金鳳來 馬夢博 田 振

(1.海軍裝備部駐天津地區(qū)防救軍事代表室 天津 300042) (2.海軍工程大學(xué)海軍水聲技術(shù)研究所 武漢 430033)

主動聲納偵察中的LFM信號參數(shù)估計方法*

金鳳來1馬夢博2田 振2

(1.海軍裝備部駐天津地區(qū)防救軍事代表室 天津 300042) (2.海軍工程大學(xué)海軍水聲技術(shù)研究所 武漢 430033)

針對主動聲納偵察中LFM信號的參數(shù)估計問題,提出一種快速有效的LFM信號參數(shù)估計方法。該方法依據(jù)LFM信號的頻譜特征,通過構(gòu)造頻域正負(fù)門,有效解決了低信噪比情形下LFM信號中心頻率估計問題；通過粗搜索和精搜索,在保證調(diào)頻斜率估計精度的基礎(chǔ)上,大大提高了運(yùn)算效率；利用高精度的調(diào)頻斜率估計值構(gòu)造參考函數(shù),對去載頻后的LFM信號進(jìn)行脈沖壓縮,通過測量脈壓后信號-4dB處時間寬度并取其倒數(shù),有效解決了低信噪比情形下信號帶寬估計問題。仿真結(jié)果表明了所提方法的有效性。

LFM信號; 調(diào)頻斜率; 主動聲納

Class Number TN911

1 引言

二戰(zhàn)以后,西方國家全方位配置反艦、反潛兵力,設(shè)置以主動聲納為核心的水下聲探測體系。在空中,布有攜帶吊放聲納、聲納浮標(biāo)的反潛飛機(jī)；在海上,配有攜帶聲納的反潛水面艦艇；在海中,配有攜帶聲納的反艦潛艇；在海底,布設(shè)固定式聲納探艦/潛系統(tǒng),形成了空中、海上、海中、海底四位一體的立體式探艦/潛聲探測體系[1]。為提高我方艦/潛艇的反偵察以及電子對抗能力,有必要對敵方發(fā)射的主動聲納信號進(jìn)行研究。

線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號是主動聲納使用最為廣泛的發(fā)射信號形式之一,其主要參數(shù)包括中心頻率、調(diào)頻斜率、帶寬和脈寬。傳統(tǒng)LFM信號參數(shù)估計方法完全從信號的性質(zhì)出發(fā),僅適用于高信噪比情形,信噪比較低時,估計精度嚴(yán)重下降[2～3]。本文在分析主動聲納偵察中我方被動聲納接收到的敵方主動聲納信號特征的基礎(chǔ)上,建立信號模型,構(gòu)造含噪LFM信號。在簡要分析傳統(tǒng)估計方法之后,針對其難以適用于低信噪比情形的問題,提出一種新的參數(shù)估計方法。并利用計算機(jī)仿真,分析了本文估計方法的有效性,以及相對于傳統(tǒng)估計算法的優(yōu)勢。

2 信號模型

我們知道,中心頻率為fc,調(diào)頻斜率為μ,脈寬為T的線性調(diào)頻信號可以表示為

(1)

式中A為信號幅度,rect(·)為門函數(shù),其表達(dá)式為

依據(jù)LFM信號的性質(zhì)可知,信號帶寬B=μT。LFM信號是典型的大時寬帶寬積信號,可以通過脈沖壓縮提高信噪比,獲得更高的時間分辨率。依據(jù)脈沖壓縮理論,LFM信號脈沖壓縮后的時間分辨率為1/B,對應(yīng)于脈沖壓縮后信號的-4dB時間寬度。

2.2 名義信噪比

對于我方被動聲納接收到的敵方主動聲納信號而言,信號功率Ps與噪聲功率譜密度N0/2之間的比值是固定不變的,與敵方主動聲納信號的信號形式以及我方被動聲納的采樣參數(shù)均無關(guān)。將該比值用SNRnorm表示,即

在一些標(biāo)題的翻譯中，譯者還別出心裁地從目的語出發(fā)，重新創(chuàng)造標(biāo)題，這些標(biāo)題常常是原文中心思想的高度概括或是原文主要內(nèi)容的別樣顯示。這樣的例子很多，比如：

(2)

為便于表述,這里將SNRnorm定義為名義信噪比。若無特殊說明,后文統(tǒng)一簡稱為信噪比。

2.3 復(fù)高斯白噪聲的產(chǎn)生

2.4 含噪LFM信號的產(chǎn)生

(3)

對于被動聲納接收機(jī)接收到的敵方主動聲納信號而言,其背景高斯白噪聲一般為加性噪聲。結(jié)合式(3)以及2.3節(jié)表述,含噪LFM信號的表達(dá)式為s2(t)=s1(t)+n(t)。

3 參數(shù)估計

3.1 傳統(tǒng)估計方法

傳統(tǒng)估計方法對于中心頻率和帶寬的估計從LFM信號的性質(zhì)出發(fā)[4～7],其主要步驟包括：

上述中心頻率和帶寬估計方法僅適用于高信噪比情形。當(dāng)信噪比較低時,S2(f)中包含的LFM信號頻域波形特征不明顯,導(dǎo)致其-3dB幅值對應(yīng)的瞬時頻率f1、f2測量精度降低,最終導(dǎo)致中心頻率和帶寬的估計精度變差。

傳統(tǒng)估計方法對于調(diào)頻斜率的估計采用一次搜索的方式,具體步驟如下：

3.2 本文估計方法

依據(jù)上文所述,高信噪比情形下,傳統(tǒng)估計方法的估計精度可以滿足需求,然而低信噪比情形下,低估計精度的中心頻率和帶寬將嚴(yán)重影響信號調(diào)頻斜率和脈寬的估計精度。本文提出一種新的估計方法,在保證估計精度的同時,有效提高了運(yùn)算效率。

3.2.1 中心頻率估計

依據(jù)LFM信號的性質(zhì),LFM信號的頻譜近似可以看作一個門信號,該門信號關(guān)于其中心頻率左右對稱。依據(jù)該特征,可以設(shè)計一個頻域的正負(fù)門信號,并與LFM信號的頻譜作互相關(guān)操作,進(jìn)而依據(jù)相關(guān)操作的結(jié)果估計中心頻率[8～10]。具體步驟如下：

1) 對我方被動聲納接收到的敵方主動聲納信號進(jìn)行FFT,得到頻域波形,同樣記為S2(f)。注意,這里頻域波形的幅值用或不用dB值表示均可。2) 設(shè)計頻域正負(fù)門信號,記為SG(f)。由于并無LFM信號帶寬的先驗知識,正負(fù)門信號預(yù)設(shè)頻率寬度需要大于或等于收集得到的敵方主動聲納信號最大帶寬。一般取為最大帶寬的1.2倍。正負(fù)門信號的幅值可以任意設(shè)定。如圖1所示。 3) 將正負(fù)門信號SG(f)與敵方主動聲納頻域信號S2(f)作互相關(guān)操作。

3.2.2 調(diào)頻斜率估計

本文對于LFM信號調(diào)頻斜率的估計采用二次搜索的方式,即將調(diào)頻斜率估計值的搜索過程細(xì)分為粗搜索和精搜索兩個過程。粗搜索的目的是粗略界定調(diào)頻斜率的大致范圍。精搜索的目的是在該范圍內(nèi)獲取最接近待估調(diào)頻斜率的精確估計值。顯然,該方法既有效保證了估計精度,又大大降低了運(yùn)算量。

粗搜索和精搜索的具體實現(xiàn)步驟與傳統(tǒng)調(diào)頻斜率估計方法基本相同。需要注意的是,粗搜索過程搜索步長較大,一般在整數(shù)級；精搜索過程搜索步長較小,一般在小數(shù)級(通常為10-1量級,如果需要更高的估計精度,可以設(shè)定為10-2量級或更高量級,但這將以犧牲運(yùn)算速度為代價)。

3.2.3 帶寬和脈寬估計

2.1節(jié)已述,LFM信號是典型的大時寬帶寬積信號,依據(jù)脈沖壓縮理論,LFM信號脈沖壓縮后的時間分辨率為1/B,對應(yīng)于脈沖壓縮后信號的-4dB時間寬度。依據(jù)該理論,可以通過LFM信號的時間分辨率,估計信號帶寬。

4 仿真分析

為驗證上文所述理論的有效性,本節(jié)進(jìn)行仿真分析,仿真參數(shù)如表1所示。表1中設(shè)置兩種參數(shù),區(qū)別在于信噪比的取值不同。顯然,序號1為高信噪比情形,序號2為低信噪比情形。

表1 仿真參數(shù)

圖2和圖3分別繪制了信噪比為60dB和30dB時含噪LFM信號的頻譜。如圖2所示,當(dāng)信噪比為60dB時,信號頻譜特征基本不受噪聲影響,此時可以利用傳統(tǒng)估計方法估計信號參數(shù)。當(dāng)信噪比為30dB時,雖然可以大致判斷信號頻譜所在的頻率范圍,但是其特征受到噪聲的嚴(yán)重影響,如果仍利用傳統(tǒng)估計方法估計信號參數(shù),可能產(chǎn)生較大誤差,如圖3所示。

仿真過程中采用蒙特卡洛方法,對傳統(tǒng)估計方法和本文估計方法的估計結(jié)果進(jìn)行分析比較。表2繪制了信噪比為60dB時信號參數(shù)估計結(jié)果,從表2可以看出,傳統(tǒng)估計方法的估計誤差與真實值的比值分別為3.07×10-5、2.7×10-3、2.2×10-2、3.2×10-2；而本文估計方法的估計誤差與真實值的比值分別為0、1.35×10-4、1.38×10-2、1.4×10-2。從數(shù)值上看,兩種估計方法的估計誤差與真實值的比值均在10-2量級,基本能夠滿足實際需求。本文估計方法的估計精度略優(yōu)于傳統(tǒng)估計方法。

表2 信噪比為60dB時信號參數(shù)估計結(jié)果

表3繪制了信噪比為30dB時信號參數(shù)估計結(jié)果。從表3可以看出,當(dāng)信噪比下降時,兩種估計方法的估計精度均有下降。相比之下,傳統(tǒng)估計方法的估計精度下降較多,其估計誤差與真實值的比值分別為4.4×10-3、8.81×10-2、0.1625、0.248；而本文估計方法的估計誤差與真實值的比值僅分別為1.33×10-5、3×10-3、5.21×10-2、5.4×10-2。顯然,本文估計方法的估計精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)估計方法,在該信噪比條件下,估計精度仍能滿足實際需求。

表3 信噪比為30dB時信號參數(shù)估計結(jié)果

5 結(jié)語

傳統(tǒng)LFM信號參數(shù)估計方法僅適用于高信噪比的情形,當(dāng)信噪比較低時,估計精度嚴(yán)重下降,估計效率較低。本文提出一種有效的LFM信號參數(shù)估計方法,有效解決了低信噪比情形下LFM信號的參數(shù)估計問題,能夠在保證估計精度的基礎(chǔ)上,大大提高估計效率,可以滿足主動聲納偵察中LFM信號的參數(shù)估計需要。

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Parameters Estimation Method of LFM Signal in Active Sonar Reconnaissance

JIN Fenglai1MA Mengbo2TIAN Zhen2

(1. Military Representative Office of Navy Equipment Department of Salvage in Tianjin Area, Tianjin 300042) (2. Naval Institute of Underwater Acoustic Technology, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

In order to resolve the problem of parameters estimation of linear frequency modulation (LFM) signals, an effective parameters estimation method is proposed in this paper. By constructing a positive-negative-gate signal in frequency domain and according to the characteristics of LFM signal frequency spectrum, the proposed method obtains a high quality of center frequency estimated value. By dividing the once search into secondary search in the estimation of chirp rate, referred as to the coarse search and the fine search, the proposed method has a high calculation efficiency and a precise chirp rate estimated value at the same time. In addition, by measuring the -4dB time width of the pulse compressed signal and taking its reciprocal, a precise signal bandwidth estimated value is obtained. The simulation results show the effectiveness of the proposed method.

LFM signal, chirp constant, active sonar

2016年10月6日,

2016年11月28日

國家“863”計劃(編號：2014AA093405)資助。

金鳳來,男,碩士,研究方向:航海保障技術(shù)。

TN911

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.04.028