黃 濤，文 珊，王庭華，范逸斐，王 穎，萬 鷺（.國網(wǎng)江蘇省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，江蘇南京0008；.國網(wǎng)南京供電公司，江蘇南京009）

不同材質(zhì)電纜支架對電纜運行適用性研究

黃 濤1，文 珊2，王庭華1，范逸斐1，王 穎1，萬 鷺1
（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，江蘇南京210008；2.國網(wǎng)南京供電公司，江蘇南京210019）

在大電流作用下，電纜支架的導磁性會改變電纜周圍的磁場分布，進而影響電纜本體運行，導致其溫升變化，以往電力規(guī)程規(guī)范對于電纜支架的選材并未給出明確說明。文中以江蘇省電力公司鎮(zhèn)江市南徐220 kV變電站電纜為例，采用二維電磁場－流體場－溫度場多物理場耦合有限元計算方法，研究不同載流量、不同電纜材質(zhì)支架對電纜運行溫升的影響。結(jié)果表明不同材質(zhì)電纜支架因渦流引起的電纜支架溫升不會危及人身及設(shè)備安全，是否選用非磁性材質(zhì)支架應綜合考慮渦流引起的損耗及經(jīng)濟性。文中考慮了電纜支架的影響，給出了支架選擇時的理論與工程應用依據(jù)，對提高電纜建設(shè)經(jīng)濟性和運行可靠性有重要意義。

電纜支架；多物理場耦合；不同材質(zhì)；渦流；溫度

0 引言

交流電纜在運行時，其交變電場會產(chǎn)生交變磁場，交變磁場作用在金屬質(zhì)電纜支架上感應出渦流。在大電流作用下，支架的導磁性會對電纜周圍的磁場產(chǎn)生不可忽視的影響，進而對電纜本體的運行產(chǎn)生影響，導致電纜本體溫度升高［1］。長期電纜運行經(jīng)驗表明，普通鋼支架渦流損耗不能忽略，且鋼制支架長期發(fā)熱對電纜外護套的壽命也有一定的影響［2，3］。由于電阻率的存在，金屬支架上產(chǎn)生的渦流會產(chǎn)生損耗，該損耗以熱量的形式散發(fā)出去。支架上熱量難以散發(fā)，這使金屬支架的溫度較高［4］。目前電纜支架材料主要分為導磁材質(zhì)（鋼制）與不導磁材質(zhì)（復合材料與不銹鋼等），根據(jù)國標規(guī)定，電纜支架除支持作電流大于1500 A的交流系統(tǒng)單芯電纜外，宜選用鋼制［5］。技術(shù)經(jīng)濟綜合較優(yōu)時，可選用鋁合金制電纜橋架。根據(jù)國家電網(wǎng)的指導意見，電纜支架材料以普通鋼材為主；分相布置的單芯電纜，電纜支架應采用非鐵磁性材料［6］。根據(jù)電力行業(yè)標準《城市電力電纜線路設(shè)計技術(shù)》規(guī)定：單芯電纜用的夾具，不得形成磁閉合回路，與電纜接觸面應無毛刺，即使用非磁性鋁合金夾具隔斷磁環(huán)路，減少因單芯電纜而引起的渦流和磁滯損耗而導致電纜局部發(fā)熱［7］。

不銹鋼材料價格高，工程投資大。一組不銹鋼支架價格超過普通鋼支架5000元左右，全部使用不銹鋼支架的電纜線路造價往往達到普通鋼支架電纜線路的4倍。目前發(fā)展策劃部門要求降低工程造價，但支架是否采用非鐵磁性材料，各方仍存在異議。按規(guī)程要求：電纜支架支持工作電流小于1500 A的交流系統(tǒng)單芯電纜（大截面電纜）宜采用鋼制。這與運行檢修部門提出的“分相布置的單芯電纜，電纜支架應采用非鐵磁性材料”明顯矛盾。因此，在電纜設(shè)計時，存在規(guī)程依據(jù)不明確、標準要求相對粗放的實際情況。據(jù)此，江蘇省電力設(shè)計院提出設(shè)計考慮的電纜工作電流是正常時的負荷電流，不要考慮最大電流（N－1情況）。其次工作電流大于1000 A時采用非鐵磁性材料；工作電流小于1000 A時采用絕緣材料將電纜抱箍與支架隔離，但該解決方法仍然缺乏可靠的理論與計算依據(jù)。關(guān)于支架材質(zhì)選擇時的具體標準與現(xiàn)有規(guī)程的理論支撐，目前仍很缺乏。

針對該問題，本文主要研究電纜支架處110 kV及以上電纜運行的電磁場、流體場與溫度場分布情況，重點研究不同材質(zhì)電纜支架對不同排列方式電纜的耦合場的影響程度。采用二維電磁場－流體場－溫度場多物理場耦合有限元計算方法，建立含支架電纜電磁場、流體場、溫度場耦合仿真計算模型，計算不同電纜支架材質(zhì)、載流量、排列方式下電纜及支架的溫度，并進行實驗驗證。結(jié)論中，基于現(xiàn)有電力電纜上規(guī)程標準，根據(jù)所建立模型給出電纜支架材質(zhì)選擇的標準與依據(jù)。

1 電纜計算數(shù)學模型

1.1二維渦流場的數(shù)學模型

考慮本文研究的是電纜不同載流量情況下電纜支架的溫升分析，并且電纜的磁場沿軸向分布基本一致，可以近似采用二維來等效代替三維。采用二維計算可節(jié)省計算時間及計算內(nèi)存，提高計算效率。為此，計算模型為二維渦流場問題［8，9］。計算區(qū)域Ω＝Ω1＋Ω2，Ω1為渦流區(qū)，包含電纜支架；Ω2為含電流源的非渦流區(qū)，包含電纜本體、空氣、土壤等；Γ為Ω的邊界；Γ12為渦流與非渦流區(qū)的交界面。二維有限元計算模型如圖1所示。

圖1 二維有限元計算模型示意圖Fig.1 2D finite element calculation model

采用A，A－?法，在庫倫（Coulumb）規(guī)范?·A＝0條件下，渦流場微分控制方程如下。

在Ω1內(nèi)：

式中：μ為磁導率；σ為電導率；Js為繞組電流密度；ω為磁場變化的角頻率。

1.2二維渦流場的數(shù)學模型

高壓電纜穩(wěn)態(tài)溫度場計算可視作二維穩(wěn)態(tài)導熱問題。其中，有熱源區(qū)域（如電纜導體和金屬套）的溫度控制方程為［10－13］：

無熱源區(qū)域（如電纜其他層、土壤等）的溫度控制方程為：

電纜中流體與固體之間的熱量傳遞應滿足穩(wěn)態(tài)熱傳導方程和能量守恒方程［14］：

式中：kx，ky，kz為電機內(nèi)結(jié)構(gòu)件各向異性的導熱系數(shù)；Q為結(jié)構(gòu)件內(nèi)部的熱流密度；ρ為空氣密度；c為比熱容；u，v，w分別為流體速度在x，y，z方向的分量；T為溫度；qv為單位長度電纜導體、金屬屏蔽層或鎧裝層內(nèi)的單位面積發(fā)熱率?？諝?、電纜及護層、支架都按實際材料屬性定義熱導率、密度和比熱容等參數(shù)。

2 計算數(shù)學模型

2.1電纜仿真模型220 kV變電站電纜隧道介紹

本文計算模型采用江蘇省電力公司南徐220 kV變電站電纜，該變電站位于鎮(zhèn)江市市區(qū)，采用全戶內(nèi)設(shè)計，其電纜排列方式為水平排列，電纜隧道支架采用鋼材料，電纜夾具為鋁合金，圖2為南徐220 kV變電站電纜隧道。

圖2 南徐220 kV變電站電纜隧道Fig.2 Nanxu 220 kV substation appearance

2.2仿真模型

考慮到阻水帶、阻水帶、鋁塑帶、瀝青等對磁場及溫度場的影響不大，因此，為簡化計算，可以不考慮，計算模型如圖3所示。

圖3 電纜剖面示意圖Fig.3 Nanxu 220 kV substation cable tunnel

對于電纜模型的參數(shù)及材料屬性分別如表1和表2所示。

表1 電纜模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of cable model mm

表2 電纜各部分材料屬性Table 2 Material properties of each part of cable

2.3數(shù)值計算

在空氣包2外邊界設(shè)置第一類邊界條件Az＝0，即磁力線平行邊界條件，電纜電流為2100 A，環(huán)境溫度選取25℃。本文為簡化計算，采用時諧方法計算電纜的電磁場分布，形成的方程組采用ICCG（the incomplete cholesky conjugate gradient）求解算法，該算法不改變矩陣非零元素數(shù)量，可減少對內(nèi)存的需求，適于求解大規(guī)模有限元計算問題，需要的迭代次數(shù)少，收斂較快［15－18］。根據(jù)上述給定模型及求解方法，計算得到的電纜磁通密度及損耗分布云圖分別如圖4和圖5所示。

圖4 磁通密度分布云圖Fig.4 Cable cross?sectional schematic view

從圖4中可以看出，磁通密度較大的地方主要在電纜本體及支架附近，最大值為0.274 T。圖5中，損耗較大部位也是在本體及支架附近，并且電纜本體損耗占了很大一部分，支架也有一定量的損耗，且主要集中在靠近電纜的一側(cè)。

圖5 損耗分布云圖Fig.5 The magnetic flux density contours

電纜的溫度分布云圖如圖6所示，最高溫度在電纜纜芯處，達到90.534℃，電纜支架溫度為42.1℃。根據(jù)GB 50217—2007［5］，電纜正常運行時溫度不能超過90℃，因此該電纜的載流量不能超過2250 A。

圖6 溫度分布云圖Fig.6 Loss contours

2.4不同載流量對電纜溫度運行影響

電纜溫度計算時，溫度變化主要由電流損耗轉(zhuǎn)化的熱能引起，因此需要計及不同的載流量對電纜及其電纜支架的影響。因為電纜電流產(chǎn)生的磁場主要對導磁材料產(chǎn)生影響，所以仿真時電纜支架材料取40號鋼。圖7為不同載流量時電纜及電纜支架溫度場的模擬圖。可以看到，電纜溫度大小與載流量的大小正相關(guān)。同時，支架部分溫度高于周圍空氣溫度。

2.5對電纜溫度運行影響因素的綜合性分析

電纜支架根據(jù)電壓等級、應用場合以及建造預算，會采用不同的材料，其中主要包括：鋼材、不銹鋼及復合材料等。隨著支架材料的不同，其對電纜溫度的影響也不盡相同。因此，在2000 A載流量的條件下，通過有限元法分析不同電纜支架材料對電纜溫度的影響。

圖8為采用不同電纜支架材料時，電纜及其周邊溫度場示意圖?？梢钥吹剑c不銹鋼以及復合材料相比，采用鐵磁材料作為支架材料時，電纜與電纜支架接近的地方存在溫度積聚的情況，最高可接近70℃。由于鐵磁材料支架存在較高的磁導率，當電纜通電后，交變電流產(chǎn)生的感應磁場導致支架中渦流的產(chǎn)生。同時，支架磁場反作用于電纜磁場，使電纜與支架靠近處的磁通密度增大。兩者同時作用，使得該處溫度高于遠離支架處的溫度。

圖7 不同載流量情況下電纜及電纜支架溫度場云圖Fig.7 Cables and cable support temperature field cloud on different flow conditions

電纜芯溫度對應不同材料與載流量如表3所示。電纜支架溫度對應不同材料與載流量如表4所示。

表3 電纜芯溫度對應不同材料與載流量Table 3 Cable core temperature corresponding to different materials and carrying capacity ℃

表3中，當支架采用鋼材、不銹鋼、復合材料（環(huán)氧樹脂）時，對支架本身的溫度有一定的影響，并且隨著載流量增加，影響逐漸增大，采用鋼材支架時，支架部分存在較高的溫升。

圖8 2000 A時采用不同材料時電纜及電纜支架溫度場圖Fig.8 Cables and cable support temperature field cloud on different material with 2000 A

表4 電纜支架溫度對應不同材料與載流量Table 4 Cable bracket temperature corresponding to different materials and carrying capacity ℃

表4中，采用復合材料和不銹鋼時，電纜支架溫度與空氣溫度相同。對于支架的溫度，采用鋼材時最高，而采用復合材料及不銹鋼的溫度相對低一些，并且采用不銹鋼的支架溫度低于復合材料，這是由于不銹鋼的導熱系數(shù)大于復合材料的導熱系數(shù)，因而，溫度能較快地降低到周圍的環(huán)境溫度。

對表3及表4進行綜合分析，可以得出：

（1）當支架采用鋼材、不銹鋼、復合材料時，不同支架材料對電纜本體溫升的影響較小，僅僅相差1～2℃，幾乎可以忽略；與國家電網(wǎng)指導意見［6］中的“電纜支架材料以普通鋼材為主”相吻合。

（2）電纜運行時，其載流量直接影響電纜周圍磁場分布，進而導致電纜及支架的溫度的變化。一般來說，溫度變化與電流大小成正相關(guān)，對于本文中分析的220 kV電纜，當電流為2250 A時，電纜溫度接近國標設(shè)計規(guī)范［5］所允許最高的90℃。

（3）當支架采用鋼材、不銹鋼、復合材料時，對支架本身的溫度有一定的影響，并且隨著載流量增加，影響逐漸增大，采用鋼材支架時，支架部分存在較高的溫升。

3 結(jié)語

本文從電纜支架材料選擇的角度對電纜運行進行研究，采用電磁－流體－溫度間接耦合法建立含支架電纜仿真計算模型，計算不同電纜支架材質(zhì)、載流量下電纜及支架的溫度，得出不同材質(zhì)的電纜支架因渦流導致引起的電纜支架溫升不會危及人及設(shè)備的安全，是否選用非磁性材質(zhì)支架應從渦流引起的損耗與經(jīng)濟性入手，綜合考慮。

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Research on Applicability of Different Material Cable Brackets to Cable Operation

HUANG Tao1，WEN Shan2，WANG Tinghua1，F(xiàn)AN Yifei1，WANG Ying1，WAN Lu1，
（1.State Grid JiangSu Electric Power Company Economic Research Institute，Nanjing 210008，China；2.State Grid Nanjing Power Supply Company，Nanjing 210019，China）

Under the effect of high current，the conductivity of the cable bracket will change the magnetic field distribution around the cable，affecting the operation and leading to changes in temperature.Conventional electricity standards and regulations has not given a clear explanation of the selection cable support.In this paper，we take NanXu 220 kV substation as an example，the effects of different current carrying capacity and cable materials on the temperature rise of cable are studied by using two?dimensional electromagnetic?fluid?temperature field coupling finite element analysis method.Analysis showed that the temperature rise of cable support due to eddy currents of different materials will not endanger the safety of human and equipment，whether uses a non?magnetic material depends on eddy currents and economy.This article breaks through the limitations of traditional cable temperature calculation，taking into account the impact of cable support，given the theory and practical application foundation when selecting the material，it has important significance in improving the construction s economy and the operational reliability.

cable support；multi?physics coupling field；different material；eddy currents；temperature

TM726

：A

：2096－3203（2017）02－0104－06

黃 濤

黃 濤（1986—），男，湖北崇陽人，博士，從事高電壓絕緣技術(shù)、特高壓工程建設(shè)管理方面工作；

文 珊（1987—），女，江西萍鄉(xiāng)人，工程師，主要從事變電經(jīng)濟性分析方面工作；

王庭華（1967—），男，江蘇江都人，高級工程師，主要從事變電土建方面工作；

范逸斐（1989—），男，江蘇無錫人，工程師，主要從事變電二次方面工作；

王 穎（1991—），女，江蘇泰州人，工程師，主要從事電網(wǎng)智能化規(guī)劃方面工作；

萬 鷺（1992—），女，江西南昌人，助理工程師，主要從事主網(wǎng)規(guī)劃方面工作。

（編輯 劉曉燕）

2016－11－03；

2017－01－05