李松林，歐陽(yáng)金鑫

（1.中國(guó)石油川慶鉆探工程有限公司井下作業(yè)公司，四川成都 610051；2.重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

計(jì)及雙饋機(jī)組影響的同步發(fā)電機(jī)短路電流特征研究

李松林1，歐陽(yáng)金鑫2

（1.中國(guó)石油川慶鉆探工程有限公司井下作業(yè)公司，四川成都 610051；2.重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

針對(duì)電磁耦合作用下雙饋風(fēng)電機(jī)組可能造成的同步發(fā)電機(jī)故障輸出變化，建立了同步發(fā)電機(jī)和雙饋發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型并推導(dǎo)了短路電流的表達(dá)式，分析了雙機(jī)系統(tǒng)中雙饋風(fēng)電機(jī)組影響下同步發(fā)電機(jī)短路電流的變化，采用Matlab/ Simulink仿真分析了雙饋機(jī)組影響下同步發(fā)電機(jī)短路電流的特征。仿真結(jié)果表明，在雙饋風(fēng)電機(jī)組影響下，同步發(fā)電機(jī)輸出的短路電流呈現(xiàn)不同的特點(diǎn)，可能造成電網(wǎng)短路電流的變化，影響繼電保護(hù)的正確動(dòng)作。

雙饋風(fēng)電機(jī)組；同步發(fā)電機(jī)；短路電流；暫態(tài)特性

風(fēng)力發(fā)電具有清潔、可再生等優(yōu)點(diǎn)，是電力系統(tǒng)的一個(gè)重要發(fā)展方向[1]。其中雙饋風(fēng)電機(jī)組（Doubly-Fed Inductor Generator，DFIG）是目前風(fēng)力發(fā)電的主流機(jī)型之一[2]。DFIG采用變流器進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制，能夠?qū)崿F(xiàn)功率的靈活控制和平穩(wěn)輸出，但也導(dǎo)致DFIG與SG的運(yùn)行原理有很大區(qū)別[3]。諸多研究通過(guò)數(shù)字仿真的方式證明：在電力電子器件的調(diào)控作用下，DFIG在短路電流幅值及衰減時(shí)間上表現(xiàn)出與SG完全不同的特征[4-9]。在仿真分析的基礎(chǔ)上，部分研究對(duì)DFIG的短路電流進(jìn)行了解析分析，文獻(xiàn)[10-12]主要考察了Crowbar動(dòng)作以后的定子短路電流，Crowbar動(dòng)作以后，DFIG的暫態(tài)特性類似于常規(guī)感應(yīng)電機(jī)，此時(shí)短路電流主要包括工頻穩(wěn)態(tài)分量、工頻暫態(tài)分量及轉(zhuǎn)速頻分量。文獻(xiàn)[13-14]則考察了計(jì)及轉(zhuǎn)子側(cè)變流器調(diào)控作用下的DFIG短路電流，認(rèn)為故障瞬間轉(zhuǎn)子側(cè)變流器未響應(yīng)，其短路電流成分主要為工頻穩(wěn)態(tài)分量、工頻暫態(tài)分量及轉(zhuǎn)速頻分量，但分量大小與Crowbar動(dòng)作時(shí)有明顯區(qū)別。而SG機(jī)端短路時(shí)短路電流則主要包括工頻分量、直流分量和二倍頻分量[15]，這與DFIG在Crowbar動(dòng)作與不動(dòng)作2種情況下的短路電流均有很大的區(qū)別。

當(dāng)風(fēng)電接入傳統(tǒng)電力系統(tǒng)后，系統(tǒng)短路電流分布和電壓將會(huì)發(fā)生變化，從而對(duì)同步發(fā)電機(jī)的短路電流產(chǎn)生影響[16]。我國(guó)風(fēng)電基本采用大容量、集中式的接入方式，當(dāng)風(fēng)電滲透率越來(lái)越高時(shí)，其對(duì)傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的影響不可忽視。現(xiàn)有對(duì)于故障特性的研究大多集中于DFIG一側(cè)，文獻(xiàn)[17]雖分析了DFIG對(duì)系統(tǒng)短路電流的貢獻(xiàn)，但未考慮SG本身短路電流的變化。目前尚未見到分析考慮DFIG影響時(shí)SG機(jī)組短路電流幅值、暫態(tài)分量等特征變化的文獻(xiàn)。若忽略SG在DFIG影響下短路電流的變化，則可能在計(jì)算SG短路電流工頻分量初始值乃至系統(tǒng)短路電流時(shí)產(chǎn)生誤差，造成保護(hù)整定不當(dāng)，從而導(dǎo)致保護(hù)無(wú)法正確動(dòng)作。因此，有必要就DFIG影響下SG的短路電流特性進(jìn)行分析。

本文首先建立了SG和DFIG的數(shù)學(xué)模型并推導(dǎo)了二者的短路電流表達(dá)式，分析了雙機(jī)系統(tǒng)中雙饋風(fēng)電機(jī)組影響下同步發(fā)電機(jī)短路電流的變化，采用Matlab/Simulink仿真分析了雙饋機(jī)組影響下同步發(fā)電機(jī)短路電流的特征。結(jié)果表明，SG的短路電流會(huì)受到DFIG影響，且各分量在DFIG影響下幅值變化不同，此影響與DFIG運(yùn)行方式有關(guān)。

1 SG的數(shù)學(xué)模型及短路電流

設(shè)t=t0時(shí)刻SG機(jī)端發(fā)生三相短路，忽略相位變化，機(jī)端電壓由uSG|0|跌落至uSGf=k uSG|0|。根據(jù)SG在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓和磁鏈?zhǔn)噶糠匠炭傻枚搪冯娏鞅磉_(dá)式。轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標(biāo)系下，三相短路電流工頻分量、直流分量、二倍頻分量分別為[18]

式中：x″d、x′d、xd、x″q、xq分別為直軸次暫態(tài)電抗、直軸暫態(tài)電抗、直軸電抗、交軸次暫態(tài)電抗和交軸電抗；T″d、T″q、Ta分別為對(duì)應(yīng)分量的衰減時(shí)間常數(shù)；ΔuSG=（1－k）uSG|0|為機(jī)端電壓矢量跌落幅度；eq0為初始交軸電動(dòng)勢(shì)矢量；δ0為初始相角。

2 DFIG的數(shù)學(xué)模型及短路電流

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，DFIG的定子和轉(zhuǎn)子電壓、磁鏈?zhǔn)噶糠匠瘫硎緸?/p>

式中：u、i、ψ為電壓、電流、磁鏈?zhǔn)噶浚沪豴為轉(zhuǎn)差角速度，等于同步角速度ωs與轉(zhuǎn)子角速度ωr之差；Lm為激磁電感；Ls為等效定子繞組的自感；Lr為等效轉(zhuǎn)子繞組的自感；Rs、Rr分別為定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻。

設(shè)電網(wǎng)在t=t0時(shí)刻發(fā)生三相對(duì)稱故障，DFIG機(jī)端電壓由uDFIG|0|跌落至uDFIGf=k uDFIG|0|，Crowbar不動(dòng)作，忽略相位跳變，由式（5）可解得故障后定子和轉(zhuǎn)子磁鏈表達(dá)式，結(jié)合轉(zhuǎn)子電壓方程可解得轉(zhuǎn)子電流，再代回定子磁鏈方程即得DFIG定子短路電流表達(dá)式[19]。轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標(biāo)系，其短路電流工頻分量、直流分量、轉(zhuǎn)速頻分量分別為

式中：ΔuDFIG=（1－k）uDFIG|0|為DFIG機(jī)端電壓跌落幅度；eDFIGf=uDFIG|0|+jσωsLsiDFIG|0|為DFIG定子暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)，σ= 1－L2m/（LsLr）為漏電系數(shù)；iDFIG|0|為電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)的定子電流；XDFIG=σωsLs為等值暫態(tài)電抗；τr=jωr－Rr/Lr為Crowbar不動(dòng)作時(shí)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。

當(dāng)DFIG機(jī)端電壓深度跌落時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組過(guò)電流觸發(fā)Crowbar保護(hù)動(dòng)作，此時(shí)DFIG轉(zhuǎn)子繞組被短接從而失去勵(lì)磁。令式（4）中ur=0，以Rrc=Rr+Rc替換Rr，其中Rc為Crowbar電阻，可解得兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下Crowbar動(dòng)作時(shí)DFIG短路電流表達(dá)式，轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標(biāo)系下，短路電流工頻分量、直流分量、轉(zhuǎn)速頻分量分別為[20]

式中上標(biāo)′表示Crowbar動(dòng)作后的定子繞組電氣量；τrc=jωr－Rrc/（σLr）為Crowbar動(dòng)作時(shí)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；C為積分常數(shù)，在DFIG機(jī)端空載時(shí)其值為

由以上分析可知，DFIG與SG的短路電流特征有較大不同。SG在三相短路時(shí)短路電流主要是直流分量、工頻分量及二倍頻分量，DFIG則主要是直流分量，工頻分量和轉(zhuǎn)速頻分量，且在Crowbar是否動(dòng)作情況下分量大小不同。

3 計(jì)及DFIG影響的SG短路電流特征

如圖1所示，SG1與DFIG、SG1與SG2分別構(gòu)成2種雙機(jī)系統(tǒng)，其中SG1并聯(lián)DFIG雙機(jī)系統(tǒng)表征DFIG接入后的情況，SG1并聯(lián)SG2雙機(jī)系統(tǒng)表征傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的情況。DFIG與SG2額定容量相同，額定電壓相同。設(shè)在N點(diǎn)發(fā)生三相短路。

圖1 雙機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of double-generator system

利用上述SG和DFIG的短路電流表達(dá)式對(duì)圖1中的SG1并聯(lián)DFIG和SG1并聯(lián)SG2雙機(jī)系統(tǒng)故障初始時(shí)刻建立工頻等值電路如圖2所示。其中圖2（a）為SG1并聯(lián)DFIG且Crowbar不動(dòng)作時(shí)的雙機(jī)系統(tǒng)工頻等值電路圖，圖2（b）為SG1并聯(lián)DFIG且Crowbar動(dòng)作時(shí)的情況，圖2（c）為SG1并聯(lián)SG2的情況。

由圖2（a）可解得SG1并聯(lián)DFIG且Crowbar不動(dòng)作的雙機(jī)系統(tǒng)中SG1工頻短路電流及機(jī)端電壓分別為

Crowbar動(dòng)作時(shí)SG1短路電流及機(jī)端電壓表達(dá)式與式（13）和式（14）類似，僅以替換即可。

同理，由圖2（c）可得SG1-SG2系統(tǒng)中SG1的工頻短路電流及機(jī)端電壓分別為

圖2 雙機(jī)系統(tǒng)工頻等值電路圖Fig.2 Equivalent circuit of double-generator system

相同額定容量和故障條件下SG2短路電流工頻分量大于DFIG[10]，即，則由上式有由SG短路電流表達(dá)式（4）和式（5）可知，SG1并聯(lián)DFIG雙機(jī)系統(tǒng)相比SG1并聯(lián)SG2雙機(jī)系統(tǒng)，SG1的直流分量i、二倍頻分量i的幅值將增大，即說(shuō)明在DFIG的影響下，SG的短路電流各分量均將增大。

4 SG和DFIG雙機(jī)系統(tǒng)仿真分析

在Matlab/Simulink中建立了含SG和DFIG的雙機(jī)系統(tǒng)仿真模型，如圖3中的系統(tǒng)1，分別考察DFIG轉(zhuǎn)子Crowbar是否動(dòng)作2種情況下SG1短路電流的變化情況；如圖4所示，設(shè)置SG1和SG2并聯(lián)運(yùn)行的系統(tǒng)2作為對(duì)比，SG2的額定容量和額定電壓與系統(tǒng)1中DFIG相同，均為1.5 MV·A和575 V。2個(gè)系統(tǒng)中SG1具體仿真參數(shù)為：額定容量10MV·A，額定電壓110 kV，輸入機(jī)械功率1.021 47 pu，勵(lì)磁電壓1.048 07 pu，定子電阻0.014 67 pu，電抗0.22 pu，極對(duì)數(shù)2，所有標(biāo)幺值參數(shù)均歸算到高壓側(cè)。SG均采用恒定勵(lì)磁和恒定機(jī)械功率輸入，DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變流器采用定子磁鏈定向控制，網(wǎng)側(cè)變流器采用電網(wǎng)電壓矢量定向控制。仿真過(guò)程中電網(wǎng)保護(hù)未予考慮。對(duì)稱故障設(shè)置在10 kV線路上。

圖3 系統(tǒng)1接線圖Fig.3 W iring diagram of system 1

圖4 系統(tǒng)2接線圖Fig.4 W iring diagram of system 2

4.1 Crowbar不動(dòng)作時(shí)SG短路電流仿真分析

設(shè)置2個(gè)系統(tǒng)短路過(guò)渡電阻為4Ω，故障發(fā)生時(shí)刻t=1 s，故障時(shí)DFIG轉(zhuǎn)子Crowbar保護(hù)不動(dòng)作。SG2和DFIG的A相短路電流波形分別如圖5所示，系統(tǒng)1和系統(tǒng)2中SG1的A相短路電流波形分別如圖6所示。

圖5 SG2和DFIG的A相短路電流波形Fig.5 A-phase short-circuit currents of SG2and DFIG

圖6 系統(tǒng)1和系統(tǒng)2中SG1的A相短路電流波形Fig.6 A-phase short-circuit currents of SG1 in system 1 and system 2

圖5中，SG2和DFIG短路電流波形有顯著差異，SG2短路電流幅值明顯大于DFIG，變化趨勢(shì)也不同，SG2短路電流衰減速度明顯比DFIG慢，反映了DFIG的快速調(diào)控性能。由圖6可知，在DFIG與SG2額定容量和額定電壓相同的情況下系統(tǒng)1和系統(tǒng)2中SG1的A相短路電流變化趨勢(shì)基本不變，但峰值上有所不同。對(duì)SG1的A相短路電流分析，其各分量如表1所示。表中變化率是指系統(tǒng)1相對(duì)系統(tǒng)2分量幅值的變化率。

表1 SG1的A相短路電流分量大小對(duì)比Tab.1 Com parison of components of A-phase short-circuit currents of SG1

由表1可見，系統(tǒng)1相比系統(tǒng)2中SG1的各分量變化程度均不同，其中二倍頻分量變化最大，達(dá)到了9.95%，工頻分量和直流分量則變化較小。

2個(gè)系統(tǒng)中SG1的短路電流直流分量波形如圖7所示。圖7中可見，二者的變化趨勢(shì)基本相同，僅初始值略有差異，符合理論分析的結(jié)果。

圖7 系統(tǒng)1和系統(tǒng)2中SG1的A相短路電流直流分量波形Fig.7 DC com ponents of A-phase short-circuit currents of SG1in system 1 and system 2

4.2 Crowbar動(dòng)作時(shí)SG短路電流仿真分析

2個(gè)系統(tǒng)短路過(guò)渡電阻仍為4Ω，故障發(fā)生時(shí)刻t=1 s，Crowbar保護(hù)在故障發(fā)生時(shí)刻即動(dòng)作，Crowbar電阻R=4 pu。系統(tǒng)1和系統(tǒng)2兩種情況下SG2和DFIG的A相短路電流波形圖如圖8所示，SG1的A相短路電流波形圖如圖9所示。

圖8相比圖6可以看出，DFIG短路電流幅值明顯變小，遠(yuǎn)小于同容量的SG2的短路電流，且由于Crowbar電阻的投入波形出現(xiàn)一定畸變，幅值迅速減小，無(wú)明顯的過(guò)渡過(guò)程。由圖9中可以看到，相較于圖7，2種情況的幅值差別變大，這是DFIG定子短路電流幅值變小，符合理論分析的結(jié)果。對(duì)SG1的A相短路電流進(jìn)行分析，其各分量如表2所示。表中變化率是指系統(tǒng)1相對(duì)系統(tǒng)2分量幅值的變化率。

圖8 SG2和DFIG的A相短路電流波形Fig.8 A-phase short-circuit currentwaveform of SG2and DFIG

圖9 系統(tǒng)1和系統(tǒng)2中SG1的A相短路電流波形Fig.9 A-phase short-circuit currentwaveform of SG1in system 1 and system 2

表2 SG1的A相短路電流分量大小對(duì)比Tab.2 Com parison of components of A-phaseshort-circuit currents of SG1

由表2中數(shù)據(jù)可以看到，在Crowbar動(dòng)作情況下系統(tǒng)1中的SG1相較于系統(tǒng)2同樣各分量均增大，其中仍是二倍頻分量變化最顯著，且相較于Crowbar未動(dòng)作的情況變化更大。仿真結(jié)果與理論分析相符。

2個(gè)系統(tǒng)中SG1的短路電流直流分量波形如圖10所示，可以看到，直流分量的變化趨勢(shì)不變，但初始值幅值的差異與圖7相比變大，證明DFIG的Crowbar動(dòng)作后SG的直流分量變大，符合理論分析的結(jié)果。

在DFIG影響下的SG短路電流與SG間相互影響的情況呈現(xiàn)不同的特征。在DFIG的Crowbar不動(dòng)作時(shí)，直流分量和工頻分量相較于SG相互影響的情況變化不大，對(duì)保護(hù)影響有限；但當(dāng)DFIG的Crowbar動(dòng)作時(shí)，直流分量和工頻分量相較于SG相互影響的情況差異變大。由于Crowbar是否動(dòng)作取決于電網(wǎng)電壓的跌落程度，這種隨機(jī)性將對(duì)整定值確定的保護(hù)造成影響，導(dǎo)致保護(hù)不正確動(dòng)作。另外二倍頻分量的差異比較明顯，DFIG接入系統(tǒng)后基于二次諧波的繼電保護(hù)將受到明顯影響。

圖10 系統(tǒng)1和系統(tǒng)2中SG1的A相短路電流直流分量波形Fig.10 DC com ponents of A-phase short-circuit currents of SG1in System 1 and system 2

5 結(jié)論

針對(duì)DFIG影響下SG短路電流特性研究缺乏的情況，本文建立了SG和DFIG的數(shù)學(xué)模型，分析了SG短路電流各分量在DFIG影響下的幅值變化情況，重點(diǎn)研究了SG短路電流受DFIG影響的機(jī)理。所得結(jié)果可為含大規(guī)模風(fēng)電的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)整定提供參考，為深化風(fēng)電并網(wǎng)研究提供依據(jù)。主要結(jié)論如下。

1）SG的短路電流會(huì)受到DFIG的影響。DFIG接入后，SG短路電流各分量均增大，這將加劇整個(gè)電網(wǎng)短路電流的變化，不利于保護(hù)正確動(dòng)作。

2）SG短路電流受DFIG影響的特征主要表現(xiàn)為：SG受DFIG的影響與SG間的相互影響不同，相同額定容量、相同故障條件下DFIG短路電流小于SG，使得一臺(tái)SG并聯(lián)DFIG時(shí)比并聯(lián)同容量其他SG時(shí)的短路電流更大。且SG短路電流各分量受DFIG影響程度不同，在DFIG影響下SG直流分量、工頻分量和二倍頻分量幅值變化程度不同，二倍頻分量變化比較明顯，直流分量和工頻分量則較小。

3）SG短路電流受DFIG影響與DFIG的運(yùn)行方式有關(guān)。相同機(jī)組參數(shù)和故障條件下，在DFIG的Crowbar動(dòng)作時(shí)SG短路電流各分量的變化程度大于Crowbar未動(dòng)作的情況。

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Research on Characteristicsof Short-Circuit Current of Synchronous Generator Considering Doubly-Fed Induction Generator

LISonglin1，OUYANG Jinxin2

（1.Downhole Service Company of Chuanqing Drilling Engineering Company Limited，Chengdu 610051，Sichuan，China；2.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology（School of Electrical Engineering，Chongqing University），Chongqing 400044，China）

In view of short-circuit current changes of the synchronous generator（SG）with electromagnetic coupling of DFIG，the math models of the SG and DFIG are established and the expressions of short-circuit currents are derived in this paper.In addition，characteristics of the short-circuit currentof the SG under the impact of DFIG in the double-generator system are studied.The simulation models are built in Matlab/ Simulink to analyze characteristics of the short-circuit current of the SG under the impact of DFIG.The simulation results show that under the impact of the double fed wind turbine，the short-circuit current of the synchronous generator is different，which may lead to the change of the short circuit current and influence the correct action of relay protection.

doubly-fed induction generator；synchronous generator；short-circuit current；transient characteristic

2015-05-31。

李松林（1982—），男，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)故障分析、石油鉆探等；

（編輯 徐花榮）

國(guó)家自然科學(xué)基金（51407017）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（NSFC）（51407017）.

1674-3814（2017）02-0124-06

TM614

A

歐陽(yáng)金鑫（1984—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樾履茉措娏ο到y(tǒng)分析、保護(hù)與控制等。