王子凰+王喆

摘要：松原地區(qū)是吉林省內(nèi)嚴(yán)重的缺水地區(qū)，降水是影響旱災(zāi)發(fā)生的主要因素，因此了解降水的演變特征及趨勢，準(zhǔn)確預(yù)測降水量，可為松原地區(qū)防旱、抗旱提供有力依據(jù)，具有重要意義。根據(jù)松原地區(qū)4個氣象站從1956年～2015年共60年的降水資料，對其干旱特征及降水量預(yù)測等進(jìn)行研究，運用Z指數(shù)分析松原地區(qū)干旱特征，1982年～2007年自然災(zāi)害頻繁發(fā)生，極端干旱年份主要集中在1958年、1982年、2001年、2007年。利用蒙特卡洛法對松原地區(qū)年降水量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明，蒙特卡洛程序結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，且對降水序列的預(yù)測效果較好。

關(guān)鍵詞：Z指數(shù)；蒙特卡洛；降水量預(yù)測

中圖分類號： P426.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A DOI編號： 10.14025/j.cnki.jlny.2017.06.024

降水是水文水資源系統(tǒng)中的重要指標(biāo)之一，其降水量和格局的改變可能會導(dǎo)致旱澇災(zāi)害和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力的變化[1]。降水預(yù)報的研究對于旱澇應(yīng)急處理和農(nóng)業(yè)灌溉等方面有著重要的意義。

近年來，隨著數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的飛速發(fā)展，利用統(tǒng)計學(xué)去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，從而進(jìn)行預(yù)測的方法得到了廣泛的應(yīng)用。蒙特卡洛模型就是基于概率論的原理，通過構(gòu)造符合一定規(guī)律的隨機(jī)數(shù)來解決數(shù)學(xué)上的各種問題，現(xiàn)已應(yīng)用于金融、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)和物理學(xué)等重要領(lǐng)域[2]。干旱指標(biāo)是為預(yù)防干旱災(zāi)害而建立的定量指標(biāo)，尤其以降水指標(biāo)應(yīng)用最為廣泛，其形式多種多樣，其中Z指數(shù)方法簡單、資料易于獲取且可以準(zhǔn)確反映干旱等級，適合在我國北方使用[3]。

本文應(yīng)用Z指數(shù)分析松原地區(qū)1956年～2015年的干旱特征，并采用蒙特卡洛模型預(yù)測年降水量，為松原地區(qū)水資源管理提供一定的依據(jù)。

1 Z指數(shù)干旱分析

目前，國家和省級旱澇監(jiān)測中心普遍應(yīng)用的干旱指標(biāo)為Z指數(shù)，它假定某一時段的降水量服從Person-III型分布，其概率密度分布為：

將降水量進(jìn)行正態(tài)化處理，從而可使概率密度為Person-III型的分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為以Z值為變量的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，下列為轉(zhuǎn)化公式：

利用上式即可計算得出Z指數(shù)的值，通過松原地區(qū)扶余、前郭、乾安和長嶺四地1956年～2015年降水?dāng)?shù)據(jù)，計算出各年對應(yīng)的Z值，根據(jù) Z指數(shù)干旱等級標(biāo)準(zhǔn)，分析各地區(qū)的干旱特征，統(tǒng)計結(jié)果見表1。

由Z指數(shù)分析可知，1956年～2015年間扶余、前郭、乾安和長嶺四地偏旱、大旱及重旱年份均集中出現(xiàn)在相同年份，且與松原地區(qū)實際情況相符合[4]。

2蒙特卡洛法預(yù)測年降水量

2.1蒙特卡洛法簡介

蒙特卡洛法（ Monte Carlo）依據(jù)概率論的理論基礎(chǔ)，對隨機(jī)變量進(jìn)行概率模擬、統(tǒng)計試驗，從而求解出預(yù)測值的一種方法，解決理論上和實際中遇到的各種問題的數(shù)值解，又稱概率統(tǒng)計法[5]。20世紀(jì)40年代，由John Von Neumann等在洛斯阿拉莫斯國家實驗室為核武器計劃工作時首次提出。它是以現(xiàn)有數(shù)據(jù)為依據(jù)，創(chuàng)立適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ停ㄟ^對模型的抽樣實驗得出參數(shù)的統(tǒng)計特性，進(jìn)而得到具有特定期望值的近似解[6]。

蒙特卡洛方法的原理為：

（1）假設(shè)變量X1、X2、…、Xn服從某一已知概率分布，給定為未知函數(shù)式。

（2）隨機(jī)抽取自變量X1帶入函數(shù)式，求出函數(shù)值Y1。反復(fù)抽樣多次，計算出函數(shù)Y的數(shù)據(jù)，Y1，Y2，…，Ym，該批數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布。當(dāng)模擬次數(shù)足夠充足時，即可得到函數(shù)Y的概率特性。

（3）函數(shù)Y的期望值即樣本均值，精度的統(tǒng)計估計為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

降水序列具有隨機(jī)性，依據(jù)多年經(jīng)驗，本研究選用P-Ⅲ型分布函數(shù)，其表達(dá)式為：

蒙特卡洛法能夠反映出預(yù)測降水序列在其研究區(qū)域的統(tǒng)計性和隨機(jī)性規(guī)律。即任一降水值在預(yù)測中呈現(xiàn)的頻率與該值在過去資料中呈現(xiàn)的頻率相似，且預(yù)測序列降水量的平均值與過去資料中的多年均值一致

2.2蒙特卡洛法預(yù)測降水量

利用吉林省松原地區(qū)長嶺、扶余、前郭、乾安4個氣象站60年（1956年～2015年）的平均年降水量數(shù)據(jù)，將1956年～2010年的數(shù)據(jù)作為建模序列，后5年的數(shù)據(jù)為模型檢驗序列，獲得一個長度為5的預(yù)測序列，然后與測試數(shù)據(jù)（真實數(shù)據(jù)）對應(yīng)計算相對誤差。采用MATLAB中的函數(shù)，根據(jù)降水量時間序列特征選取參數(shù)值k=6、p=12，應(yīng)用Matlab軟件編程完成蒙特卡洛法預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖1。

將真實值與預(yù)測值對比，計算出相對誤差，如表2所示，可知蒙特卡洛法對降水量預(yù)測結(jié)果較好，精度高，誤差小，適用于松原區(qū)域，可普遍應(yīng)用于東北地區(qū)降水量預(yù)測研究。

3 結(jié)語

本文利用松原地區(qū)長嶺、扶余、前郭、乾安4個氣象站1956年～2015年的平均年降水資料，對其干旱特征及降水量預(yù)測進(jìn)行研究分析，得出結(jié)論：Z指數(shù)能消除對降水平均值的依賴，響應(yīng)速度快，能夠客觀的反映出干旱特征情況，且對于極端干旱事件具有較強(qiáng)的敏感性。松原地區(qū)1982年～2007年自然災(zāi)害頻繁發(fā)生，極端干旱年份主要集中在1958年、1982年、2001年、2007年。蒙特卡洛法能夠相對精準(zhǔn)的呈現(xiàn)具有隨機(jī)性質(zhì)的事物的特性，模擬算法簡單，過程靈活，誤差容易確定。運用蒙特卡洛法預(yù)測降水量，能夠客觀地體現(xiàn)降水量分布的總體特征，對松原地區(qū)水資源的研究有著重要的現(xiàn)實意義。

參考文獻(xiàn)

[1]彭定志，熊立華，郭生練，等.MODIS在水文水資源中的應(yīng)用與展望[J].水科學(xué)進(jìn)展，2004，15（05）：683-688.

[2]吳宜燦，李瑩，盧磊，等.蒙特卡洛粒子輸運計算自動建模程序系統(tǒng)的研究與發(fā)展[J].核科學(xué)與工程，2006，26（01）：20-27.

[3]李柏貞，周廣勝.干旱指標(biāo)研究進(jìn)展[J].生態(tài)學(xué)報，2014，34（05）：1043-1052.

[4]陸桂榮，鄭美琴，周秀君，張民凱，馬品印.山東日照市2種干旱指標(biāo)的應(yīng)用對比[J].干旱氣象，2010，（01）：35-37.

[5]CARLOSR，GARCIA-ALONSO，ESTHER ARENAS-ARROYO，etal.A macro-economic model to forecast remittances based on Monte-Carlo simulation and arti？cial intelligence.Expert Systems with Applications，2012，39：7929-7937.

[6]邱敦國，楊紅雨.一種基于雙周期時間序列的短時交通流預(yù)測算法.四川大學(xué)學(xué)報（工程科學(xué)版）2013，45（05）：64-68.

[7]曲武，盧文喜，王喜華，等.Monte-Carlo與NNBR模型結(jié)合在年降水量預(yù)測中的應(yīng)用.干旱區(qū)研究，2012，29（01）：55-58.