王 躍，穆志韜，李旭東，郝建濱

(海軍航空工程學(xué)院(青島校區(qū))，山東 青島 266041)

單向拉伸條件下補(bǔ)片參數(shù)對(duì)復(fù)合材料膠接修復(fù)結(jié)構(gòu)的影響

王 躍，穆志韜，李旭東，郝建濱

(海軍航空工程學(xué)院(青島校區(qū))，山東 青島 266041)

建立含中心半穿透圓孔的損傷金屬板修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，以應(yīng)力集中系數(shù)(Stress Concentration Factor, SCF)和撓度w作為復(fù)合材料膠接修復(fù)效果的指標(biāo)，分析單向拉伸條件下，正方形補(bǔ)片的長(zhǎng)度、厚度和鋪層方式對(duì)修復(fù)效果的影響。結(jié)果表明：補(bǔ)片長(zhǎng)度取孔直徑的3.5倍、厚度取孔深度的0.6～0.8倍、鋪層方式取0°/90°鋪層時(shí)，復(fù)合材料單面修復(fù)含損傷裂紋板的效果較好。根據(jù)分析結(jié)果制備了實(shí)驗(yàn)件，進(jìn)行了單向靜拉伸實(shí)驗(yàn)，修補(bǔ)實(shí)驗(yàn)件的破壞強(qiáng)度比未修補(bǔ)實(shí)驗(yàn)件提高了10.1%。

復(fù)合材料；膠接修補(bǔ)；單向拉伸；補(bǔ)片參數(shù)；應(yīng)力集中系數(shù)；撓度

隨著飛機(jī)日歷使用年限的延長(zhǎng)，飛機(jī)結(jié)構(gòu)的腐蝕和疲勞損傷日益嚴(yán)重，材料結(jié)構(gòu)性能不斷退化，若不及時(shí)修理，將嚴(yán)重影響飛行安全[1]。由于復(fù)合材料具有比強(qiáng)度高、比模量大，抗疲勞、耐腐蝕性能優(yōu)良和材料鋪層可設(shè)計(jì)性等優(yōu)異特點(diǎn)，利用其膠接修補(bǔ)損傷結(jié)構(gòu)成為改善損傷結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的一項(xiàng)先進(jìn)技術(shù)[1-3]。該技術(shù)具有承載面積大、傳力路線連續(xù)和應(yīng)力分布均勻等優(yōu)點(diǎn)，不僅能顯著提高接頭強(qiáng)度, 還能降低機(jī)械連接和焊接導(dǎo)致的應(yīng)力集中[1-10]。

補(bǔ)片參數(shù)對(duì)復(fù)合材料膠接修補(bǔ)的修復(fù)效果影響很大。相對(duì)于實(shí)驗(yàn)方法，用有限元方法采用合適的指標(biāo)選擇合適的補(bǔ)片參數(shù)，周期短，過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單。國(guó)外的研究者建立了復(fù)合材料修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的有限元模型，討論了補(bǔ)片的參數(shù)對(duì)修補(bǔ)強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)斷裂裂紋長(zhǎng)度的影響[4-7]。國(guó)內(nèi)的研究者建立了三維漸進(jìn)損傷有限元模型，分別討論了補(bǔ)片形狀和尺寸對(duì)膠接修補(bǔ)的影響[8-10]。通過(guò)漸進(jìn)損傷有限元模型，以極限強(qiáng)度為目標(biāo)對(duì)補(bǔ)片參數(shù)進(jìn)行選擇時(shí)，膠層的斷裂參數(shù)獲得困難，編程繁瑣。

由于某些飛機(jī)結(jié)構(gòu)所處位置的局限性，其背部不可修補(bǔ)，需采用單面膠接修補(bǔ)的方式對(duì)損傷部位進(jìn)行局部補(bǔ)強(qiáng)。但由于單面修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱(chēng)性，受力后會(huì)產(chǎn)生附加彎矩，過(guò)大的彎矩使得修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的受力更加復(fù)雜，對(duì)修復(fù)效果產(chǎn)生消極作用，不利于結(jié)構(gòu)使用功能的恢復(fù)。因此本工作建立單面修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，改變補(bǔ)片參數(shù)后，對(duì)受力后損傷部位的應(yīng)力區(qū)和修補(bǔ)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的撓度w進(jìn)行分析，討論單向拉伸條件下正方形補(bǔ)片的長(zhǎng)度、厚度和鋪層方式對(duì)修復(fù)效果的影響，根據(jù)分析結(jié)果制備實(shí)驗(yàn)件，進(jìn)行靜拉伸實(shí)驗(yàn)。

1 有限元分析模型

1.1 結(jié)構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)模型組件有三類(lèi)，分別是含中心半穿透圓孔鋁合金板，膠黏劑和復(fù)合材料補(bǔ)片。其性能參數(shù)分別選用LD2CS、J150環(huán)氧樹(shù)脂、SW100A玻璃纖維/環(huán)氧樹(shù)脂的性能參數(shù)，如表1所示。

幾何尺寸如圖1所示，其中，鋁合金板的尺寸為78mm(長(zhǎng))×20mm(寬)×3mm(厚)，使用直徑為4mm，錐度為45°的鉆頭在鋁合金板中心位置處加工半穿透圓孔，模擬腐蝕坑損傷。單向玻璃纖維每層的厚度為0.1mm，由于加工工藝的限制，含中心孔洞的

表1 鋁板、膠黏劑和補(bǔ)片材料性能參數(shù)

鋁合金板采用正方形補(bǔ)片，補(bǔ)片尺寸2r(長(zhǎng)度)×tp(厚度)。膠層厚度為0.1mm。修復(fù)結(jié)構(gòu)僅受遠(yuǎn)場(chǎng)均勻單向載荷作用，應(yīng)力最大值σ=150MPa，方向如圖1所示。中心半穿透圓孔損傷的尺寸為4mm(直徑2R)×1.5mm(深度h)。

圖1 修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的幾何尺寸Fig.1 Geometry of patched specimen

1.2 網(wǎng)格劃分與有限元模型

采用ABAQUS 6.10對(duì)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布和撓度w進(jìn)行有限元分析。對(duì)金屬板的建模采用適合應(yīng)力分析的C3D20R單元(20節(jié)點(diǎn)六面體二次減縮積分單元)，這是由于該單元適于模擬應(yīng)力集中問(wèn)題，應(yīng)力計(jì)算精確，不存在剪切自鎖的問(wèn)題[13]；補(bǔ)片的厚度是變化的，當(dāng)其面內(nèi)尺度之比大于1/15，采用SC8R單元(8節(jié)點(diǎn)連續(xù)殼單元)；當(dāng)其面內(nèi)尺度之比小于1/15，采用SC4R單元(4節(jié)點(diǎn)連續(xù)殼單元)；膠層網(wǎng)格采用COH3D8單元(8節(jié)點(diǎn)3維內(nèi)聚單元)模擬，如圖2所示。

圖2 各組件單元示意圖Fig.2 Mesh elements of the structures

布局全局種子大小為3mm，設(shè)置補(bǔ)片、膠層和修補(bǔ)處的網(wǎng)格密度大小為1mm，補(bǔ)片的厚度方向的網(wǎng)格密度設(shè)為0.1mm。中心孔洞網(wǎng)格密度要細(xì)化，設(shè)置網(wǎng)格密度為0.25mm，得到修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的有限元模型，如圖3所示。

圖3 復(fù)合材料膠接件有限元模型Fig.3 Finite element model of the patched plate

1.3 約束描述

由于有限元模型是不同材料的組合體，所以不同材料界面間約束的定義十分關(guān)鍵。將不同材料的界面節(jié)點(diǎn)自由度完全Tie(綁定約束)在一起，可以模擬出補(bǔ)片與膠層、膠層與鋁合金板之間協(xié)同變形的狀態(tài)。邊界條件采用鋁合金板一端固定，另一端施加載荷的約束形式。

2 有限元模型修補(bǔ)參數(shù)分析

在分析計(jì)算中，假設(shè)裂紋板與膠層，膠層與補(bǔ)片之間黏結(jié)完好，無(wú)脫膠現(xiàn)象的發(fā)生。模型計(jì)算的未修補(bǔ)件和修補(bǔ)件的應(yīng)力分布如圖4所示?？梢钥闯?，無(wú)論是未修補(bǔ)結(jié)構(gòu)還是修補(bǔ)結(jié)構(gòu)，孔洞中的應(yīng)力集中都出現(xiàn)在圓孔邊緣的A處，鉆頭曲面的B處和C處。但是經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，由于未修補(bǔ)金屬板中的凈截面面積的降低，金屬板在A處的應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于修補(bǔ)金屬板中該處的應(yīng)力，并且孔洞發(fā)生嚴(yán)重變形，由原來(lái)的圓形變?yōu)闄E圓形。而在B處和C處，由于距離補(bǔ)片較遠(yuǎn)，修補(bǔ)結(jié)構(gòu)與未修補(bǔ)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力大小差別不大。

圖4 未修補(bǔ)件與修補(bǔ)件的應(yīng)力分布圖(a)未修補(bǔ)；(b)修補(bǔ)后Fig.4 Stress distribution of unrepaired and repaired specimen (a)without patch；(b)with patch

2.1 補(bǔ)片長(zhǎng)度對(duì)修補(bǔ)效果的影響

固定補(bǔ)片鋪層方式為0°鋪層，補(bǔ)片厚度為1mm，分析正方形補(bǔ)片長(zhǎng)度對(duì)修補(bǔ)效果的影響。由圖4可知，金屬板的應(yīng)力集中出現(xiàn)在A,B和C處，但B和C處的應(yīng)力集中改善不明顯，因此取A處的應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)進(jìn)行分析。圖5為修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中系數(shù)和撓度隨補(bǔ)片長(zhǎng)度的變化曲線。圖中2r/2R表示補(bǔ)片長(zhǎng)度與孔洞直徑的比值。可以看出，隨著補(bǔ)片長(zhǎng)度的增加，SCF逐漸減小，而撓度卻不斷增大。這是因?yàn)殡S著正方形補(bǔ)片長(zhǎng)度的增大，傳力面積增加，使得孔洞的應(yīng)力集中得到改善。但同時(shí)，修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱(chēng)性加劇，使得結(jié)構(gòu)撓度w增加。

圖5 補(bǔ)片長(zhǎng)度對(duì)修補(bǔ)效果的影響Fig.5 Effect of patch length on SCF and deflection

值得注意的是，當(dāng)補(bǔ)片尺寸2r/2R達(dá)到3.5時(shí)，孔洞的應(yīng)力集中系數(shù)不再隨2r/2R的增加而降低，而此時(shí)隨著補(bǔ)片長(zhǎng)度的繼續(xù)增加，撓度卻繼續(xù)增加。因此，選擇使得撓度最小的補(bǔ)片長(zhǎng)度，即補(bǔ)片尺寸2r/2R=3.5。

2.2 補(bǔ)片厚度對(duì)修補(bǔ)效果的影響

固定補(bǔ)片鋪層方式為0°鋪層，補(bǔ)片長(zhǎng)度為2r/2R=3.5，分析補(bǔ)片厚度對(duì)修補(bǔ)效果的影響。修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的SCF和撓度w隨補(bǔ)片厚度的變化曲線如圖6所示，圖中tp/h表示補(bǔ)片厚度與孔洞深度之比。可以看出，隨著補(bǔ)片厚度的增加，SCF逐漸減小，而撓度卻不斷增大。

圖6 補(bǔ)片厚度對(duì)修補(bǔ)效果的影響Fig.6 Effect of patch thickness on SCF and deflection

從圖6中還可以看出，當(dāng)補(bǔ)片尺寸tp/h大于0.6時(shí)，金屬板中的SCF不再變化，而此時(shí)隨著補(bǔ)片厚度的繼續(xù)增加，修補(bǔ)結(jié)構(gòu)中的撓度卻變化不大。另外，根據(jù)等剛度設(shè)計(jì)原則，即：

(1)

式中:Spatch與Splate分別表示補(bǔ)片剛度和金屬板損失剛度;Epatch和Eplate分別表示補(bǔ)片和金屬板的彈性模量。當(dāng)滿足式(1)時(shí)，修補(bǔ)效果最好。代入補(bǔ)片和金屬板屬性參數(shù)，可以求得tp/h≤0.8，因此補(bǔ)片尺寸的取值范圍為0.6≤tp/h≤0.8。

2.3 補(bǔ)片鋪層方式對(duì)修補(bǔ)效果的影響

模型采用四種鋪層方式：全0°鋪層、全90°鋪層、0°/90°鋪層和0°/45°/-45°/90°鋪層，研究其對(duì)修補(bǔ)效果的影響。固定補(bǔ)片長(zhǎng)度為2R/2r=3.5。四種鋪層方式下，有限元模型計(jì)算的SCF和撓度w隨補(bǔ)片厚度的變化曲線如圖7和圖8所示?？梢钥闯?，補(bǔ)片的鋪層方式對(duì)修補(bǔ)效果會(huì)產(chǎn)生比較大的影響。當(dāng)單獨(dú)以修復(fù)結(jié)構(gòu)的SCF為修復(fù)效果的指標(biāo)時(shí)，補(bǔ)片為全0°鋪層時(shí)修復(fù)效果最好，這是因?yàn)?°鋪層時(shí)，補(bǔ)片中所有鋪層的纖維方向與受力方向一致，從而提高了修復(fù)結(jié)構(gòu)的承載能力，使得孔洞的應(yīng)力集中得到改善。當(dāng)單獨(dú)以修復(fù)結(jié)構(gòu)的撓度w為修復(fù)效果的指標(biāo)時(shí)，補(bǔ)片為全90°鋪層時(shí)修復(fù)效果最好。考慮到飛機(jī)結(jié)構(gòu)所受外載比較復(fù)雜，宜采用正交鋪層的復(fù)合材料補(bǔ)片進(jìn)行膠接修復(fù)[14]，因此選擇補(bǔ)片鋪層方式為0°/90°鋪層。

圖7 鋪層方式對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響Fig.7 Effect of patch lay-up on SCF

圖8 鋪層方式對(duì)結(jié)構(gòu)撓度的影響Fig.8 Effect of patch lay-up on deflection

按照上述分析結(jié)論，確定了修復(fù)效果較好的補(bǔ)片的參數(shù)為：長(zhǎng)度14mm(圓孔直徑的3.5倍)，厚度為0.9mm(圓孔深度的60%)，鋪排方式為[0/90/0/90/0]s。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證有限元分析的有效性，采用修復(fù)效果較好的補(bǔ)片參數(shù)對(duì)含中心半穿透圓孔實(shí)驗(yàn)件進(jìn)行膠接修理，并進(jìn)行單向靜拉伸實(shí)驗(yàn)。制備的修復(fù)試件如圖9所示。在MTS810-500kN試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行軸向拉伸實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)采用位移加載方法，速率5mm/min，加載最大位移為15mm，使用卡尺固定實(shí)驗(yàn)件的位置。

圖9 修復(fù)試件實(shí)物圖Fig.9 The patched specimen

實(shí)驗(yàn)件共計(jì)6件，每組各3件。未修復(fù)裂紋板的平均失效載荷為17.8kN，單面修復(fù)試件的平均失效載荷為19.6kN。從各組中選出一個(gè)失效載荷接近平均值的實(shí)驗(yàn)件，并繪制該試件的載荷-位移曲線，如圖10所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)件的載荷-位移曲線Fig.10 Load-displacement curves for specimen

記鋁合金板的截面面積為A，假設(shè)結(jié)構(gòu)失效時(shí)載荷為F，則定義結(jié)構(gòu)的破壞強(qiáng)度σb：

(2)

經(jīng)計(jì)算求得未修補(bǔ)板的破壞強(qiáng)度為296.7MPa，經(jīng)修補(bǔ)后的破壞強(qiáng)度為326.7MPa。修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的破壞強(qiáng)度比未修補(bǔ)結(jié)構(gòu)提高了10.1%。由此可以看出，采用本工作得到的補(bǔ)片參數(shù)獲得了較好的修理效果。

4 結(jié)論

(1)有限元分析結(jié)果：補(bǔ)片長(zhǎng)度取值滿足2r/2R=3.5，厚度取值滿足0.6≤tp/h≤0.8，鋪層方式取為0°/90°鋪層時(shí)，修補(bǔ)后的效果較好。

(2)采用分析后選取的補(bǔ)片參數(shù)對(duì)損傷金屬板進(jìn)行修補(bǔ)(即長(zhǎng)度為圓孔直徑的3.5倍，厚度為圓孔深度的0.6倍，鋪排方式為[0/90/0/90/0]s的補(bǔ)片)，修補(bǔ)后結(jié)構(gòu)的破壞強(qiáng)度比未修補(bǔ)板提高了10.1%。

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(本文責(zé)編：解 宏)

Influence of Patch Parameters on Adhesively Bonded Composite Repair Under Uniaxial Tensile Loading

WANG Yue，MU Zhi-tao，LI Xu-dong，HAO Jian-bin

(Qingdao Branch of Naval Aeronautical Academy，Qingdao 266041，Shandong,China)

A three-dimensional finite element model of the repaired structure was established, by which the impact of patch parameters on effect of one-side boned repaired structure under uniaxial tensile loading was analyzed based on the stress concentration factor (SCF) and deflection. The results show that the repair effect is better when the crack length is 3.5 times of the hole diameter, the thickness is 60% to 80% of the hole depth and the lay-up is 0°/90°. Then the finite element results were subjected to the uniaxial tension tests. The failure strength of the repaired plate increases by 10.1% compared with that of the unrepaired plate.

composite materials;adhesively bonding repair;uniaxial tensile loading;patch parameter;stress concentration factor (SCF);deflection

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.001195

TB331

A

1001-4381(2017)04-0108-05

2015-09-28;

2016-10-10

王躍(1989-)，男，工程師，博士，研究方向?yàn)轱w機(jī)結(jié)構(gòu)腐蝕疲勞及可靠性研究，聯(lián)系地址：山東省青島市李滄區(qū)四流中路2號(hào)研究生隊(duì)(266041)，E-mail:807697221@qq.com