沈陽工業(yè)大學 宗 鳴 尹曉嵩

運用特征空間最大信息的典型相關分析來描述功能成像數(shù)據(jù)的非線性關系

沈陽工業(yè)大學 宗 鳴 尹曉嵩

許多關于分析神經(jīng)影像學的問題可以被歸結為發(fā)現(xiàn)兩組變量的關系，其中例如典型相關分析（CCA）這一線性方法被廣泛的應用。然而，為了更深入的研究非線性過程，在腦功能上,與線性方法共存的一個更加靈活的方法需要被挖掘。這里，我們提出了一個新的非監(jiān)督的與數(shù)據(jù)驅動的方法，把它稱為emiCCA，它能自動地獲不同數(shù)據(jù)集的線性的與非線性的的關系，有仿真證明與線性CCA和核CCA（非線性CCA）相比，emiCCA有更好的性能。對于功能磁共振emiCCA框架來說，它的處理過程已經(jīng)被設計和應用到了來自真正的運動執(zhí)行功能磁共振實驗的數(shù)據(jù)中。這種分析揭示了一種線性（在初級運動皮層）和少量非線性網(wǎng)絡（在補充運動區(qū)，兩側腦島，小腦），這表明，與不同任務相關的大腦區(qū)域也是網(wǎng)絡的一部分，也有助于手部的動作執(zhí)行，這些結果表明，emiCCA是一個針對不同的數(shù)據(jù)挖掘的很好的一項技術。

特征空間最大信息的典型相關分析（emiCCA）；功能磁共振成像（fMRI）；數(shù)據(jù)分析；非線性；無監(jiān)督；運動執(zhí)行

1.介紹

許多在分析神經(jīng)圖像的問題歸結于兩個矢量X,Y的關系，我們假定我們希望研究X,Y的關系，其中X矩陣包含了與任務相關的空間獨立成分分析的時間過程的fMRI數(shù)據(jù)，而Y矩陣包含了實施或觀察與時間過程相對應的變量（設計矩陣）。通常情況下，我們定義一下兩個集合 X = X′ + ε x ∈ R（ n × m）（時間過程的獨立變量）還有 X = X′ + ε x ∈ R （n × m）（也就是fMRI設計矩陣），n代表時間點的數(shù)量，m代表ICA時間過程的數(shù)量，q代表與實施或者觀察到的時間過程的響應的數(shù)量，ε代表隨機噪聲項，代表著不完美潛在處理。這種問題很泛泛，因為X與Y定義是非常的靈活，X可以代表在ROI區(qū)域的血液信號氧化等級（BOLD），甚至在體元層面，或者其它fMRI特征，或者這樣一個問題，動態(tài)的神經(jīng)成像類型（例如近紅外光譜學NIRS,腦電圖EEG,腦磁圖MEG），另一方面，矩陣Y代表隨時間變化參數(shù)或者其它神經(jīng)成像的類型?；袅痔厥窃缙谘芯績蓚€集合變量的對比，他在1936年發(fā)明了著名的CCA分析。他的論文仍然是多元統(tǒng)計的參考文獻。CCA發(fā)現(xiàn)兩個向量的相關的權重a和b，它們的組合是X*a+Y*b可以最大化兩個數(shù)據(jù)集之間的關系。

2.線性和非線性的神經(jīng)成像

通常假定神經(jīng)的電生理反應是與BOLD功能磁共振成像的信號有關，然而，非線性的在一定程度上在這種關系得到了確認。這些非線性可能存在于任務和神經(jīng)激活之間或者是在神經(jīng)活動和BOLD響應之間。許多潛在的因素導致非線性的神經(jīng)成像，非線性可以由神經(jīng)和/或反映神經(jīng)生理機制的血管來源。此外，一些非線性可能是由于非神經(jīng)生理來源如血液動力學的截然不同的時間和空間尺度和電生理反應，甚至各種方法去量化信號。運用傳統(tǒng)的lCCA,在fMRI數(shù)據(jù)中我們可以找到線性關系。然而，我們可能失去與非線性的的重要信息可能是有用的，有意義的。在這項工作中，我們的emiCCA方法，這是一般化的，因為它直接檢測出在原來空間的線性和非線性（針對emiCCA），這些被應用于檢測典型的在假定的BOLD信號與ICA時間過程在自動執(zhí)行的范例。

此外，HRFs改變穿過大腦的區(qū)域中能很好地建立。這種變化很可能潛在地導致非線性，然而，我們的方法在某種程度上，在這種情況變現(xiàn)地很好并且可以更進一步優(yōu)化在計算中假定的BOLD響應。換言之，emiCCA可以容忍幾個可變型的HRFS由于其非線性的處理能力。在fMRI數(shù)據(jù)分析中，考慮到卷積神經(jīng)活動具有不同形式的規(guī)范的HRFS是有必要的。定義數(shù)據(jù)集當應用數(shù)據(jù)集是一個好的實踐。此外，基于上述的證據(jù)，線性和非線性的概念表示在維恩圖所使用的信息理論。在假定的BOLD響應和fMRI數(shù)據(jù)之間的關系是線性的或/和非線性的。因此運用一個更加統(tǒng)一的方法在挖掘潛在的關系。因為MIC方法能找到最大的交互的信息在兩個變量之間，emiCC能優(yōu)化在假定的BOLD響應和fMRI記錄之間的交互信息。因此，emiCCA方法可能會拓展我們的觀點從線性到非線性并且能幫助我們更好地理解腦活動的潛在過程。

3.emiCCA及其應用在未來的優(yōu)點

目前，有監(jiān)督的方法是需要實驗的控制，這樣仿真才能被仿照。然而，因為復雜的神經(jīng)血管耦合機制，大腦的活動總是很困難的仿照。因此，“噪音”（即所謂的，只是因為我莪們沒有一個良好的模型）必能直接地反射出來，或與之相關的所述的刺激可能在神經(jīng)活動中發(fā)揮建設性的作用。 (Biessmannet al., 2011; Ermentrout et al., 2008)，上述所述的emiCCA可以直接評估在原始數(shù)據(jù)空間的各種關系。（無需尋找最佳的內核函數(shù)來轉換數(shù)據(jù)）；因此，該方法可具有比kCCA和lCCA，具有更好的普遍適用性，可能有助于探索和識別在各種數(shù)據(jù)中的有趣的，明顯的模式。此外，考慮到不同的測量方式(例如，EEG和fMRI)具有各自的優(yōu)勢和劣勢，它們是相輔相成的。多莫泰融合已經(jīng)被廣泛的研究，已達到有關大腦活動更準確的信息的一種手段。 (Dong et al., 2014;Huster et al., 2012)，各種融合技術已經(jīng)被開發(fā)出來，三個最具有影響力的方法用于腦電圖功能磁共振成像一體化，要么是fMRI-informed EEG，要么是EEG-informed fMRI，要么是對稱融合EEG-fMRI。作為一個數(shù)據(jù)驅動的方法，emiCCA對稱同時進行分析兩種模式，避免了任何可能的偏見和有揭開大腦活動的基本機制的多模態(tài)融合研究的潛力。因此，emiCCA可以構成一個對應于模型驅動的神經(jīng)生成的方法?？傊?，由于數(shù)據(jù)集的定義，在emiCCA上可以非常的靈活。emiCCA很可能提供將擴展我們對大腦功能和功能障礙的理解并呈現(xiàn)出有前景的技術在研究各個方面的重要信息，如目標檢測的認知處理(Calhoun et al., 2006)，癲癇發(fā)作的異常放電(Luo et al., 2010; Marques et al., 2009)，和靜息狀態(tài)的進程(Damoiseaux et al., 2006)。

4.結論

總之，這項工作的新穎性包括的是，我們直接使用的MIC方法識別潛在的關系之間的數(shù)據(jù)集以增加各種數(shù)據(jù)分析的普遍性，在此過程中被稱為emiCCA（例如，潛在的非線性，不同的數(shù)據(jù)集），這些已經(jīng)被我們的仿真數(shù)據(jù)證明。此外，提出了在功能磁共振成像數(shù)據(jù)進行分析的基礎上的emiCCA一個例子框架。而這個例子中很好地執(zhí)行一個真正的功能磁共振成像數(shù)據(jù)集的腦功能。該方法具有涉及單峰分析和多模態(tài)融合應用的潛力，并可能會提供將進一步推動我們的各種認知過程的了解的重要信息。