旋翼槳距等量增大或減小而保持另一組旋翼的槳距不變，飛行器將做偏航運動；等量控制4個旋翼槳距增大或減小，飛行器將向上或向下運動；當其中1個旋翼槳距增大或減小，其對角線上的旋翼槳距等量地減小或增大時，飛行器將向旋翼槳距減小的一側傾斜，產(chǎn)生俯仰運動或者滾轉運動。傳統(tǒng)的四旋翼飛行器則是通過增大或減小電機的轉速來控制升力的大小，從而完成相應的動作。

圖2 變槳距四旋翼飛行器飛行原理

2 控制系統(tǒng)總體設計

變槳距四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)具有6個自由度，即3個自由度的方向估計和3個自由度的位置估計，系統(tǒng)具有強耦合和不穩(wěn)定等特點，除了受到自身結構和空氣動力學的影響外，也很容易受到外界干擾[3]。變槳距四旋翼飛行器的姿態(tài)是通過調(diào)節(jié)4個旋翼的槳距大小進行調(diào)整的，飛行器的主控制模塊將各種傳感器采集到的信息進行姿態(tài)解算，得到飛行器當前的姿態(tài)信息。利用PID控制算法，調(diào)節(jié)主電機的轉速和變槳距旋翼的槳距大小，從而使飛行器保持穩(wěn)定姿態(tài)。

(1)

變槳距四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的總體設計如圖3所示，包括主控制器、各種傳感器模塊、電源模塊和執(zhí)行機構等。飛行器的主控制模塊采用的是意法半導體公司的32位STM32F427微處理器，它集成了市場上容量最高的閃存和更大的SRAM，同時還提供更多的通信接口和增強型安全功能，擁有同級產(chǎn)品中最低功耗，所有這些特性有助于加快軟件研發(fā)周期，提升應用性能，最大限度延長電池壽命。主控制器是整個控制系統(tǒng)的核心，它負責這整個傳感器的數(shù)據(jù)采集、飛行的姿態(tài)解算、控制算法的運行以及控制執(zhí)行機構的輸出。傳感器模塊由慣性測量單元、氣壓高度計和GPS等構成，其中慣性測量單元用來檢測飛行器姿態(tài)信息，GPS和氣壓高度計則確定飛行器的高度、飛行速度以及位置等信息。由于GPS在低空的環(huán)境下對高度的檢測達不到目標要求，因此利用氣壓高度計進行補償處理。電源模塊主要由電池、電源電壓檢測模塊、蜂鳴器和LED指示燈構成，當系統(tǒng)電壓小于報警值或出現(xiàn)錯誤時，通過蜂鳴器和LED指示燈進行示警，以保證飛行安全的需要。執(zhí)行機構則包括一個主電機和4個變槳距模塊，主電機提供恒定的轉速，控制飛行器的基本速度，變槳距機構則是利用直升機的變槳距原理，通過舵機帶動螺旋槳改變槳距大小來保持飛行器的姿態(tài)或控制飛行器完成不同的動作需要。

圖3 變槳距四旋翼飛行器控制系統(tǒng)總體設計

3 基于四元數(shù)方法的姿態(tài)解算

設飛行器的航向角為ψ(將北偏東定為正方向)，俯仰角為θ，橫滾角為γ，取地理坐標系g為導航坐標系，并規(guī)定xg、yg、zg的指向依次為東、北、天，則機體坐標系b與導航坐標系n(即地理坐標系g)的關系如圖4所示。

圖4 機體坐標系(b)與導航坐標系(n)旋轉示意圖

由該圖可得經(jīng)過三次基本旋轉后對應的坐標變換陣：

(2)

設向量在機體坐標系中的坐標為xb、yb、zb，在導航坐標系(n)中的坐標為xn、yn、zn，則該向量的坐標變換公式為：

(3)

圖5 姿態(tài)雙閉環(huán)PID控制流程圖

依歐拉定理，可將式(1)用四元數(shù)表示為：

(4)

即得到方向余弦矩陣：

(5)

比較式(2)和式(5)，可從方向余弦矩陣轉換為歐拉角[4]：

θ=sin-1(T32)——俯仰角pitch

(6)

通過式(6)即可得到飛行器的姿態(tài)。在使用傳感器檢測姿態(tài)時要注意：有些傳感器由于精密度不足會產(chǎn)生儀器誤差，因此在使用前需要做校準以提高測量精度；陀螺儀在長時間采集角速度時會產(chǎn)生漂移現(xiàn)象，還需要使用磁力計和加速度傳感器的值進行修正，才能得到較為準確的姿態(tài)信息。

4 PID控制

目前常用的對四旋翼飛行器進行姿態(tài)控制的算法主要有三種：Backstepping算法[5]、滑?？刂扑惴╗6]和PID控制算法[7]。由于PID控制算法相比較其他兩種算法控制起來更簡單，范圍更廣，因此本文采用PID控制算法對變槳距四旋翼飛行器進行姿態(tài)控制。

當四旋翼飛行器正常飛行時遇到強風等外力影響或受到磁場干擾時，加速度傳感器或磁力計采集的數(shù)據(jù)會受影響產(chǎn)生失真，造成歐拉角解算錯誤，如果只用角度環(huán)單獨控制，系統(tǒng)很難保持穩(wěn)定姿態(tài)，讓飛行器平穩(wěn)飛行。因此，可以引入角速度作為內(nèi)環(huán)，角速度是由陀螺儀采集數(shù)據(jù)，數(shù)值一般不會受外界干擾，回復速度快，可以增強系統(tǒng)的魯棒性。變槳距四旋翼飛行器的姿態(tài)雙閉環(huán)PID控制如圖5所示。其中r(t)表示期望的歐拉角，y(t)表示解算出的歐拉角，r1(t)表示期望的角速度，y1(t)表示輸出的角速度，PID的輸出為槳距變化，通過改變舵量帶動螺旋槳的槳距變化，從而改變升力，使飛行器進行自穩(wěn)調(diào)節(jié)。

變槳距四旋翼飛行器的高度閉環(huán)PID控制如圖6所示。其中r(t)表示期望的高度，y(t)表示通過氣壓高度計和GPS相互補償后計算出的高度，PID輸出為油門值，通過控制電機的轉速，保持飛行器在期望高度上飛行。

圖6 高度閉環(huán)PID控制流程圖

本文采用的是位置式數(shù)字

PID

控制：

(7)

在將積分量，微分量離散化得到PID計算公式，式中T為更新時間：

(8)

5 實驗驗證

在硬件系統(tǒng)設計、加工完成的基礎上，成功搭建好了變槳距四旋翼飛行器樣機。將電控硬件與飛行器連接好后進行了相應的飛行測試。主要包括飛行器姿態(tài)解算、PID控制姿態(tài)穩(wěn)定和高度、樣機試飛等相關實驗。

實驗結果表明，該控制系統(tǒng)能夠通過遙控器控制變槳距四旋翼飛行器較為穩(wěn)定的懸停，并實現(xiàn)傳統(tǒng)四軸飛行器的基本動作，對變槳距四軸飛行器的姿態(tài)和高度的控制性能基本滿足設計要求。

6 結論

本文通過對比傳統(tǒng)變轉速四旋翼飛行器與變槳距四旋翼飛行器的結構與飛行原理，根據(jù)其數(shù)學模型和控制要求，將性能較高的STM32F427微控制器作為系統(tǒng)的核心控制器，使用MPU6000慣性單元、氣壓高度計、GPS等傳感器，設計了變槳距四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)。使用四元數(shù)的方法對飛行器的姿態(tài)進行解算，并利用PID控制算法，通過控制槳距和轉速的輸出值，實現(xiàn)了變槳距四旋翼飛行器的穩(wěn)定飛行和定高控制，并通過試驗飛行進行了驗證。同時，其為后續(xù)深入研究變槳距四旋翼飛行器自動控制系統(tǒng)打下良好的研究基礎。

[1] 聶博文.微小型四旋翼飛行器的研究現(xiàn)狀與關鍵技術[J].電光與控制,2007,14(6):113-117.

[2] 蔣回蓉,鄧志誠,祝明,等.變槳距四旋翼飛行器的建模與控制研究[J].電光與控制,2015,22(10):48-50，55.

[3] 劉峰,呂強,王國勝,等.四軸飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)設計[J].計算機測量與控制,2011,19(3):583-585，616.

[4] 秦永元.慣性導航[M].北京:科學出版社,2006.

[5] 趙元偉,盧京朝.四旋翼飛行器的建模及基于反步法的控制[J].科學技術與工程,2013,13(34):10425-10430.

[6] 尤元,李聞先.四旋翼無人機設計與滑?？刂品抡鎇J].現(xiàn)代電子技術,2015,38(15):80-83，86.

[7] 李俊,李運堂.四旋翼飛行器的動力學建模及PID控制[J].遼寧工程技術大學學報(自然科學版),2012,31(1):114-117.

Design of control system for quadrotor aircraft with variable pitch

Yao Jiale，Shen Hongjun，Zhang Hongbo

(School of Physics & Electrical Information Engineering, Ningxia University, Yinchuan 750021, China)

Quadrotor aircraft with variable pitch controls lift force by changing the pitch of the rotors. This kind of control strategy can make the spacecraft attitude control response and the delay much smaller, at the same time it can save resources and energy. By analyzing and comparing variable pitch with the traditional variable speed four-rotor aircraft, according to the mathematical model and control requirements, this paper designs a variable pitch quadrotor control system. The system takes STM32F427 microprocessor as the main controller, and uses MUP6000, inertia measurement unit and the other sensor for detection aircraft of location and attitude; achieves posture solver based on quaternion method; uses PID control algorithm for aircraft attitude and altitude closed-loop control. Test results show that the variable pitch quadrotor can fly smoothly and the system can meet the requirements.

quadrotor aircraft with variable pitch; quaternion; posture solver; PID

寧夏大學研究生創(chuàng)新項目項目(GIP201606)

TP273

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.06.023

姚佳樂，沈宏君，張虹波. 變槳距四旋翼飛行器控制系統(tǒng)設計[J].微型機與應用，2017,36(6)：77-79，83.

2016-10-27)

姚佳樂(1992-)，通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：無人機控制系統(tǒng)設計。E-mail:1191256039@qq.com。

沈宏君(1970-)，男，博士，教授，主要研究方向：光子晶體，計算電磁學。

張虹波(1972-)，女，碩士，副教授，主要研究方向：物聯(lián)網(wǎng)。