蔡國(guó)偉， 王麗馨， 楊德友

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林省 吉林市 132012)

類噪聲環(huán)境下基于滑動(dòng)相干譜的強(qiáng)迫振蕩檢測(cè)方法研究

蔡國(guó)偉， 王麗馨， 楊德友

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林省 吉林市 132012)

電力系統(tǒng)中時(shí)刻存在負(fù)荷投切等環(huán)境激勵(lì)，使得系統(tǒng)響應(yīng)表現(xiàn)為類似噪聲的小幅波動(dòng)。如果強(qiáng)迫功率振蕩的幅值較小，很容易淹沒(méi)在類噪聲信號(hào)中。本文推導(dǎo)了類噪聲環(huán)境下電力系統(tǒng)強(qiáng)迫功率振蕩解析表達(dá)式，從數(shù)學(xué)角度闡釋了類噪聲環(huán)境下強(qiáng)迫振蕩的機(jī)理特性。在深入分析類噪聲環(huán)境下小幅強(qiáng)迫振蕩頻譜特征的基礎(chǔ)上，提出了基于滑動(dòng)相干譜法(SCM)的小幅強(qiáng)迫功率振蕩檢測(cè)方法。首先采集得到兩組發(fā)電機(jī)有功功率類噪聲響應(yīng)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的自功率譜密度和互功率譜密度，從而計(jì)算得到兩組數(shù)據(jù)的幅值平方相干函數(shù)值，進(jìn)而通過(guò)對(duì)所得幅值平方相干函數(shù)值的量化比較，檢測(cè)出淹沒(méi)在類噪聲信號(hào)中的小幅強(qiáng)迫功率振蕩。IEEE 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)和16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證了所提檢測(cè)方法的可行性及有效性。

類噪聲環(huán)境； 低頻振蕩； 強(qiáng)迫功率振蕩； 滑動(dòng)相干譜法

1 引言

隨著我國(guó)互聯(lián)電網(wǎng)規(guī)模不斷增大，大容量、遠(yuǎn)距離功率傳輸越來(lái)越頻繁，電力系統(tǒng)低頻振蕩已成為威脅電網(wǎng)安全運(yùn)行的重要突出問(wèn)題[1,2]。

近幾年，強(qiáng)迫功率振蕩在實(shí)際電網(wǎng)中已多次發(fā)生，進(jìn)而引發(fā)系統(tǒng)大規(guī)模的功率振蕩，嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。強(qiáng)迫功率振蕩機(jī)理認(rèn)為發(fā)電機(jī)機(jī)械功率、勵(lì)磁電壓或者負(fù)荷的周期性擾動(dòng)均能引起系統(tǒng)的強(qiáng)迫功率振蕩。擾動(dòng)所引起的響應(yīng)不僅與系統(tǒng)本身特性有關(guān)，也與擾動(dòng)的變化規(guī)律有關(guān)。持續(xù)的強(qiáng)迫振蕩可能損毀系統(tǒng)設(shè)備，嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定[3,4]。

強(qiáng)迫功率振蕩檢測(cè)是強(qiáng)迫功率擾動(dòng)源定位以及采取抑制措施的重要前提。目前，強(qiáng)迫功率振蕩的研究主要集中在系統(tǒng)發(fā)生明顯振蕩后的強(qiáng)迫功率振蕩擾動(dòng)源定位方法[5-7]和擾動(dòng)源查證方面[8,9]，而對(duì)于小幅強(qiáng)迫功率振蕩檢測(cè)卻鮮有提及。實(shí)際上由于存在負(fù)荷投切等隨機(jī)性質(zhì)擾動(dòng)，系統(tǒng)響應(yīng)表現(xiàn)為類似噪聲的小幅波動(dòng)，如果強(qiáng)迫振蕩幅值很小，很容易淹沒(méi)在類噪聲信號(hào)中，而新能源等接入系統(tǒng)使得電網(wǎng)運(yùn)行方式經(jīng)常發(fā)生微小變化，若變化后的系統(tǒng)自然振蕩頻率與強(qiáng)迫振蕩外施擾動(dòng)頻率接近時(shí)則會(huì)引發(fā)系統(tǒng)大幅度的振蕩，嚴(yán)重威脅系統(tǒng)的安全穩(wěn)定。因此，如何從廣域測(cè)量系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集的類噪聲數(shù)據(jù)中檢測(cè)出強(qiáng)迫功率振蕩，是電網(wǎng)亟待解決的問(wèn)題。

本文通過(guò)推導(dǎo)類噪聲環(huán)境下強(qiáng)迫振蕩的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式，深入分析了類噪聲環(huán)境下強(qiáng)迫振蕩的數(shù)學(xué)特征，進(jìn)而提出了基于滑動(dòng)相干譜法(Sliding Coherence Method，SCM)的強(qiáng)迫振蕩檢測(cè)法。IEEE 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)和16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)數(shù)值仿真驗(yàn)證了本文所提方法在類噪聲環(huán)境下檢測(cè)小幅強(qiáng)迫振蕩的有效性和準(zhǔn)確性。

2 類噪聲環(huán)境中的強(qiáng)迫功率振蕩機(jī)理分析

2.1 類噪聲環(huán)境下強(qiáng)迫振蕩特征的數(shù)學(xué)解析

對(duì)于單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模型，則線性化轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為[10]：

(1)

式中，Δδ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角偏移；Δω為角頻率偏差；ω0為角頻率基準(zhǔn)值；TJ為機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)；ΔPT為機(jī)械輸入功率變化量；ΔPe為電氣輸出功率變化量；D為發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)。

式(1)整理可得到二階常系數(shù)微分方程為：

(2)

式中，Ks=(dPE/dδ)δ=δ0，為發(fā)電機(jī)同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)，其中，PE為電氣輸出功率，δ為發(fā)電機(jī)功角，δ0為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下發(fā)電機(jī)功角。

令2ξωn=Dω0/TJ，ωn2=Ksω0/TJ，則式(2)為：

(3)

式中，ωn為無(wú)阻尼固有振蕩頻率；ξ為阻尼比。

在負(fù)荷投切、新能源輸出隨機(jī)波動(dòng)等環(huán)境激勵(lì)下，系統(tǒng)有功發(fā)電-負(fù)荷不平衡量時(shí)刻處于隨機(jī)波動(dòng)狀態(tài)。實(shí)際電力系統(tǒng)中負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)過(guò)程服從高斯分布，令其為η，則負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)條件下發(fā)電機(jī)機(jī)械功率變化量ΔPT=η，代入式(3)得：

(4)

求解式(4)得到系統(tǒng)狀態(tài)變量的時(shí)域解析表達(dá)式為[11]：

(5)

式(5)為類噪聲環(huán)境下，系統(tǒng)狀態(tài)量時(shí)域響應(yīng)解析表達(dá)式，由振蕩分量與隨機(jī)分量?jī)刹糠謽?gòu)成。

當(dāng)系統(tǒng)擾動(dòng)中含有周期性擾動(dòng)時(shí)，發(fā)電機(jī)機(jī)械功率變化量在受到環(huán)境激勵(lì)作用的同時(shí)，亦會(huì)產(chǎn)生周期性振蕩，即ΔPT=F0sinωt+η，則：

(6)

求解式(6)得到類噪聲環(huán)境下含小幅強(qiáng)迫振蕩的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角偏移的時(shí)域解析表達(dá)式：

(7)

式中

(8)

其中，B3和B4為系統(tǒng)初始條件決定的兩個(gè)積分常數(shù)，結(jié)果見(jiàn)附錄；ω為發(fā)電機(jī)外施強(qiáng)迫擾動(dòng)頻率。

式(7)為環(huán)境激勵(lì)和與強(qiáng)迫振蕩耦合作用下，含有小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號(hào)時(shí)域響應(yīng)解析表達(dá)式，由隨機(jī)響應(yīng)和周期性強(qiáng)迫振蕩疊加而成，外施強(qiáng)迫擾動(dòng)源幅值較小等情況下，系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)中的強(qiáng)迫分量幅值會(huì)很小，容易淹沒(méi)在類噪聲信號(hào)中，單純觀察狀態(tài)變量外在表征無(wú)法區(qū)分含強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號(hào)與單一類噪聲信號(hào)。

2.2 類噪聲環(huán)境下系統(tǒng)頻域響應(yīng)特征分析

將系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)轉(zhuǎn)換至頻域進(jìn)行分析是目前電力系統(tǒng)功率振蕩常用的方法。由于負(fù)荷投切等隨機(jī)激勵(lì)作用，電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)表現(xiàn)為類似噪聲的隨機(jī)響應(yīng)信號(hào)，各時(shí)域響應(yīng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)后不能彼此線性表示。類噪聲環(huán)境下含小幅強(qiáng)迫振蕩的系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)為類噪聲信號(hào)和周期性振蕩分量之和，由于強(qiáng)迫振蕩幅值較小，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的外在表征仍為類噪聲信號(hào)。但由于含有強(qiáng)迫振蕩分量，強(qiáng)迫功率振蕩為同一個(gè)擾動(dòng)源激勵(lì)引發(fā)的持續(xù)周期性振蕩，系統(tǒng)各個(gè)狀態(tài)量中所含的純強(qiáng)迫振蕩分量(即正弦分量)為同頻振蕩分量，轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)后，各頻域響應(yīng)信號(hào)之間可以彼此近似線性表示。

因此，由于類噪聲環(huán)境下強(qiáng)迫振蕩分量之間可以彼此線性表示，本文在計(jì)算兩組信號(hào)的自功率譜密度和互功率譜密度的基礎(chǔ)上，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的幅值平方相干函數(shù)值，通過(guò)對(duì)幅值平方相干函數(shù)數(shù)值的量化比較實(shí)現(xiàn)強(qiáng)迫功率振蕩的檢測(cè)。

3 相干譜分析法

相干技術(shù)是頻域上的一種振動(dòng)信號(hào)源識(shí)別技術(shù)，已廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械診斷、地震信號(hào)分析等領(lǐng)域，在信號(hào)分析方面具有重要作用[12]。

兩組時(shí)間信號(hào)xt和yt在頻率f處的相干譜，又稱作幅值平方相干函數(shù)，定義如下：

(9)

式中，Pxx和Pyy分別為xt和yt的功率譜密度；Pxy為互功率譜密度。

xt和yt分別為頻率為fx和fy的正弦函數(shù)，則滿足：

(10)

此外，Cxy(f)一般為實(shí)數(shù)，滿足：

(11)

本文選取基于快速傅立葉變換(FFT)的Welch法計(jì)算互功率譜密度及自功率譜密度，數(shù)據(jù)段之間重疊率為50%，窗函數(shù)采用漢明窗。

數(shù)學(xué)上，系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處ARMA模型為[13]：

(12)

(13)

式中，X1(s)和X2(s)分別為系統(tǒng)兩個(gè)時(shí)域響應(yīng)的拉普拉斯變換；U(s)為擾動(dòng)源的拉普拉斯變換；N1(s)和N2(s)分別為兩組隨機(jī)噪聲的拉普拉斯變換。

對(duì)于由擾動(dòng)源U(s)引起的具有主導(dǎo)頻率的系統(tǒng)響應(yīng)X1(s)和X2(s)，在忽略隨機(jī)噪聲N1(s)和N2(s)的情況下，可以近似表示為：

(14)

通過(guò)式(14)可以看出，在忽略噪聲的情況下，系統(tǒng)的兩組響應(yīng)信號(hào)在主導(dǎo)頻率處可以近似線性表示，即相干譜幅值接近于1。

4 基于滑動(dòng)相干譜法的強(qiáng)迫振蕩檢測(cè)原理

由第3節(jié)分析可知，彼此可以近似線性表示的兩個(gè)信號(hào)，在相干譜的某一頻率處會(huì)出現(xiàn)峰值。一般由同一擾動(dòng)源引發(fā)的系統(tǒng)響應(yīng)，各頻域響應(yīng)信號(hào)之間可以近似線性表示，即在相干譜中出現(xiàn)峰值。對(duì)于淹沒(méi)在類噪聲環(huán)境中的兩組小幅持續(xù)的強(qiáng)迫功率振蕩信號(hào)，為同一個(gè)擾動(dòng)源激勵(lì)，時(shí)域響應(yīng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻域響應(yīng)信號(hào)彼此可以近似線性表示，在相干譜中會(huì)出現(xiàn)峰值。

由于各時(shí)刻環(huán)境激勵(lì)不同，使得不同時(shí)間段內(nèi)的信噪比也不同，單一時(shí)段內(nèi)幅值平方相干函數(shù)峰值可能不同，為此引入滑動(dòng)相干譜法，對(duì)含小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行分時(shí)段等分，計(jì)算各時(shí)段數(shù)據(jù)的幅值平方相干函數(shù)值，將最大幅值平方相干函數(shù)值，即峰值與設(shè)定閾值比較，從而實(shí)現(xiàn)類噪聲環(huán)境下的小幅強(qiáng)迫振蕩的檢測(cè)。

本文以廣域測(cè)量系統(tǒng)采集得到的發(fā)電機(jī)有功功率信號(hào)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行相干性計(jì)算分析，從而實(shí)現(xiàn)強(qiáng)迫功率振蕩的在線檢測(cè)，具體步驟如下：

(1)對(duì)廣域測(cè)量系統(tǒng)(Wide Area Measurement System，WAMS)采集的兩組發(fā)電機(jī)有功功率信號(hào)進(jìn)行前期處理，去掉采樣信號(hào)中的線性趨勢(shì)分量。由于主要關(guān)心電力系統(tǒng)低頻振蕩模式，即0.1～2.5Hz，將信號(hào)通過(guò)截止頻率為2.5Hz和0.1Hz的有限脈沖反應(yīng)濾波器，分別濾除高頻信號(hào)和低頻信號(hào)。系統(tǒng)采樣頻率為5Hz。

(2)分別計(jì)算各時(shí)段采樣后兩組信號(hào)的自功率譜及二者的互功率譜，進(jìn)而計(jì)算得到兩組時(shí)域響應(yīng)信號(hào)各時(shí)段的幅值平方相干函數(shù)值。

(3)將各時(shí)段相干譜峰值與閾值比較，即通過(guò)幅值平方函數(shù)值的量化比較，檢測(cè)出強(qiáng)迫振蕩。本文相干譜閾值設(shè)置為0.7[13]。

依據(jù)相干譜法檢測(cè)出強(qiáng)迫功率振蕩，及時(shí)反饋給控制中心，為調(diào)度運(yùn)行人員采取有效補(bǔ)救措施，保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供依據(jù)。

5 仿真分析

5.1 IEEE 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)

IEEE 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，數(shù)據(jù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。利用小干擾穩(wěn)定分析算法計(jì)算系統(tǒng)基礎(chǔ)運(yùn)行方式下的機(jī)電振蕩模式，各振蕩模式的頻率及阻尼比分析如表1所示。

圖1 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)接線Fig.1 One-line diagram of 4-generator 2-area system

模式頻率/Hz阻尼比(%)模態(tài)10.62626.16G1&G2vsG3&G421.231119.69G1vsG231.246219.37G3vsG4

在母線4和14的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷處加入5%的高斯白噪聲模擬實(shí)際系統(tǒng)中的負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)，進(jìn)行算例仿真，得到環(huán)境激勵(lì)下的類噪聲信號(hào)，此時(shí)發(fā)電機(jī)4有功功率時(shí)域響應(yīng)曲線如圖2(a)所示。假設(shè)負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)的同時(shí)，發(fā)電機(jī)1的勵(lì)磁系統(tǒng)加入持續(xù)周期性擾動(dòng)F0sinωt=0.05sin(2πf)(pu)，擾動(dòng)頻率f=0.4Hz，擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間為24min，模擬系統(tǒng)含小幅強(qiáng)迫功率振蕩的類噪聲信號(hào)，此時(shí)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)4有功功率時(shí)域響應(yīng)信號(hào)如圖2(b)所示。通過(guò)圖2(a)和圖2(b)對(duì)比分析可知，單一類噪聲信號(hào)和含有小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號(hào)的時(shí)域響應(yīng)外在表征無(wú)明顯區(qū)別，很難直觀地依據(jù)系統(tǒng)時(shí)域信號(hào)特征判斷是否存在強(qiáng)迫功率振蕩。

圖2 發(fā)電機(jī)4有功功率時(shí)域響應(yīng)Fig.2 Response of active power of generator 4

選擇兩臺(tái)發(fā)電機(jī)有功功率作為相干性計(jì)算的輸入信號(hào)，有功功率經(jīng)過(guò)去趨勢(shì)分量、高通濾波及低通濾波環(huán)節(jié)處理后，進(jìn)行相干性計(jì)算。

選取某單一時(shí)段數(shù)據(jù)，進(jìn)行相干譜圖分析，結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯觯瑔我活愒肼曅盘?hào)進(jìn)行相干性計(jì)算，相干譜峰值小于閾值0.7，而含強(qiáng)迫功率振蕩的類噪聲信號(hào)的相干譜峰值大于設(shè)定閾值，同時(shí)相干譜在0.41Hz左右出現(xiàn)峰值，與強(qiáng)迫振蕩的外施擾動(dòng)源擾動(dòng)頻率0.4Hz近乎一致。計(jì)算分析結(jié)果與第4節(jié)的理論分析得到了一致結(jié)論。

圖3 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)相干譜Fig. 3 Coherence spectrum of 4-generator 2-area system

由于各時(shí)刻環(huán)境激勵(lì)不同，使得不同時(shí)間段內(nèi)的信噪比也不同，單一時(shí)段內(nèi)幅值平方相干函數(shù)峰值可能不同，為此引入滑動(dòng)相干譜法。選取24min的時(shí)域響應(yīng)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以10s為數(shù)據(jù)窗口，每8s滑動(dòng)1次計(jì)算得到系統(tǒng)各時(shí)段幅值平方相干函數(shù)峰值，共計(jì)80個(gè)數(shù)據(jù)段，對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，結(jié)果如圖4所示，數(shù)值結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示。

圖4 IEEE 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)有功響應(yīng)滑動(dòng) 相干譜峰值及其統(tǒng)計(jì)特征Fig.4 Peak value of coherence spectrum and its statistics of active power response for IEEE 4-generator 2-area system

信號(hào)類型均值標(biāo)準(zhǔn)差單一類噪聲信號(hào)0.35530.0686含小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號(hào)0.87910.0468

表2統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，單一類噪聲信號(hào)的滑動(dòng)相干譜峰值圍繞0.3553上下波動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0686，相干譜峰值小于給定閾值；含有小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號(hào)的滑動(dòng)相干譜峰值的均值為0.8791，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0468，相干譜峰值主要集中在均值所在區(qū)間，且大于給定閾值。通過(guò)幅值平方相干函數(shù)的量化比較，可以很好地檢測(cè)出類噪聲環(huán)境中的小幅強(qiáng)迫振蕩。

5.2 IEEE 16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

IEEE 16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。與IEEE 4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)分析過(guò)程相同。首先，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定分析，獲得系統(tǒng)基礎(chǔ)運(yùn)行方式下機(jī)電振蕩模式。對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)而言，區(qū)間振蕩較局部振蕩更容易出現(xiàn)弱阻尼振蕩模式，且影響范圍更加廣泛。因此，本文主要針對(duì)系統(tǒng)4個(gè)區(qū)間振蕩模式進(jìn)行分析，特征值分析結(jié)果如表3所示。

表3 16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)特征值分析結(jié)果Tab.3 Characteristic results of 16-generator 68-bus system

同樣，系統(tǒng)各處負(fù)荷以基礎(chǔ)運(yùn)行值的5%隨機(jī)波動(dòng)作為環(huán)境激勵(lì)，同時(shí)發(fā)電機(jī)1的勵(lì)磁器外施周期性擾動(dòng)F0sinωt=0.008sin(2πf)(pu) (f=0.6Hz)，分析含小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號(hào)響應(yīng)，從而檢測(cè)出小幅強(qiáng)迫振蕩。

仍然利用第4節(jié)提出的檢測(cè)步驟，以10s為數(shù)據(jù)窗口，每8s滑動(dòng)1次，分析系統(tǒng)24min內(nèi)各時(shí)段幅值平方相干函數(shù)峰值的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，結(jié)果如圖5所示，數(shù)值分析結(jié)果如表4所示。

表4統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，單一環(huán)境激勵(lì)作用下SCM數(shù)據(jù)組圍繞0.3692上下波動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0769。環(huán)境激勵(lì)與小幅強(qiáng)迫振蕩耦合作用下的系統(tǒng)SCM數(shù)據(jù)組則以0.8461為中心上下波動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0448，表明相干譜峰值主要集中在均值所在區(qū)間，且大于設(shè)定閾值，從而通過(guò)幅值平方函數(shù)的量化比較檢測(cè)出小幅強(qiáng)迫振蕩。

6 結(jié)論

本文推導(dǎo)了類噪聲環(huán)境下小幅強(qiáng)迫功率振蕩的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式，在深入分析兩種時(shí)域響應(yīng)頻譜特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了基于滑動(dòng)相干譜法的小幅強(qiáng)迫振蕩檢測(cè)法。仿真計(jì)算與分析表明：

圖5 IEEE 16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)有功響應(yīng)滑動(dòng) 相干譜峰值及其統(tǒng)計(jì)特征Fig.5 Peak value of coherence spectrum and its statistics of active power response for IEEE 16-generator, 68-bus system

信號(hào)類型均值標(biāo)準(zhǔn)差單一類噪聲信號(hào)0.36920.0769含小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號(hào)0.84610.0488

(1)單一類噪聲信號(hào)與含有小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號(hào)外在表征近乎一致，很難依據(jù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)檢測(cè)強(qiáng)迫振蕩。

(2)與單一環(huán)境激勵(lì)相比，含有小幅強(qiáng)迫振蕩的類噪聲信號(hào)相干性計(jì)算后在相干譜中會(huì)出現(xiàn)較大峰值，從而能夠準(zhǔn)確檢測(cè)出淹沒(méi)在類噪聲信號(hào)中的小幅強(qiáng)迫振蕩。

(3)本文方法在大規(guī)模振蕩發(fā)生前，能夠檢測(cè)出小幅強(qiáng)迫振蕩，及時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)潛在威脅，為調(diào)度員及時(shí)有效采取補(bǔ)救措施提供參考依據(jù)。

基于類噪聲信號(hào)檢測(cè)小幅強(qiáng)迫振蕩是為了更好地實(shí)現(xiàn)強(qiáng)迫振蕩的預(yù)防控制，如何應(yīng)用判別結(jié)果抑制系統(tǒng)強(qiáng)迫振蕩是下一步需要考慮的問(wèn)題。

附錄：

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Research on detection of forced power oscillation based on ambient excitation and sliding coherence method

CAI Guo-wei, WANG Li-xin, YANG De-you

(School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China)

Small fluctuations caused by random changes of loads exist continuously in power grid, which are referred as ambient excitation. If the magnitude of forced oscillation is small, it might be hidden in the ambient excitation. This paper derives the mathematical expression of forced power oscillation under the ambient excitation and explains the mechanism of forced oscillation from a mathematical point of view. Based on the profound analysis of the spectral characteristics, a method for forced power oscillation detection on the basis of sliding coherence method is proposed. Firstly, the ambient data by the WAMS are obtained. Then, they are calculated to obtain the corresponding power spectral density and cross power spectral density, further get the coherent result. Finally, forced power oscillation with small magnitude can be detected by quantized comparison of the coherent results. The method is proved to be effective and feasible by the simulation analysis of IEEE 4-machine 2-area system and 16-machine 68-bus system.

ambient excitation; low frequency oscillation; forced power oscillation; sliding coherence method

2016-04-21

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51507028； 51377017)

蔡國(guó)偉 (1968-)， 男， 吉林籍， 教授， 博導(dǎo)， 主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行分析方面的教學(xué)與科研工作； 王麗馨 (1991-)， 女， 吉林籍， 碩士研究生， 研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定分析與控制。

TM712

A

1003-3076(2017)01-0059-07