劉毅+楊麗麗+王艷俠

摘 要 本文闡述了一種?，攬D的繪制方法，用繪圖展示大氣狀態(tài)的溫濕特征量、不穩(wěn)定能量以及特征高度等，為輻射計(jì)在氣象領(lǐng)域的應(yīng)用提供更多的產(chǎn)品展示。本文給出了該方法在VC++6.0下的實(shí)現(xiàn)方式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該埃瑪圖的繪制方法具有可操作性和實(shí)用性。

【關(guān)鍵詞】埃瑪圖 微波輻射計(jì) VC++6.0

1 引言

?，攬D是一種由溫度和對(duì)數(shù)氣壓組成的具有正交或外交坐標(biāo)的熱力學(xué)圖解。我國(guó)普遍采用正變坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)為溫度，縱坐標(biāo)為對(duì)數(shù)氣壓，圖的面積標(biāo)示能量。

隨著微波輻射計(jì)在氣象領(lǐng)域的推廣，輻射計(jì)軟件對(duì)?，攬D的展示需求越來(lái)越高。本文介紹一種基于微波輻射計(jì)溫度廓線、相對(duì)濕度廓線和當(dāng)前壓強(qiáng)的埃瑪圖繪制方法，能夠直觀地顯示大氣狀態(tài)，為用戶對(duì)未來(lái)天氣的變化預(yù)測(cè)提供直觀的依據(jù)。

2 繪圖步驟

本文介紹的繪圖輸入是壓強(qiáng)、溫度廓線、相對(duì)濕度廓線等輻射計(jì)基礎(chǔ)和反演數(shù)據(jù)，而顯示的主要數(shù)據(jù)元素為狀態(tài)曲線、露點(diǎn)溫度曲線、溫度廓線等，所以中間要經(jīng)過(guò)一系列運(yùn)算。

首先，根據(jù)壓高公式，計(jì)算壓強(qiáng)坐標(biāo)。

第二步，根據(jù)溫度和相對(duì)濕度的關(guān)系，計(jì)算露點(diǎn)溫度曲線；

第三步，根據(jù)地面壓強(qiáng)、溫度曲線、露點(diǎn)溫度曲線，計(jì)算狀態(tài)曲線。

第四步，計(jì)算溫度廓線和狀態(tài)曲線的交點(diǎn)數(shù)據(jù)。

第五步，根據(jù)壓強(qiáng)、溫度跟繪圖坐標(biāo)的映射關(guān)系，進(jìn)行繪圖。

2.1 壓強(qiáng)計(jì)算方法

本方法利用壓高公式計(jì)算壓強(qiáng)。

壓高公式是描述氣壓隨高度變化規(guī)律的公式。假設(shè)大氣相對(duì)于地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，則某一點(diǎn)的氣壓值等于該點(diǎn)單位面積上所承受鉛直氣柱的重量。在大氣柱中截取面積為1平方厘米，厚度為ΔZ的薄氣柱。設(shè)高度Z1出的氣壓為P1，高度Z2處的氣壓為P2，空氣密度為?，重力加速度為g，在靜力平衡條件下，Z1面上的氣壓P1和Z2面上的氣壓P2間的氣壓差應(yīng)等于這兩個(gè)高度面的薄氣柱重量，即：

P2-P1=-ΔP=-?g（Z2-Z1）=--?GΔZ

2.2 露點(diǎn)溫度曲線計(jì)算方法

露點(diǎn)溫度指空氣在水汽含量和氣壓都不改變的條件下，冷卻到飽和時(shí)的溫度，就是空氣中的水蒸氣變?yōu)槁吨闀r(shí)候的溫度叫露點(diǎn)溫度。

露點(diǎn)溫度的計(jì)算與飽和水汽壓有關(guān)。而飽和水汽壓是一個(gè)與溫度有關(guān)的函數(shù)。其經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為：

當(dāng)T>=0℃時(shí)，

e*=611·exp（12.27·T/（T+237.3））

當(dāng)T<=0℃時(shí)，

e*=611·exp（21.87·T/（T+265.5））

其中的T單位是攝氏度。

然后露點(diǎn)溫度和水汽壓的關(guān)系如下：

當(dāng)T>=0℃時(shí)，

td=240.97*log（e/6.11）/（17.50-log（e/6.11））*rh

當(dāng)T<=0℃時(shí)，

td=272.55*log（e/6.11）/（22.45-log（e/6.11））*rh

根據(jù)以上公式，在已知溫度曲線和相對(duì)濕度曲線的條件下，可計(jì)算出露點(diǎn)溫度曲線。

2.3 狀態(tài)曲線計(jì)算方法

一般情況下，狀態(tài)曲線分為干絕熱部分和濕絕熱部分。

干絕熱部分是指從抬升起點(diǎn)沿著等位溫線到達(dá)凝結(jié)高度（tc，pc）的部分，抬升凝結(jié)溫度tc和抬升凝結(jié)氣壓pc的計(jì)算公式如下：

Tc=t0-（t0-td0）/（0.976-8.33*10-4*（237.3+td0）2/（237+td0））*0.976

Pc=p0*（（273+tc）/（273+t0））cpd/rd

其中t0、td0、p0分別指抬升起點(diǎn)的溫度、露點(diǎn)溫度、欺壓，cpd、rd是干空氣的定壓比熱和氣體常數(shù)。干絕熱線的曲率很小，接近于直線，可以視為直線段進(jìn)行連接。

濕絕熱部分是從凝結(jié)高度開始，沿虛位溫線，到達(dá)氣壓200hPa的部分。濕絕熱線的曲率較大，需要計(jì)算各個(gè)端點(diǎn)進(jìn)行連接。沿濕絕熱線的條件滿足虛位溫不變，可以先計(jì)算凝結(jié)高度處的虛位溫，然后用迭代的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)的計(jì)算。

計(jì)算虛位溫的公式如下：

θse=t*（1000/（P-es））rd/cpd*exp（L*r/cpd*t）

其中t、P是濕絕熱線上某一點(diǎn)的溫度和氣壓，es是該點(diǎn)的飽和水氣壓，cpd、rd是干空氣的定壓比熱和氣體常數(shù)，r為水汽的混合比。

計(jì)算濕絕熱線上的各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，讓壓強(qiáng)遞減，用二分法求壓強(qiáng)對(duì)應(yīng)的溫度。

二分法計(jì)算溫度流程如圖1所示。

按圖1所示算法，可將濕絕熱線的數(shù)據(jù)點(diǎn)，一一計(jì)算得出。

2.4 繪圖

將儲(chǔ)存在結(jié)構(gòu)體中的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化，利用VC函數(shù)MoveTo、LineTo等實(shí)現(xiàn)曲線繪制。

3 繪圖結(jié)論

本方法在VC++6.0開發(fā)環(huán)境下，進(jìn)行埃瑪圖的繪圖實(shí)現(xiàn)。

所繪?，攬D如圖2所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以，本方法對(duì)環(huán)境溫度、露點(diǎn)溫度以及狀態(tài)曲線都有良好的繪圖效果。與手工繪圖相比，大大提高了繪圖效率，同時(shí)保證了繪圖的精度。

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