丁立欽，王志喬，3，王 瑜，劉寶林，呂建國(guó)

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)〈北京〉工程技術(shù)學(xué)院，北京100083;2.國(guó)土資源部深部地質(zhì)鉆探技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083; 3.國(guó)土資源部復(fù)雜條件鉆采技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春130026)

鉆探與鉆井工程

層理性地層鉆井穩(wěn)定性分析模型

丁立欽1，2，王志喬1，2，3，王 瑜1，2，劉寶林1，2，呂建國(guó)1

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)〈北京〉工程技術(shù)學(xué)院，北京100083;2.國(guó)土資源部深部地質(zhì)鉆探技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083; 3.國(guó)土資源部復(fù)雜條件鉆采技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春130026)

針對(duì)鉆井工程常遇的層理性地層，以應(yīng)力張量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系和井孔應(yīng)力集中方程為基礎(chǔ)，引入弱面剪切滑動(dòng)和巖體Mogi－Coulomb雙強(qiáng)度準(zhǔn)則，建立了分析層理性地層井壁穩(wěn)定性的模型。對(duì)含層理弱面的典型油氣儲(chǔ)層中鉆井的合理鉆井液密度和安全鉆井方向進(jìn)行研究，結(jié)果表明:層理面的存在加劇了井壁圍巖的破壞，且改變了圍巖破壞的位置;水平井坍塌壓力隨著鉆井方向變化而連續(xù)性變化，其在特定鉆井方向取得最小坍塌壓力;斜井取得最小坍塌壓力的方位與層理面在空間中并不垂直，空間中關(guān)于主平面對(duì)稱的斜井破裂壓力相同;既可獲得較大鉆井液安全壓力窗口又可取得較小坍塌壓力的方向?yàn)閮?yōu)選鉆井方向，在鉆井液壓力窗口變化大的傾向上鉆井需嚴(yán)格控制鉆井軌跡曲線。

層理;鉆井液安全密度窗口;軌跡優(yōu)化;井壁穩(wěn)定性;模型

0 引言

井壁失穩(wěn)是鉆井工程中常遇的技術(shù)性難題，由井壁失穩(wěn)造成的井壁垮塌、縮徑、漏失等井下事故嚴(yán)重影響了油氣資源勘采的施工效率和成本［1－2］。在鉆井過程中井內(nèi)原巖被鉆井液取代，由此引發(fā)的井壁失穩(wěn)問題一般包括井壁坍塌和井壁破裂兩個(gè)方面:當(dāng)鉆井液密度較低時(shí)井壁圍巖應(yīng)力集中明顯，圍巖被壓碎引起井壁坍塌;在過高的鉆井液壓力下圍巖局部被拉裂，由此產(chǎn)生循環(huán)損失進(jìn)而引起圍巖強(qiáng)度降低等問題。因此鉆井施工中確定井眼坍塌壓力與破裂壓力是維持井壁穩(wěn)定的關(guān)鍵［3］。隨著鉆井工程逐漸向深部發(fā)展，鉆遇巖層的復(fù)雜程度增加，而在油氣資源廣泛分布的儲(chǔ)層區(qū)巖石的層理十分發(fā)育，由此引起巖石強(qiáng)度特征發(fā)生變化，進(jìn)而增加了巖層中鉆井穩(wěn)定分析的復(fù)雜性。理論與實(shí)踐證明，當(dāng)井周圍巖中存在層理軟弱面時(shí)，多數(shù)巖體會(huì)沿層理面優(yōu)先破壞［4－12］，因此研究井壁穩(wěn)定問題需要充分考慮地層軟弱面的影響。

為解決層理性地層井壁失穩(wěn)問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了許多相關(guān)研究。Jaeger［4］和Chenevert［5］首先討論了含軟弱面巖石的強(qiáng)度特征，發(fā)現(xiàn)隨著弱面角度變化巖石會(huì)發(fā)生不同形式的破壞;Aadnoy［6］建立了基于Mohr－Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的單弱面強(qiáng)度各向異性井壁穩(wěn)定模型;Okland［7］等利用厚壁圓筒實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了不同角度弱面存在對(duì)井壁圍巖強(qiáng)度的弱化作用;金衍、劉向君［8－9］等分析了不同弱面產(chǎn)狀對(duì)直井及斜井井壁穩(wěn)定性的影響;Chen［10］、Lee［11］、馬天壽［12］等分別用數(shù)值方法和半解析方法研究了巖體中的層理、裂縫對(duì)安全鉆井鉆井液密度設(shè)計(jì)的影響。以上工作多建立在傳統(tǒng)Mohr－Coulomb準(zhǔn)則基礎(chǔ)之上，未結(jié)合巖體、弱面的雙強(qiáng)度準(zhǔn)則綜合考慮并分析其差異性，同時(shí)也有必要具體研究水平井、斜井安全施工設(shè)計(jì)的方法、有效規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。為此，筆者建立了層理性地層全方位鉆井綜合分析井眼穩(wěn)定性的模型，利用弱面與巖體雙強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)圍巖破壞進(jìn)行控制，給出了計(jì)算井眼坍塌壓力與破裂壓力的方法與公式，并從鉆井設(shè)計(jì)的角度對(duì)水平井及斜井合理鉆井液密度選取與安全軌跡規(guī)劃給出了具體建議。

1 含層理弱面巖體的強(qiáng)度弱化特征

圍巖中含層理面時(shí)強(qiáng)度會(huì)降低，當(dāng)應(yīng)力方向與弱面夾角不同時(shí)圍巖的破壞形式與強(qiáng)度也不相同。為驗(yàn)證含層理軟弱面巖石的強(qiáng)度弱化特征，并為進(jìn)一步的模型計(jì)算建立實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，選取含不同傾角(弱化面與加載方向夾角 ω分別取0°、30°、45°、60°、90°)軟弱面的三組板巖巖樣做單軸加載實(shí)驗(yàn)，加載速率為0.5 MPa/s。巖樣破壞情況如圖1所示，可以看到當(dāng)加載方向與弱面夾角在30°～60°之間時(shí)巖樣主要沿軟弱面發(fā)生貫穿性剪切滑動(dòng)破壞，而當(dāng)加載方向與弱面夾角為0°或90°時(shí)巖樣呈現(xiàn)出整體劈裂破壞與局部剪切破壞共存的破壞形式。

圖1 單軸壓縮實(shí)驗(yàn)中含不同角度層理面巖樣的破壞情況

將趙文瑞［13－16］等選用不同種類的各向異性巖樣進(jìn)行單軸壓縮的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果(3組實(shí)驗(yàn)結(jié)果均值)表示在圖2中。綜合分析以上5種實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn):盡管不同種類巖石單軸抗壓強(qiáng)度(UCS)有所區(qū)別，但對(duì)于某種特定巖樣的UCS值隨弱面角度改變而變化的規(guī)律趨于一致性;實(shí)驗(yàn)結(jié)果均顯示當(dāng)加載方向平行或垂直于軟弱面時(shí)(ω=0°或90°)，獲得的UCS值最高，而當(dāng)加載方向與弱面夾角取30°時(shí)巖樣單軸加載強(qiáng)度最低;同時(shí)注意到除含灰頁巖外其它巖石的UCS值隨弱面傾角改變而變化很大，極值之差最高達(dá)94 MPa，說明特定產(chǎn)狀的層理弱面對(duì)多數(shù)巖石的強(qiáng)度弱化作用顯著。因此，當(dāng)層理軟弱面與加載方向具有特定的角度關(guān)系時(shí)，巖石中軟弱面的剪切滑動(dòng)是造成巖石破壞的主因，因此軟弱面的穩(wěn)定性可能會(huì)成為制約地下鉆井工程安全穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。

圖2 本文實(shí)驗(yàn)及文獻(xiàn)中各向異性巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度

2 建立層理性地層井壁穩(wěn)定力學(xué)模型

2.1 地應(yīng)力坐標(biāo)系、井筒坐標(biāo)系與井壁應(yīng)力集中

在實(shí)際鉆井工程中，地應(yīng)力方向、鉆井軌跡、巖體層理面方位的組合關(guān)系具有任意性，需要建立井筒坐標(biāo)系、層理弱面坐標(biāo)系與地應(yīng)力坐標(biāo)系之間的應(yīng)力轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而便于進(jìn)一步的井壁圍巖穩(wěn)定性判斷。地下深部巖體通常受到一個(gè)垂向上覆壓力(σv)和兩個(gè)水平主應(yīng)力(σH≥σh)作用(見圖3)，

圖3 井筒坐標(biāo)系與地應(yīng)力坐標(biāo)系

某一地應(yīng)力水平可表示為地應(yīng)力坐標(biāo)系下的張量形式:

式中:［σe］——地應(yīng)力坐標(biāo)系下的初始地應(yīng)力張量，MPa。

為更有效地開發(fā)地下能源，水平井及斜井施工在鉆井工程中應(yīng)用越來越廣泛，建立任意方向斜井的井筒坐標(biāo)系如圖3所示。任意斜井井筒坐標(biāo)系由初始位置(x、y、z軸方向分別沿 σH、σh、σv方向，即垂直井孔)旋轉(zhuǎn)到圖3所示位置需要經(jīng)過兩個(gè)過程:首先以初始豎直z軸為中心將其旋轉(zhuǎn)α角(傾向)，然后以y軸為中心將其旋轉(zhuǎn)β角(傾角)，即可得到當(dāng)前斜井井筒坐標(biāo)系。水平井直角坐標(biāo)系獲得方法與斜井相類似，此時(shí)傾角β=90°(見圖3)。由幾何關(guān)系可知，地應(yīng)力坐標(biāo)系下應(yīng)力張量［σe］向斜井井筒直角坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)換可采用如下轉(zhuǎn)換矩陣:

式中:α——井筒的傾向;β——傾角。

由此得到井筒直角坐標(biāo)系下地應(yīng)力張量［σb］為:

即:

式中:σij——為［σb］的各分量形式，MPa，其中i，j∈(x，y，z)。

在鉆孔形成過程中井內(nèi)巖石被取出，在［σb］作用下井壁圍巖產(chǎn)生應(yīng)力集中效果(見圖4)，在線彈性假定下Bradley［17］建立了不考慮流體滲透影響的井壁圍巖應(yīng)力集中方程:

式中:σij——為井筒柱坐標(biāo)系下集中應(yīng)力張量［σc］的各分量形式，MPa，其中i，j∈(r，θ，z);a——孔半徑，m;r——井周一點(diǎn)到井眼中心軸線的距離，m; θ——井壁上一點(diǎn)由x軸方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度(見圖4)，(°);Pm——井內(nèi)鉆井液液柱壓力，MPa; v——泊松比。

圖4 井壁圍巖應(yīng)力集中情況

在井壁處(r=a)，式(5)可簡(jiǎn)化為:

Zhang等［18］通過數(shù)值計(jì)算證明泊松比對(duì)井壁應(yīng)力及破壞情況影響較小，為簡(jiǎn)化計(jì)算可忽略其影響(平面應(yīng)力)。井壁圍巖集中應(yīng)力的主應(yīng)力值可通過對(duì)式(6)所求［σc］求其特征值得到:

式中:σ1、σ2、σ3——圍巖應(yīng)力中的各主應(yīng)力值(隨井內(nèi)壓力變化其大小關(guān)系不確定)，MPa。

2.2 層理弱面坐標(biāo)系

沉積巖體中通常發(fā)育一組平行結(jié)構(gòu)層理面，當(dāng)鉆井工程鉆遇此類巖體時(shí)需考慮層理面對(duì)井壁圍巖強(qiáng)度的弱化作用，為充分考慮層理面方向與鉆井方向的任意組合關(guān)系，并進(jìn)一步進(jìn)行井壁穩(wěn)定性分析，需要首先建立層理弱面直角坐標(biāo)系。

假設(shè)某一層理位于圖5中B位置，為其建立圖示oxyz坐標(biāo)系，其中ox軸沿該層理弱面法線方向，oy、oz軸位于弱面內(nèi)且oy軸方向與該弱面走向一致(即oy軸在水平面內(nèi)，方向與弱面走向重合)。該弱面由初始A位置(走向沿σh方向、傾向沿σH方向、傾角90°的豎直面，弱面坐標(biāo)系與地應(yīng)力坐標(biāo)系重合)旋轉(zhuǎn)到任意B位置需要2個(gè)過程:首先將弱面A繞σv軸旋轉(zhuǎn)δ角，然后繞oy軸旋轉(zhuǎn)φ角，由此便得到走向沿oy方向、傾向沿ox'方向、傾角90°－φ的B位置任意方向?qū)永砣趺妗Ｓ蓭缀侮P(guān)系得層理弱面坐標(biāo)系oxyz與地應(yīng)力坐標(biāo)系之間的應(yīng)力張量轉(zhuǎn)換矩陣為:

式中:δ——弱面的傾向，φ——弱面傾角的余角。

圖5 地應(yīng)力坐標(biāo)系與層理弱面坐標(biāo)系

為分析井壁圍巖中層理面的穩(wěn)定性，需要將式(5)或式(6)計(jì)算的井壁圍巖集中應(yīng)力張量［σc］轉(zhuǎn)換到弱面坐標(biāo)系oxyz下。柱坐標(biāo)系下［σc］與其對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)系應(yīng)力張量的相互轉(zhuǎn)換矩陣為:

式中:θ——直角坐標(biāo)系由x軸方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度，(°)。

因此，式(5)或式(6)求得的［σc］向弱面坐標(biāo)系oxyz下轉(zhuǎn)換關(guān)系式如下:

式中:［σw］——圍巖集中應(yīng)力在層理弱面坐標(biāo)系下的張量表示，MPa。

綜合應(yīng)用式(3)、(4)、(5)、(6)、(10)即可計(jì)算在一定水平的地應(yīng)力作用下，由于鉆井開孔施工引發(fā)的應(yīng)力集中效果在某一層理弱面坐標(biāo)系下作用的應(yīng)力張量。

2.3 層理弱面與完整巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則

在求得層理弱面坐標(biāo)系(圖5中oxyz坐標(biāo)系)下應(yīng)力張量［σw］后，根據(jù)柯西公式［19］可以方便地求得作用在該弱面內(nèi)的剪應(yīng)力τ和垂直于弱面作用的法向應(yīng)力σn:

式中:τxy、τxz、σx——分別為［σw］中對(duì)應(yīng)的各應(yīng)力分量，MPa。

巖體中所含弱面的穩(wěn)定性由Jaeger和Cook［20］給出的單弱面巖體剪切滑動(dòng)準(zhǔn)則判斷:

式中:Sw——圍巖層理面所具有的粘聚力，MPa; φw——圍巖層理面所具有的內(nèi)摩擦角，(°)。

對(duì)于鉆井常遇無弱面完整硬脆性巖體，Al－Ajmi等［21］通過真三軸實(shí)驗(yàn)證明Mogi－Coulomb準(zhǔn)則具有較好的適用性。Mogi－Coulomb準(zhǔn)則在常規(guī)三軸應(yīng)力下(σ2=σ3)可退化為Mhor－Coulomb準(zhǔn)則，其可視為Mohr－Coulomb準(zhǔn)則在真三軸應(yīng)力條件下的推廣，因此理論應(yīng)用范圍更加廣泛。Mogi－Coulomb準(zhǔn)則形式如下:

各參數(shù)表達(dá)式如下:

式中:σ1、σ2、σ3——式(7)所求圍巖主應(yīng)力;Cm——無弱面完整巖體的粘聚力，MPa;φm——無弱面完整巖體的內(nèi)摩擦角，(°)。

工程上為測(cè)定Cm、φm值只需對(duì)井下具有代表性的完整巖體取樣，并在室內(nèi)做常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)或變角剪切實(shí)驗(yàn)即可。而為獲得Sw及φw值，可取井下含層理面的巖樣在一定圍壓下進(jìn)行三軸實(shí)驗(yàn)，根據(jù)圖2所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，巖樣層理面與軸向加載方向的夾角宜選為30°左右，因?yàn)樵诖饲闆r下巖樣易發(fā)生貫穿層理的剪切滑動(dòng)破壞，由此獲得的強(qiáng)度參數(shù)值與層理面真實(shí)值較為接近。

2.4 坍塌壓力與破裂壓力計(jì)算

在給定井斜角(α、β)及層理面方位(δ、φ)條件下，井眼坍塌壓力Pwc可利用式(12)或式(13)計(jì)算(考慮有效應(yīng)力作用)。為提高計(jì)算效率，可借助編程軟件利用迭代法計(jì)算井壁上不同點(diǎn)(考慮對(duì)稱性，井周角θ=k，k的取值間隔固定，如k=0∶0.1∶180)維持穩(wěn)定需要的最小鉆井液壓力值，最終Pwc等于井壁各點(diǎn)求得鉆井液壓力值中的最小值，這樣便可保證井壁上各點(diǎn)均不發(fā)生坍塌。

井內(nèi)鉆井液壓力過高時(shí)容易發(fā)生井壁破裂現(xiàn)象，此時(shí)鉆井液隨裂縫進(jìn)入地層弱化圍巖強(qiáng)度，進(jìn)而引發(fā)多種井內(nèi)事故。一般認(rèn)為井壁發(fā)生破裂是由于井內(nèi)鉆井液壓力過大，導(dǎo)致圍巖中最小有效應(yīng)力超過了巖石的抗拉強(qiáng)度(此時(shí)Pm=σr＞σ1＞σ2)，即:

式中:ξ——比奧系數(shù);Pp——孔隙壓力，MPa;St——巖石抗拉強(qiáng)度絕對(duì)值，MPa。

將式(6)、式(7)代入式(15)，整理后可得到破裂壓力Pwf的解析表達(dá)式:

3 層理性地層水平井及斜井井壁穩(wěn)定性分析

3.1 層理弱面加劇井壁圍巖破壞

為了研究在層理弱面影響下的井壁圍巖破壞特征，采用計(jì)算機(jī)軟件編制了上文中介紹的分析井壁穩(wěn)定性的計(jì)算程序，并根據(jù)油氣產(chǎn)區(qū)地下巖體的一般特征假設(shè)計(jì)算所需要的地層基本參數(shù)為:深度3240 m，上覆地應(yīng)力梯度23.0 MPa/km，最大水平地應(yīng)力梯度26.5 MPa/km，最小水平地應(yīng)力梯度18.7 MPa/km，孔半徑0.15 m，泊松比v=0.3，比奧系數(shù)ξ =1.0，巖體粘聚力Cm=27.7 MPa，巖體內(nèi)摩擦角φm=31.6°，層理面粘聚力Sw=7.2 MPa，層理面內(nèi)摩擦角φw=20.1°，層理面傾向/傾角為60°/30°，選取地層為走滑斷層地應(yīng)力機(jī)制(σH＞σv＞σh)。

在工程鉆遇上述層理性沉積巖體(層理面傾向/傾角為:60°/30°)的情況下，選用井內(nèi)鉆井液密度為1.0 g/cm3(相當(dāng)于水)，分別計(jì)算考慮層理面與不考慮層理面影響時(shí)，沿最小水平主應(yīng)力方向鉆進(jìn)水平井時(shí)的井壁圍巖破壞情況如圖6所示。從圖中可以看出，考慮層理面影響的井壁圍巖破壞嚴(yán)重，最大鉆孔擴(kuò)徑達(dá)140 mm(相當(dāng)于孔半徑)，且井壁上多處破壞向縱深發(fā)展，其貫通后可能引發(fā)更為嚴(yán)重的井壁失穩(wěn)問題;而不考慮層理面影響的井壁圍巖在井內(nèi)注水施工的情況下基本不會(huì)發(fā)生破壞。由此可以看出在鉆井工程中，若地層巖體中存在一定角度的傾斜層理面，則由鉆井開孔引起的應(yīng)力集中導(dǎo)致的孔壁圍巖沿層理弱面的剪切滑動(dòng)是引發(fā)孔壁不穩(wěn)定問題的主因，在鉆井穩(wěn)定性分析中應(yīng)引起足夠的重視。

圖6 井壁圍巖破壞情況

圖7 為沿最小水平主應(yīng)力方向鉆進(jìn)時(shí)的井壁圍巖集中應(yīng)力分布情況。可以看到即使在井內(nèi)注水的情況下，環(huán)向應(yīng)力σθ的極值仍明顯高于地應(yīng)力水平，井壁應(yīng)力集中效果明顯;同時(shí)發(fā)現(xiàn)σθ(同σz)取得極值點(diǎn)的位置(θ=0°，180°)與圖6(b)所示井壁破壞中心位置相同，這說明鉆孔產(chǎn)生集中應(yīng)力與不考慮弱面影響的圍巖破壞情況具有較好的一致性，也正是這種應(yīng)力集中效果導(dǎo)致了井壁圍巖被壓碎。而對(duì)比圖6(a)可發(fā)現(xiàn)層理面的存在明顯改變了孔壁的破壞位置和破壞區(qū)域面積，使得孔壁出現(xiàn)“四葉片”狀破壞區(qū)域且破壞向縱深發(fā)展。

3.2 水平鉆井方向優(yōu)化

圖8為計(jì)算沿最小水平主應(yīng)力方向“干孔”(井內(nèi)無鉆井液)鉆進(jìn)時(shí)，井壁集中應(yīng)力在圍巖中θ= 90°處隨徑向距離增加而變化的情況?？梢钥吹?環(huán)向應(yīng)力σθ、徑向應(yīng)力σr和軸向應(yīng)力σz的數(shù)值在距井孔一定遠(yuǎn)處依次趨近于有效垂向地應(yīng)力、有效最大水平地應(yīng)力和有效最小水平地應(yīng)力的大小;環(huán)向應(yīng)力σθ在井壁處(r=0.15)取得極值(約為遠(yuǎn)場(chǎng)有效垂向地應(yīng)力值的3倍)，應(yīng)力集中效果最為明顯，因此鉆井施工中選用的鉆井液密度若能保證井壁不坍塌則圍巖內(nèi)部就不會(huì)發(fā)生坍塌破壞，這樣通過計(jì)算井壁上環(huán)向各點(diǎn)維持穩(wěn)定需要的鉆井液密度并取其最大值即為井眼坍塌壓力。

圖7 井壁集中應(yīng)力分布情況

圖8 圍巖一點(diǎn)(θ=90°)應(yīng)力隨徑距變化情況

將3.1節(jié)中地層基礎(chǔ)參數(shù)值代入模型計(jì)算程序，考慮層理面存在的情況下計(jì)算水平井沿不同方向(由最大水平地應(yīng)力方向開始，間隔為10°旋轉(zhuǎn))鉆進(jìn)時(shí)的井眼坍塌壓力結(jié)果如圖9所示。圖9中的不規(guī)則包絡(luò)線為井壁上環(huán)向各點(diǎn)(θ=0°～360°)壓縮破壞時(shí)的臨界鉆井液密度，可以看出:當(dāng)水平井傾向(α角)在0°～50°和120°～180°時(shí)，井壁上各點(diǎn)臨界破壞鉆井液密度包絡(luò)線隨水平井方向改變而產(chǎn)生有規(guī)律的連續(xù)性旋轉(zhuǎn)變化;當(dāng)α角在60°～110°時(shí)，包絡(luò)線隨水平井方向改變變化不大;井眼坍塌壓力會(huì)隨著水平井方向的連續(xù)變化而發(fā)生連續(xù)性變化。

當(dāng)井眼坍塌壓力較低時(shí)，維持井壁穩(wěn)定需要的允許鉆井液密度也較低，此時(shí)可在保證鉆井安全的前提下適當(dāng)調(diào)低鉆井液密度來提高鉆井施工的經(jīng)濟(jì)效益。將不同方向水平鉆井的井眼坍塌壓力值表示在圖10中，從圖中可以看到當(dāng)水平井方向與最大水平主應(yīng)力方向夾角為0°～30°和150°～180°時(shí)井眼坍塌壓力值較小，在以上方向鉆進(jìn)水平井的安全性較高且能取得較好的經(jīng)濟(jì)效益;而在水平井與最大主應(yīng)力方向夾角為70°～130°時(shí)發(fā)生井眼坍塌事故的風(fēng)險(xiǎn)較高、經(jīng)濟(jì)性較差，在工程規(guī)劃中應(yīng)避免此類方向鉆井設(shè)計(jì)。

圖9 不同方向水平鉆進(jìn)井壁上各點(diǎn)破壞時(shí)的鉆井液壓力

3.3 斜井軌跡優(yōu)化與鉆井液安全密度窗口

鉆井液柱在井筒內(nèi)產(chǎn)生的壓力過小不能有效平衡井壁圍巖的應(yīng)力集中效果，會(huì)引起井眼擴(kuò)徑、坍塌、卡鉆等事故，而當(dāng)井內(nèi)液柱壓力過大時(shí)，井壁圍巖集中應(yīng)力被過分抵消而產(chǎn)生張拉應(yīng)力，因巖石拉斷產(chǎn)生的井壁破裂會(huì)使得鉆井液滲入地層降低圍巖強(qiáng)度，也會(huì)導(dǎo)致井壁失穩(wěn)問題，井壁坍塌壓力與破裂壓力可采用2.4節(jié)中的方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于大斜度井而言，其井眼方位變化大，在層理弱面影響下，鉆井軌跡的微小變化可能會(huì)影響對(duì)其穩(wěn)定性的判斷，因此需要在全方位上計(jì)算維持井壁穩(wěn)定需要的鉆井液安全壓力。

圖10 不同水平鉆井方向的井眼坍塌壓力值

仍假設(shè)鉆遇地層存在3.1節(jié)中層理弱面，計(jì)算在地應(yīng)力坐標(biāo)系下所有方向上鉆進(jìn)時(shí)維持井壁穩(wěn)定需要的坍塌壓力值如圖11(a)、(b)所示(圖中環(huán)向坐標(biāo)代表井筒傾向、徑向坐標(biāo)代表井筒傾角)。圖11(a)為式(12)的計(jì)算結(jié)果，其僅考慮了圍巖層理面的強(qiáng)度破壞;圖11(b)為式(12)與式(13)計(jì)算結(jié)果的疊加，其不僅考慮了圍巖層理面的破壞，也考慮了完整巖體的強(qiáng)度破壞。由于在應(yīng)力方向與弱面方向存在特定角度關(guān)系時(shí)弱面并不會(huì)發(fā)生剪切滑動(dòng)(例如兩者為垂直關(guān)系)，此時(shí)應(yīng)利用巖體的Mogi－Coulomb破壞準(zhǔn)則來給出圍巖壓剪強(qiáng)度界限，因此圖11(b)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況更為相符。

分析圖11(b)發(fā)現(xiàn):在鉆孔方向取30°/40°(傾向/傾角)左右方位區(qū)間時(shí)維持井壁穩(wěn)定的坍塌壓力值最小，該方位可作為降低工程預(yù)算成本時(shí)的優(yōu)選方向;取得最小坍塌壓力值的鉆井方向在空間中并不垂直于層理面，這是由于其不僅與地層弱面有關(guān)還會(huì)受到局部地應(yīng)力水平的影響，因此通過經(jīng)驗(yàn)性的垂直關(guān)系來優(yōu)選鉆井方向的方法并不可靠;當(dāng)傾向在60°～130°、240°～310°區(qū)間并采取高傾角鉆孔施工時(shí)維持井壁穩(wěn)定的坍塌壓力值較高，在此類方向設(shè)計(jì)鉆井應(yīng)當(dāng)慎重。

計(jì)算在所有井孔方向上的井壁破裂壓力如圖11(c)所示，因?yàn)榭紤]天然缺陷存在而忽略巖體拉伸強(qiáng)度(St=0)，可以看到井壁破裂壓力并不受層理弱面存在的影響。同時(shí)可以看到井壁破裂壓力值關(guān)于0°～180°軸、90°～270°軸(即最大、最小水平主應(yīng)力方向軸)對(duì)稱，這是因?yàn)楫?dāng)空間中井筒方向關(guān)于主平面對(duì)稱時(shí)，井壁圍巖應(yīng)力也對(duì)稱，故而井壁集中應(yīng)力的極值也相同。

圖11 全方位鉆井的坍塌壓力、破裂壓力與允許鉆井液壓力窗口

在某一方向鉆進(jìn)的井壁破裂壓力與坍塌壓力之差即為該方向鉆井的鉆井液安全壓力窗口，理論上窗口越大越有利于安全鉆進(jìn)，小窗口在一定干擾下容易喪失穩(wěn)定性。圖11(d)所示為計(jì)算得到全方位鉆井的鉆井液安全壓力窗口，可以看到窗口最大出現(xiàn)在傾向45°～135°及225°～315°的近水平井位置和傾向/傾角為60°/40°附近位置處，而涉及到鉆井安全及經(jīng)濟(jì)效益的雙重考慮，取斜井傾向/傾角為60°/40°鉆進(jìn)是鉆井設(shè)計(jì)的最優(yōu)方向。在傾向255° ±60°、傾角30°±15°的斜井方向?yàn)樽钗ｋU(xiǎn)的鉆井方向，一定程度的施工干擾可能會(huì)引發(fā)井壁失穩(wěn)事故，此類鉆井方向在施工設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)予以規(guī)避。同時(shí)注意到，在井眼傾向?yàn)?25°～315°時(shí)，隨著井眼傾角變化鉆井液安全壓力窗口變化幅度大，甚至由最大窗口向最小窗口過渡，因此在該傾向上進(jìn)行斜井鉆進(jìn)時(shí)應(yīng)尤其注意鉆井軌跡控制。

4 結(jié)論

(1)通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)及文獻(xiàn)數(shù)據(jù)資料的對(duì)比，分析了含層理弱面不同種類巖石的強(qiáng)度弱化特征，結(jié)果表明含特定傾角弱面的巖石在加載時(shí)強(qiáng)度會(huì)明顯降低，當(dāng)加載方向與弱面夾角為30°時(shí)巖石強(qiáng)度最低。

(2)以不同坐標(biāo)系下的應(yīng)力張量轉(zhuǎn)變關(guān)系和地層鉆孔應(yīng)力集中方程為依據(jù)，結(jié)合弱面剪切滑動(dòng)準(zhǔn)則和巖體Mogi－Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則建立了分析層理性地層井壁穩(wěn)定性的模型，介紹了計(jì)算井眼坍塌壓力和破裂壓力的方法并給出了解析公式。

(3)計(jì)算分析了層理性地層水平井及斜井的安全鉆井方向及合理鉆井液密度，結(jié)果表明:層理面的存在明顯加劇了井壁圍巖的破壞，且改變了圍巖破壞的位置;水平井坍塌壓力隨著鉆井方向變化而連續(xù)性變化，在特定方向處取得最小坍塌壓力;斜井取得最小坍塌壓力的方位與層理面在空間中并不垂直，空間中關(guān)于主平面對(duì)稱的斜井破裂壓力相同;既可獲得較大鉆井液安全壓力窗口又可取得較小坍塌壓力的方向?yàn)閮?yōu)選鉆井方向，在鉆井液壓力窗口變化大的傾向上鉆井時(shí)需嚴(yán)格控制鉆井軌跡曲線。

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Analysis Model of Borehole Stability in Bedding Formations

/DING Li-Qin1，2，WANG Zhi-Qiao1，2，3，WANG Yu1，2，LIU Bao-Lin1，2，LU¨Jian-Guo1(1.School of Engineering and Technology，China University of Geosciences，Beijing 100083，China;2.Key Lab on Deep Geo-drilling Technology of the Ministry of Land and Resources，China University of Geosciences，Beijing 100083，China;3.Key Lab of Drilling and Exploitation Technology in Complex Conditions，Jilin University，Changchun Jilin 130026，China)

Bedding formations are often encountered in drilling operations.On the basis of the stress tensor coordinate transforming relation and the borehole stress concentration equation，both the weak-plane shear slip criterion and rock mass Mogi-Coulomb criterions are introduced to build an analysis model for borehole stability.Researches on the reasonable drilling fluid density and safe drilling direction in typical reservoirs show that the existence of bedding plane significantly aggravates the rock damage and changes the damage position on the borehole wall;the collapse pressure of horizontal well continually varies along with the changes of drilling direction，thus the minimum collapse pressure is obtained in a particular drilling direction;in the inclined borehole，the minimum collapse pressure direction acquired is not vertical to the bedding plane experimentally，while the symmetrical inclined boreholes about principal planes have the same fracture pressure in space;the optimum drilling direction is the one with both larger safe density window of drilling fluid and smaller collapse pressure，and the drilling trajectory curve should be controlled strictly in the azimuth where the density window of drilling fluid changes greatly.

bedding;safe density window of drilling fluid;trajectory optimization;borehole stability;model

P634.1

A

1672－7428(2017)03－0001－09

2016－07－19;

2016－09－04

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“考慮熱松弛效應(yīng)的納米結(jié)構(gòu)材料熱彈耦合行為研究”(編號(hào):11472249)、“深孔高溫硬巖中渦輪鉆進(jìn)粘滑振動(dòng)及其抑制機(jī)理研究”(編號(hào):41572360);中央高校基本業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目“熱－力－化多場(chǎng)耦合作用下結(jié)晶巖力學(xué)特性表征及應(yīng)用研究”(編號(hào): 2652015080);國(guó)家科技支撐項(xiàng)目“農(nóng)用機(jī)井成井設(shè)備研制與開發(fā)”(編號(hào):2015BAD20B02);國(guó)土資源部復(fù)雜條件鉆采技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題“超深孔結(jié)晶巖地層熱－力耦合井壁穩(wěn)定研究”(編號(hào):DET201617)

丁立欽，男，漢族，1990年生，山東人，碩士研究生在讀，地質(zhì)工程專業(yè)，主要研究方向?yàn)榕c井壁穩(wěn)定有關(guān)的巖石力學(xué)問題，北京市海淀區(qū)學(xué)院路29號(hào)，dlq891@163.com。

王志喬，男，漢族，1978年生，室副主任，副教授，博士，長(zhǎng)期從事水力壓裂及井壁穩(wěn)定方面的問題研究，北京市海淀區(qū)學(xué)院路29號(hào)，zqwang@cugb.edu.cn。