吳　鍇，張　宏，劉嘯奔，劉建武，房茂立，王寶棟，鄭　偉

(1.中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京 102249；2.中國石化 石油工程設計有限公司，山東 東營 257000；3.北京首都國際機場股份有限公司，北京 101300)

0　引言

活動斷層是影響埋地長輸管道安全運行的主要地質災害之一，斷層導致的地面位移會引發(fā)管道產生大變形[1-3]。因此，建立跨越斷層埋地管道的力學模型，研究管道變形行為的影響因素，從而提出合理的抗震措施，是保證埋地管道抗震安全性的前提和基礎[4-6]。國內外眾多標準，如PRCI《天然氣與液烴管線抗震設計與評價規(guī)范》[7]、ALA《管道設計導則》[8]、ASCE《埋地抗震設計導則》[9]、IITK-GSDMA《印度埋地管道抗震設計導則》[10]、《油氣輸送管道線路工程抗震技術規(guī)范》(GB 50470-2008)[11]及《西氣東輸二線管道工程強震區(qū)和活動斷層區(qū)段埋地管道基于應變設計導則》(Q/SY GJX 0136-2008)[12]，均建議通過降低軸向、側向和垂向土壤反力來提高埋地管道的抗變形能力，工程中常采用對管溝回填砂土來降低土壤對管道的作用。

幾十年來，大量學者開展了對管溝的研究。全佳[13]分析了地震波作用下不同管溝尺寸對管道應力及應變的影響，并且給出了針對管溝的優(yōu)化設計；顧曉婷等[14-15]采用平面應變模型分析了管溝尺寸對管土作用的影響，并對斷層區(qū)管溝尺寸的設計提出了可行性建議，但平面模型無法完全反應實際管道與土壤三維變形的形狀；Trifonov[16]建立了考慮管溝的實體土模型，并分析了管溝的存在對管道應變的影響，但其沒有討論管溝參數(shù)變化對管道應變的影響。

基于此，以下基于非線性有限元方法，開展了較為全面的管溝參數(shù)對斷層作用下管道應變的影響行為研究。使用通用有限元分析軟件ABAQUS建立了管道穿越走滑斷層的有限元模型，模型分別采用實體單元及殼單元來模擬土壤和管道，采用面面接觸來模擬管土相互作用，并考慮了管材的非線性、土壤約束的非線性以及幾何非線性。

1　數(shù)值模型

1.1　管材模型

選取西氣東輸二線使用的X80 HD2管材作為研究對象[12]，管徑1 219 mm，壁厚22 mm。管材最小屈服強度為530 MPa，最小抗拉強度為625 MPa。

1.2　管土相互作用模型

現(xiàn)有的針對斷層區(qū)管土作用的模擬方法主要包括土彈簧模型和面面接觸模型[5]，因需要準確考慮土壤參數(shù)的影響，選用后者。模型將斷層區(qū)場地土考慮為典型的硬塑黏土，管溝回填時使用松砂，由于管溝外土壤變形較小，為增加模型的收斂性，將管溝外土壤考慮為線彈性模型，彈性模量E取50 MPa，泊松比v取0.3，回填砂土土壤參數(shù)見表1。

表1　管溝回填砂土土壤參數(shù)Table 1　Parameters of soil in the active fault zone

1.3　有限元模型

走滑斷層主要在水平面內產生斷層位移，如圖1所示。

圖1　走滑斷層示意Fig. 1　Sketch of strike-slip faults

使用通用有限元軟件ABAQUS建立三維的管道穿越走滑斷層有限元模型，管道利用各向同性4節(jié)點減縮積分單元S4R模擬，土壤采用8節(jié)點縮減積分單元C3D8R單元模擬?；靥钔僚c場地土兩土塊接觸面之間采用綁定約束，管土間的相互接觸采用面面接觸算法，并選用罰函數(shù)來描述，ABAQUS中允許管道與土壤兩個表面發(fā)生接觸和分離，以及兩個表面之間的有限滑移。管道與土壤兩個表面之間的摩擦系數(shù)取0.3。

場地土寬為20 m，管道模擬長度為100 m，環(huán)向分布36個殼單元；斷層附近20 m內，管道沿軸向每0.2 m劃分1個單元，遠端管道軸向每1 m劃分1個單元。垂直穿越斷層管道模型包含2個立方體土塊，管溝尺寸以及管道中心線埋深根據(jù)算例需求確定，針對每個不同尺寸算例的土塊網(wǎng)格劃分，均在相關的收斂性研究基礎上確定。對土塊XZ底面約束Y方向位移，前后兩端XY面約束Z方向位移，左右兩端YZ面約束X方向位移，管道兩端約束X，Y，Z這3個方向的位移。將斷層位移施加在斷層一側土塊，另外1個土塊保持靜止。管道會在土體的作用下發(fā)生變形，有限元模型如圖2所示。

圖2　基于實體單元的有限元模型Fig. 2　Finite element model for pipeline crossing active fault with consideration of the pipe trench

2　管道失效判別標準

走滑斷層位錯下管道受到彎曲和拉伸的綜合作用，管道內存在一定的拉、壓應變。因此，需要對管道的拉應變及壓應變進行校核。根據(jù)西氣東輸二線管道工程強震區(qū)和活動斷層區(qū)段埋地管道基于應變設計導則[12]，管道的極限應變可按下式計算：

1)管道極限拉伸應變

(1)

2)管道極限壓縮應變

(2)

3　管溝合理尺寸分析

典型管溝的剖面如圖3所示，圖中管溝采用砂土回填，a為管溝坡角，A為管溝坡度(即管溝坡角的正弦值)，B為溝底寬度，D為鋼管的外徑，K為溝底加寬裕量，H為管頂距離自然地面距離，h為管底墊砂高度。GB 50253-2014[17]，GB 50251- 2015[18]規(guī)定了長輸埋地管道管溝建設的基本要求，埋地管道覆土層最小厚度(從管頂算起)一般不得小于0.8 m。管溝邊坡坡度應根據(jù)土壤類別、物理力學性質(如黏聚力、內摩擦角、濕度、容重等)、邊坡頂部附近載荷情況和管溝開挖深度綜合確定，針對硬塑黏土坡度一般應小于3。管溝寬度由管道外徑和溝底加寬裕量相加得到，溝底加寬裕量一般不小于0.5m；針對斷層區(qū)管道，管底墊砂高度一般取0.3 m。本文在滿足已有相關管道建設國家標準或規(guī)范規(guī)定的管溝建設要求的基礎上研究管溝關鍵尺寸對斷層作用下管道應變的影響時，改變相關參數(shù)并研究管道應變響應。

圖3　管溝尺寸Fig. 3　Sketch of the pipe trench

3.1　埋深對管道應變的影響

在分析不同埋深H對管道軸向最大應變ε的影響時，埋深H分別取0.8，1.1，1.4和1.7 m；管溝坡度A分別取0.5，1.0，1.5，2.0和3.0；加寬裕量K取2 m。埋深H在不同管溝坡度A下對管道軸向最大應變ε的影響規(guī)律如圖4所示。

由圖4可見，在相同的管溝坡度A下，隨著H的增加，ε也隨之增加，且當H超過1.1 m時，ε增加的趨勢更加顯著。這是由于管道埋得越深，斷層作用下土壤對管道的作用力越大，管道變形也就越大，值得一提的是，在保持H相同時，ε隨著A的增加而增加，且當A>1時，這種趨勢更加明顯。

由于在垂直穿越的走滑斷層作用下，管道以受拉為主。在校核壓應變時，通過提取計算工況的壓應變，發(fā)現(xiàn)所有工況中管道軸向的壓縮應變最大僅為0.52%，要小于容許壓縮應變[εc](0.54%)，是滿足設計要求的，所以在之后的應變校核中主要以拉應變校核為主。由圖4可以看出，在K=2 m的前提下，當A≤1.5時，針對4組埋深H，計算得到的應變ε均是滿足設計要求的。當A=2時，僅當H<1.54 m管道的應變才能小于容許拉伸應變[εt]。而當A=3的情況下，計算得到的應變都要大于[εt]。

另外通過計算發(fā)現(xiàn)，在埋深H=0.8 m、加寬裕量K=2 m條件下，5個管溝坡度A對應的每回填1 m管溝需要的土方量S分別為17.05，11.67，8.96，8.07和7.17 m3。當A由3降低到0.5時，S增加了9.882 m3，ε降低了0.91%；當A由3降低到1時，S只是增加了5.377 m3，ε卻降低了0.81%，且此時需要的總回填土量S僅為A=0.5時所需總回填土量S的68.5%，這種關系隨著H的增加更顯著，故在敷設管道時，在保證其他基本要求的前提下，應盡量選擇淺埋。

圖4　埋深對管道應變影響Fig. 4　The influence of buried depth on the strain of pipeline

3.2　管溝尺寸對管道應變的影響

在分析管溝尺寸參數(shù)對管道軸向最大拉應變ε的影響時，由3.1節(jié)的結論取埋深H=0.8 m，斷層位移均取2.0 m，管道垂直穿越走滑斷層，管溝坡度A分別取0.5，1.0，2.0和3.0，加寬裕量K分別取0.5，1.0，1.5，2.0，3.0，4.0和6.0 m。管溝尺寸對管道軸向應變ε的影響規(guī)律如圖5所示。

圖5　管溝對管道應變影響Fig. 5　The influence of various trench size on the strain of pipeline

可以得到當加寬裕量K一定時，增大管溝坡度A的值，管道的應變ε均隨之增大，且變化較明顯。這主要是因為以走滑為主的斷層發(fā)生橫向位錯時，管道主要受到兩側土壤的擠壓力而發(fā)生變形，當A較小時，管道兩側管溝斜面較平緩，相對空間較大，以松砂為主的側向填充發(fā)生斜上方向位移，減小對管道的約束，此時管道應變較??；當A較大時，管道兩側空間較小，土壤對管道約束主要來自場地土，因此管道應變較大。

分析加寬裕量K對管道應變ε的影響時可以發(fā)現(xiàn)，當管溝坡度A≤1.0時，K的增加會導致ε減小，但影響幅度很小。而當A>1.5時，K的增加會導致應變ε發(fā)生明顯降低，且這種趨勢在K<2 m時最為顯著，而當K>2 m時，隨著K的增加，管道應變ε減小的趨勢相對減緩，但減小的幅度仍要比A≤1.0時大。

根據(jù)基于應變設計的準則，由圖5可以發(fā)現(xiàn)，當加寬裕量K與管溝坡度A在一定范圍內時，管道的應變ε是恒滿足設計要求的。為精確得到這一范圍，以容許拉伸應變[εt]=1.37%為邊界，得到管道的失效評估圖，如圖6所示。圖中左斜線范圍內為安全區(qū)域，管道應變ε<[εt]，“井”字范圍為不安全區(qū)域，管道應變ε>[εt]。通過擬合得到ε=[εt]的失效評估曲線為：

0.897 6K4-4.340 5K3+7.736 1K2-5.283 7K+2.743 1-A=0

(3)

式中：0.5 m≤K≤6 m；0.5≤A≤3。

式(3)等號左側多項式的值大于等于0時，管溝的尺寸參數(shù)能夠滿足90°穿越走滑斷層的X80天然氣管道的應變設計要求。

圖6　管溝尺寸影響的管道失效評估Fig. 6　Failure analysis of pipeline for various trench size

3.3　管溝尺寸的經(jīng)濟性分析

挖建管溝時，管溝的尺寸直接影響回填土的土方量S大小，在其他參數(shù)一定的條件下，增加加寬裕量K或降低管溝坡度A，勢必會造成每回填1 m管溝需要更多的土壤。所以在保證管道安全性的前提下，挖建管溝時還要考慮經(jīng)濟性的原則，即使用最少的土方量S來完成保證管道安全運行的目標。

S隨加寬裕量K及管溝坡度A變化的關系如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)在A<1.5時，增大K能夠明顯減少土方量S，而當A>1.5時，A對土方量S的影響較小，主要由K來影響。

根據(jù)3.2節(jié)確定的失效評估曲線，可得到該曲線每處所對應的土方量S大小，通過計算發(fā)現(xiàn)當A=1.55、K=0.5 m時，每回填1m管溝需要的土方量S最小，約為7.46 m3，所以在滿足安全性的前提下，以這樣1個參數(shù)來挖建管溝鋪設管道是最為經(jīng)濟的。

圖7　管溝尺寸對每米長度管道回填土方量的影響Fig. 7　The influence of various trench size on the earth volume of unit length of pipeline

4　結論

1)穿越角90°走滑斷層作用下管道壓應變較小，拉應變較大，管道主要發(fā)生受拉破壞，基于砂土的物理力學性質，對斷層區(qū)附近管道挖管溝并進行砂土回填能有效地降低土壤對管道的作用，且管溝尺寸(即加寬裕量與管溝坡度)對管道的變形有著明顯的影響。

2)當管道埋深H一定時，減小管溝坡度A或增加加寬裕量K能有效降低管道應變，且當A<1時，K對管道的應變影響較小。

3)針對穿越以走滑斷層為主的斷層區(qū)管溝，建設時為了更好地達到管道抗震要求，應在保持最小埋深的前提下，優(yōu)先將A降低至1以下；對于K可不做特殊處理，根據(jù)相關規(guī)范確定即可。

4)當斷層位移不大于2 m時，且在埋深H等于0.8 m的前提下，針對外徑1.219 m管道，當加寬裕量K與管溝坡度A滿足0.897 6K4-4.340 5K3+7.736 1K2-5.283 7K+2.743 1-A≥0時，管道的應變ε均處于允許范圍內，且A=1.55，K=0.5 m是在保證安全的前提下最為經(jīng)濟的管溝挖設方式。

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