李 霞，楊懷軍，崔洪軍，王世恩，崔士超

(1.河北工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300401；2.廊坊市圣豐道橋集團(tuán)有限公司，河北 廊坊 065000)

基于節(jié)地理念的高速公路方案決策模型*

李 霞1，楊懷軍1，崔洪軍1，王世恩2，崔士超2

(1.河北工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300401；2.廊坊市圣豐道橋集團(tuán)有限公司，河北 廊坊 065000)

為實(shí)現(xiàn)高速公路設(shè)計(jì)方案的節(jié)地效果綜合評價(jià)及其多目標(biāo)決策，提出了一種新的基于改進(jìn)熵權(quán)法的評價(jià)方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高速公路方案的優(yōu)選決策。結(jié)合指標(biāo)特點(diǎn)，對高速公路設(shè)計(jì)備選方案進(jìn)行基于改進(jìn)熵權(quán)法的多目標(biāo)綜合評價(jià)方法設(shè)計(jì)：引入指標(biāo)值合理區(qū)間的概念，設(shè)計(jì)樣本數(shù)據(jù)歸一化函數(shù)，實(shí)現(xiàn)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)合節(jié)地效果評價(jià)要求，針對傳統(tǒng)熵權(quán)法的弊端對熵權(quán)計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)。在將專家主觀賦權(quán)和熵權(quán)客觀賦權(quán)相結(jié)合進(jìn)行綜合賦權(quán)的基礎(chǔ)上，建立基于指標(biāo)隸屬度的評分函數(shù)，對備選方案的綜合評價(jià)打分排序，實(shí)現(xiàn)高速公路設(shè)計(jì)方案的優(yōu)選決策。結(jié)合大廣高速某路段進(jìn)行了實(shí)例分析，證明了該方法的適用性。

道路工程；節(jié)地效果；改進(jìn)熵權(quán)法；多目標(biāo)綜合評價(jià)

目前在公路工程項(xiàng)目的建設(shè)中，國內(nèi)多是將高速公路備選方案的各個單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)與《公路工程項(xiàng)目建設(shè)用地指標(biāo)》中的相應(yīng)規(guī)定值進(jìn)行對比，定性分析備選方案的節(jié)地效果。隨著高速公路建設(shè)用地增加與存量土地有限兩者矛盾日益激化，在方案比選階段，依據(jù)對備選方案的節(jié)地效果進(jìn)行綜合評價(jià)并進(jìn)行設(shè)計(jì)方案優(yōu)選決策，進(jìn)而有效提升高速公路的節(jié)約化用地水平成為亟待解決的問題。

我國高速公路設(shè)計(jì)方案的節(jié)地效果綜合評價(jià)問題，目前已有部分學(xué)者開始研究。韓曉宇等[1]建立了高速公路建設(shè)基于路網(wǎng)規(guī)劃及項(xiàng)目層級的公路建設(shè)集約用地評價(jià)指標(biāo)體系。盧毅等[2]提出了高速公路建設(shè)基于區(qū)域范圍的節(jié)約集約用地評價(jià)指標(biāo)體系。但其影響因素復(fù)雜多變，綜合評價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)值的信息來源多不完整，各指標(biāo)間關(guān)系存在一定的相關(guān)性，且多數(shù)為非線性相關(guān)，且各指標(biāo)的評價(jià)規(guī)則差異較大，一般的評價(jià)方法很難將各指標(biāo)對評價(jià)結(jié)果的貢獻(xiàn)度歸一化。李霞[3]基于高速公路節(jié)約化用地水平界定的要求，提出了用傳統(tǒng)熵值法進(jìn)行節(jié)地效果的綜合評價(jià)。熵權(quán)法根據(jù)各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)值的差異程度客觀賦權(quán)[4]，可避免主觀因素對權(quán)重值取值影響，體現(xiàn)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性。傳統(tǒng)熵權(quán)法無法體現(xiàn)方案決策時(shí)的主觀偏好，且該方法用于高速公路節(jié)地效果評價(jià)時(shí)，存在一定弊端，并不能準(zhǔn)確反映節(jié)地效果的優(yōu)劣。

綜上所述，高速公路節(jié)地效果評價(jià)作為一個多系統(tǒng)、多層次的復(fù)雜問題，常用的評價(jià)方法多不能滿足要求[5]。故筆者考慮在熵權(quán)法賦權(quán)的基礎(chǔ)上，結(jié)合高速公路節(jié)地效果評價(jià)的特殊性，提出了一種基于改進(jìn)熵權(quán)法的多目標(biāo)綜合評價(jià)方法，即建立了基于節(jié)地理念的高速公路設(shè)計(jì)方案決策模型。

1 基于指標(biāo)合理區(qū)間的歸一化函數(shù)

高速公路節(jié)地效果評價(jià)指標(biāo)值不確定度，不僅與設(shè)計(jì)方案本身有關(guān)，還受很多約束條件的限制，如控制點(diǎn)個數(shù)、地形、投資、指標(biāo)本身特點(diǎn)等，故多數(shù)指標(biāo)并不以最大值或最小值為優(yōu)，往往有其合理的區(qū)間。為了綜合考慮各約束條件對指標(biāo)值的限制，有效利用原始數(shù)據(jù)提供的信息，筆者引入指標(biāo)值合理區(qū)間方法進(jìn)行指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化[6]。對于正相關(guān)指標(biāo)和負(fù)相關(guān)指標(biāo)，需結(jié)合既有專家經(jīng)驗(yàn)、理論方法和相關(guān)規(guī)范確定合理的區(qū)間[Sj,Lj]，對適度性指標(biāo)則確定一最適值Mj；設(shè)i方案j指標(biāo)的實(shí)際指標(biāo)值為aij，可對評價(jià)指標(biāo)分類后分別建立歸一化函數(shù)〔如式(1)～(3)〕，利用其可對原始矩陣A=(aij)m×n進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到歸一化后的標(biāo)準(zhǔn)矩陣，即相對優(yōu)屬度矩陣B=(bij)m×n。

負(fù)相關(guān)指標(biāo)：

(1)

正相關(guān)指標(biāo)：

(2)

適度性指標(biāo)：

(3)

2 新型改進(jìn)熵權(quán)法賦權(quán)方法設(shè)計(jì)

2.1 傳統(tǒng)熵權(quán)法存在問題分析

熵權(quán)法通過單個指標(biāo)在各評估對象之間的差異大小，反應(yīng)該指標(biāo)提供的信息量大小[7]。用于高速公路節(jié)地效果評價(jià)時(shí)，某項(xiàng)指標(biāo)的熵值較小，即各評價(jià)對象該指標(biāo)值差異越大，則該指標(biāo)相對更易優(yōu)化，且優(yōu)化后節(jié)地效果也越明顯，應(yīng)賦予較大的權(quán)重。故論文選用熵權(quán)法作為其賦權(quán)方法是可行的。但是，傳統(tǒng)熵權(quán)法用于高速公路節(jié)地指標(biāo)賦權(quán)，還存在以下問題：

1)假定某組熵值{Hj}中，Hj→1，j∈[1,n]時(shí)，熵值間的微小差異，用傳統(tǒng)熵權(quán)法計(jì)算得到的權(quán)重值差異很大；如熵值向量(0.999 9，0.999 8，0.999 7)，計(jì)算熵權(quán)向量為(0.166 7，0.333 3，0.500 0)，不符合實(shí)際情況[8]。

2.2 改進(jìn)熵權(quán)法算法設(shè)計(jì)

節(jié)地效果評價(jià)指標(biāo)中，某些指標(biāo)本身不確定度較高，如高速公路用地占用耕地比例跟路線所經(jīng)走廊帶土地現(xiàn)狀利用狀態(tài)相關(guān)，不確定度本身很大；但某些指標(biāo)，如路線延長系數(shù)，因?yàn)槭艿竭x線原則和選線技術(shù)指標(biāo)的限制，其值本身變化范圍不會過大，故其計(jì)算熵值一般偏?。坏@不能說明該指標(biāo)就不重要，其細(xì)小差距都意味著里程數(shù)的變化及工程造價(jià)的大量增加。因此，為了更好的體現(xiàn)指標(biāo)的重要度，需在熵權(quán)計(jì)算公式中弱化熵值差異對熵權(quán)的影響，筆者提出改進(jìn)的熵權(quán)計(jì)算公式為：

(4)

該指標(biāo)公式不僅考慮了熵的不確定度，還考慮不同方案該指標(biāo)熵值與指標(biāo)平均值之間的關(guān)系，更加適用于高速公路節(jié)地效果評價(jià)。

當(dāng)Hj=1時(shí)，各指標(biāo)計(jì)算值一致，不能提供有用信息，節(jié)地效果評價(jià)時(shí)可不考慮該指標(biāo)對評價(jià)結(jié)果的影響，即其熵權(quán)值ωj=0。其余指標(biāo)熵值Hj≠1，構(gòu)成新的熵值向量。

3 多目標(biāo)方案決策模型設(shè)計(jì)

筆者根據(jù)隸屬度的基本概念，建立各備選設(shè)計(jì)方案基于理想方案的真隸屬度、假隸屬度，進(jìn)而通過改進(jìn)熵權(quán)法賦權(quán)后，加權(quán)計(jì)算各方案相對理想方案的綜合隸屬度，借用評分函數(shù)實(shí)現(xiàn)對備選方案的優(yōu)選決策。結(jié)合高速公路節(jié)地效果評價(jià)的特點(diǎn)，筆者所設(shè)計(jì)的基于節(jié)地理念多目標(biāo)方案決策模型具體計(jì)算步驟如下：

4 實(shí)例分析

筆者從高速公路節(jié)約用地的內(nèi)涵出發(fā)，采用AHP法，遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性、可操作性、獨(dú)立性等原則構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系，最終確定的評價(jià)指標(biāo)體系詳見表1。

評價(jià)指標(biāo)選取考慮的因素多，評價(jià)指標(biāo)的設(shè)計(jì)需進(jìn)行必要的指標(biāo)初步篩選優(yōu)化和檢驗(yàn)測試工作，具體分為單個指標(biāo)特性測試、指標(biāo)相關(guān)性測試、評價(jià)指標(biāo)科學(xué)性檢驗(yàn)3部分。筆者通過相關(guān)性測試的方法求取兩個單項(xiàng)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，采用相關(guān)分析的方法進(jìn)行指標(biāo)的篩選優(yōu)化。設(shè)計(jì)的指標(biāo)體系中只允許完全無關(guān)或低度相關(guān)(相關(guān)系數(shù)小于0.3)的指標(biāo)共存，剔除了指標(biāo)體系中的重疊冗余信息，確保了各指標(biāo)的獨(dú)立性。

以大廣高速公路某路段的3個設(shè)計(jì)方案為例，結(jié)合該高速公路的實(shí)際情況，對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行篩選。剔除方案1、方案2、方案3這3個方案指標(biāo)實(shí)際值均相等的指標(biāo)，即熵值為1的指標(biāo)不予考慮。篩選后的評價(jià)指標(biāo)體系包括結(jié)構(gòu)指標(biāo)、投入指標(biāo)、服務(wù)指標(biāo)3類共9個指標(biāo)。其中體現(xiàn)用地結(jié)構(gòu)合理性的結(jié)構(gòu)指標(biāo)，選擇了高速公路用地占用耕地比例；體現(xiàn)高速公路自身優(yōu)化程度的投入指標(biāo)，選擇了路線延長系數(shù)、單位里程計(jì)價(jià)土石方、路基平均填土高度、下穿通道的比例、單位里程支檔工程長度；體現(xiàn)高速公路用地效益的服務(wù)指標(biāo)，選擇了高速公路單位車道服務(wù)交通量、立交單位用地服務(wù)交通量、服務(wù)區(qū)單位用地服務(wù)交通量。而后采用全國標(biāo)準(zhǔn)、地方標(biāo)準(zhǔn)、國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、理想值、典型項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)值、專家認(rèn)同標(biāo)準(zhǔn)、定量分析標(biāo)準(zhǔn)值等方法確定了各指標(biāo)的合理區(qū)間或最適合值，進(jìn)而得到該評價(jià)項(xiàng)目3個方案，9個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)矩陣如下：

則其相對理想方案的優(yōu)屬度矩陣為：

受“保護(hù)耕地紅線”政策影響，該路段決策者側(cè)重考慮減少耕地面積后給定的結(jié)構(gòu)指標(biāo)、投入指標(biāo)、服務(wù)指標(biāo)3準(zhǔn)則層的主觀向量為：Wzk=[0.5, 0.3, 0.2]。所選9個評價(jià)指標(biāo)中，包括1個結(jié)構(gòu)指標(biāo)、5個投入指標(biāo)、3個服務(wù)指標(biāo)，需分別對5個投入指標(biāo)、3個服務(wù)指標(biāo)用改進(jìn)熵值法客觀賦權(quán)，采用傳統(tǒng)熵值計(jì)算公式，計(jì)算得到其熵值向量分別為：Ht=[0.488, 0.586, 0.607, 0.594, 0.560]，Hf=[0.645, 0.636, 0.661]；采用改進(jìn)熵權(quán)計(jì)算公式，可得投入指標(biāo)和服務(wù)指標(biāo)的熵權(quán)向量為：W2=[0.222, 0.195, 0.190, 0.193, 0.200]，W3=[0.334, 0.337, 0.329]；計(jì)算9個指標(biāo)的綜合權(quán)重向量為：W=[0.500, 0.067, 0.058, 0.057, 0.058, 0.060, 0.067, 0.068, 0.065]；在計(jì)算3個設(shè)計(jì)方案各評價(jià)指標(biāo)真隸屬度和假隸屬度的基礎(chǔ)上，可計(jì)算得到各方案的綜合真隸屬度向量為：t=[0.133, 0.762, 0.683]T，綜合假隸屬度向量為：f=[0.805, 0.158, 0.143]T，進(jìn)而可得待評價(jià)方案的評分函數(shù)矩陣為：

由此可確定，在備選的3個初步設(shè)計(jì)方案中，就節(jié)地效果而言，各方案優(yōu)劣順序?yàn)榉桨?>方案3>方案1，故在其他經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)相差不明顯時(shí)，應(yīng)選用方案2為推薦設(shè)計(jì)方案。

5 結(jié) 語

高速公路建設(shè)是牽涉到地質(zhì)、工程、經(jīng)濟(jì)等多方面的一項(xiàng)復(fù)雜工程。在設(shè)計(jì)及建設(shè)過程中，應(yīng)將節(jié)地作為其考慮的重要方面之一?；诠?jié)地理念進(jìn)行高速公路設(shè)計(jì)方案的優(yōu)選決策，為我國高速公路建設(shè)的土地節(jié)約用地，為高速公路的可持續(xù)發(fā)展提供技術(shù)支持，具有重要的社會價(jià)值和經(jīng)濟(jì)效益，應(yīng)用前景廣闊。

此外，今后在對高速公路設(shè)計(jì)方案土地利用節(jié)地效果進(jìn)行評價(jià)時(shí)，可考慮對高速公路的占地進(jìn)行分等定級，可更好地選定節(jié)地方案。

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(責(zé)任編輯：劉 韜)

Decision Making Model of Highway Design Based on Saving Land Theory

LI Xia1, YANG Huaijun1, CUI Hongjun1, WANG Shien2, CUI Shichao2

(1. School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, P. R. China; 2. Langfang Shengfeng Road & Bridge Group Co. Ltd., Langfang 065000, Hebei, P. R. China)

In order to realize the comprehensive evaluation of land economical use in highway design and its multi-objective decision making, a new evaluation method based on the improved entropy method was proposed to realize the optimal decision-making for the highway design. Combining with the characteristics of index, a multi-objective comprehensive evaluation based on the improved entropy-weighted technique for the highway alternative designs was carried out. Firstly, the concept of rational inter-region of index values was introduced; secondly, the normalization function of sample data was designed to achieve the standardization of index; thirdly, combined with the evaluation requirements of land economical use, the entropy-weighted calculation formula was improved according to the shortcomings of traditional entropy-weighted method; furthermore, the expert subjective and objective weighting entropy was combined to implement a comprehensive weighting entropy. Based on the above, a score function based on the membership degree of index was established to achieve the preference decision of expressway design programs, which can range the comprehensive evaluation of alternative schemes by score. In the end, a case study was carried out at a section of Da-Guang expressway, which proved the applicability of the proposed method.

road engineering; land economical use; improved entropy-weighted technique; multi-objective comprehensive evaluation

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.15

2015-11-05；

2016-01-24

河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2013202228)

李 霞(1981—)，女，河北新樂人，講師，博士，主要從事道路工程方面的研究。E-mail：diyilixi@126.com。

楊懷軍(1989—)，男，山西朔州人，碩士研究生，主要從事路基路面工程和交通規(guī)劃管理方面的研究。E-mail：yanghuaijun1026@163.com。

U412.1+4

A

1674-0696(2017)04-085-05